因式分解和分式方程章節(jié)測試卷講解學習

1、因式分解和分式方程章節(jié)測試卷精品文檔數(shù)學周考試卷一、選擇題（每小題3 分，共 27 分）1下列因式分解中，正確的是（）A ax2axx(axa)B a 2b2ab2 c b2b2 (a 2ac 1)C x2y2( x y)2D x25x 6 ( x 2)( x 3)n1aab2下列各式 a 、 2m、 2、 b +1、 3中分式有（）2A2 個B3 個C4個D5 個m13若關于 x 的分式方程 x2的解為非負數(shù)，則 m的取值范圍是（）1A、 m1B 、 m 1C 、 m1 且 m 1D 、 m1 且m 14設 mn11mn ，則nmA、 1B、0mn的值是（）C、1D、1x5式子 x12 在實

2、數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是（）A、 x1B、 x 1 且 x 2C、 x 1D、 x 1 且 且 x 2 .6已知 x+，那么的值是（）A1B 1C±1D47下列各式變形正確的是（）A、xy xyB、 a 2b a bxy xyc dcd0.2a0.03b2a3babbaC、 0.4c0.05d4c5dD、 bccb8“五一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180 元，出發(fā)時又增加了兩名同學，結(jié)果每個同學比原來少攤了 3 元錢車費，設原來參加游覽的同學共x 人，則所列方程為（）收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔A、 180180

3、3 B、 1801803 C 、1801803 D 、1801803x 2xx 2xxx 2xx 29A、B 兩地相距 80千米，一輛大汽車從 A 地開出 2 小時后，又從A 地開出一輛小汽車，已知小汽車的速度是大汽車速度的3 倍，結(jié)果小汽車比大汽車早 40 分鐘到達 B 地，求兩種汽車每小時各走多少千米設大汽車的速度為 xkm/h，則下面所列方程正確的是（）A=40B=2.4 C2= +D+2= 二、填空題（每小題 3 分，共 18 分）10因式分解： a2b22b 111當 x_時，分式 x29 的值為；x30babxyxy12在分式 8a ， ab， x2y2， x2y2中，最簡分式有

4、_個；13若方程6m1有增根，則它的增根是，x1 x1x 1m=；14已知 m=2n0，則+=15一項工程甲單獨做要20 小時，乙單獨做要12 小時?，F(xiàn)在先由甲單獨做 5 小時，然后乙加入進來合做。完成整個工程一共需要多少小時？若設一共需要 x 小時，則所列的方程為。三、解答題（ 55 分）16解方程 (8 分)（1）（2）收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔x1(x5x1)17先化簡，再求值： x29x3x29，其中 x 是不等式組3x5 x15x733x2的整數(shù)解（ 6 分）(11)ab2，當 a= 31 ，b= 31 時，求出這個18化簡： abab÷a2b2代數(shù)式的值

5、 (7 分)19先化簡，再求值：÷（x），其中 x 為方程（ x 3）（ x 5） =0 的根（ 8 分）收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔20計算（ 8 分）（ 1）x1；（ 2）先化簡，然后 a 在 1、1、2 三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值21已知計算結(jié)果是，求常數(shù) A、B 的值（ 8 分）收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔22李明到離家 21 千米的學校參加初三聯(lián)歡會，到學校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距聯(lián)歡會開始還有42 分鐘，于是他立即勻速步行回家，在家拿道具用了1 分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學校已知李明騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少2

6、0 分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的 3 倍（ 1）李明步行的速度（單位：米 / 分）是多少？（ 2）李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學校？（ 10 分）收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔參考答案1B.【解析】試題解析： A、原式 =ax（x1），錯誤；B、原式 =b2 （a2+ac+1），正確；C、原式 =（ x+y）（ xy），錯誤；D、原式 =（ x 6）（ x+1），錯誤，故選 B.考點：整式的運算 .2A【解析】n a試題解析： 2m 、 b +1 是分式，故選 A考點：分式的定義3D【解析】試題分析：去分母可得：m-1=2(x-1) ，解得： x= m1 ，根據(jù)解為非負數(shù)可得

