青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2.4線段的垂直平分線（第1課時(shí)）

1、2.4線段的垂直平分線第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生經(jīng)歷線段的垂直平分線概念的形成過程，認(rèn)識(shí)線段的軸對(duì)稱性，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念。2、使學(xué)生會(huì)用尺規(guī)作出已知線段的垂直平分線，能規(guī)范的寫出已知、求作和作法。3、運(yùn)用作圖和實(shí)驗(yàn)的方法，探索線段的垂直平分線的性質(zhì)。重難點(diǎn)線段的垂直平分線的性質(zhì)，用尺規(guī)畫線段的垂直平分線。教與學(xué)方法自主合作 合作交流教學(xué)過程一、情景導(dǎo)航某地準(zhǔn)備建一所希望小學(xué)，要求希望小學(xué)的位置到三個(gè)村莊A、B、C的距離相等，你能幫助村民確定小學(xué)的具體位置嗎？BCA二、學(xué)習(xí)探究活動(dòng)一線段垂直平分線的定義及對(duì)稱性使學(xué)生學(xué)習(xí)完成第45頁(yè)的“實(shí)驗(yàn)與探究”。交流互動(dòng)：（1）將紙展開后

2、鋪平，記折痕所在的直線為MN，直線MN與線段AB的交點(diǎn)為O，線段AO與線段BO的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？（2）直線MN與線段AB有怎樣的位置關(guān)系？（3）線段AB是軸對(duì)稱圖形嗎？小結(jié)：直線MN垂直于線段AB，并且平分線段AB,我們把直線MN叫做線段AB的垂直平分線。線段是軸對(duì)稱圖形，它的一條對(duì)稱軸是這條線段的垂直平分線。溫馨提示：線段的垂直平分線是一條直線,而且僅有一條；滿足兩個(gè)條件垂直于這條線段平分這條線段。活動(dòng)二用尺規(guī)畫線段的垂直平分線自學(xué)課本作圖，小組交流，完成以下問題。已知：線段AB求作：線段AB的垂直平分線作法：1、分別以點(diǎn)A與點(diǎn)B為 ，以 為半徑畫弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M、N；2、過M、N兩點(diǎn)

3、作 。結(jié)論： 可以動(dòng)手操作：用折疊的方法驗(yàn)證尺規(guī)作圖的正確性。ABM溫馨提示：做圖時(shí)不要擦去痕跡，且不要把線段垂直平分線錯(cuò)畫成線段或射線，要注意體現(xiàn)射線的特征?；顒?dòng)三 線段的垂直平分線的性質(zhì)學(xué)習(xí)課本第46頁(yè)操作、實(shí)踐：（1）如圖，折紙使A、B重合，你發(fā)現(xiàn)了什么？（折痕就是對(duì)稱軸）（2）在折痕上找一點(diǎn)M，MA與MB的大小有什么關(guān)系？說說理由，小組交流總結(jié)。性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。溫馨提示:此性質(zhì)是證明兩線段相等的常用方法之一。三、學(xué)以致用1.如果P是線段AB的垂直平分線上的一點(diǎn)，且PB=6cm，那么PA= 。2.如圖，已知直線MN是線段AB的垂直平分線，垂足為D

4、，點(diǎn)P是MN上一點(diǎn)，若AB=10 cm，則BD=_cm；若PA=10 cm，則PB=_cm；3如圖，在三角形ABC中，BC12，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BE8，則三角形BCE的周長(zhǎng)為。4.如圖，在ABC中，AB的垂直平分線MN交AB于D點(diǎn)，交AC于E點(diǎn)，且AC=15cm， BCE的周長(zhǎng)等于25cm，求BC的長(zhǎng)？3題4題2題5.如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B以及直線l，在直線上求作一點(diǎn)P，使PAPB6.如圖，已知AECE， BDAC求證： ABCDADBC四、鞏固提高7.在ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，ABD的周長(zhǎng)是12 cm，ABC的周長(zhǎng)是 cm。8題7題8.

5、如圖，在ABC中，AB=AC， BC=12，AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)N，求AEN的周長(zhǎng)。9.如圖，在RtABC中，DE是BC的垂直平分線，交AB于E，交BC于D，在圖中找出相等的線段，說明它們相等的理由。10.在ABC中，AB=AC，D為AB的中點(diǎn)，且ED垂直AB，BCE的周長(zhǎng)為8，且AC-BC=2,求AB、BC的長(zhǎng)。10題EBDCA9題五、課堂小結(jié) 靜思3分鐘，談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲。六、課后作業(yè)習(xí)題2.4【教后反思】在創(chuàng)設(shè)出上面情境引入教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生作出圖形，在解決第二個(gè)問題時(shí)很多學(xué)生首先并未考慮到線段的垂直平分線的使用，而是先找中點(diǎn)，再作垂直，此時(shí)如果著急的讓學(xué)生考慮直接使用線段的垂直平分線就會(huì)打破學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，下面的教學(xué)內(nèi)容也只是強(qiáng)加而已。為此，教學(xué)中極力鼓勵(lì)學(xué)生作圖并闡述理