萬有引力習題高一.doc2012.5.15.

1、P點相切不計大氣阻甲1、衛(wèi)星甲、乙、丙在如圖所示的三個橢圓軌道上繞地球運行，衛(wèi)星甲與衛(wèi)星乙的運行軌道在 力以下說法正確的是A. 衛(wèi)星甲運行時的周期最大B. 衛(wèi)星乙運行時的機械能最大C. 衛(wèi)星丙的加速度始終大于衛(wèi)星乙的加速度D. 衛(wèi)星甲、乙分別經過P點時的速度相等2、 火星與地球之間的距離總是變化的，它們之間的相互作用力也隨之變化。假如火星與地球之間的距離為S時，其相互作用力為 F。當它們之間的距離變?yōu)?s時，其相互作用力為A. 9F B . 3F C . F/3 D . F/9帥3、 對于萬有引力定律的表達式F=,，下面說法正確的是（）A. 公式中G為引力常量，它是由牛頓通過實驗測得的B. 當

2、r趨于零時，萬有引力趨于無窮大C. mi、m受到的引力總是大小相等的，故引力大小與m、m是否相等無關D. m、m受到的引力是一對平衡力4、 2011年9月29日，“天宮一號”順利升空， 11月1日，“神舟八號”隨后飛上太空，11月3日凌晨“神八”與離地高度343km軌道上的“天宮一號”對接形成組合體，中國載人航天首次空間交會對接試驗獲得成功，為建立太空實驗室一一空間站邁出了關鍵一步。設對接后的組合體在軌道上做勻速圓周運動，則下列說法中正確的是A. 對接前，“神舟八號”欲追上“天宮一號”，可以在同一軌道上點火加速B. 對接后，“天宮一號”的速度大于第一宇宙速度C. 對接后，“天宮一號“的運行周期

3、小于地球同步衛(wèi)星的周期D. 今后在“天宮一號”內工作的宇航員因受力平衡而在其中懸浮或靜止5、某同學閱讀了 “火星的現(xiàn)在、地球的未來”一文，摘錄了以下資料： 根據目前被科學界普遍接受的宇宙大爆炸學說可知，萬有引力常量在極其緩慢地減小。 太陽幾十億年來一直不斷地在通過發(fā)光、發(fā)熱釋放能量。 金星和火星是地球的兩位近鄰，金星位于地球圓軌道的內側，火星位于地球圓軌道的外側。 由于火星與地球的自轉周期幾乎相同，自轉軸與公轉軌道平面的傾角也幾乎相同，所以火星上也有四季變化6R2疋()ABC)N口)D.'_“B. I®2天宮一號”成功實施第2次軌道控制，近地點高度由 200公里抬升至約362

4、根據該同學摘錄的資料和有關天體運動規(guī)律，可推斷A.太陽對地球的引力在緩慢減小B.太陽對地球的引力在緩慢增加行員體重為 二，飛行圓周半徑為一一，速率恒為 液，在一1、_、_四個位置上，飛機座椅或保險帶對飛行員的C.軌道高度抬升時，"天宮一號"發(fā)動機向前噴氣減速D.軌道高度下降后，“天宮一號”的繞地球運動的周期變短C.火星上平均每個季節(jié)持續(xù)的時間等于3個月D.火星上平均每個季節(jié)持續(xù)的時間大于3個月h2的軌道上繞月球做勻速圓周運動.若 引力常量為 G,根據以上信息，可以確高為hi，然后經過變軌被月球捕獲，再經多次變軌，最終在距離月球表面高為 已知地球的半徑為 R、表面重力加速度為

