《認(rèn)識不等式》設(shè)計(jì)理念

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載熟練掌握五種不等號的使用方法 了解不等式的概念能根據(jù)文字列出簡單的不等式 會用數(shù)軸表示不等式認(rèn)識不等式設(shè)計(jì)理念、教材分析本章地位：本章的主要內(nèi)容是一元一次不等式解法及其簡單的應(yīng)用，是繼一元一次方程 和二元一次方程組的學(xué)習(xí)之后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)，是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí) 生活中的數(shù)量關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生分析分析問題和解決問題能力的重要內(nèi)容，也是今后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)、以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式知識的基礎(chǔ)。通過實(shí)際問題 中一元一次不等式的應(yīng)用，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，體會學(xué)數(shù)學(xué)的價值和意義；相等與不等是研究數(shù)量關(guān)系的兩個重要方面， 用不等式表示不等 的關(guān)系，是代數(shù)基礎(chǔ)知識的一

2、個重要組成部份， 它在解決各類實(shí)際問題中有著廣 泛的應(yīng)用。 本節(jié)內(nèi)容：本節(jié)課的內(nèi)容主要介紹不等式的概念及用不等式表示某些不等量關(guān)系和用 數(shù)軸表示不等式。是研究不等式的導(dǎo)入課，通過實(shí)例引入，使學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué) 習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望；經(jīng)歷、感受概念形成的過程， 使學(xué)生正確抓住不等式的本質(zhì)特征，形成概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)、解 法及簡單應(yīng)用起到鋪墊作用。學(xué)情分析：（1）學(xué)生對實(shí)際生活中的不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識，在小學(xué)階段 已有所了解。（2）學(xué)生已初步具備了“從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并回到實(shí)際問題解 釋和檢驗(yàn)”的數(shù)學(xué)建模能力。（3）學(xué)生已初步具備探究和比較的

3、能力。 教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：（1）（2）（3）（4） 能力目標(biāo)：（1）能正確識別問題中存在的不等關(guān)系，并知道應(yīng)用不等式知識加以解決 使學(xué)生進(jìn)一步理解歸納和類比的數(shù)學(xué)方法，以及從具體到抽象獲取知 識的思維方式。（3）培養(yǎng)學(xué)生的探究、合作交流、解決問題的能力 情感目標(biāo)：通過聯(lián)系生活實(shí)際、經(jīng)歷和體會數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí)不等式的積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教材重難點(diǎn)重點(diǎn)：由于不等式及其解的概念是學(xué)習(xí)不等式的重要基礎(chǔ)，因此是本節(jié)課教學(xué)中的重點(diǎn)。難點(diǎn)：不等式的解不是一個或幾個具體的數(shù)值， 而是適合不等式的未知數(shù)的 值的全體，具有較高的抽象性，學(xué)生不易理解和接受，是本節(jié)教學(xué)中的

4、難點(diǎn)。（2）教法、學(xué)法分析根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容和八年級學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn)及目標(biāo)教學(xué)的要求， 本節(jié)課采用引導(dǎo)探究法；讓學(xué)生以觀察實(shí)例為基礎(chǔ)，用歸納的方法形成概念，把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、探究的過程，再現(xiàn)知識的“發(fā)生”和“發(fā)現(xiàn)” 及“形成”的過程，揭示事物發(fā)展從“特殊”到“一般”再到“特殊”的辯證規(guī) 律；既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了信心，又有利于接受知識；也有益于形成 對問題進(jìn)行探索、研究和解決的能力。采用自主探究、合作交流的探究式學(xué)習(xí)方法。三、教材處理本節(jié)課是從一個實(shí)例(問題)的解答來引出不等式及其概念的，為了降低學(xué) 生的認(rèn)知難度，我通過不等式與方程的對比教學(xué)，主要采用了：實(shí)際問題一一

5、列方程解答一一改編為問題一一列不等式一一提出不等式的概念一一不等式解的 概念，并及時穿插相對應(yīng)的例題和練 習(xí)，加以鞏固。(一)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲：1、由兩個小熊玩蹺蹺板引出本節(jié)課的課題，吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生 學(xué)習(xí)本堂課的興趣。2、利用書本的合作學(xué)習(xí)(1) 如圖,是公路上對汽車的限速標(biāo)志，表示汽車在該路段行駛的速度不得 超過40km/h,用v(km/h)表示汽車的速度,怎樣表示v與40之間的關(guān)系？(2) 根據(jù)科學(xué)家測定，太陽表面的溫度不低于6000C。設(shè)太陽表面的溫度 為t( °C )，怎樣表示t和6000之間的關(guān)系？(3) 天平左盤放3個乒乓球,右盤放5克砝碼,天平傾斜,設(shè)每

