九年級數學上冊期末考試試題(一)

1、2009 2010學年度上學期期末考試評價九年級 數學（滿分:150分 考試時間:120分鐘）一、細心填一填（每小題4分，共40分）1、已知式子有意義，則x的取值范圍是 2、計算 3、若關于x的一元二次方程(a+1)x2+4x+a2-1=0的一根是0，則a 。4、成語“水中撈月”用概率的觀點理解屬于不可能事件，請你仿照它寫出一個必然事件 。5、點P關于原點對稱的點Q的坐標是（-1，3），則P的坐標是 6、已知圓錐的底面半徑為9cm，母線長為10cm，則圓錐的全面積是 cm27、已知：關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根，其中R 、r分別是O O的半徑，d為兩圓的圓心距，則O 與O的位置關系是

2、 8、中國象棋中一方16個棋子，按兵種不同分布如下：1個帥，5個兵、士、象、馬、車、炮各2個。若將這16個棋子反面朝上放在棋盤中，任取1個是兵的概率是 。9、如圖,過圓心O和圖上一點A連一條曲線,將OA繞O點按同一方向連續(xù)旋轉90°， 把圓分成四部分,這四部分面積 .(填“相等”或“不相等”) y 10、拋物線的圖象的部分如圖所示，則關于x的一元二次方程的解是 . x二、選擇題（每小題4分，共24分）11、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）（A） （B） （C） （D）12、已知關于x的一元二次方程(m-2)2x2+（2m+1）x+1=0有兩個實數根，則m的取值范圍是（ ）（

3、A） （B） （C）且 （D）且13、如圖：下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）DA B C 14、如圖，ABC內接于O，若OAB=28°則C的大小為（ ）（A）62° （B）56° （C）60° （D）28°15、隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （ ）（A） （B） （C） （D）116、若所求的二次函數圖象與拋物線y=2x24x1有相同的頂點，并且在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側，y隨x的增大而減小，則所求二次函數的解析式為（ ）（A）y=x22x4 （B）y=ax22ax3

4、(a0) （C）y=2x24x5 （D）y=ax22axa3(a0)三、解答題17、（8分）計算：18、（8分）解方程：x212x4019、（8分）已知關于x的方程x 22（m1）xm20（1）當m取何值時，方程有兩個相等的實數根，（2）為m選取一個合適的整數，使方程有兩個不相等的實數根，并求出這兩個根。20、（8分）如圖所示的網格圖中，每小格都是邊長為1的正方形，ABC的三個頂點都在格點上，在建立直角坐標系后，點C的坐標（-1，2）、（1）畫出ABC繞點D（0，5）逆時針旋轉90°后的A1B1C1，（2）寫出A1，C1的坐標。（3）求點A旋轉到A1所經過的路線長。ABCxyOD 2

5、1、（8分） 在一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球，分別標有數字2，3，4。從袋子中隨機取出一個小球，用小球上的數字作為十位數字，然后放回，再取出一個小球，用小球上的數字作為個位數字，這樣組成一個兩位數，請用列表法或畫樹狀圖的方法完成下列問題。 （1）按這種方法能組成哪些兩位數？ （2）組成的兩位數能被3整除的概率是多少？22、（10分）如圖：AB是O的直徑，以OA為直徑的O1與O的弦AC相交于D，DEOC，垂足為E。（1）求證：ADDC（2）求證：DE是的切線（3）如果OEEC，請判斷四邊形O1OED是什么四邊形，并證明你的結論。23、（10分）莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮

6、蔬菜銷往全國各地，已成為我區(qū)經濟發(fā)展的重要項目。近年來它的蔬菜產值不斷增加，2007年蔬菜的產值是640萬元，2009年產值達到1000萬元。（1）求2008年、2009年蔬菜產值的年平均增長率是多少？（2）若2010年蔬菜產值繼續(xù)穩(wěn)步增長（即年增長率與前兩年的年增長率相同），那么請你估計2010年該公司的蔬菜產值將達到多少萬元？24、（12分）圖案設計：正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案下面是三種不同設計方案中的一部分，請把圖、圖補成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸；把圖補成只是中心對稱圖形，并把中心標上字母P（在你所設計的圖案

7、中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉）圖圖圖25、(14分).如圖（1），拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，）圖（2）、圖（3）為解答備用圖（1），點A的坐標為，點B的坐標為；（2）設拋物線的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；（4）在拋物線上求點Q，使BCQ是以BC為直角邊的直角三角形 （1） （2） （3）2009-2010學年上學期九年級數學期末考試卷答案一、填空題（每小題4分，共40分）1、 x1且x-3 2、 3、a=1 4、答案不唯一 5、（1

8、，-3）6、171 7、 外切 8、 9、相等 10、x 1=-1，x 2=3二、選擇題（每小題4分，共24分） 11、D 12、D 13、B 14、A 15、C 16、D三、解答題17、（8分）解：原式= .4分 = = . 8分18、（8分）解：a=1，b= -12，c= -4 b2-4ac=（-12）2-4×1×（-4）=1600 3分 6分 8分19、（8分）解：（1）（3分）b24ac4（m1）24 m20 解得m= 即當m=方程有兩個相等的實數根 3分（2）（5分）由b24ac8m40 即m時方程有兩個不相等的實數根 如取 m0 方程為 x22 x0 x10 x

9、22 8分 20、（8分）解：（1）略 3分AA1（2）A1（3，1）；C1（3，4） 5分AA1 （3）點A旋轉到A1所經過的路線是 AD=5，ADA1=900， 的長= 點A旋轉到A1所經過的路線長是 8分21、（8分）（1） （列表略） （2）P（能被3整除）22、（10分）證明：（1）連結OD，則ADO90°AC為O的弦，OD為弦心距， ADDC 3分（2）D為AC的中點，O1為AO的中點，O1DOC 又DEOC，DEO1D DE與O1相切 6分（3）如果OEEC ，又D為AC的中點 DEO1O 又O1DOE 四邊形為平行四邊形 又DEO90°，O1OO1D 四邊形

10、O1OED為正方形10分23、（10分）解：（1）設2008年，2009年蔬菜產值的年平均增長率為x， 依題意得 640（1x）21000，解得： x1=，x2=-（不合題意，舍去）答略。 6分 （2） 1000（125%）1250（萬元）答略。 10分24、（12分）答案：25、（14分）解：（1），A（-1，0），B（3，0）（2）如圖（1），拋物線的頂點為M（1，-4），連結OM則 AOC的面積=，MOC的面積=，MOB的面積=6， 四邊形 ABMC的面積=AOC的面積+MOC的面積+MOB的面積=9說明：也可過點M作拋物線的對稱軸，將四邊形ABMC的面積轉化為求1個梯形與2個直角三角形面積的和 圖（2）（3）如圖（2），設D（m，），連結OD則 0m3， 0 且 AOC的面積=，DOC的面積=， DOB的面積=（）， 四邊形 ABDC的面積=AOC的面積+DOC的面積+DOB的面積=圖（3） 圖（4） 存在點D，使四邊形ABDC的面積最大為（4）有兩種情況：如圖（3），過點B作BQ1BC，交拋物線于點Q1、交y軸于點E，連接Q1C CBO=45°，EBO=45°，BO=OE=3 點E的坐標為（0，3） 直線BE的解析式為由 解得 點Q1的坐標為（-2，5）如圖（4），過點C作CFCB，交拋物線于點Q2、交x軸于點F