有限單元法考試重點(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1有限單元法的分析過程，結構離散化，確定單元位移模式單元特性分析，建立整體剛度方程，解方程組和輸出計算結果。補充：結構離散化：將需要分析的結構對象用一些假象的線、面進行切割。使其成為具有選定切割形狀的有限個單元體；確定單元位移模式：在單元內(nèi)只具有有限自由度的簡單位移代替真實位移；單元特性分析：；按離散情況集成所有單元的特性，建立表示整個結構結點平衡的方程組）（k=Pa+PE=P）；解方程組合輸出計算結果。2平面應力和平面應變問題，表示荷載作用平行于平板中面且沿厚度均勻分布，板厚遠小于平面內(nèi)兩方向的尺寸，這類問題稱為平面應力問題，長度遠遠大于平面內(nèi)兩方向的尺寸且沿長度荷

2、載作用相同，這時可以取單位長度垻體進行分析，這類問題稱為平面應變問題。3虛功原理，任何一個處于平衡狀態(tài)的變形體，當發(fā)生任意一個虛位移時，變形體所受外力所做的總虛功恒等于變形體所接受的總虛變形功。虛位移原理，受給定外力的變形體處于平衡狀態(tài)的充分，必要條件，對一切虛位移，外力所作的總虛功恒等于變形體所接受的總虛變形功。4最小勢能原理，位移狀態(tài)d為真實位移狀態(tài)的充分、必要條件是對應位移d的勢能一階變分為零，即對應的位移d的勢能取駐值，進一步可以證明，對線性彈性問題勢能為最小值。5結構離散化問題，對用結點將結構進行劃分所得到的單元體集合體，按一定順序?qū)Y點，單元分別進行加以編號，為用數(shù)據(jù)來描述結構做準

3、備。6單元剛度矩陣的性質(zhì)，對稱性，自由式單元的奇異性。7坐標轉換，兩套坐標系下對應物理量之間必然存在相互轉換的關系，在進行具體整體分析之前應該將局部的量轉換成整體的量，或反之將整體的量轉換成局部的量。8結構整體剛度矩陣的性質(zhì)，對稱性，奇異性，帶狀稀疏性。9結構離散化（平面問題），人為地用假想的線或面將連續(xù)體分割成有限個部分，這每一部分即為單元，然后進行結點，單元的編碼和選取坐標系等離散和數(shù)據(jù)化工作。10面積坐標，三角形的任一點的位置都可以用量綱為一的參數(shù)Li，Lj，Lk中的兩個來確定，其中Li，L，Lk為Ll=Al/A（具體參照書125頁）11單元位移場，就是單元內(nèi)的任一點的位移用結點位移來表

4、示（d=N*結點位移）N為形函數(shù)矩陣。12.位移模式（位移函數(shù)）定義：對結構離散化所得的任一典型單元進行所謂的單元特性分析時，對該單元中任意一點的位移分布做出假設，對位移單元來說，就是將單元中任意一點的位移近似地表示成該單元結點位移的函數(shù)。13.常應變?nèi)切螁卧杭僭O采用三角形單元，把彈性體劃分為有限個互不重疊的三角形。這些三角形在其頂點（即節(jié)點）處互相連接，組成一個單元集合體，以替代原來的彈性體。同時，將所有作用在單元上的載荷，都按虛功等效的原則移置到節(jié)點上，成為等效節(jié)點載荷14.矩形雙線性單元：假設采用線性單元，把彈性體劃分為有限個互不重疊的線段。這些三角形線段在其頂點（即節(jié)點）處互相連接，組成一個單元集合體，以替代原來的彈性體。同時，將所有作用在單元上的載荷，都按虛功等效的原則移置到節(jié)點上，成為等效節(jié)點載荷11.形函數(shù)的性質(zhì)、特點：本端為1，它端為0；N1（0）=1，N2（0）=0；N1（1）=0，N2（1）=1。任意一點之和為N1（）+ N2（）=19.結構的離散化工作：離散化：