差動(dòng)螺旋傳動(dòng)題型解題探究

1、-10 -差動(dòng)螺旋傳動(dòng)分析及解答摘 要：中職機(jī)電機(jī)械專業(yè)機(jī)械基礎(chǔ)課程對(duì)“差動(dòng)螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)”的知識(shí)要求是“掌握 差動(dòng)螺旋傳動(dòng)移距的計(jì)算，并能進(jìn)行移動(dòng)件移動(dòng)方向的判定?！辈顒?dòng)螺旋傳動(dòng)的移動(dòng)件移距計(jì)算和移動(dòng)方向判定是必須掌握的知識(shí)。近年來差動(dòng)螺旋傳動(dòng)考題，已不再局限于計(jì)算移動(dòng)件移距和 判定移動(dòng)方向，出現(xiàn)多種題型的變化。本文作者通過對(duì)差動(dòng)螺旋傳動(dòng)的分析，分類差動(dòng)螺旋傳動(dòng) 題型，并歸納解題思路和方法。關(guān)鍵詞:差動(dòng)螺旋傳動(dòng) 螺旋傳動(dòng) 螺旋副、差動(dòng)螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)與工作原理分析1 .差動(dòng)螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的組成和運(yùn)動(dòng)副分析（1）分析圖1所示差動(dòng)螺旋機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，機(jī)構(gòu)由主動(dòng)件（雙螺紋螺桿）1、移動(dòng)從動(dòng)件（移動(dòng)螺母）2

2、和機(jī)架（固定螺母）3三個(gè)構(gòu)件組成。（2）差動(dòng)螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副 主動(dòng)件螺桿1與機(jī)架3在A處組成“一件固定、一件自轉(zhuǎn)自移”型螺旋副； 主動(dòng)件螺桿1與移動(dòng)從動(dòng)件螺母 2在B段螺紋處組成“一件原位回轉(zhuǎn)、一件直線移動(dòng)” 型螺旋副； 移動(dòng)從動(dòng)件螺母2與機(jī)架3兩構(gòu)件以移動(dòng)副相連接。2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析（設(shè)圖 1中A、B兩段螺紋均為右旋，主動(dòng)件螺桿1按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)1 r。）運(yùn)用螺旋傳動(dòng)的左右手定則對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析。分析如圖2中（*和（b）:（1） 主動(dòng)件螺桿1向左移動(dòng)距離L仁（“一件固定、一件自轉(zhuǎn)自移”型螺旋副。）（2） 從動(dòng)件2相對(duì)螺桿1朝右移動(dòng)距離L21；（“一件原位回轉(zhuǎn)、一件直線移動(dòng)”型螺旋副。）（

3、3）合成兩移動(dòng)量，即可得移動(dòng)從動(dòng)件螺母2 （相對(duì)機(jī)架3）的移動(dòng)距離L2大小和方向。Lzi= PhBLl=PhAl-21 = PhPhA（PhA、PhB 都為右旋，PhA > PhB）a）（PhA、PhB 都為右旋，PhA< PhB）（b）Ln*L2i=PhB Ll= PhA（PhA為右旋，PhB為左旋）c）圖2 差動(dòng)螺旋傳動(dòng)合成運(yùn)動(dòng)分析圖2 （a）中，PhA> PhB,則運(yùn)動(dòng)合成：L2= L1 L21 = PhA PhB >0, L2與L1的移動(dòng)方向一致。圖2 （ b ）中，PhA < PhB，則運(yùn)動(dòng)合成：L2= L1 L21 = PhA PhB < 0，L

