八年級數(shù)學期中復習勾股定理

1、數(shù)學期中復習：勾股定理 數(shù)學培優(yōu)網(wǎng) 編寫2、在等腰RtABC中。AC=BC，以斜邊AB為一邊作等邊ABD使點C、D在AB的同側，再以CD為一邊作等邊CDE，使得C、E在AD 的異側，若AE=1，則CD的長為 。 3、如圖所示，一個圓柱體高20cm，底面半徑為5cm，在圓柱體下底面的A點處有一只螞蟻，想吃到與A點相對的上底面B處的一只已被粘住的蒼蠅，這只螞蟻從A點出發(fā)沿著圓柱形的側面爬到B點，則最短路程是 。(結果保留整數(shù))4、如圖，P是正三角形 ABC 內(nèi)的一點，且PA6，PB8，PC10若將PAC繞點A逆時針旋轉后，得到PAB ，則點P與點P 之間的距離為_，APB_5、如圖所示，AB=BC

2、=CD=DE=1，ABBC、ACCD，ADDE，則AE等于（ ）A1 B C D26、2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形。若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊為a，較短直角邊為b，則a3b4的值為（）A35 B43 C89 D977、以OA為斜邊作等腰直角三角形OAB，再以OB為斜邊在OAB外側作等腰直角三角形OBC，如此繼續(xù)，得到8個等腰直角三角形（如圖），則圖中OAB與OHJ的面積比值是 （）A32 B64 C128 D2568、在平面直角坐標系中，設點P到原點的距離為m，OP與軸

3、的正方向的夾角為，則用表示點P的極坐標，顯然，點P的坐標和它的極坐標存在一一對應的關系，例如點P的坐標（1，1）的極坐標為P ，則極坐標Q的坐標為（ ）A B C D9、如圖，把矩形紙片沿折疊，使點落在邊上的點處，點落在點處；（1）求證：；（2）設，試猜想之間的一種關系，并給予證明10、如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點稱為格點，請以圖中的格點為頂點畫一個邊長為3、的三角形所畫的三角形是直角三角形嗎?說明理由11、閱讀下面材料，并解決問題：(1)如圖(10)，等邊ABC內(nèi)有一點P若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5則APB=_。分析：由于PA，PB不在一個三角

4、形中，為了解決本題我們可以將ABP繞頂點A旋轉到ACP處，此時ACP_這樣，就可以利用全等三角形知識，將三條線段的長度轉化到一個三角形中從而求出APB的度數(shù) (2)請你利用第(1)題的解答思想方法，解答下面問題：已知如圖(11)，ABC中，CAB=90，AB=AC，E、F為BC上的點且EAF=45，求證：EF2=BE2+FC2 12、如圖，把一副三角板如圖（1）放置，其中，斜邊把三角板DCE繞點C順時針旋轉15得到如圖（2）， 這時AB與相交于點，與AB相交于點F。（1）求的度數(shù)；（2）求線段的長；（3）若把三角形繞著點C順時針再旋轉30得到，這時點B在的內(nèi)部，外部，還是邊上？證明你的判斷。

5、（1） （2）13、如圖，將一根長24的筷子，置于底面直徑為5，高為12的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長度為h，則h的取值范圍是（ ）A12h19 B12h13 C 11h12 D5h1214、如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60的BF方向移動，距離臺風中心200km的范圍內(nèi)是受臺風影響的區(qū)域.（1） A城是否受到這次臺風的影響？為什么？（2） 若A城受到這次臺風影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？15、印度數(shù)學家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風

