六年級數(shù)學(xué)分數(shù)應(yīng)用題

1、先烈東小學(xué) 程靜一、學(xué)生情況與分析學(xué)生答題正確率在0.85以下的題目分析。有關(guān)分數(shù)（百分數(shù)）的解決問題：第一類：求一個數(shù)的幾分之幾是多少。知識點題目得分率錯因分析折扣：稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少（連乘）“元旦”期間，國美商場搞促銷讓利活動，一種電冰箱第一次比原價3000元降低了10%，第二次又降低了5%。電冰箱現(xiàn)價多少元？0.832人次列式錯；1人次計算錯；1人次空題。主要錯在第二次的單位“1” 找錯。第二類：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。知識點題目得分率錯因分析稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)：形如（1b/a）x=c的方程，也可以列成形如xb/Ax=c的方程。一座橋

2、實際造價2100萬元，比原計劃多用了，原計劃造價多少萬元？0.388人次列式錯；2人次計算錯；1人次單位名稱錯。已知比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少？求單位“1”的量某電視機廠八月份生產(chǎn)黑白電視機540臺，比彩色電視機多20%。八月份生產(chǎn)彩色電視機多少臺?0.54人次列式錯；2人次計算錯；6人次空題。錯1：540（1+20%）單位“1”的量找錯；錯2：540（1-20%）知道彩色電視機的數(shù)量應(yīng)該比黑白少，但不會正確分析數(shù)量關(guān)系（2人次）；錯3：540（1-20%）不會找分率。說明：因為這道題忘記編題號，所以成多人漏做。稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)：形如（1b/a）x=c的方程，也可

3、以列成形如xb/Ax=c的方程商店里的電視機現(xiàn)價3000元，比原價少了。原價是多少元？0.755人次列式錯；1人次計算錯。折扣小明在商店用了七折買了一套文具，節(jié)約了6元。這套文具原價多少元？0.793人次列式錯；1人次計算錯；1人次空題。量率未對應(yīng)。第三類：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，求百分率。一個長方體塑料的長、寬、高分別是10厘米、9厘米、8厘米。如果用它據(jù)成一個最大的正方體，體積要比原來減少百分之幾？0.584人次列式錯；3人次計算錯；1人次空題；2人次其他。學(xué)生直接將兩個體積相減，求成了量而不是率。學(xué)生計算時主要錯因為未保留三位小數(shù)。求比一個數(shù)少百分之幾

4、的問題：“減少百分之幾”“ 節(jié)約百分之幾”一雙男式皮鞋現(xiàn)在售價是170元，比原售價降低了80元，降價百分之幾？0.755人次列式錯；1人次計算錯。錯1：原售價找錯，不是170或170-80=90而應(yīng)為170+80=250；錯2：分率對應(yīng)量找錯，應(yīng)為80而不是170第四類：其他求一個數(shù)的百分之幾是多少？一堆煤1200千克，第一天運走這堆煤的40%。第一天運走煤多少噸？0.4613人次單位名稱錯。學(xué)生未掌握審題要點：當(dāng)有計量單位時，要注意單位名稱的統(tǒng)一。稍復(fù)雜的比的應(yīng)用用240厘米的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3：2：1。這個長方體的長、寬、高分別是多少？0.5411人次列式錯。這其實

5、是課本上的一道練習(xí)題，平時也改過錯，評講過。但是，學(xué)生仍然忘記要先用2404求出一組長、寬、高的和，而后求解。對體的概念學(xué)生仍然不到位是此種類型題錯誤的原因?！拘〗Y(jié)】：在3類分數(shù)應(yīng)用題中，學(xué)生錯誤明顯集中在“稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”，在3類錯誤中約占44.4%。我班學(xué)生錯誤明顯集中在“已知比一個數(shù)多或少幾分之幾是多少，求這個數(shù)。有關(guān)圓的解決問題第一類：關(guān)于圓的周長。已知圓的周長求圓的半徑小麗量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.77米。這個圓柱的半徑是多少米？0.421人次列式錯，10人次計算錯；2人次單位名稱錯；1人次漏題。因為此題答案是一個無限小數(shù)，很多學(xué)生自覺保留

6、一位-三位小數(shù)，而不會用分數(shù)來寫出答案。這也是學(xué)了百分數(shù)的負遷移。已知圓的直徑求圓的周長（兩步計算）在一個圓形亭子里，小紅走完它的直徑需要15步，每步長大約50厘米。這個圓形亭子的周長大約是多少米？0.461人次列式錯；3人次計算錯；7人次列式錯；2人次將23.55米24米。求組合圖形的周長求圖中陰影部分的周長（分米）。0.676人次列式錯；1人次計算錯；1人次抄錯數(shù)。用了求組合圖形面積的方法去求周長，面積、周長概念混淆。第二類：關(guān)于圓的面積圓環(huán)的面積在一條直徑10米的圓形花壇的周圍，鋪設(shè)一條寬2米的環(huán)形石子小路，求這條小路的面積。0.4210人次列式錯；4人次計算錯。錯1：圓環(huán)面積公式不熟，