4、2與L1的移動(dòng)方向相反。圖2 （ C）中，將B段螺紋的旋向?yàn)樽笮瑒t運(yùn)動(dòng)合成：L2= L1+L21= PhA+PhB > 0，L2與L1的移動(dòng)方向一致。3 .差動(dòng)螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)從動(dòng)件移距L的計(jì)算公式基于前述對(duì)圖1所示差動(dòng)螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的分析，從動(dòng)件移距計(jì)算公式可寫成：L = N ( PhA 土 PhB )差動(dòng)螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖中的構(gòu)件序號(hào)和螺紋段字母標(biāo)識(shí)并無統(tǒng)一約定，若機(jī)械套用上式將造成題意曲解和解答錯(cuò)誤。在此，建議差動(dòng)螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的移距L的計(jì)算公式寫為：L = N ( Ph架 Ph 從)式中代號(hào)含義：L 從動(dòng)件(相對(duì)機(jī)架)的移動(dòng)距離；N 主動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)；Ph架 機(jī)架螺紋的導(dǎo)程；P

5、h從 從動(dòng)件螺紋的導(dǎo)程。關(guān)于差動(dòng)螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)從動(dòng)件移距L計(jì)算的幾點(diǎn)說明：(1) 計(jì)算公式括號(hào)中兩導(dǎo)程嚴(yán)格按“前架(Ph架)后從(Ph從)”次序書寫，問題解答時(shí)將不 受機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖中各螺紋段字母標(biāo)識(shí)的影響。(2) 兩螺紋旋向一致時(shí)，公式中兩導(dǎo)程間用“”號(hào)運(yùn)算；旋向相反時(shí)，用“ + ”號(hào)運(yùn)算。(3) 除L計(jì)算值可為正值或負(fù)值外，公式中其余量只為正值。關(guān)于L計(jì)算值的說明：L為正值，表明從動(dòng)件與主動(dòng)件的移動(dòng)方向一致；若L為負(fù)值，則從動(dòng)件與主動(dòng)件的移動(dòng)方向相反。依據(jù)說明(3),經(jīng)兩個(gè)步驟可正確判斷機(jī)構(gòu)從動(dòng)件移動(dòng)方向：第一步，依據(jù)“一件固定不動(dòng)、一件自轉(zhuǎn)自移”型普通螺旋傳動(dòng)的左右手定則判斷主動(dòng)件的移動(dòng)方向；第

6、二步，依據(jù)從動(dòng)件移距 L計(jì)算值正負(fù)，判斷出從動(dòng)件(移動(dòng)螺母2)的移動(dòng)方向。這在圖 4 (a) ( b) (c)三圖中的L2與Li的方向關(guān)系判斷中得到驗(yàn)證。從結(jié)構(gòu)角度分析差動(dòng)螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，正確辨識(shí)機(jī)構(gòu)中的主動(dòng)件、從動(dòng)件和機(jī)架三構(gòu)件及運(yùn)動(dòng) 副類型，才能原理上理解差動(dòng)螺旋傳動(dòng)中三個(gè)移動(dòng)量關(guān)系，進(jìn)而透徹理解差動(dòng)螺旋傳動(dòng)計(jì)算公式 的意義，正確計(jì)算移動(dòng)從動(dòng)件的移動(dòng)距離大小和判別移動(dòng)方向。這也是解決其他不同的題型(如 求解主動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)周數(shù)和轉(zhuǎn)向，主、從動(dòng)件螺紋的導(dǎo)程和旋向等題型)的基礎(chǔ)。、差動(dòng)螺旋傳動(dòng)題型與解答題型一一一“計(jì)算移動(dòng)從動(dòng)件移距、判定從動(dòng)件移動(dòng)方向”屬基本題型。例題1:如圖3所示差動(dòng)螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，

7、若PhA=4mm , PhB=3.5mm ,兩段螺紋均為右旋。當(dāng)手輪按圖示方向轉(zhuǎn)1周時(shí)，活動(dòng)螺母2向移動(dòng)mm。圖3分析與解答：(1)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖分析：件 1為主動(dòng)件，件2為從動(dòng)件，件3為機(jī)架。從動(dòng)件螺紋 在A段螺旋副中，機(jī)架螺紋在 B段螺旋副中。(2)根據(jù)條件立式并計(jì)算：L = N ( Ph 架一Ph 從)=1 ( PhB PhA)= 1 X ( 3.5 4) = 0. 5 mm(3)從動(dòng)件移向判別：經(jīng)右手定則判斷主動(dòng)件螺桿 1移向向右;L計(jì)算值為負(fù)，則可判斷從動(dòng)件螺母 2移向向左。 所以，正確答案為： 向左，0.5mm。易見錯(cuò)誤解答：L = N ( PhA PhB)= 1X( 4 3.5)解得：