7、：x 0 且 x 1，即 m 120 且 x 1，解得： m-1 且 m 1.2考點：解分式方程4D【解析】收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔試題分析：將所求的分式化簡可得：原式 = n mnm =-1.mnmn考點：分式的計算5D.【解析】x10試題解析：根據(jù)題意，得：x20 ，解得： x 1 且 且 x 2 .故選 D.考點：二次根式有意義的條件.6C【解析】試題分析：由于（ x）2=x2 2+=（x+） 222=1，再開方即可求x的值解：（ x ）2=x2（）2 ，2+ = x+22=1 x =±1，故選 C考點：配方法的應用；完全平方式7D【解析】收集于網(wǎng)絡，如有侵

8、權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔xyxya2b試題分析：因為 xyxy，所以 A 錯誤；因為 cd 不能再化簡，所以0.2a0.03b20 a3b，所以 C 錯誤；因為 abba ，所以B 錯誤；因為 0.4c0.05d40c5dbccbD 正確；故選： D.考點：分式的性質(zhì) .8D【解析】試題分析：原來有 x 人，則現(xiàn)在有 (x+2)人，原來每人的費用為：180 元，現(xiàn)在x每人的費用為： 180 元，則根據(jù)題意可得： 180 -180 =3.x2xx 2考點：分式方程的應用9C【解析】試題分析：因為設大汽車的速度為xkm/h ，所以小汽車的速度是3x km/h，所以根據(jù)小汽車比大汽車早40 分鐘到

9、達 B 地，列方程得：2= + ，故選： C.考點：分式方程的應用 .10（ a+b+1）（ a-b-1）【解析】試題分析： a2b22b1 a 2(b22b 1) a2(b 1)2（a+b+1）（ a-b-1）.考點：因式分解 .11-3【解析】收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔試題分析：要使分式的值為零，則必須滿足分式的分子為零，且分母不為零. 根據(jù)性質(zhì)可得： x2 -9=0 且 x-3 0，解得： x=-3.考點：分式的性質(zhì)123.【解析】babxy試題解析： 8a， ab， x2y2是最簡分式，共有3 個 .考點：最簡分式 .13x=±1，m=3【解析】試題分析：因

10、為使得分式方程分母等于0 的未知數(shù)的值，是方程的增根，所以方程6mx 1 x 11x 1的增根是 x=±1，去分母得： 6-m（x+1）=（x+1）（ x-1 ），把增根 x=±1 分別代入此方程可得 m=3.考點：分式方程的增根 .14【解析】試題分析：把 m=2n 代入原式計算即可得到結(jié)果解： m=2n，原式=+=+1=故答案為：考點：分式的化簡求值收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔11115 20 ×5+( 20 +15 )(x 5)=1【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：甲乙合作的時間為(x 5) 小時，甲乙合作的工作效11率為 ( 20 +15 )

11、 ，然后根據(jù)甲的工作效率× 5+甲乙合作的工作效率×合作的時間 =工作總量 .考點：一元一次方程的應用16（ 1）原方程無解；（ 2）x=5；【解析】試題分析：（ 1）方程兩邊同時乘以（ x+1）（ x1），即可把方程化為整式方程，進而即可求解；（ 2）方程兩邊同時乘以 2（x2），即可把方程化為整式方程，進而即可求解解：（ 1）方程兩邊同時乘以（ x+1）（ x1）得：（ x+1）2 4=x21，即 x2+2x+14=x2 1，解得： x=1，檢驗：當 x=1 時， x2 1=0， x=1 不是原方程的解，原方程無解；（ 2）方程兩邊同時乘以2（x2）得：1+（x2） =

12、 6，收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔解得： x= 5，檢驗：當 x=5 時 2x 4 0， x=5 是原方程的解考點：解分式方程171.【解析】試題分析：先將括號內(nèi)的部分通分，再將各式因式分解，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法進行解答x1x( x3) 5x 1試題解析：原式 = ( x3)( x 3)( x3)( x 3)x 1(x3)( x3)= ( x 3)( x 3)( x 1)21= x 1 ，3x5x15x73x3不等式組2，解得： 1x3，又 x 為整數(shù)， x=1，2， 3，又 x1 且 x3， x=2，當 x=2 時，原式 =1考點： 1. 分式的化簡求值； 2. 一元一次不等