7、半徑平方的差錯記為直徑平方的差。錯2：大院半徑應(yīng)為102+2=7錯為（10+2）2=6。雖然在平時教學(xué)中一直強調(diào)，但學(xué)生在題目沒有直接給出圖的時候，仍未養(yǎng)成自覺畫圖的習(xí)慣。還需要加強。求組合圖形面積求圖中陰影部分的面積（平方分米）。 0.4610人次列式錯；1人次計算錯；1人次抄錯數(shù)；1人次空題。錯1：梯形上底錯認為3；錯2：未將所求圓的面積除以4。已知圓的直徑，求面積給水缸做一個木蓋，木蓋的直徑是0.8米。木蓋的面積是多少平方米？0.633人次列式錯；5人次計算錯；1人次其他。已知圓的周長，求面積中心廣場圓形花壇的周長是28.26米，它的面積是多少平方米？0.632人次列式錯；6人次計算錯；

8、1人次抄錯數(shù)。20.253.14的計算正確率太低。已知圓的半徑求圓的周長（兩步計算）一只掛鐘的分針長30厘米，經(jīng)過15分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？0.792人次列式錯；3人次計算錯。在答題過程中，我觀察到部分學(xué)生在解答此題時，會有意識的抬頭看教室里的鐘面，但是最后仍然乘了15。學(xué)生不能將所觀察到的現(xiàn)象和自己的數(shù)學(xué)思維聯(lián)系起來，主要是找不到此題的關(guān)鍵是分鐘60分鐘走一圈。時鐘問題始終是難點。已知圓的半徑，求面積（兩步計算）已知一個圓的半徑是6厘米，把它平均分成8份，其中1份的面積是多少？0.791人次列式錯；4人次計算錯。已知圓的半徑，求面積半徑是8厘米的圓，面積是多少？0.832人

9、次列式錯；2人次計算錯。圓周長、面積公式混淆。錯為S=（2r）2【小結(jié)】：學(xué)生求圓的面積的錯誤率明顯大于圓的周長；而在解決圓的周長的相關(guān)問題中，錯誤主要集中在計算。在解決有關(guān)圓的面積的相關(guān)問題中，圓環(huán)是我班學(xué)生最薄弱的環(huán)節(jié)。二、復(fù)習(xí)策略1、設(shè)計將題中間接敘述的兩個量的分率句改為直接敘述的專項訓(xùn)練。如：豬的頭數(shù)比牛多。改為：豬的頭數(shù)是牛的（1+）?！疽姼郊?】2、針對題目中的兩個分率句的單位“1”的量不同，設(shè)計題組進行專項訓(xùn)練。3、設(shè)計分數(shù)三類應(yīng)用題的對比練習(xí)。4、設(shè)計求圓的面積的專項訓(xùn)練，重點放在圓環(huán)和組合圖形。5、設(shè)計圓的面積和周長的對比練習(xí)。6、每日口算加強（）和a2的練習(xí)。三、解決問題復(fù)

10、習(xí)課時安排內(nèi) 容課時復(fù)習(xí)要點有關(guān)分數(shù)或百分數(shù)的解決問題1通過對分數(shù)、百分數(shù)問題的有關(guān)知識系統(tǒng)整理，進一步掌握分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系和解題方法。 重點：3種類型的對比練習(xí)。1求單位“1”的專項訓(xùn)練。重點:已知比一個數(shù)多或少幾分之幾是多少，求這個數(shù)。1-2綜合運用。有關(guān)圓的解決問題1有關(guān)圓的面積的解決問題。重點：圓環(huán)。1-2綜合練習(xí)。重點：周長與面積的對比練習(xí)?！靖郊?】分數(shù)應(yīng)用題思維訓(xùn)練六（ ）班 姓名 （ ）號把題中間接敘述的兩個量的分率句改為直接敘述。例1：豬的頭數(shù)比牛多。 改為：豬的頭數(shù)是牛的（1+） “1”線段圖：牛： “1” 豬：例2：五月份用電比四月份節(jié)約。 改為：五月份用電是四月份的（1-）。 “1”四月份： “1” 節(jié)約五月份：練習(xí)：1、小王的體重比小李輕。 改為：線段圖：2、今年的畝產(chǎn)量比去年