1.1數(shù)的概念的擴展

1、 第五章數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 VWWW § 1數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入1.1 數(shù)的概念的擴展【選題明細表】連e滋題知識點、方法題號復(fù)數(shù)的基本概念1、 6、 7、 8復(fù)數(shù)的分類2、3、5、9、10擴充后數(shù)集間的關(guān)系4基礎(chǔ)達標1. 復(fù)數(shù)z=i+i 2的實部是（B ）(A) 1(B)-1(C)0(D)不存在解析:z=i+i 2二i-1=-1+i,所以實部是-1.故選B.2. 如果復(fù)數(shù)a+bi（a,b R）為實數(shù)0,則（C ）(A)a=0,b=1(B)a=1,b=0(C)a=b=0(D)a+b=0解析：因為a+bi為實數(shù)0,所以a=0,b=0.故選C.3. 下列說法正確的是（A ） （A）復(fù)

2、數(shù)z=-3i 2+2i不是純虛數(shù)(B) ai是純虛數(shù)(C) 如果復(fù)數(shù)x+yi是實數(shù)，則x=O,y=O(D) 復(fù)數(shù)z=a+bi不是實數(shù)解析：選項B、C D中,a、b、X、y并未確定是實數(shù)，都不正確.故選A.4. 設(shè)復(fù)數(shù)集為C,實數(shù)集為R,純虛數(shù)集為M,有以下結(jié)論: MU R=C ?c(MU R)=CCn ?cR=M cn ?cM=r以上結(jié)論中正確的個數(shù)是(A )解析:根據(jù)復(fù)數(shù)4(A)0 個(B)1 個(C)2 個(D)3 個致， 可以判斷上述結(jié)論均不正確，故選A.5. (2012年鶴壁高二質(zhì)檢)若復(fù)數(shù)z=(x 2-1)+(x-1)i為純虛數(shù)，則實數(shù) x的值為(A )(A)-1 (B)0(C)1(

3、D)-1 或 1解析:由惜;:？ x"故選A.6. 復(fù)數(shù)1-i的虛部的平方等于解析:復(fù)數(shù)1-i的虛部是-1,其平方等于1.7. 設(shè)a R,復(fù)數(shù)z=(五+1)-(2a 2-1)i的實部為2,則z的虛部解析：由Qq+1=2,得a=1,于是虛部-(2a -1)=-1.答案：-1能力提升8. 在復(fù)數(shù)集中方程x2=-1的解是解析：由(士 i) 2=-1,知方程x2=-1的解是X二士 i.答案:x= 士 i9. 已知復(fù)數(shù)z=x2-2x-3+(Ioglx)2-lo Six-2i是虛部為正數(shù)的非純虛數(shù)，求實數(shù)x的取值范圍.解:依題意,有工匚2昭工0 i(logix)®-logix 2> 0,.5 i|:t工1 Ml去3亠 ,logpc< -1 或 log tx > 22 2解 Io 業(yè)XV-1,得 x>2,7解10 阪>2, 得 0vx<,I40<x<或 x>2 且 xM 3,4故實數(shù)x的取值范圍是(0, -) U (2,3) U (3,+ 乂).410. (2012年青島高二檢測)當實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)zQ業(yè)+(m-2m)iffi為(1)實數(shù)?(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？即m=2時,復(fù)數(shù)z是實數(shù).(2)當抨-2巾工0I