大型水輪機(jī)球閥有限元分析邊界條件探討

1、大型水輪機(jī)球閥有限元分析邊界條件探討*呂桂萍1趙冰燃2(1. 水力發(fā)電設(shè)備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室哈爾濱 150040;2. 廈門大學(xué) 廈門 361005摘要:本文通過(guò)對(duì)球閥不同邊界條件的有限元對(duì)比分析計(jì)算,給出了不同邊界條件下的分析計(jì)算結(jié)果,同時(shí),根據(jù)球閥的具體結(jié)構(gòu)形式和受力特點(diǎn),最終給出了球閥有限元分析計(jì)算邊界條件,對(duì)今后球閥有限元分析具有重要的指導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞:球閥邊界條件力學(xué)模型中圖分類號(hào):TG156Research on Boundary Condition to Use FEA for Sphere ValveLU Guiping1 ZHAO Bingran2(1.State Key Lab

2、oratory of Hydropower Equipment, Harbin 150040;2. Xiamen University , Xiamen 361005 Abstract:The results are given by different boundary condition and different mechanics model in this page. According to the structure characteristic of sphere valve, the last mechanics model and boundary condition to

3、 analysis sphere valve are given in this page. It is very important to analysis stress level for sphere valve.Key words:Sphere Valve Boundary Condition Mechanics Mode0 前言球閥是高水頭電站以及抽水蓄能機(jī)組必備的成套產(chǎn)品,也是水輪發(fā)電機(jī)組的關(guān)鍵部件之一。近年來(lái),隨著抽水蓄能機(jī)組在國(guó)內(nèi)的迅速建立,對(duì)球閥的有限元法分析,掌握球閥在各種工況下的應(yīng)力和位移水平顯得十分必要。眾所周知,有限元分析結(jié)果的可信度是建立在合理的力學(xué)模型和邊界條件基

4、礎(chǔ)上的,因此,合理地建立球閥有限元分析的力學(xué)模型和邊界條件,是掌握球閥各個(gè)工況下的應(yīng)力和位移水平的關(guān)鍵。本文以某電站的球閥結(jié)構(gòu)為依據(jù),采用目前通常采用的幾種球閥有限元分析的力學(xué)模型和邊界條件進(jìn)行對(duì)比分析,并給出分析結(jié)果。從結(jié)果中找出各種文件力學(xué)模型以及邊界條件的優(yōu)劣,最終根據(jù)球閥的工作狀態(tài),給出比較合理的球閥有限元分析力學(xué)模型和邊界條件。國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究計(jì)劃(973計(jì)劃(2010C B736200-81 有限元基本方程首先應(yīng)引入形函數(shù)的概念。形函數(shù)是定義在單元內(nèi)部的坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù),它應(yīng)滿足下述條件: 對(duì)應(yīng)于節(jié)點(diǎn)i的形函數(shù)有 Ni=1;Nj=0 (ij;能保證用它定義的位移函數(shù)在單元間邊界上連續(xù)

5、和單值;形函數(shù)應(yīng)包含足夠的線性項(xiàng);對(duì)于一個(gè)單元,形函數(shù)應(yīng)滿足等式:1=i N這些條件都是保證由此形函數(shù)導(dǎo)出的單元,能夠收斂于正確解的必要條件。三維母單元是(,坐標(biāo)系中的222的正六面體(如圖1所示。單元邊界是六個(gè)平面 =1,=1,=1那么在局部坐標(biāo)系,下,其單元的形函數(shù)表達(dá)式為:1(1(1(81iiiiN+=459其中i i i 為第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的局部坐標(biāo)值,i=1,2,8(1 圖1 三維母單元 3圖2 三維子單元作為空間結(jié)構(gòu)中的三維子單元,可以直接以結(jié)構(gòu)分析所用的坐標(biāo)系作為全局坐標(biāo)系,如圖2中的xyz 坐標(biāo)。如果已知子單元各節(jié)點(diǎn)的全局坐標(biāo)xi、yi、z i,那么子單元內(nèi)某點(diǎn)(,的全局坐標(biāo)可由下

