九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章反比例函數(shù)練習(xí)題(新版)湘教版

1、第1章反比例函數(shù) k. 一.1 . 2017 郴州已知反比例函數(shù)y =-的圖象過(guò)點(diǎn)A(1 , 2),則k的值為()xA. 1 B . 2 C.2 D. 12,2. 2017 鎮(zhèn)江a, b是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A(2 , a) , R3, b)在反比仞函數(shù) y=的圖象上，則()xA. av bv 0 B . bvav0C. a<0< b D . b<0<a3. 2017廣東如圖1Y 1,在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx(k1W0)與雙曲線yk2,= x(k2W0)相父于 A,B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1 , 2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A. ( -1, - 2) B . (2, 1)

2、C. ( -1, - 1) D . ( -2, -2) . k. 一 .一一一 .2016 株洲已知一次函數(shù)y1 = ax+b與反比例函數(shù) y2=一的圖象如圖1 Y 2所不，當(dāng)xyYy2時(shí)，x的取值范圍是()A. x<2 B . x>5C. 2<x< 5 D , 0vx<2 或 x>55. 2017 張家界在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=m奸n(0)與y=m(m0)的圖象x、可能是()圖 1 Y 46. 2017 海南如圖1 Y 4, ABC勺三個(gè)頂點(diǎn)分別為 A(1 , 2) , B(4 , 2) , Q4 , 4).若 k反比例函數(shù)y =-在第一象限內(nèi)的圖

3、象與 ABCW交點(diǎn)，則k的取值范圍是()xA. K k<4 B , 2< k<8C. 2< k<16 D , 8< k<167. 2017 青島一次函數(shù) y=kx + b(kw0)的圖象經(jīng)過(guò) A( - 1, 4), B(2 , 2)兩點(diǎn)，P為kb 一的面積為()A. 2 B . 4 C . 88. 2017 威海如圖在y軸上，若反比例函數(shù)反比例函數(shù)y=一圖象上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作y軸的垂線，垂足為 C,則4 PCO xD .不確定1-Y- 5,正方形 ABCD勺邊長(zhǎng)為5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一4, 0),點(diǎn)B ky=-(kw 0)的圖象過(guò)點(diǎn) C,

4、則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為 ()xA. y=3 B . y = - x x6k1.2017 懷化如圖1 Y 6, A, B兩點(diǎn)在反比例函數(shù) y =的圖象上，C, D兩點(diǎn)在反比例 x.k2 . .函數(shù)y=一的圖象上，ACLy軸于點(diǎn)E,BDLy軸于點(diǎn)F,AC= 2,BD= 1,EF3,則k1 k2的x值是（）A. 6 B . 4 C . 3 D . 26 .10. 2017 淮安若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(mi 3),則m的值是.x k 11. 2016 邵陽(yáng)已知反比例函數(shù)y = (kw0)的圖象如圖1 Y 7,則k的值可能是x(寫(xiě)一個(gè)即可).12. 2017 永州如圖1Y 8,已知反比例函數(shù)

5、 y = k(k為常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A, x過(guò)點(diǎn)A作A9x軸，垂足為 B.若AOB勺面積為1,則k=.13. 2017 眉山已知反比例函數(shù)y=,當(dāng)xv1時(shí)，y的取值范圍為k. 一、，y2=-(x> 0)的 xx，14. 2016 林B州如圖 1 - Y-9, 一次函數(shù) y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn) MUMINL x軸，N為垂足，且 ON= 1.(1)在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，y1>y2?(根據(jù)圖象直接寫(xiě)出結(jié)果)(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式.15. 2017宜賓如圖1丫10, 一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y圖象交于 A（3, m 8）, Rn, 6）兩點(diǎn)

6、.（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;（2）求AOB勺面積.圖 1 Y 1016. 2017 麗水麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷(xiāo)售，記汽車(chē)行 駛時(shí)間為t （時(shí)），平均速度為v（千米/時(shí)）（汽車(chē)行駛速度不超過(guò) 100千米/時(shí)）.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v, t的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：v（千米/時(shí)）7580859095t（時(shí)）4.003.753.533.333.16（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v（千米/時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間t （時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式；（2）汽車(chē)上午7: 30從麗水出發(fā)，能否在上午10: 00之前到達(dá)杭州市場(chǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由;（3）若汽車(chē)到達(dá)杭州市場(chǎng)的行駛時(shí)間t滿足3.5<t&l

7、t;4,求平均速度 v的取值范圍.一 . k 17. 2016 株洲如圖1 -Y- 11, ?ABCD勺兩個(gè)頂點(diǎn) A, C在反比仞函數(shù) y=(kw0)的圖 x象上，點(diǎn)B, D在x軸上，且B, D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，AD交y軸于點(diǎn)P.（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2 , 3）,求k的值及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若APO勺面積為2,求點(diǎn)D到直線AC的距離.詳解詳析._ k. 一. . .k , 一1. C 解析二.反比例函數(shù) y =的圖象過(guò)點(diǎn)A(1 , 2),.一 2=彳，解得k=2. X12,2. A 解析一 2V0, 反比例函數(shù) y= 的圖象位于第二、四象限，在每個(gè)象限 x2, 一 ，一，一內(nèi)，y隨x的增大

8、而增大.丁點(diǎn) A(2 , a), B(3 , b)在反比仞函數(shù)y= 的圖象上且都在第四 x象限，av b<0.故選A.3. A 解析二點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn) B的坐標(biāo)為(1, 2).故選A.4. D5. D 解析A .由反比例函數(shù)圖象得 mx 0,則一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限， 所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由反比例函數(shù)圖象得 m>0,則一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，所 以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.由反比例函數(shù)圖象得 mK 0,則一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，所以 C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由反比例函數(shù)圖象得 m>0,則一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，所以 D 選項(xiàng)正確.故選D.k6.

