整數(shù)除以分?jǐn)?shù)

1、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生經(jīng)歷探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程，理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。2使學(xué)生在探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系；不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。3使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)人上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。二、教學(xué)例 21出示例 2 的條件：幼兒園李老師把4 個(gè)同樣大的橙子分給小朋友。提出問(wèn)題（ 1）：每人分 2 個(gè)，可以分給幾人？每人分1 個(gè)呢？指名讀題，并要求學(xué)生

2、口頭列式計(jì)算。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么這樣列式，明確：求把4 個(gè)橙子按每 2 個(gè)（或 1 個(gè)）一份地平均分，看可以分成多少份，要用除法計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明： 新課伊始，讓學(xué)生解決整數(shù)除法的實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生重溫整數(shù)除法的含義，為解決問(wèn)題（ 2）提供遷移的基礎(chǔ)?！?出示問(wèn)題（ 2）：每人分 1 個(gè)，可以分給幾人？2指名讀題。說(shuō)一說(shuō)這一題條件和上面有什么不同。讓學(xué)生口頭列出算式，再說(shuō)一說(shuō)為什么這樣列式。板書(shū)：4÷1。21明確：把 4 個(gè)橙子按每個(gè)一份地平均分， 求能分成幾份， 也可以用除法計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生觀察列出的算式， 說(shuō)一說(shuō)算式的特點(diǎn)， 并揭示課題：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)改變條件讓學(xué)生繼續(xù)

3、解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)把整數(shù)除法的意義推廣到分?jǐn)?shù)中來(lái)， 并引入新的學(xué)習(xí)內(nèi)容； 讓學(xué)生觀察列出算式的特點(diǎn)，很自然地把學(xué)生的注意力引向新的問(wèn)題，進(jìn)而產(chǎn)生探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的欲望?！?出示實(shí)物圖，啟發(fā)：怎樣算出4÷ 1 的得數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們先觀察這里的2示意圖，想一想怎樣算出得數(shù)。1讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程和結(jié)果，明確：4 個(gè)橙子，每人分個(gè)，可以分給 8 人，所以， 4÷ 1 8（人）；1 個(gè)橙子可以分給 2 人， 4 個(gè)橙子可以分給4 個(gè) 2 人，用24×2 算出可以分給 8 人，所以 4÷ 1 8（人）。2提問(wèn)：根據(jù)算式的得數(shù)，想一想4÷ 1 的得

4、數(shù)和哪道算式的相等？2根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：4÷ 1 4×2。2提問(wèn)： 1 與 2 有什么關(guān)系？由此你能想到什么？2小結(jié)：因?yàn)榧?2 互為倒數(shù)，所以， 4 除以 1等于 4乘1的倒數(shù)。24÷ 12【設(shè)計(jì)說(shuō)明：精心設(shè)計(jì)分橙子的問(wèn)題情境，以“”作為學(xué)生探索一個(gè)2數(shù)除以分?jǐn)?shù)的認(rèn)知起點(diǎn)， 準(zhǔn)確地把握了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)， 有利于學(xué)生全員、 高效地參與到探索算法的活動(dòng)中來(lái)； 先讓學(xué)生看圖得到 4 個(gè)橙子可以分給 8 人，再?gòu)牟煌慕嵌葘?duì)分橙子的結(jié)果作出解釋?zhuān)纱说玫健?÷ 14×2”的等式，然2后通過(guò)觀察等式， 發(fā)現(xiàn)等式兩邊的聯(lián)系， 不但使學(xué)生初步感知了

5、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，而且使學(xué)生切實(shí)理解了其中的道理，又為下一步的探索活動(dòng)提供了思考方法的范例?！?出示問(wèn)題（3）：每人分1 個(gè)，可以分給幾人？每人分1個(gè)呢？34讓學(xué)生讀一讀題目，想一想：要求可以分給幾人，可以怎樣列式？根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：4÷ 1 ，4÷1。啟發(fā)：怎樣算出4÷1和4÷314的結(jié)果呢？先在圖上分一分，再完成書(shū)上的34填空。學(xué)生按要求在圖上分一分，教師巡視，并對(duì)需要幫助的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。反饋：你是怎樣分的？得到的結(jié)果分別是多少？為什么？提問(wèn)：根據(jù)上面的結(jié)果，你能寫(xiě)出怎樣的等式？根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：4÷ 1 4×