6、式確定:=ii i i i i z N z y N y x N x ,(,(,(,(,(,(2位移函數(shù)可表示為:=mi ii mi ii mi ii w N w v N v u N u 111,(,(,(,(,(,(3或?qū)懗删仃囆问?=m m m m m m w v u w v u N N N N N N N N N w v u 11121212100000000000000 (4記作N f =(5為便于分析,可將(2.21式寫成分塊形式:=mi ii N f 1(6式中m 為單元節(jié)點(diǎn)數(shù);Ti iii w v u = (7表示節(jié)點(diǎn)位移向量;=i i ii N N N N 00000 (8必須注

7、意,坐標(biāo)變換式和位移函數(shù)的描述都采用了形函數(shù),但它們的含義是不同的。在坐標(biāo)變換時(shí),是利用形函數(shù)以節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)內(nèi)插單元點(diǎn)坐標(biāo),屬于幾何圖形的變換;而在描述位移時(shí),則是通過(guò)形函數(shù)以節(jié)點(diǎn)位移來(lái)內(nèi)插單元的位移場(chǎng),它描述的是單元的變形形態(tài)。在小位移彈性理論中,對(duì)于三維問(wèn)題,應(yīng)變-位移關(guān)系可表示成:=w v u z xz y y x z y x zx yz xy z y x 00000000 (9記作f L = (10將(6 式代入得:460imi i m i i B N L =11(11其中=x N zN y N z N x N y Nz N y N x N B i i i i i i i i i i 0

8、00000000 (12上式出現(xiàn)了形函數(shù)對(duì)全局坐標(biāo)系的微商,但形函數(shù)是由計(jì)算坐標(biāo)系給出的。運(yùn)用復(fù)合函數(shù)的微商法則+=+=+=z z N y yN x xN N z z N y y N x x N N zz N y y N x x N N i iii i iii i iii寫成矩陣形式為:=z N y N x N J z N y N xN z y x z y x z yxN N N i i i i i i i i i (13 J為Jacobin 矩陣。=m mm m m m z y xz y x z y x N N N N N N N N N J (222111212121 (14記作:xyz

9、DNK J =(13 式可得:=i i i i i i N N N J z N y N x N 1 (15應(yīng)力可表示成:=mi i i B D D 1 (16+=G G G G G G D 000000000000222 (17zx yz xy z y x = (181(2;21(1(+=+=EG E (19以(11和(16式代入應(yīng)變能表達(dá)式:dv u vT=21令TT m T T 21= (20m B B B B 21= (21則有k u T21=(22dvB D B k vT = (23k即為三維等參元的剛度矩陣,可表示為:461=mm m m m m k k k k k k k k k

10、k212222111211 (24其中子矩陣:dvB D B k vs T r rs = (25r,s=1,2,3,m由于Bi 是計(jì)算坐標(biāo)的函數(shù),因此上式應(yīng)化成對(duì)計(jì)算坐標(biāo)系進(jìn)行積分,即:=d d d J B D B K s Tvr rs (26r,s=1,2,3,m應(yīng)用卡氏第一定理,由(2.38式可得等參單元的節(jié)點(diǎn)平衡方程:F K = (27式中F 是與相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)力向量。2 分析算例2.1 球閥基本參數(shù)公稱直徑: 3500.0 m 工作壓力: 2.619 MPa 試驗(yàn)壓力: 4.84 MPa 水頭: 262.0 m 流量: 175.0 m3s-1 2.2 力學(xué)模型及邊界條件球閥位于上下游連接

11、管之間,通過(guò)游離法蘭將上下游連接管和球閥連接。通常情況下,下游連接管又稱為伸縮節(jié)。對(duì)球閥進(jìn)行剛強(qiáng)度分析時(shí),主要考慮一下3種工況:正常運(yùn)行工況;工作密封工況,此時(shí)球閥在下游側(cè)關(guān)閉; 檢修密封工況,此時(shí)球閥在下游側(cè)關(guān)閉; 選取上下游連接管游離法蘭以及球閥作為分析計(jì)算模型,如圖3所示。在上述分析模型中,分別考慮一下3中邊界條件:上、下游連接管與球閥閥體之間采用一體的結(jié)構(gòu)形式; 圖3. 球閥有限元分析計(jì)算模型上、下游連接管與球閥閥體之間不是一體,即法蘭接觸面試兩個(gè)面,但是在螺栓連接處,螺栓直徑大小的圓上是一個(gè)面,兩個(gè)法蘭之間呈現(xiàn)自由狀態(tài);上、下游連接管與球閥閥體之間不是一體,即法蘭接觸面試兩個(gè)面,但是