5、 go，月球的質量為 M半徑為7、2011年1月11日12時50分，殲20在成都實現(xiàn)首飛，歷時18分鐘，這標志著我國隱形戰(zhàn)斗機的研制工作掀開了新的一頁。如圖2所示，隱形戰(zhàn)斗機在豎直平面內作橫8字形飛行表演，飛行軌跡1-2-3-4-5-6-1，如果飛作用力分別為一一、匚、NC、ND，以下關于這四個力的大小關系說法正確的是（8、北京時間9月30日16時09分，公里，為后續(xù)進入交會對接軌道奠定了基礎。據介紹，近地航天器發(fā)射后，受高層大氣阻力的影響，其軌道高度會逐漸緩慢降低。此次軌道抬升后，預計在與神舟八號對接時，軌道高度自然降至約343公里的交會對接“天宮一號A.在軌道高度下降過程中,"天

6、宮一號”的動能減小，機械能減小B.在軌道高度下降過程中,“天宮一號”的動能增加，機械能減小2-12所示：“嫦娥一號”升空后，繞地球沿橢圓軌道運動，遠地點A距地面“嫦娥一號”繞月球運動的周期D.月球表面的重力加速度軌道，從而盡量減少發(fā)動機開機。由以上可知：（“嫦娥奔月”的過程可以簡化為如圖“嫦娥一號”在遠地點 A時的速度“嫦娥一號”在遠地點 A時的加速度9、2011年我國“神舟八號”飛船與“天宮一號”空間站成功實現(xiàn)交會對接，標志著我國航天事業(yè)又有了新的突破。 如圖所示，圓形軌道I為“天官一號”運行軌道，圓形軌道H為“神舟八號”運行軌道的一部分， 在實現(xiàn)交會對接前,“神舟八號”要進行多次變軌。則A

7、. “天宮一號”的運行速率小于“神舟八號”在軌道H上的運行速率B. “天宮一號”的向心加速度小于“神舟八號”在軌道H上的向心加速度C. “天宮一號”的周期小于“神舟八號”在軌道H上的周期D. “神舟八號”在軌道H上運行過程中機械能守恒10、“重力勘探”是應用地球表面某處重力加速度的異常來尋找礦床的一種技術如圖所示，若在地球表面A處正下方有一均勻分布且半徑為R球形礦床，球心與 A相距r.礦床的密度為 n L，（n>1，-為地球的平均密度），萬有引力常量為G.則僅由于該礦床的存在，A處的重力加速度的變化量 9為：A)(B>Ag=wp(D)滋=3"（ ）卜工作軟道地月轉移期a礙

8、泊竝迫11、“嫦娥二號”于 2010年10月1日18時59分57秒在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。如圖所示，“嫦娥二號”從 地球發(fā)射后經 A處進入地月轉移軌道，在B處進入繞月工作軌道。已知繞月工作軌道的半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G。下列說法中正確的是A 根據題中條件可以算岀月球質量B 嫦娥二號在 B處由地月轉移軌道需加速才能進入工作軌道C 根據題中條件可以算岀嫦娥二號在B處受到的月球引力大小D 根據題中條佴可以算出嫦娥二號在工作軌道上運行時的加速度12、隨著我國登月計劃的實施，我國宇航員登上月球已不是夢想.假如我國宇航員登上月球并在月球表面附近以初速Va度豎直向上拋岀一個小球，經時間t后回

9、到岀發(fā)點已知月球的半徑為R萬有引力常量為 G.則下列說法正確的是（ ）月球的質量為A.月球表面的重力加速度為D.宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的繞行周期為13、宇宙間存在一些離其它恒星較遠的三星系統(tǒng)。其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質量相等的星位于等邊三角形力常數為G,以下對該三星系統(tǒng)的說法中正確的是每顆星做圓周運動的半徑為等邊三角形的邊長RB 每顆星做圓周運動的加速度與三星的質量無關T=2ttR R每顆星做圓周運動的周期為v =-T：:-D 每顆星做圓周運動的線速度為mXzp/ ! R的三個頂點上，任意兩顆星的距離均為R,并繞其中心 0做勻速圓周運動。如果忽略其它星體對它們的引力作