6、吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？”請用學過的數(shù)學知識解答這個問題.16、高致病性禽流感是比SARS病毒傳染速度更快的傳染病。（1）某養(yǎng)殖場有8萬只雞，假設有1只雞得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天將新增病雞10只，到第三天又將新增病雞100只，以后每天新增病雞數(shù)依次類推，請問：到第四天，共有多少只雞得了禽流感病?到第幾天，該養(yǎng)殖場所有雞都會被感染?（2）為防止禽流感蔓延，政府規(guī)定：離疫點3千米范圍內(nèi)為撲殺區(qū)，所有禽類全部撲殺； 離疫點3至5千米范圍內(nèi)為免疫區(qū)，所有的禽類強制免疫：同時，對撲殺區(qū)和免疫區(qū)內(nèi)的村莊、道路實行全封閉管理?，F(xiàn)有一條

7、筆直的公路AB通過禽流感病區(qū)，如圖，O為疫點，在撲殺區(qū)內(nèi)的公路CD長為4千米，問這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有多少千米?17、如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，翻折B、D使BC、DA恰好落在AC上，設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，AG、CE為折痕。（1）試判斷四邊形AECG的形狀，并說明理由；（2）若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長。18、小明家準備建造長為28米的蔬菜大棚，示意圖如圖（1）它的橫截面為如圖（2）所示的四邊形ABCD，已知AB=3米，BC=6米，BCD=450，ABBC，D到BC的距離DE為1米矩形棚頂ADDA及矩形DCCD由鋼架及塑料薄膜制作，造價為每平方米120元，其

8、它部分（保溫墻體等）造價共9250元，則這個大棚的總造價為多少元？（精確到1元）（下列數(shù)據(jù)可供參考）19、寬與長的比是的矩形叫黃金矩形，心理學測試表明，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感，現(xiàn)將同學們在教學活動中，折疊黃金矩形的方法歸納出以下作圖步驟（如圖所示）：第一步：作一個任意正方形；第二步：分別取的中點，連接；第三步：以為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于；第四步：過作交的延長線于，請你根據(jù)以上作法，證明矩形為黃金矩形，（可?。⒖即鸢?、3、254、6；1505、D6、B7、C 8、A9、證：（1）由題意得，在矩形中， （2）三者關系不唯一，有兩種可能情況：（）三者存在的關

9、系是證：連結，則由（1）知，在中，（）三者存在的關系是 證：連結，則由（1）知， 在中，10、，因為，所以所畫三角形不是直角三角形11、(1)150ABP（2）證明：將ABE繞A點旋轉到AC處，此時ABEAC，BEC，AEACA，連結，在中，又，12、（1），如圖（2），設CB與相交于點G，則可通過與內(nèi)角的關系，求得的值；對于（2），可先推出，并導出的長；對于（3），設直線CB交于，應在中計算出的長，為此為基礎進行判斷。解：（1）設CB與相交于點G，如圖（2），則： （2） 。（2）連結， 又。在。（3）點B在內(nèi)部，理由如下：設BC（或延長線）交于點，在，又，即點B在內(nèi)部。13、C14、（1）

10、作APBD，求出AP160200，會受影響。（2）以A為圓心，以200為半徑畫弧交BF于C、D，連結AC，可求出CD240千米，受影響時間為6小時。15、；16、解：（1）由題意可知，到第4天得禽流感病雞數(shù)為1+10+100+1000=1111，到第5天得禽流感病雞數(shù)為l0000+1111=11111，到第6天得禽流感病雞數(shù)為100000+1111180000。所以到第6天所有的雞都會被感染。（2）過點O作OECD交CD于點E，連接OC、OA，OA=5，OC=3，CD=4，CE=2。在RtOCE中，AC=AECE=，AC=BD，AC+BD=。答：這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有千米。17、解：（1）四邊形AGCE為平行四邊形。理由如下：由題意可知：RtADGRtAHG，RtCBERtCFE，1=2=DAC，3=4=BCA又四邊形ABCD為矩形ADBCDAC=BCA2=3AGCE又CGAE四邊形AGEC為平行四邊形 （2）在RtABC中，又RtCBERtCFECB=CF=3 BE=FE設EF=，則AE，AF=2在RtAFE中，EF2+AF2=AE2即，即 18、解：過D作DFAB于F，ABBC DF