8、L = 0. 5 mm ;判斷從動(dòng)件移動(dòng)方向與動(dòng)件的移動(dòng)方向一致，向右 錯(cuò)誤原因：沒有認(rèn)真仔細(xì)分析機(jī)構(gòu)構(gòu)件和螺旋副，簡(jiǎn)單機(jī)械地套用公式計(jì)算。題型二 一一“計(jì)算主動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)周數(shù)，判斷主動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)方向”例題2:如圖4所示某微調(diào)鏜刀上的差動(dòng)螺旋傳動(dòng)微調(diào)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖。鏜刀1在刀套2中不能回轉(zhuǎn)，只能移動(dòng)。刀套2固定在鏜桿上，螺桿3在I和II兩處螺紋均為右旋螺紋， 當(dāng)螺桿3回轉(zhuǎn)時(shí), 可使鏜刀1得到微量移動(dòng)，螺桿圓周按 50等份刻線。I處螺紋導(dǎo)程Phi =1. 5 mm，II處螺紋的導(dǎo) 程PhII =1.25 mm，則欲使鏜刀向左移動(dòng) 0.06mm，螺桿3應(yīng)向轉(zhuǎn)動(dòng)格。圖4(解題提示：先將螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)格數(shù)轉(zhuǎn)化成回轉(zhuǎn)周數(shù)，

9、再立式解題。設(shè)螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)K格，則螺桿回K轉(zhuǎn)周數(shù)N =。)50此題型為已知從動(dòng)件移距和移動(dòng)方向，求解主動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)周數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)方向。若分析疏忽，很容 易出現(xiàn)下面錯(cuò)解。錯(cuò)解一：L = N (PhI - PhII)KK0.06=( PhI PhII) =(1.5 1.25)5050解得：K = 12。計(jì)算式中L取正值，因而螺桿 3與鏜刀移動(dòng)方向一致向左，推判其回轉(zhuǎn)方向向上。錯(cuò)解探究：1 對(duì)機(jī)構(gòu)構(gòu)件及螺旋副不加分析，將公式括號(hào)中兩螺紋導(dǎo)程運(yùn)算關(guān)系盲目寫成(大值小值)，(PhI PhII)運(yùn)算關(guān)系是不符合(Ph架Ph從)形式。2.沒有對(duì)從動(dòng)件和主動(dòng)件移動(dòng)方向的關(guān)系進(jìn)行正確判斷，導(dǎo)致主動(dòng)件螺桿3轉(zhuǎn)向判斷錯(cuò)誤。錯(cuò)解

10、二：L = N (PhII PhI)Kk0.06=( PhI PhII)= ( 1.25 1.5)5050解得：K = 12。K值出現(xiàn)負(fù)值錯(cuò)解。解題評(píng)價(jià)：公式中書寫的(PhI PhII)運(yùn)算關(guān)系符合(Ph架一Ph從)形式。說明對(duì)機(jī)構(gòu)構(gòu)件及 螺旋副進(jìn)行了正確分析。錯(cuò)解探究：因沒有判斷鏜刀移動(dòng)方向是否與主動(dòng)件螺桿1的移動(dòng)方向一致，即忽視對(duì)移動(dòng)從動(dòng)件移距正負(fù)號(hào)進(jìn)行判斷，導(dǎo)致公式運(yùn)用錯(cuò)誤，解答K出現(xiàn)負(fù)值。且難以推判主動(dòng)件螺桿1轉(zhuǎn)向。根據(jù)對(duì)此題型上述常見錯(cuò)解原因的分析，總結(jié)該題型的正確解題步驟：(1) 正確分析機(jī)構(gòu)構(gòu)件及螺旋副關(guān)系；(2) 根據(jù)題目已知條件對(duì)機(jī)構(gòu)主、從動(dòng)件的移動(dòng)方向一致性作出正確判斷，即