6、3， 4÷ 1 4×4。34啟發(fā)：觀察寫(xiě)出的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？再問(wèn)：從上面例子可以看出，一個(gè)整數(shù)除以幾分之一，可以怎樣計(jì)算？小結(jié)：一個(gè)整數(shù)除以幾分之一，等于這個(gè)整數(shù)乘幾分之一的倒數(shù)。【設(shè)計(jì)說(shuō)明： 引導(dǎo)學(xué)生充分利用上一環(huán)節(jié)中獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)， 通過(guò)自 主的活動(dòng)分別得到 4÷ 1 、4÷ 1 的計(jì)算結(jié)果，并借助直觀圖理解計(jì)算結(jié)果的合理性，34以及其與相應(yīng)乘法算式之間的聯(lián)系，既為學(xué)生自主歸納一個(gè)整數(shù)除以幾分之一的計(jì)算方法提供了豐富的感性材料， 又使學(xué)生經(jīng)歷了探索、 發(fā)現(xiàn)并歸納算法的過(guò)程，從中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，積累獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的經(jīng)驗(yàn)， 發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力?！?/p>

7、三、教學(xué)例 31出示例 3。讓學(xué)生讀題，并列出算式。談話(huà)：怎樣算出 4÷ 2 的得數(shù)呢？（出示例題的示意圖）請(qǐng)大家先在圖上分3一分，再寫(xiě)出結(jié)果。學(xué)生按要求活動(dòng)，教師巡視。反饋： 4÷ 2 的商是多少？你是怎樣從圖中得到結(jié)果的？3提問(wèn)：想一想，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以寫(xiě)出怎樣的等式？根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：4÷ 2 4× 3 。32讓學(xué)生算出得數(shù)，看是不是和從圖中得到的結(jié)果相同?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：在充分感知整數(shù)除以幾分之一計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，借助直觀圖算出4÷ 2的結(jié)果，有利于學(xué)生理解4÷ 2633的算理，也為學(xué)生歸納整數(shù)除

8、以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法提供了必要的經(jīng)驗(yàn)支撐?！?歸納整理。談話(huà)：請(qǐng)同學(xué)們比較例 2 和例 3 中的等式，想一想整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以怎樣計(jì)算？先自己想一想，再和小組里的同學(xué)交流。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己思考的結(jié)果。小結(jié)并板書(shū)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生回顧例 2 和例 3 中的等式，對(duì)整數(shù)除以幾分之一和整數(shù)除以幾分之幾的計(jì)算方法進(jìn)行整理和概括，水到渠成地獲得整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，也有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?！克?、鞏固練習(xí)1做練習(xí)七第 5 題。先讓學(xué)生看圖分一分，算出商是幾，再用乘除數(shù)的倒數(shù)的方法算出結(jié)果。2做“練一練”第1 題。先讓學(xué)生在書(shū)上完成填空，再組織交流。3做“練一練

9、”第2 題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算， 再交流計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果，同時(shí)注意：把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法后，能約分的要先約分再計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：以上三道題的設(shè)計(jì)， 旨在幫助學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，鞏固整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并獲得必要的計(jì)算技能?！?做練習(xí)七第 7 題。讓學(xué)生一組一組地完成計(jì)算，并核對(duì)得數(shù)。分別組織學(xué)生比較左邊的兩組題和右邊的兩組題，說(shuō)一說(shuō)每組中的兩道題有什么相同和不同的地方。強(qiáng)調(diào)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的不同算法。5做練習(xí)七第 8 題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成填表，再說(shuō)說(shuō)分別是怎樣計(jì)算的，為什么這樣計(jì)算。談話(huà)：請(qǐng)大家比較表中的三道題，說(shuō)一說(shuō)什么沒(méi)有變化，什么變化了，分別是怎樣變化的。【設(shè)計(jì)說(shuō)明：練習(xí)七的第 7 題旨在幫助學(xué)生區(qū)分整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的不同點(diǎn)，