9.1.1不等式及其解集教學(xué)設(shè)計

1、9丄1不等式及其解集教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、了解不等式的主義、不等式的解及其解集的含義。.2、會列簡單的不等式。3、會檢驗(yàn)一組數(shù)中哪些是不等式的解，會用兩種方法表示不等式的解集。教學(xué)重點(diǎn)：1、了解不等式定義、不等式及其解、解集的含義。2、會檢驗(yàn)一組數(shù)中哪些是不等式的解，會利用數(shù)軸表示不等式解集。教學(xué)難點(diǎn):不等式解集含義的理解，用數(shù)軸表示不等式解集，列不等式。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程:設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情新課引入利用“天天向上"欄目組海選嘉賓的小視頻引入，由王祖藍(lán)夫婦的數(shù)學(xué)來源于生 活、同時服務(wù)于 生活最蔭身高差導(dǎo)入生活中的不等關(guān)系，然后再進(jìn)行舉例，說明生活中像這 樣的不等關(guān)系

2、非常多，師生舉例:如：溫度的高低、拔河時力量的大小、蹺蹺板，向?qū)W生闡述“蹺蹺板”的工作原理：不斷改變兩端的重量使英不等.從而引出新知識不 等式的學(xué)習(xí)。海選培訓(xùn)（-）二、探究新課利用海選培訓(xùn)開始啦！引出問題：【問題】欄日組乘坐一輛勻速行駛的汽車在11： 00距離 合江180km,要在14： 00之前到達(dá)合江，問車速應(yīng)滿足什么條 件？分析：設(shè)車速是兀千米時。（1）從時間上看，時間應(yīng)不到3小時，即通過海選培訓(xùn)環(huán) 節(jié)的設(shè)計，讓學(xué) 生體驗(yàn)新知，從 而激起學(xué)生學(xué)習(xí) 的積極性0汽車要在14：00之前駛過合江,所需180f<3汽車要在14：這個速度行使3小時的路程要超過180千米，即3% >180

3、 （2）從路程上看,00之前駛過合江,則以（一）不等式的定義觀察以下兩個式子，它們之間有何區(qū)別？3x=1803x> 180用生活中的事例 作為探究問題， 體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思 想海選闖關(guān)（一）學(xué)生觀察、回答：連接的符號不同。教師說明：用等號連接表示相等關(guān)系的式子是等式。設(shè)問：用 這種符號連接的乂是什么式子呢？180 .- <3,X如：定義：用表示大小關(guān)系的式子，叫做不等 式，像a+2Ha2這樣用“ H”號表示不等關(guān)系的式子也是不 等式。3 乂 >180 沫：y”告訴學(xué)生各個符號的讀法?！纠?1下列武子中哪些是不等式?y、它,都是不等號a+b=b+6 2x-3,-3>-5, x

4、H 1 , x+3>6, 2niWn,50 2F一<一.廠 + 3>3,4+8<7wV 3【注意】1、不等式中可以含有未知數(shù)，也可以不含未知數(shù)。2、判斷不等式時，不需要判斷不等式是否成立。我們認(rèn)識了不等式，現(xiàn)在我們就把下列數(shù)量關(guān)系表示成不等 式。海選第一關(guān):1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系:(1)a是正數(shù):(2)(3)(4)a是非負(fù)數(shù)；a 5的和小于7;a與2的差不大于-1；(5)(6)a的4倍至少等于&a與b的5倍的差不等于10.類比等式的定 義，引入不等式 的定義師生活動加強(qiáng)對 不等式楚義的理 解。海選培訓(xùn)（二）師生活動：讓學(xué) 生感知文字語言 到符號語言的符 號

5、化過程。（二）探究不等式的解、解集把x=60代入方程3x=18O中，方程左右兩邊相等，所以x=60 是方程3x=18O的解。當(dāng)不等武中也含有未知數(shù)時，不等式也像方程一樣有解嗎？下 面我們就通過一個視頻來學(xué)習(xí)。x=62、60、55是否是不等式3x>180的解？能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解海選闖關(guān)（二）海選培訓(xùn)（三）海選闖關(guān)（三）【試一試】判斷下列數(shù)中哪些是不等式3x>180的解66 57,60 59,70, 64.9.65, 55. L 50 ,60.1 分小組合作完成、展示。教師總結(jié)：一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫解不等式。海

6、選第二關(guān):（1號題）下列說法中正確的是：（1）7是x+3<-3的一個解。（2）40是不等式4x<4的解（2號題）下列說法中正確的是：（1）不等式x<3的整數(shù)解有有限個（2）不等式XV3的正整數(shù)解有有限個（3號題）下列說法正確的是（）A. x=3 是 2x+l>5 的解B. x=3是2x+l>5的唯一解C. x=3不是2x+l>5的解D. x=3是2x+l>5的解集（4號題）恭喜你中獎啦！直接獲得2顆星星獎勵!（5號題）不發(fā)意:思，你被扣掉1顆星星?。ㄈ┨骄坎坏仁浇饧谋硎痉椒ㄓ谩皵?shù)”的方式表不:用式子（如x>2）,即用最簡形式的不等 式（如x&

7、gt;a或xva）來表示.用“形”的方式表示：用數(shù)軸表示【例2】直接寫出不等式的解集，并表示在數(shù)軸上:（1）x+l>35（2）xW3海選第三關(guān):直接寫出不等式的解集，并表示在數(shù)軸上:（1）X N 1.5（2）x-l<2師生歸納總結(jié)：數(shù)軸法表示不等式解集的步驟:1、畫數(shù)軸有等號一實(shí)心點(diǎn)以闖關(guān)形式呈 現(xiàn)，讓學(xué)生更有 學(xué)習(xí)的激情。在學(xué)生注意力開 始分散時，設(shè)置 了以小組為單位 選擇題號來進(jìn)行 加分，特別設(shè)計 了一個直接加分 和宜接扣分的題 號，讓學(xué)生體驗(yàn) 學(xué)習(xí)的樂趣。闖關(guān)加時賽2、定界點(diǎn)3、定方向口訣:無等號空心點(diǎn) 大于一向右小于向左無等號空心圓，有等號實(shí)心點(diǎn):小于向左畫，大于向右畫。誰是海選嘉賓?（A組題）在數(shù)軸上表示xN-2正確的是（-2-2 002 B-2