安陸一中高二數(shù)學同步測試直線與圓錐曲線(七)

1、安陸一中高二數(shù)學同步測試直線與圓錐曲線（七）一選擇題1. 直線到直線的角是（ ） A. B. C. D. 2. 若關(guān)于x、y的二次方程的軌跡存在，則它一定表示（ ） A. 橢圓與圓B. 橢圓或雙曲線 C. 拋物線D. 雙曲線 3. 橢圓上有一點P到左準線的距離是，那么P點到右焦點的距離是（ ） A. 8B. 12.5C. 4.5D. 4. 雙曲線的兩條準線三等分焦距，則它的離心率是（ ） A. B. C. D. 5. 拋物線和圓上最近兩點間的距離是（ ） A. B. C. D. 6. 已知雙曲線的實軸長為4，AB為左焦點的弦，為右焦點，則的周長是（ ） A. 14B. 11 7. 已知A、B是

2、拋物線上兩個點，O為坐標原點，若且拋物線的焦點恰為的垂心，則直線AB的方程是（ ） A. B. C. D. 二填空題 8. 橢圓的焦點為，點P為其上的動點，當為鈍角時，點P橫坐標的取值范圍是_。 9. 中心在原點，一個焦點是，一條漸近線是直線的雙曲線方程是_三解答題 10. 如圖，設(shè)點A和B為拋物線上原點以外的兩個動點，已知，求點M的軌跡方程，并說明它是什么曲線。11. （2003年北京春季高考文史類）設(shè)A（c，0），B（c，0）（c>0）為兩定點，動點P到A點的距離與B點的距離的比為定值a（a>0），求P點的軌跡。12. 是否存在同時滿足下列條件的雙曲線，若存在，求出其方程，若不

3、存在，說明理由。13. 拋物線yx2上不存在關(guān)于直線ym(x3)對稱的兩點，求m的范圍。14. 已知C的圓心在拋物線x22py(p>0)上運動，且C過A（0，p）點，若MN為C在x軸上截得的弦，設(shè)|AM|l1，|AN|l2，求式子15. 已知拋物線y(t2t1)x22(at)2xt23atb，對任意實數(shù)t，拋物線總過定點P（1，0），求拋物線與x軸交點的橫坐標的取值范圍。16. 如圖，直線l1和l2相交于點M，l1l2，點Nl1，以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l2的距離與到點N的距離相等，若AMN為銳角三角形，|AN|3，且|BN|6，建立適當?shù)淖鴺讼担笄€段C的方程。直線與圓錐

4、曲線（七）參考答案一選擇題 1. C2. D3. A4. D 5. D 提示：圓心（3，0）到拋物線上任一點的距離： 6. A7. C二填空題 8. 9. 提示：由題意可設(shè)雙曲線方程為 即 再由焦點坐標為，解得 三解答題10. 解法一：設(shè)AB兩點為（） 由知點O（0，0）在以AB為直徑的圓上， 方程： 法二：設(shè)OA的斜率為k， 設(shè) 化簡代入即可得方程。 法三：由法二得AB方程，令y0，得x4p 故AB過定點（4p，0），又  11.解：設(shè)動點P的坐標為（x，y）  12. 解：假設(shè)存在同時滿足題中兩條件的雙曲線。 （1）若雙曲線焦點在x軸上 設(shè)動點P的坐標為（x，y） 此時存在雙曲線方程為  13.解：若m0，曲線yx2上沒有關(guān)于直線y0對稱的兩點 若l與拋物線有兩交點，則   14.解：根據(jù)題意，C方程可設(shè)為 15.解：拋物線過P（1，0） 這個關(guān)于t的方程的解集是R 設(shè)拋物線與x軸的另一交點為（x，0） 16. 解：如圖建立坐標系，以l1為x軸，MN的中垂線為y軸，點O為坐