新四川中考規(guī)律題集1

1、.2010 新四川中考規(guī)律題集1（ 2010 成都）已知n是正整數(shù)，P ( x , y ), P (x, y),L, P ( x, y),L是反比例函數(shù)y1 11222nnnkx圖 象 上 的 一 列 點(diǎn) ， 其 中 x11,x22,L, xnn,L記 A1x1 y2 ， A2x2 y3 ，L ， Anxn yn 1，L若 A1 a（ a是 非 零 常 數(shù) ）， 則 A1 gA2 gL gAn 的 值 是_ （用含 a 和 n 的代數(shù)式表示） 2（成都） 如圖 7 所示，點(diǎn) A1 、 A2 、A3 在 x 軸上，且 OA1A1 A2A2 A3 ,分別過點(diǎn) A1 、A2 、A3 作 y 軸的平行

2、線，與分比例函數(shù)y8 ( x0) 的圖像x分別交于點(diǎn) B1 、 B2 、 B3 ，分別過點(diǎn) B1 、 B2 、 B3 作 x 軸的平行線，分別與y 軸交于點(diǎn) C1 、 C2 、 C 3 ，連接 OB1 、OB2 、 OB3 ,那么圖中陰影部分的面積之和為3（ 07 資陽）如圖 4，對面積為 1 的 ABC 逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長AB 、BC 、CA 至點(diǎn) A 1、B 1、C1，使得 A 1B=2AB ，B 1C=2BC ， C1A=2CA ，順次連接 A 1、 B1、C1，得到 A 1B 1C1，記其面積為 S1；第二次操作，分別延長A 1B1、 B1C1、 C1A 1 至點(diǎn)

3、A 2、B2、C2，使得 A 2B 1=2A 1B 1， B 2C1=2B 1C1，C2A 1=2C1A 1，順次連接 A 2、 B2、 C2，得到 A 2B 2C2，記其面積為 S2； ；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到A 5B 5C5，則其面積 S5=_ 。4（09 成都） 已知an12(n，記b12(1 a1 ) ， b2 2(1 a1 )(1a2 ) ， ，1)1 2 3.)(nbn 2(1 a1 )(1 a2 ).(1an ) ，則通過計算推測出bn 的表達(dá)式 bn _( 用含 n 的代數(shù)式表示 );.5（ 09 成都）如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn) B 在反比例函數(shù)yk (k 0， x

4、 0) 的圖x象上若點(diǎn) R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn) B 的任意一點(diǎn)， 過點(diǎn) R 分別作 x 軸、y 軸的垂線，垂足為 M、N，從矩形 OMRN的面積中減去其與正方形 OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為 S則當(dāng) S=m(m為常數(shù)，且0m4)時，點(diǎn) R 的坐標(biāo)是 _y( 用含 m的代數(shù)式表示 )6（成都）一個叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)9，16，25，36， AO5122132x中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規(guī)律，寫出第 n（ n 1）個數(shù)據(jù)是 _BC7（2010 自貢）兩個反比例子函數(shù)y 3， y 6 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P1，P2，xxP3，

5、 ， P2010 在反比例函數(shù) y6 圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x，x3 ， ， x2010，x1，x2縱坐標(biāo)分別是 1， 3， 5， ，共2010 個連續(xù)奇數(shù)，過點(diǎn) P1，P2，P3， ， P2010 分別作 y 軸的平行線，與 y 3 的圖象交點(diǎn)x依次是 Q1（ x1， y1）， Q2 （ x2， y2）， Q3（ x3， y3）， ， Q2010（ x2010， y2010），則 y2010 _ 。8（ 09樂山）如圖（ 9）， AOB30 ，過 OA 上到點(diǎn) O 的距離B為 1， 3，5， 7， 的點(diǎn)作 OA的垂線，分別與 OB 相交，得到圖（9）所示的陰影梯形，它們的面積依次記為S1

6、， S2，S3， 則3S4SOS1S2A（1） S；1 357 911 13 151圖（9）（2）通過計算可得S2009;.9（ 09 瀘州）如圖 10，已知 Rt ABC 中， AC=3 ，BC= 4，過直角頂點(diǎn)C 作 CA 1 AB，垂足為 A 1，再過 A1作A CBC，垂足為 C ，過 C 作 C A AB，垂足為 A ，再過 A作 A C BC，垂足為1111122222C2， ，這樣一直做下去， 得到了一組線段CA 1 ，A 1C1，C1 A2 ， ，則 CA 1=C4 A5，A5 C5圖 1010（ 06 內(nèi)江）在如圖所示的梯形ABCD中， ABDC，AB=5，DC=11，中 A

7、1B1是連結(jié)兩腰中點(diǎn)的線段，易知A1B1=8，中 Al B1、 A2B2 是連結(jié)兩腰三等分點(diǎn)且平行于底邊的線段，可求出A1B1+A2 B2的值 ，照此規(guī)律下去，中A1B1、 A2B2， ， A10B10 是連結(jié)兩腰十一等分點(diǎn)且平行于底邊的線段則A1B1+A2B2+A10B10 的值為()A50B80C96D10011（ 2010 內(nèi)江）我們知道，任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對稱，在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)P x1，y1 、Q x2， y2x1x2 ，y1y2 .的對稱中心的坐標(biāo)為22觀察應(yīng)用：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P1 0 1、P22，3的對稱中心是點(diǎn)A，則點(diǎn) A的坐標(biāo)