10、用，弓I14、如圖6所示，某次發(fā)射同步衛(wèi)星時，先進入一個近地的圓軌道，然后在P點點火加速，進入橢圓形轉移軌道（該橢圓軌道的近地點為近地圓軌道上的P點，遠地點為同步軌道上的Q點），到達遠地點時再次自動點火加速，進入同步軌道。設衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的速率為vi.加速度為ai；在P點短時間加速后的速率為 V2,在經過P點時加速度為a2；沿轉移軌道剛到達遠地點Q時的速率為V3,加速度為a3；在Q點短時間加速后進入同步軌道后的速率為V4,在經過Q點時加速度為a4。貝U()A. V1=V2 ； a1<a2B.V3=V4；a3>a4C. V1<V2; a1=a2D.V3=V4；a3<

11、;a4<1315、如圖所示,a為靜止于地球赤道上的物體,囲6b為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星,c為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星,設P為b、c兩衛(wèi)星軌道的交點，已知a、b、c繞地球運動的周期相同，則A 衛(wèi)星c圓周軌道的直徑等于衛(wèi)星b橢圓軌道的長軸B 衛(wèi)星c的線速度大于物體a的線速度C 衛(wèi)星c的線速度小于物體a的線速度D 衛(wèi)星b在P點的向心加速度大于衛(wèi)星c在P點的向心加速度aO16、北斗導航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導航、定位等功能“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星均繞地心0做勻速圓周運動，軌道半徑為r，某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置（如圖所示）若衛(wèi)星均順時針運行，地球表面處的重力加

12、速度為g,地球半徑為 R不計衛(wèi)星間的相互作用力則以下判斷中錯誤的是（A.這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為B.衛(wèi)星1由位置A運動到位置B所需的時間為C.若衛(wèi)星1減速或衛(wèi)星2加速，衛(wèi)星1將與衛(wèi)星2相撞D.衛(wèi)星1由位置A運動到位置 B的過程中萬有引力做功為零厲孑連圖）17、發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道 3,軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示。則在衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是：（A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道 1上的速率。B .衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道 1上的

13、角速度。C .衛(wèi)星在軌道1上運動一周的時間小于于它在軌道2上運動一周的時間。D .衛(wèi)星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道 3上經過P點時的加速度1B.衛(wèi)星在軌道1上經過Q點時的加速度大于它在軌道2上經過Q點時的加速度B.導彈在C點的加速度等于 上 ''A.這10顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為1衛(wèi)星1I2S loQ A 衛(wèi)星pB. 衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2C. 衛(wèi)星1由位置A運動到位置B所需的時間為甘嚴6衛(wèi)中衛(wèi)星廠MeACB橢圓軌道飛行擊中地面目標B, C為軌18、如圖所示，從地面上A點發(fā)射一枚遠程彈道導彈，在引力作用下，沿道的遠地點，距地面高度為h.已知地球半徑為R

14、,地球質量為M,引力常量為 G設距地面高度為h的圓軌道上衛(wèi)星運動周期為To.下列結論正確的是A.導彈在C點的速度大于0MC. 地球球心為導彈橢圓軌道的一個焦點D. 導彈從A點運動到B點的時間一定小于 T19、歐盟和我國合作的“伽利略”全球定位系統(tǒng)的空間部分由平均分布在三個軌道面上的30顆軌道衛(wèi)星組成，每個軌道平面上等間距部署10顆衛(wèi)星，從而實現(xiàn)高精度的導航定位.現(xiàn)假設“伽利略”系統(tǒng)中每顆衛(wèi)星均繞地心 O做勻速圓周運動，軌道半徑為，一個軌道平面上某時刻10顆衛(wèi)星所在位置分布如圖所示其中衛(wèi)星1和衛(wèi)星3分別位于軌道上的A、B兩位置若衛(wèi)星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為 R,不計衛(wèi)

