單筋矩形截面梁、板斜截面承載力計算案例

1、職業(yè)教育水利水電建筑工程專業(yè)水工混凝土結(jié)構(gòu)例題（單筋矩形截面梁、板斜截面承載力計算）水工混凝土結(jié)構(gòu)項目組2015年3月單筋矩形截面梁、板斜截面承載力計算例題【案例41】某廠房（2級建筑物）的鋼筋混凝土簡支梁（圖1），兩端支承在240mm厚的磚墻上，該梁處于室內(nèi)正常環(huán)境，梁凈距l(xiāng)n=3.56m，梁截面尺寸b×h=200mm×500mm，在正常使用期間承受永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=20kN/m（包括自重），可變均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=38kN/m，采用C25混凝土，箍筋為HPB235級。試配置抗剪箍筋（取as=40mm）。解：查表得：K=1.20，fc=11.9N/mm2，ft=1.27

2、N/mm2，fyv=210N/mm2。（1）計算剪力設(shè)計值最危險的截面在支座邊緣處，該處的剪力設(shè)計值為： V=（1.05gk+1.20qk）ln/2=（1.05×20+1.20×38）×3.56/2=118.55kN （2）截面尺寸驗(yàn)算 h0= has = 50040 = 460mm，hw=h0=460mm，hw/b=460/200=2.34.00.25fcbh0=0.25×11.9×200×460=273.7×103=273.7kNKV = 1.20×118.55=142.26kN0.25 fcbh0=273.7

3、kN故截面尺寸滿足抗剪條件。（3）驗(yàn)算是否需按計算配置箍筋Vc= 0.7ftbh0 = 0.7×1.27×200×460=81.79kNKV = 142.26kN需按計算配置箍筋。圖1 梁的剪力圖及配筋圖（4）計算箍筋數(shù)量方法一：選用雙肢8箍筋，Asv=101mm2，則 s Asv/0.501= 101/0.501=202mmsmax=200mm，取s=200mm，即箍筋采用8200，沿全梁均勻布置。方法二：也可以根據(jù)構(gòu)造規(guī)定，選用雙肢箍筋8200，驗(yàn)算Vcs是否滿足要求。 =142.77kNKV=142.26kN（5）驗(yàn)算最小配箍率在梁的兩側(cè)中部設(shè)置212的腰筋

4、，并設(shè)置8600的連系拉筋?！景咐?2】 某矩形截面簡支梁（圖2），處于室內(nèi)正常環(huán)境，水工建筑物級別3級，在正常使用期間承受永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=14.5kN/m（包括自重），可變均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=20.3kN/m。梁凈跨度ln=6000mm，截面尺寸b×h=250mm×500mm。采用C20混凝土，縱向鋼筋為HRB335級，箍筋為HPB235級。梁正截面中已配有受拉鋼筋220222（As=1388mm2），一排布置，as=45mm。試配置抗剪腹筋。圖2 梁的剪力圖及配筋圖解：查表得：K=1.20，fc=9.6N/mm2，fy=300N/mm2，fyv=210N/mm2。（

5、1）支座邊緣的剪力設(shè)計值V=（1.05gk+1.2qk）ln/2=（1.05×14.5+1.20×20.3）×6/2=118.76kN 剪力圖如圖2-32所示。（2）截面尺寸復(fù)核hw=h0=has=50045=455 mmhw/b=455/250=1.824.00.25fcbh0=0.25×9.6×250×455=2.73×105 N=273 kNKV=1.20×118.76=142.51 kN0.25fcbh0=273 kN故截面尺寸滿足抗剪要求。（3）驗(yàn)算是否需要按計算配置腹筋Vc=0.7ftbh0=0.7&#

6、215;1.1×250×455=87.6×103 N =87.6 kNKV=142.51 kN應(yīng)按計算配置箍筋。（4）腹筋的計算初選雙肢箍筋6150，Asv=57mm2，s=150mmsmax=200mm。=0.15%= svmin=0.15%，滿足要求。=132.97×103N=132.97kNKV=142.51 kN應(yīng)配置彎起鋼筋。=45mm2由縱筋彎起2 20（Asb=628mm2），滿足計算要求。第一排彎起鋼筋的起彎點(diǎn)離支座邊緣的距離為s1（h2c），其中s1=50mmsmax=200mm，則s1（h2c）=50+（5002×30）=4

7、90mm，該截面上剪力設(shè)計值為V=118.760.49×（1.05×14.5+1.20×20.3）=99.36kNVcs/K=132.97/1.20=110.81kN，不必再彎起第二排彎起鋼筋。在梁的兩側(cè)應(yīng)沿高度設(shè)置2 12的腰筋，并設(shè)置6600的連系拉筋。梁的配筋圖如圖2所示?！景咐?3】某矩形截面外伸梁（圖3），截面b×h = 250mm×600mm，采用C25混凝土，HRB335級鋼筋，支座最大負(fù)彎矩設(shè)計值Mmax=190kN·m，經(jīng)正截面承載力計算，該支座截面需要鋼筋面積As=1602mm2，現(xiàn)配置225+220(As實(shí)=16

8、10mm2）縱筋，布置如圖所示。因抗剪要求，其中125需彎下作為彎起鋼筋，試確定該截面各縱筋的實(shí)際抵抗彎矩及在MR圖上布置縱筋。圖3 抵抗彎矩圖的繪制解：（1）繪制M圖。按比例繪出該梁在荷載作用下的彎矩圖（本案例僅繪制該支座負(fù)彎矩區(qū)段）。（2）確定縱筋在MR圖上的排列順序。位于兩個角部的2 20因兼作架立筋，不能截斷與彎起，因而布置在MR圖上支座截面的內(nèi)側(cè)；而125因抗剪要求需先彎下作為彎起鋼筋，因而布置在MR圖上該截面的最外側(cè)；為了節(jié)省鋼筋，125可在適當(dāng)?shù)奈恢媒財?，因而布置在MR圖上該截面的中間側(cè)。（3）確定縱筋在MR圖上的具體位置。若正截面承載力計算所需的鋼筋面積與該截面實(shí)配的鋼筋面積接近時，可近似地認(rèn)為該截面的抵抗彎矩與該截面的設(shè)計彎矩相等。若實(shí)配的鋼筋面積與計算所需的鋼筋面積相差較大時，可根據(jù)實(shí)配的鋼筋面積計算該截面的抵抗彎矩（、）。在本例中，因?yàn)橹ё孛娴挠嬎沅摻蠲娣e和實(shí)配鋼筋面積相近，因此可認(rèn)