平行四邊形培優(yōu)訓(xùn)練卷

1、22、如圖， ABC是等邊三角形，點(diǎn) P是三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，PD /AB , PE/ BC , PF/ AC，若 ABC的周長(zhǎng)為12,則PD+PE+PF=23、如圖，在?ABCD中，E, F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)且 AE=CF，在BE=DF :BE / DF;AB=DE :四邊形EBFD為平行四邊 形；Saade=SaABE ； ® AF = CE這些結(jié)論中正確的是 24、 如圖，已知 ABC的周長(zhǎng)為1,連接 ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形,依此類推，則第2013個(gè)三角形的周長(zhǎng)為25、如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，已知Sapab

2、=7,DC（第二十三題）Sa pad =4，那么 Sa paC 等于.rAA（第二十二題）三、解答題B（第二十四題）C（第二十五題）26、已知，如圖，在 ？ABCDCD于點(diǎn)M , N ,連接DM ,延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AE=CF ,中，BN . （1）求證： AEM CFN ; （2）求證：四邊形r連接EF ,分別交AB ,BMDN是平行四邊形.IAF27、如圖，已知在平行四邊形 的中點(diǎn)，連接AE、DE、BF.ABCD 中，/ ABC=60 ° , BC=2AB，點(diǎn) E、F 分別是(1)求證：AE=CD . (2)若 BF=6，求 DE ?'BC、AD28、如

3、圖，已知四邊形 ABCDH有在同一條直線上.求證：中，點(diǎn) E, F, G, H 分別是 AB、CD、AC、EF和GH互相平分.DBD的中點(diǎn)，并且點(diǎn) E、F、29、已知：平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn)O, BD=2AD 丄 AC ; （ 2） EG=EF .,E, F , G 分別是 OC, OD ,30、已知：如圖，在梯形 ABCD 中，AD / BC, AD=24cm , BC=30cm，點(diǎn)自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到 B點(diǎn)即停止，直線PQ截梯形為兩個(gè)四邊形問當(dāng) 行四邊形？P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到 D點(diǎn)即停止.點(diǎn)QP, Q同時(shí)出發(fā)，幾秒后其中一個(gè)四邊

4、形為平31、如圖所示，在?ABCD中, EF/ AB且交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE BF交于點(diǎn)DE交于點(diǎn)N,求證：MN/ AD且MN一 AD.2M連接CF,32、在？ABCD中，/ BAD的平分線交直線 BC于點(diǎn)E，交直線 DC于點(diǎn)F . (1)在圖1中證明CE=CF ; (2)若/ ABC=90 °，G是 EF的中點(diǎn)(如圖 2 )，直接寫出/ BDG的度數(shù)；(3)若/ ABC=120 °，F(xiàn)G / CE，F(xiàn)G=CE，分別連接 DB、DG (如圖3 )，求/ BDG的度數(shù).AD團(tuán)1CB£G團(tuán)2DCEG33、在 ABC 中，AC=BC，/ ACB=90 &#

5、176;，點(diǎn)段DC上任意一點(diǎn)，將線段 DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段D為AC的中點(diǎn).E為線(1)如圖1 ,DF，連接CF，過點(diǎn)F作FH丄FC,交直線AB于點(diǎn)H .判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明;2,若E為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，(1)中的其他條件不變，你在( 的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不必證明.(2)如圖1)中得出EHDC連接EF并延長(zhǎng)，分別與 BA、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)34、如圖1,在四邊形 ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，則/BME= / CNE (不需證明).問題一：如圖 2,在四邊形 ADBC中，AB與CD相交于點(diǎn)O, AB=CD , E、F分別是BC、 點(diǎn)，連接EF,分別交在 AC 上, AB=CD ,DC、AB 于點(diǎn) M、N，判斷 OMNE、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接的形狀，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；問題二：如圖EF并延長(zhǎng)，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) G ,AGD的形狀并證明.M、N，AD的中3，在 ABC 中，AC > AB，D 點(diǎn)若/ EFC=60 °，連接 GD，判斷圖3中，CH丄AB于點(diǎn)H，點(diǎn)B關(guān)于直線CH的對(duì)稱點(diǎn)為a 1D, AC邊上一點(diǎn)E滿足/ EDA= /35、已知：在如圖1所示的銳角三角形 ABCA，直線DE交直線CH于點(diǎn)F . (1)求證：BF /