15、星間的相互作用力則以下判斷中正確的是 （）D. 衛(wèi)星1由位置A運動到位置B的過程中萬有引力做功為零20、發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3,軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示。已知地球半徑為R,同步軌道3距地面的高度為 6R,地球自轉周期為 T,衛(wèi)星在近地圓軌道上運行周期為T。，萬有引力常數為 G。則下列說法正確的是（）衛(wèi)星在軌道2上經Q點的速度比在軌道 2上經P點的速度大B.衛(wèi)星在軌道1上經過Q點時的加速度大于它在軌道2上經過Q點時的加速度C.衛(wèi)星在軌道2上經P點的速度比在軌道3上經P點時的

16、速度小D.由題給條件可知地球密度為1029 開21、2007年10月24日18時05分，我國成功發(fā)射了“嫦娥一號”探月衛(wèi)星,p11月5日進入月球軌道后，經歷軌道調整，進入工作軌道。若該衛(wèi)星在地球表面的重力為G,在月球表面的重力為G,已知地球半徑為月球半徑為R，地球表面處的重力加速度為9,則（）G2A.月球表面處的重力加速度 g月為產孑 Bc.衛(wèi)星在靠近月球表面軌道上做勻速圓周運動的周期D.月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為22、2011年11月3日，神舟八號與天宮一號在距地面T月為2月球的質量與地球的質量之比為343km的軌道上成功交會對接。跟隨神舟八號升空的兩個形體假人運行狀態(tài)良好

17、，按程序發(fā)出模擬人的生理信號，為航天員進駐中國空間站提供科學依據。如圖所示，在圓軌道上運行的空間站里，一名宇航員A “站”在艙內朝向地球一側的“地面”B上，則下列說法中正確的是A 飛船運行的加速度大于地面的重力加速度B 飛船運行的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度C 宇航員A與“地面” B之間的彈力大小等于重力D 宇航員A將一小球無初速度（相對空間艙）釋放，該小球將落到“地面”B上23、2011年11月3日，神舟八號與天宮一號完美“牽手”，成功實現(xiàn)交會對接。交會對接飛行過程分為“遠距離導 引”、“自主控制”、“對接”、“組合體飛行”和“分離撤離”等階段，圖示為“遠距離導引”階段。對接任務完 成后，神舟

18、八號飛船返回位于內蒙古自治區(qū)蘇尼特右旗以西阿木古朗草原的主著陸場。則下列說法正確的是A在遠距離導引段，神舟八號向前噴氣B在遠距離導引段，神舟八號向后噴氣C在組合體飛行段，神舟八號與天宮一號繞地球作勻速圓周運動的速度小于D.分離后，天宮一號變軌升高至飛行軌道運行時，其動能比在交會對接軌道時大7.9km/h24、2010年11月3日，我國發(fā)射的“嫦娥二號”衛(wèi)星，開始在距月球表面約100 km的圓軌道上進行長期的環(huán)月科學探測試驗；2011年11月3日，交會對接成功的“天宮一號”和“神舟八號”連接體，在距地面約343 km的圓軌道上開始繞地球運行。已知月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的r.&

19、#39;,月球半徑約為地球半徑的-。將V， %“嫦娥二號”和“天宮一神八連接體”在軌道上的運動都看作勻速圓周運動，用、T1和八T2分別表示“嫦娥二號”和“天宮一神八連接體”在軌道上運行的速度、周期，則關于 據：地球的半徑 R地=6400 km，地球表面的重力加速度g=9 . 8m/s2）的值，最接近的是（可能用到的數vi25、火星表面特征非常接近地球，適合人類居住.近期，我國宇航員王躍正與俄羅斯宇航員一起進行“模擬登火星”丄1實驗活動.已知火星半徑是地球半徑的-，質量是地球質量的”，自轉周期也基本相同.地球表面重力加速度是g若王躍在地面上能向上跳起的最大高度是h,在忽略自轉影響的條件下，下述分

20、析正確的是（）4A .王躍在火星表面受的萬有引力是在地球表面受萬有引力的一 g 倍 B .火星表面的重力加速度是.-"C .火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的J倍D 王躍以相同的初速度在火星上起跳時，可跳的最大高度是26、在2010年青海玉樹抗震救災中，我國自主研制的“北斗斗導航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導航、定位等功能 運動，軌道半徑為 r.某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于同一軌道上的 地球表面處的重力加速度為衛(wèi)星導航系統(tǒng)，在抗震救災中發(fā)揮了巨大作用.北.“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周A、B兩位置（如圖所示）.若衛(wèi)星均順時針運行，g,地球半徑為 R,則下列說法正