11、正確判斷從 動(dòng)件移距值L的正負(fù)號(hào)；(3) 參照公式L = N ( Ph架一 Ph從)立式求解。例題2正確解答如下:(1 )機(jī)構(gòu)分析：刀套 2為機(jī)架，鏜刀1為從動(dòng)件。機(jī)架螺紋在I處，從動(dòng)件螺紋在n處；(1) 從動(dòng)件移距值 L的正負(fù)號(hào)判別：由題中已知Phi與Phil旋向一致，且 PhiV Phil，依據(jù) Ph架一Ph從運(yùn)算關(guān)系可知：鏜刀移距L為負(fù)值，即: L= 0.08 mm。鏜刀的移動(dòng)方向與主 動(dòng)件螺桿1相反。(2) 立式求解：L = N (Ph架一Ph從):Kk0.06=( Phi Phn) =一 ( 1.25 1.5)5050解得：K = 12(3) 轉(zhuǎn)向判別：鏜刀1向左移動(dòng)，則主動(dòng)件螺桿

12、3向右移動(dòng)，判別得：螺桿 3轉(zhuǎn)向向下題型三一一“求解從動(dòng)件螺紋導(dǎo)程和旋向”如圖5所示為某差動(dòng)螺旋調(diào)整機(jī)構(gòu)， 旋鈕1和機(jī)架2以右旋螺旋副A連接，導(dǎo)程PhA=1.5 mm。旋鈕1和螺桿3以螺旋副B連接。在旋鈕1按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)0.5 r后，可使螺桿3向下移動(dòng)0.25 mm。 則螺旋副B的導(dǎo)程PhB=mm，旋向?yàn)?旋。圖5本題型為已知從動(dòng)件移距和移動(dòng)方向，求解從動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)周數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)方向。題型四一一“求解從動(dòng)件螺紋導(dǎo)程和旋向”三、從題意入手很多學(xué)生不能很好掌握該問題的第三個(gè)原因是不能正確審題。有些題目結(jié)果要求求活動(dòng)件的移動(dòng)距離及方向，有些求移動(dòng)速度及方向，有些要求求的內(nèi)容是倒著的，該類型的問題可分成兩 種

13、：一是圈數(shù)移距，二是轉(zhuǎn)速移速。題設(shè)中主動(dòng)件是轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，則所求的問題應(yīng)是移動(dòng)距離。例如，當(dāng)主動(dòng)件轉(zhuǎn)2圈時(shí)求移動(dòng)件的移動(dòng)距離是多少？題設(shè)中若是主動(dòng)件的轉(zhuǎn)速，則所求的 問題應(yīng)是移動(dòng)速度。例如，當(dāng)主動(dòng)件的轉(zhuǎn)速為200轉(zhuǎn)分時(shí)，求移動(dòng)件的速度是多少？或者是問題全反：把結(jié)果當(dāng)成已知條件，把其他條件當(dāng)作問題來求解。分析的方法思維的清晰、公式理解透測(cè)、靈活的運(yùn)用公式各類題型解題規(guī)范步驟的總結(jié)從結(jié)構(gòu)角度分析差動(dòng)螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，才能認(rèn)清差動(dòng)螺旋傳動(dòng)中三個(gè)移動(dòng)量的本質(zhì)，進(jìn)而透徹理解差動(dòng)螺旋傳動(dòng)計(jì)算公式意義，提高解決差動(dòng)螺旋傳動(dòng)相關(guān)問題的正確性。1 2L = N Ph量值距離周數(shù)導(dǎo)程方向移向轉(zhuǎn)向旋向L = N Ph量值?VV方向?VVL = N Ph量值?VV方向?VVL = N Ph量值?VV方向?VVL = N Ph量值?VV方向?VVL = N Ph量值?VV方向?VVL = N ( Phj ± Phc)量值距離