8、為 _；（2）另取兩點(diǎn) B 1.6，2.1 、 C10， . 有一電子青蛙從點(diǎn)P1 處開始依次關(guān)于點(diǎn) A、B、C作循環(huán)對稱跳動， 即第一次跳到點(diǎn)P1 關(guān)于點(diǎn) A 的對稱點(diǎn) P2 處，接著跳到點(diǎn) P2 關(guān)于點(diǎn) B 的對稱點(diǎn) P3 處，第三次再跳到點(diǎn)P3 關(guān)于點(diǎn) C 的對稱點(diǎn) P4 處，第四次再跳到點(diǎn)P4 關(guān)于點(diǎn) A 的對稱點(diǎn) P5 處， 則點(diǎn)P3、 P8 的坐標(biāo)分別為 _、 _.;.拓展延伸：（3）求出點(diǎn) P2012 的坐標(biāo)，并直接寫出在x 軸上與點(diǎn) P2012 、點(diǎn) C 構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)的19（09 蘭州）某校生物教師李老師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)；第1組取 3粒，第

9、 2組取5 粒，第3 組取 7 粒 即每組所取種子數(shù)目比該組前一組增加 2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第n 組應(yīng)該有種子數(shù)（）粒。I20、（06 成都）如圖，如果以正方形ABCD的對角線 AC為GE邊作第二個正方形 ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正J方形 AEGH，如此下去， ，已知正方形ABCD的面積 S1 為FDC1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3 ， ，HABSn （ n 為正整數(shù)），那么第 8 個正方形的面積 S8 _.21（ 06 成都）木材加工廠堆放木料的方式如圖所示：依此規(guī)律可得出第6 堆木料的根數(shù)是22（ 06 資陽）在很小的時候，我們就用手指練習(xí)過數(shù)數(shù).一個

10、小朋友按如圖5 所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2006 時對應(yīng)的指頭是_ ( 填出指頭的名稱，各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指).23（ 06 內(nèi)江）對于正數(shù)x，規(guī)定 f （ x） =x,1x11 ，例如 f （ 3） = 333 ， f （ 1 ） = 31143143;.計算 f （1） + f （1） + f （1） + f （ 1 ） + f （ 1 x） +20062005200432f （ 1） + f （1） + f （ 2） + f （ 3）+ f （2004 ） + f （ 2005 ） + f （ 2006 ）=.24（ 06 攀枝花）一般地， n 個相同的因數(shù)

11、 a 相乘： a a3叫做a記為 an .如 2 =8，此時， 3n個以 2 為底 8 的對數(shù)，記為 log 2 8即 log 2 83 .一般地，若 anb a0且 a 1,b0 ，則 n 叫做以 a 為底 b 的對數(shù)，記為 log a b即 log a b n.如3481，則 4 叫做以3為底81 的對數(shù)，記為 log 3 81 (即 log 3 81 4) .問題：（1）計算以下各對數(shù)的值:log 2 4log 2 16log 2 64.（2）觀察（ 1）中三數(shù)4、 16、64 之間滿足怎樣的關(guān)系式？log 2 4 、log 2 16、log 2 64 之間又滿足怎樣的關(guān)系式？（3）由（

12、 2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？loga Mloga Na 0且a 1, M0,N 0根據(jù)冪的運(yùn)算法則： a n a ma n m 以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論 .25（ 06 樂山）觀察下列數(shù)表：根據(jù)數(shù)表所反映出的規(guī)律，第n 行第 n 列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為 ( 用含， x 的代數(shù)式表示 )第第第第一二三四列列列列第一行1234第二行2345第三行3456B第四行4567D 1D2DD4ACE1E2 E3（第 18題）;.26（ 09 樂山）如圖，已知Rt ABC ， D1 是斜邊 AB 的中點(diǎn)，過 D1 作 D1E1 AC 于 E1，連結(jié) BE1 交 CD1于 D2 ；過 D2作 D

13、2E2 AC 于 E2 ，連結(jié) BE2 交 CD1于 D3 ；過 D3 作 D3 E3 AC 于 E3 ， ，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)D 4， D5 ， ， Dn ，分別記 BD1 E1， BD2 E2， BD 3 E3， ， BDn En 的 面 積 為 S1， S2， S3，Sn. 則Sn =_ S ABC （用含 n 的代數(shù)式表示） .27（ 09 資陽）若 n 為整數(shù)，且 nxn+1，則稱 n 為 x 的整數(shù)部分通過計算1和1的值，可以確定1111111980L198020092009L19802009144442444431444424444330個30個x=1的整數(shù)部分是 _111

14、1119801981L20082009198228 （ 2010瀘 州 ） 在 反 比 例 函 數(shù) y10( x 0) 的 圖 象 上 ， 有 一 系 列 點(diǎn)xA 1， A 2， A 3，.， A n， A n+1 ，若 A 1 的橫坐標(biāo)為2，且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2, 現(xiàn)分別過點(diǎn) A 1， A 2， A 3，.， A n， A n+1作 x 軸與 y 軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形如圖8 所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S1， S2， S3，.， Sn ，則 S1=_ ， S1 +S2 +S3 +.+Sn_.(用n 的 代 數(shù) 式y(tǒng)A 1S1A 2S2A 33 3A 4O 2468x圖 8表示;.29（ 2010 資陽）在同一平面內(nèi)，如果兩個多邊形(含內(nèi)部 ) 有除邊界以外的公共點(diǎn)，則稱兩多邊形有 “公共部分 ”.如圖 3，若正方形ABCD 由 9 個邊長為1 的小正方形鑲嵌而成，另有一個邊長為1 的正方形與這9 個小正方形中的n 個有 “公共部分 ”，則 n 的最大值為 ()A.4B.5C.6D.730（ 2010資陽） . 如圖 4，已知