9、 C 解析.ABB直角三角形，當(dāng)反比例函數(shù)y = x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，k最小，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，k最大，k最小值= 1x2= 2, k最大值=4x4= 16,，2w kwi6.故選 C.一 ，一_.,、. _ -k+b=-4,k=2,7. A 解析將 A( 1, 4) , B(2 , 2)代入 y=kx+b,得解得2k+b=2,b=- 2.4 kb.反比例函數(shù)的表達(dá)式為 丫=工廠P為反比例函數(shù)丫=7圖象上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，PC!y xx1軸， PCO勺面積為2X4= 2.故選A.8. A 解析如圖，過(guò)點(diǎn)C作CEL y軸于點(diǎn)E,在正方形 ABCD3, AB= BC / ABC= 90° , /

10、ABG / CBE= 90 . Z OAB- Z ABO= 90 ,/ OAB= / CBE.點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(4, 0),/ OAB= / CBE:.OA= 4. . AB= 5 , OB= 52-42 = 3.在 ABO 和 BCE 中，/ AOB= / BECAB= BC. .AB拿 BCEAAS), .OA= BE= 4, CE= OB= 3, k. OE= BE-OB= 43=1, .點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3 , 1).二反比例函數(shù) y=(kw0)的圖象過(guò) x點(diǎn) C,k=xy=3X1= 3, , ,3 , 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y =-故選A. x19. D 解析連接OA OC OD OB如

11、圖，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知&ao匚Sabo-2|ki|1. c c=2笈，Sacoe= S次 DOF=21k2| =2k2. - Saaoc= Saaoe+ Sacoe, :. /AC OE=41 .2 OE= OE= 2( ki 一-111_ 3 11k2).$ bod= & dof+ & bof,，2BD OF= 2 .( EI OE = 2 *(3 OE=2 2°E= 2(k1k2)，由兩式解得 OE 1,則k1 k2=2.故選D.6610. 2 斛析:反比例函數(shù) y=i的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A( m 3),，3=扁 斛得m= 2.11. 1(答案不唯一)1一，

12、一12. - 2 解析依據(jù)比仞系數(shù) k的幾何意義可得 &aob= 21k| =1,k| =2.又由反比 例函數(shù)圖象在第二、四象限可得k<0, . k=-2.2 ，13. 2vyv 0 解析二反比例函數(shù) y =-中，k=2>0, .,此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支位 x于第一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.當(dāng) x = 1時(shí)，y= 2, 當(dāng)xv 1 時(shí)，一 2V y v 0.14.全品導(dǎo)學(xué)號(hào)：46392034解：(1)x>1.(2) ON= 1, MNLx軸，點(diǎn) M的橫坐標(biāo)為 1,把 x= 1 代入 y1 = x+1,得 y1= 2,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,2).k 一把點(diǎn)

13、M1 , 2)的坐標(biāo)代入y2=x,得k = 2,，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y2=2(x>0).15.解：(1)將A( 3,8)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù) y=m,彳#-m=m+ 8,解得m= 6,x 36.mH 8=-6+8=2, .點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一3, 2),反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-x將點(diǎn)Rn, 6)的坐標(biāo)代入y=- 6,得一6=6,解得n=1, 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1 , 6). x n_,，,、 3k+b=2,k k=-2,將A(3, 2), B(1 , 6)的坐標(biāo)代入y=kx+b,得解得k+b= 6,b=- 4,二 一次函數(shù)的表達(dá)式為y= 2x4.故一次函數(shù)的表達(dá)式為y= 2x4,反比例函數(shù)的

14、表達(dá)式為y= 6.x(2)設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn) C,令一2x4=0,解得x= 2, .點(diǎn)C的坐標(biāo)為(一2, 0),1 1、，-OC= 2, S aob= S aocH_ Sa boc= X2X2H X2X6= 2+6=8.2216.解：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可畫(huà)出 v關(guān)于t的函數(shù)圖象(如圖所示).十例千米/時(shí))根據(jù)圖象形狀，選擇反比例函數(shù)模型進(jìn)行嘗試.k設(shè)v與t的函數(shù)表達(dá)式為 v = 1,.當(dāng) v=75 時(shí)，t=4.00, . k=4.00 X75= 300,v = 300.300.將點(diǎn)(3.75 , 80) , (3.53,85), (3.33 , 90) , (3.16 , 95)的坐標(biāo)分

15、別代入 v=-t-驗(yàn)證:蜉=3.75, ”53,8085'300=3.33, 3003.16 ,9095'300v=300= 120>100, 2.5v = -t(t > 3).(2)不能.理由：10 7.5 =2.5,當(dāng) t = 2.5 時(shí),10: 00之前到達(dá)杭州市場(chǎng).，汽車(chē)上午7: 30從麗水出發(fā)，不能在上午c _, 一 600. 3.5W t <4,75< v<,600即平均速度v的取值范圍是 75< v< .kk17.解：(1)二.點(diǎn)A(2 , 3)在反比仞函數(shù)y = q(kw0)的圖象上，3= z. k=6.由題意，得點(diǎn) O為？ABCD勺中心，點(diǎn) C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn) O對(duì)稱(chēng)，C( -2, 3).02 i_(2)APO勺面積為2,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2, 3) , -2=2,則022.設(shè)過(guò)點(diǎn)P(0 , 2),點(diǎn)A(2 , 3)的直線的表達(dá)式為 y=ax+b,一1b=