21、確的是A. 這兩顆衛(wèi)星的加速度大小均為gB. 衛(wèi)星甲向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星乙C. 衛(wèi)星甲由位置 A運動到位置B的過程中萬有引力做功為零D.因為不知道地球的質量，所以無法求岀衛(wèi)星甲由位置A運動到位置B的時間27、我國發(fā)射神舟號飛船時，先將飛船發(fā)送到一個橢圓軌道上，其近地點 進入該軌道正常運行時，周期為Ti，通過M N點時的速率分別是指令，點燃飛船上的發(fā)動機，使飛船在短時間內加速后進入離地面 周期為H，這時飛船的速率為M距地面200km,遠地點 N距地面340km。V2。當某次飛船通過 N點時，地面指揮部發(fā)岀340km的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運動，Vi、V3。比較飛船在 M N P三點正

22、常運行時（不包括點火加速階段）的速率大小和兩個軌A Vi>V3道上運行的周期，以及在N點點火前后的加速度a和a'的大小。下列結論正確的是B . Vi>V2C . a=a'28、關于行星的運動，下列說法中正確的是A、關于行星的運動，早期有“地心說”與“日心說”之爭，而“地心說”容易被人們所接受的原因之一是由 于相對運動使得人們觀察到太陽東升西落B、所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，且近地點速度小，遠地點速度大一5 =七C、開普勒第三定律，式中k的值僅與太陽的質量有關D、開普勒三定律也適用于其他星系的行星運動29、下列關于萬有引力定律的說法正確的是（）A. F=G 中

23、的G是一個比例常數，是沒有單位的B. 牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律時，給出了萬有引力常量值C. 萬有引力常量在數值上等于兩個質量都是1千克的物體相距1米時的相互引力D. 萬有引力是普遍存在于宇宙中所有具有質量的物體之間的相互作用三、計算題（每空？分，共？分）30、如圖所示，離質量為M半徑為 R密度均勻的球體表面 R遠處有一質量為 m的質點，此時 M對m的萬有引力為Fi,當從M中挖去一半徑為 r = 1 R的球體時，剩下部分對m的萬有引力為 F2.則Fi : F2= ?31、2007年10月24日，我國成功發(fā)身了“嫦娥一號”探月衛(wèi)星，其軌道示意圖如圖所示。衛(wèi)星進入地球軌道后還需要進行10次點火控制。第一

24、次點火，將近地點抬高到約600km，第二、三、四次點火，讓衛(wèi)星不斷變軌加速，經過三次累積，衛(wèi)星以11.0km/s的速度進入地月轉移軌道向月球飛去。后6次點火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時的緊急剎車，最終把衛(wèi)星送入離月面200km高的工作軌道（可視為勻速圓周運動）。已知地球質量是月球質量的81倍，R月=1800km, R地=6400km,衛(wèi)星質量 2350kg，g取10.0m/s。（本題結果保留一位有效數字）娥勺”軌道加總圖求：(1)衛(wèi)星在繞地球軌道運行時離地面600km時的加速度。(2 )衛(wèi)星從進入地月轉移軌道到最終穩(wěn)定在離月球表面200km的工作軌道上，合外力對它做了多少功？(忽略地