13、式組的整數(shù)解181.收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔【解析】試題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a 與 b 的值代入計算即可求出值abab(a b)( a b)試題解析：原式 = ( a b)(ab)ab22b(ab)( ab)= ( a b)(ab)ab22= ab ，2故當 a= 31 ， b= 3 1 時，原式 = ab =1考點：分式的化簡求值3 .19 4【解析】試題分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求x 的值，代入原式進行計算即可( x1)2x( x3)13x(x1)2x 3試題解析：原式

14、= 2( x3)x32( x3)(x1)(x 1)x1 . x 為方程 ( x的根， x13, x25,2( x1)3)( x5)0當 x 3 時分式513 .無意義，當 x 5 時，原式 = 2(51)4考點： 1、分式的化簡求值； 2、解一元二次方程 因式分解法20（ 1）（ 2） 5；【解析】收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔試題分析：（ 1）先通分，然后計算；（ 2）先化除法為乘法，然后利用提取公因式、完全平方公式、平方差公式進行因式分解，通過約分對已知分式進行化簡，最后代入求值解：（1）原式=；（ 2）=×+= += ，當 a=2 時，原式 =5考點：分式的化簡求

15、值；分式的加減法21常數(shù) A 的值是 1，B 的值是 2【解析】試題分析：首先根據(jù)通分的方法，把異分母分式的加減法轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減法，然后根據(jù)等號左右兩邊分式的分子相同，列出關于A、 B 的二元一次方程組，再解方程組，求出A、B 的值是多少即可解：因為=收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔=所以，解得，所以常數(shù) A 的值是 1，B 的值是 2考點：分式的加減法22（ 1）李明步行的速度是70 米/ 分（ 2）能在聯(lián)歡會開始前趕到學?！窘馕觥吭囶}分析：（ 1）設步行速度為x 米 / 分，則自行車的速度為3x 米 / 分，根據(jù)等量關系：騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少20 分鐘

16、可得出方程，解出即可；（ 2）計算出步行、騎車及在家拿道具的時間和，然后與 42 比較即可作出判斷試題解析：（ 1）設步行速度為 x 米 / 分，則自行車的速度為3x 米 / 分，21002100x20根據(jù)題意得：3x，解得： x=70，經(jīng)檢驗 x=70 是原方程的解，即李明步行的速度是70 米/ 分21002100（ 2）根據(jù)題意得，李明總共需要：703 70 +1=4142即李明能在聯(lián)歡會開始前趕到答：李明步行的速度為70 米 / 分，能在聯(lián)歡會開始前趕到學校收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔考點：分式方程的應用23（ 1）（ 2a+b）（ a+2b） =2a2+5ab+2b2；

17、（ 2）長（ 3a+2b），寬（ a+2b）；（ 3）D；（ 4） 9.【解析】試題分析：（ 1）利用部分之和等于整體，把圖形看做一個整體是長為a+2b，寬 2a+b的一個長方形，也可看做是由2 個邊長為 a 的正方形，與 5 個長 b 寬 a的長方形以及 2 個邊長為 b 的正方形組成的；（ 2）利用分解因式把3a2+8ab+4b2 分解成兩個多項式的乘積，就可得到矩形的長和寬；（3）根據(jù)圖形可以發(fā)現(xiàn)大正方形的邊長m 等于 x+y，所以正確；里面小正方形的邊長n等于 x-y ，故正確；把和代入，也正確；由得x2+2xy+y 2=m2，由得 x2-2xy+y 2=n2，兩式相加得到也正確；兩式相減得到也正確.故選 D；（ 4）陰影部分的面積可以看做是一個長a+b，寬 a得矩形減去長b，寬 a-b 的矩形，再減去直角邊長為a 的等腰直角三角形，再減去直角邊為a+b 和 b 的直角三角形的面積 .再利用因式分解整體代入求值.試題解