12、在螺栓連接處,螺栓直徑大小的圓上是一個(gè)面,兩個(gè)法蘭之間采用接觸單元。在分析時(shí),為防止產(chǎn)生剛體位移,約束上游連接管與混凝土連接斷面上的所有節(jié)點(diǎn)的X;Y;Z 自由度,同時(shí)約束地腳把合平面相應(yīng)節(jié)點(diǎn)垂直于地面方向的自由度。載荷:正常工況下,上下游連接管以及球閥內(nèi)腔承受水壓力;工作密封工況,由于活門關(guān)閉,作用在活門上的水壓力通過(guò)樞軸傳遞給球閥的樞軸孔處,此時(shí)上游連接管和球閥承受水壓力,而下游連接管沒(méi)有水壓力;檢修密封工況,由于活門關(guān)閉,作用在活門上的水壓力通過(guò)樞軸傳遞給球閥的樞軸孔處,此時(shí)上游連接管承受水壓力,而球閥和下游連接管沒(méi)有水壓力。分別選取以下兩種分析模型對(duì)球閥進(jìn)行分析。 2.3 有限元分析計(jì)算

13、結(jié)果本次分析采用ANSYS 軟件完成。選取每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)自由度的10節(jié)點(diǎn)四面體單元,即SOLID92單元。在考慮接觸問(wèn)題的力學(xué)模型中,分別采用131293個(gè)節(jié)點(diǎn)和81785個(gè)單元進(jìn)行模擬。表1給出了分析計(jì)算結(jié)果。從表1不難看出,在正常工況下,3種邊界條件得出的應(yīng)力以及位移基本相當(dāng),但在其他兩種工況下,邊界條件1和邊界條件2及3相差較大;而邊界條件2和3相差較小。但是,在邊界條件2中,由于沒(méi)有考慮接觸單元,可能存在兩個(gè)法蘭面之間出現(xiàn)咬合的情況,這與實(shí)際結(jié)構(gòu)是不吻合的。4623 結(jié)論本文通過(guò)不同的邊界條件進(jìn)行對(duì)比計(jì)算發(fā)現(xiàn):在相同的力學(xué)模型下,不同的邊界條件對(duì)球閥的位移和應(yīng)力結(jié)果有一定的影響?？紤]

14、到工程實(shí)際情況,建議今后對(duì)球閥進(jìn)行有限元分析時(shí)采用本文提到的力學(xué)模型和第3種邊界條件。參考文獻(xiàn)京:機(jī)械工業(yè)出版社.1976年.2R.Pavillet 16 Spherical valves for three pumpstorage power stations in China. Alstom Power Hydro.3 Ph. BAUD SPHERICAL V ALVE PLUG AND MOBILERING CALCULATION. Alstom Power Hydro.4 Ph.BAUD SPHERICAL V ALVE BODY CALCULATION.Alstom Power Hydro.5 D BARDINET. SPHERICAL V ALVE FATIGUEANALYSIS TECHNICAL NOTICE. Alstom PowerHydro.作者簡(jiǎn)介:呂桂萍(通信作者,女,1963年出生,博士,長(zhǎng)期從事水輪發(fā)電機(jī)組大部件剛強(qiáng)度研究工作。附表1. 分析計(jì)算結(jié)果正常工況工作密封檢修密封邊界條件位移方向位移/mm應(yīng)力/MPa最大應(yīng)力位置位移/mm應(yīng)力/MPa最大應(yīng)力位置位移/mm應(yīng)力/MPa最大應(yīng)力位置R -0.571.78 -4.033.95-4.904.701Z -1.430 145.21上游連接管處-0.0053