25、球自轉及月球繞地球公轉的影響)32、某天文臺通過長期的觀測，發(fā)現(xiàn)在一顆行星有很多小衛(wèi)星，并且相對均勻地分布于行星附近，并繞其做勻速圓周運動。測得其中一顆離行星最近的衛(wèi)星的運動周期為T,運動半徑為r，行星半徑為 R,萬有引力常量為 G,求(1)該行星的質量 M和平均密度p (忽略衛(wèi)星之間的相互作用)(2 )通過觀測還發(fā)現(xiàn)，在距離行星很遠處還有一顆衛(wèi)星，其運動半徑是nR,運動周期是kT,求靠近行星周圍的衛(wèi)星的總質量m33、經過天文望遠鏡的長期觀測，人們在宇宙中已經發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中的物質的存在形式和分布情況有了較深刻的認識。雙星系統(tǒng)是由兩個星體組成， 其中每個星體

26、的線度都遠小于兩個星體之間的距離。一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠，可以當作孤立系統(tǒng)處理?，F(xiàn)根據對某一雙星系統(tǒng)的光學測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質量都是 M兩者間距L,它們正圍繞著兩者連線的中點作圓周運動。(1) 試計算該雙星系統(tǒng)的周期 T;(2) 若實驗上觀測到的運動周期為T'，為了解釋兩者的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的暗物質。作為一種簡化模型，我們我們假定在以兩個星體連線為直徑的球體內均勻分布著密度為p的暗物質，而不考慮其它暗物質的影響，并假設暗物質與星體間的相互作用同樣遵守萬有引力定律。試根據這一模型計算雙星系統(tǒng)的運動周期T'。34

27、、 我國通信衛(wèi)星的研制始于 70年代331衛(wèi)星通信工程的實施，到1984年4月，我國第一顆同步通信衛(wèi)星發(fā)射成功并投入使用，標志著我國通信衛(wèi)星從研制轉入實用階段.現(xiàn)正在逐步建立同步衛(wèi)星與“伽利略計劃”等中低軌道衛(wèi)星等構成的衛(wèi)星通信系統(tǒng).(1) 若已知地球的平均半徑為R0,自轉周期為T0，地表的重力加速度為 g，試求同步衛(wèi)星的軌道半徑R;(2) 有一顆與上述同步衛(wèi)星在同一軌道平面的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運行，其運行半徑為同步軌道半徑R的四分之一，試求該衛(wèi)星的周期T是多少？(計算結果只能用題中已知物理量的字母表示)35、我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年左右時間完成，這

28、極大地提高了同學們對月球的關注程度。以下是某同學就有關月球的知識設計的兩個問題，請你解答：(1).若已知地球半徑為/，地球表面的重力加速度為：，月球繞地球運動的周期為/，且把月球繞地球的運動近似看作是勻速圓周運動.試求岀月球繞地球運動的軌道半徑.(2).若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面以速度"豎直拋岀一個小球，小球從拋岀到落回到月球表面的時間為t.已知月球半徑為，萬有引力常量為.試求岀月球的質量"耳.36、(2010 全國I卷)如右圖，質量分別為m和M的兩個星球 A和B在引力作用下都繞0點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間的距離為L.已知A、B的中心和0三點

29、始終共線，9 <jf#r*鼻A和B分別在0的兩側弓I力常數為GI.4 /(1) 求兩星球做圓周運動的周期；、丿(2) 在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期記為Ti.但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為T2.已知地球和月球的質量分別為5.98 X 1024kg和7.35 X 1022kg.求壬與Ti兩者平方之比.(結果保留3位小數)37、金星的半徑是地球的0.95倍，質量為地球的0.82倍，金星表面的自由落體加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？38、( 10分)已知某行星半徑為，以其第

30、一宇宙速度運行的衛(wèi)星的繞行周期為2，該行星上發(fā)射的同步衛(wèi)星的運行速度為：.求(1 )同步衛(wèi)星距行星表面的高度為多少？(2)該行星的自轉周期為多少？39、(10分)神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律.天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星 A和不可見的暗星 B構成.兩星視為質點，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖4-3-5所示.引力常量為G,由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T.(1)可見星A所受暗星B的引力可等效為位于O點處質量為 m的星體(視