6、個乒乓球的質(zhì) 量為x(g),怎樣表示x與5之間的關(guān)系？(4) 小明與小聰玩蹺蹺板，大家都不用力時，蹺蹺板左低右高.小明的身體質(zhì) 量為p(kg),小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為q(kg),書包的質(zhì)量為2kg,怎樣表示p、q之間 的關(guān)系？一個好學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的， 有意義的，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又 服務(wù)于生活的過程，是新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的教學(xué)理念。問題是數(shù)學(xué)的心臟， 的實(shí)際問題的提出，將會激發(fā)學(xué)生的求知欲，提出問題5，了解不等式在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用(5) 要使代數(shù)式 4 有意義,x的值與3之間有什么關(guān)系？X 3設(shè)計(jì)意圖：(1)為了讓學(xué)生對方程與不等式有比較。(2)有利于學(xué)生知識與能力的遷移。(二)合作探究:

7、思考：觀察由上述問題得到的關(guān)系式，它們有什么共同的特點(diǎn)？概念：像 VW 40,t > 6000, 3x>5, q<2+p,x 工3 這樣,用“> , >, < , < ,工”連接而成的數(shù)學(xué)式子，叫不等式。這些用來連接的符號統(tǒng)稱不等號。練一練：1、1.在下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中，屬于不等式的是(-3 <0 ;3X+5 > 0; x2- 6 ;x= - 2 ;討豐0 ;X+2 > X教學(xué)中我把本例放在了提出不等式的概念、回顧了小學(xué)已學(xué)過的不等號、并在補(bǔ)充了 “W”和的讀法和意義之后。通過本例的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更好地理解和學(xué)會不等式的概念。2.選擇適當(dāng)

8、的不等號填空(1W83-3.14 兀(4)(三)例題教學(xué):若 xM y,則 2x2y-a201. 根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式:(1) y的兩倍與6的和比1 小;(2) X2減去10不大于10;(3) 設(shè)a，b，c為一個三角形的三條邊長，兩邊之和大于第三邊 第一類一一明顯的不等關(guān)系： 大于，超過，比大 小于，低于，比小 不大于，不超過，至多 不小于，不低于，至少 大于或小于2. 用不等式表示下列關(guān)系：是正數(shù)；a第二類的絕對值與-8的和為負(fù)數(shù)； 與b的差的平方是非負(fù)數(shù)； 隱含的不等關(guān)系： 正數(shù) >0負(fù)數(shù) <0非正數(shù) <0非負(fù)數(shù) >0小結(jié)：列不等式時先抓住關(guān)鍵詞，再選準(zhǔn)不等號。

9、畫一畫: 已知x1=1,x2=2，請?jiān)跀?shù)軸上表示出x1,x2的位置x < 1你會在數(shù)軸上表示嗎？ x < 1呢?x>2呢？(3) -1< x< 3在數(shù)軸上怎樣表示呢？設(shè)計(jì)意圖：(1)從方程的解遷移到不等式的解，突破不等式的解是適合不等式的未知 數(shù)的值的全體這一難點(diǎn)，使學(xué)生及時掌握、運(yùn)用新知識。(2)通過練習(xí)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生感受不等式的解不是一個或幾個具體數(shù)值,加深對不等式解的理解。三、教學(xué)評價、反思從引入到最后練習(xí)的完成，力求體現(xiàn)：(1)以學(xué)生為本，突出學(xué)生的主體地位，圍繞學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律展開的。(2)在掌握知識與發(fā)展智力、能力相統(tǒng)一的前提下，始終以學(xué)生自主、獨(dú)立思考

10、為主 線，自我發(fā)現(xiàn)、解決問題為載體，以突出能力的培養(yǎng)為目標(biāo)。 對教材的幾點(diǎn)處理：(1)課本是從一些實(shí)例的解答來引出不等式的概念，既可以降低學(xué)生的認(rèn)知難 度，又有利于解不等式的對比教學(xué)。(2)例1的講解把它放在問題二提出不等式的概念后面，以及練習(xí)與例題交錯進(jìn)行，便于學(xué)生接受新知識，運(yùn)用和鞏固新知識。(3)課內(nèi)補(bǔ)充例2既是讓學(xué)生理解不等式的概念，更是為了通過與方程的對比，加深學(xué)生對不等式的解的概念及在數(shù)軸上的表示的理解，但本例有一定難度，講解時 不能通過簡單的想想來實(shí)現(xiàn)，用用到數(shù)形結(jié)合思想。本節(jié)課采用了“引導(dǎo)探究法”、“歸納與猜想”、“聯(lián)想與類比”的思想方法,把知識的 發(fā)生過程作為突出重點(diǎn)的關(guān)鍵，使學(xué)生在獲取知識過程的同時提高了興趣， 培養(yǎng)了能力，使教學(xué)遵循了從生動的直觀到抽象的思維的認(rèn)知規(guī)律；還培養(yǎng)了學(xué)生分 析問題從特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)。對于本次優(yōu)質(zhì)課，本人有以下反思: 作為一名新教師，在臨時處理問題的發(fā)生還存在很大的問題， 比如這次因?yàn)閁盤 讀不出來，借的電腦又沒有公式編輯器， 導(dǎo)致課件不能正常放映，使得上課的時 間被浪費(fèi)，也使得自己非常的著急，原本應(yīng)該做的環(huán)節(jié)也沒法