中考數(shù)學(xué)規(guī)律題專題講解

1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題找規(guī)律1、如圖所示，觀察小圓圈的擺放規(guī)律，第一個(gè)圖中有5個(gè)小圓圈，第二個(gè)圖中有8個(gè)小圓圈，第100個(gè)圖中有_個(gè)小圓圈 （1） （2） （3）2、 找規(guī)律下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)菱形，第2幅圖中有3個(gè)菱形，第3幅圖中有5個(gè)菱形，則第4幅圖中有 個(gè)菱形,第幅圖中有 個(gè)菱形1233、用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子 枚（用含n的代數(shù)式表示）.第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖4、觀察表一，尋找規(guī)律表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，其中、的值分別為_ 5、如圖是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面如果鋪成一個(gè)的正方形

2、圖案（如圖），其中完整的圓共有5個(gè)，如果鋪成一個(gè)的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有13個(gè)，如果鋪成一個(gè)的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有25個(gè)若這樣鋪成一個(gè)的正方形圖案， 則其中完整的圓共有 個(gè) 6、 如下圖,用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺設(shè)如下圖所示的正方形圖案，則第n個(gè)圖案需要用白色棋子 枚（用含有n的代數(shù)式表示，并寫成最簡形式）. 7、用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第334個(gè)圖形 需 根火柴棒。 8、將正整數(shù)按如圖5所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)（，）表示第排，從左到右第個(gè)數(shù)，如（，）表示實(shí)數(shù)，則表示實(shí)數(shù)的有序?qū)崝?shù)對(duì)是 第一排第二排第三排第四排6109

3、87321549、如圖 ，用n表示等邊三角形邊上的小圓圈，f(n)表示這個(gè)三角形中小圓圈的總數(shù)，那么f(n)和n的關(guān)系是 10、觀察圖4的三角形數(shù)陣，則第50行的最后一個(gè)數(shù)是 （ ） 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 。11、 下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為_第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè)第n個(gè)12、 觀察下列各式： 猜想： （2013）16. 如下圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有5個(gè)正方形；按這樣的規(guī)律下去，第6幅圖中有_個(gè)正方形。 （2011）15、如圖6，這是邊長為1的等邊三角形

4、擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，第n個(gè)圖形的周長為 .（2008）15觀察表一，尋找規(guī)律表二、表三分別是從表一中選取的一部分，則a+b的值為 01231357258113711151114a111317 b表一 表二 表三答案解析：1解析：n=1時(shí)，m=5n再每增加一個(gè)數(shù)時(shí)，m就增加3個(gè)數(shù)解答：根據(jù)所給的具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：8=5+3，11=5+3×2，14=5+3×3，以此類推，第n個(gè)圈中，m=5+3（n-1）=3n+22解析：分析可得：第1幅圖中有1×2-1=1個(gè)，第2幅圖中有2×2-1=3個(gè)，第3幅圖中有3×2-1=5個(gè)，故第n幅圖中共有

5、2n-1個(gè)3解析：在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)，得到第n個(gè)圖中共有的棋子數(shù)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)即第n個(gè)圖中有4+3（n-1）=3n+1當(dāng)n=6時(shí)，即原式=19故第6個(gè)圖形需棋子19枚4解析：此題只要找出截取表一的那部分，并找出其規(guī)律即可解解答：解：表二截取的是其中的一列：上下兩個(gè)數(shù)字的差相等，所以a=15+3=18表三截取的是兩行兩列的相鄰的四個(gè)數(shù)字：右邊一列數(shù)字的差應(yīng)比左邊一列數(shù)字的差大1，所b=24+25-20+1=30表四中截取的是兩行三列中的6個(gè)數(shù)字：18是3的6倍，則c應(yīng)是4的7倍，即28故選D認(rèn)真觀察表格，熟知各個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系：第一列是1，2，3，；第二列是對(duì)應(yīng)第

6、一列的2倍；等三列是對(duì)應(yīng)第一列的3倍5解析：據(jù)給出的四個(gè)圖形的規(guī)律可以知道，組成大正方形的每個(gè)小正方形上有一個(gè)完整的圓，因此圓的數(shù)目是大正方形邊長的平方，每四個(gè)小正方形組成一個(gè)完整的圓，從而可得這樣的圓是大正方形邊長減1的平方，從而可得若這樣鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有102+（10-1）2=181個(gè)解答：解：分析可得完整的圓是大正方形的邊長減1的平方，從而可知鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案中，完整的圓共有102+（10-1）2=181個(gè)點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，考查探究圖形的規(guī)律本題也只可以直接根據(jù)給出的四個(gè)圖形中計(jì)數(shù)出的圓的個(gè)數(shù)，找出數(shù)字之間的規(guī)律得出答

7、案6解析：解：第1個(gè)正方形圖案有棋子共32=9枚，其中黑色棋子有12=1枚，白色棋子有（32-12）枚；第2個(gè)正方形圖案有棋子共42=16枚，其中黑色棋子有22=4枚，白色棋子有（42-22）枚；由此可推出想第n個(gè)圖案的白色棋子數(shù)為（n+2）2-n2=4（n+1）故第n個(gè)圖案的白色棋子數(shù)為（n+2）2-n2=4（n+1）點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圖形提供的信息探索規(guī)律，是近幾年較流行的一種探索規(guī)律型問題解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論7解析：根據(jù)題意分析可得：搭第1個(gè)圖形

8、需12根火柴；搭第2個(gè)圖形需12+6×1=18根；搭第3個(gè)圖形需12+6×2=24根；搭第n個(gè)圖形需12+6（n-1）=6n+6根解答：解：搭第334個(gè)圖形需6×334+6=2010根火柴棒8解析：尋找規(guī)律，然后解答每排的數(shù)字個(gè)數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到小解答：解：觀察圖表可知：每排的數(shù)字個(gè)數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到小實(shí)數(shù)15=1+2+3+4+5，則17在第6排，第5個(gè)位置，即其坐標(biāo)為（6，5）故答案填：（6，5）對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的9解析：根據(jù)題意分析可得：第n行有n個(gè)小圓圈故f（n）和n的關(guān)系是（n）= （n2+n）10解析：根據(jù)題意可得：第n行有n個(gè)數(shù)；且第n行第一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為 +1，最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為 +n；奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)；故第50行的最后一個(gè)數(shù)是1275解答：解：第n行第一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為 +1，最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為 +n，奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)，第50行的最后一個(gè)數(shù)是1275第一個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為3×3-1；第二個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為3×5-2第三個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為3×7-3；當(dāng)其為第n個(gè)時(shí)，白色正方形的個(gè)數(shù)為3