31、為質點)對它的引力，設 A和B的質量分別為 m、m，試求 卅(用 m,m2表示);(2)求暗星B的質量m與可見星A的速率v、運行周期T和質量m之間的關系式；2007年10月24日，中國首顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，11月26日，中國第一幅月圖完美亮相，中國首次月球探測工程取得圓滿成功.我國將在2017年前后發(fā)射一顆返回式月球軟著陸器，進行首次月球樣品自動取樣并安全返回地球假設探月宇航員站在月球表面一斜坡上的40、M點，并沿水平方向以初速度vo拋岀一個質量為 m的小球，測得小球經時間t落到斜坡上另一點 N,斜面的傾角為 二，已知月球半徑為 R月球的質量分布均勻，萬有引力常量

32、為G求：(1 )月球表面的重力加速度 ；;(2)小球落在斜面上時的動能；參考答案、選擇題1、A2、D3、C4、C&譽二加rJv4”=m = m rT2可以判斷選項bcd是A位置處的曲率半徑 r，所以不能利用5、AD6、答案：BCD解析：由萬有引力提供向心力和牛頓第二定律:正確的.由于在遠地點 A位置，只能確定與地心的距離（R計hi），而不能確定在上述公式求出“嫦娥一號”在遠地點A時的速度8、BD9、ABD10、A11、AD12、.B13、C14、C15、AB16、C17、BCD18、BCD19、ACD20、AC21、AC22、B23、BC24、C25、BCD26、C27、ABC、多項選

33、擇28、ACD29、CD三、計算題Mm 1 & Afe4大球質量Ml= P x匚n R,小球質量M4R14M3p X 匚n()3 即 M'二=8p X 匚 n R =二：小球球心與質點間相距-R,小球與質點間的萬有引力為30、質點與大球球心相距2R,其萬有引力為Fi,貝H Fi=Fi3:-RyG -1,則剩余部分對質點m的萬有引力為F2= Fi FiGnM-ma3i、 |+ EQmMa = ls凡J n -QmM設月球繞地球運動的軌道半徑為r 有GMm /r 2=m月r ( 2芥/T )（2 分）設月球繞地球運動的軌道半徑為r 有GMm /r 2=m月r ( 2芥/T )（2

34、分）= jx2350x(2.5xl0,-121x10*)32、(1)對距行星最近的小行星的運動分析，萬有引力提供向心力設月球繞地球運動的軌道半徑為r 有GMm /r 2=m月r ( 2芥/T )（2 分）設月球繞地球運動的軌道半徑為r 有GMm /r 2=m月r ( 2芥/T )（2 分）M3啟p=V GT(2)對距離行星很遠的行星分析GM m Gnkn47?«337 =pM 丄血廠 U得三匸設月球繞地球運動的軌道半徑為r 有GMm /r 2=m月r ( 2芥/T )（2 分）設月球繞地球運動的軌道半徑為r 有GMm /r 2=m月r ( 2芥/T )（2 分）行星周圍的衛(wèi)星的總質量

35、為設月球繞地球運動的軌道半徑為r 有GMm /r 2=m月r ( 2芥/T )（2 分）(1) G務-二地化地亦L設月球繞地球運動的軌道半徑為r 有GMm /r 2=m月r ( 2芥/T )（2 分）設月球繞地球運動的軌道半徑為r 有GMm /r 2=m月r ( 2芥/T )（2 分）33、設月球繞地球運動的軌道半徑為r 有GMm /r 2=m月r ( 2芥/T )（2 分）設月球繞地球運動的軌道半徑為r 有GMm /r 2=m月r ( 2芥/T )（2 分）T糾At'）T' = ttL .,34、解析:提供，故(1)設地球的質量為 M,同步衛(wèi)星的質量為m,運動周期為T,因為衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力C? = mR22tt同步衛(wèi)星而在地球表面.Mmmg= Gj-懇（1 分）由式解得:（2 分）荷（2）由式可知:- S '1，設低軌道衛(wèi)星運行的周期為設月球繞地球運動的軌道半徑為r 有GMm /r 2=m月r ( 2芥/T )（2 分）設月球繞地球運動的軌道半徑為r 有GM