無(wú)縫線路理論知識(shí)

1、無(wú)縫線路理論知識(shí)一、發(fā)展無(wú)縫線路的意義                                                        無(wú)縫線路是把標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度的鋼軌焊接

2、而成的長(zhǎng)鋼軌線路，又稱焊接長(zhǎng)鋼軌線路。它是當(dāng)今軌道結(jié)構(gòu)的一項(xiàng)重要新技術(shù)，世界各國(guó)競(jìng)相發(fā)展。                                    在普通線路上，鋼軌接頭是軌道的薄弱環(huán)節(jié)之一，由于接縫的存在，列車通過(guò)是發(fā)生沖擊和振動(dòng)，并伴隨有打擊噪聲，沖擊力可達(dá)到非接頭區(qū)的三倍以上。接頭沖擊力影響行車的平穩(wěn)和旅客的

3、舒適，并促使道床破壞、線路狀況惡化、鋼軌及連接零件的使用壽命縮短、維修勞動(dòng)費(fèi)用的增加。養(yǎng)護(hù)線路接頭區(qū)的費(fèi)用占養(yǎng)護(hù)總經(jīng)費(fèi)的35%以上；鋼軌因軌端損壞而抽換的數(shù)量較其他部位大2-3倍；重傷鋼軌60%發(fā)生在接頭區(qū)。隨著列車軸重、行車速度和密度的不斷增長(zhǎng),上述缺點(diǎn)更加突出，更不能適應(yīng)現(xiàn)代高速重載運(yùn)輸?shù)男枰榱烁纳其撥壗宇^的工作狀態(tài)，人們從本世紀(jì)三十年代開(kāi)始至今，一直致力于這方面的研究與實(shí)踐,采用各種方法將鋼軌焊接起來(lái)構(gòu)成無(wú)縫線路。這中間首先遇到了接頭焊接質(zhì)量問(wèn)題；其次就是長(zhǎng)軌在列車動(dòng)力和溫度力共同作用下的強(qiáng)度和穩(wěn)定問(wèn)題；還有無(wú)縫線路設(shè)計(jì)、長(zhǎng)軌運(yùn)輸、鋪設(shè)施工、養(yǎng)護(hù)維修等一系列理論和技術(shù)問(wèn)題。隨著上述一

4、系列問(wèn)題的逐步解決，無(wú)縫線路在世界各國(guó)得到了廣泛的運(yùn)用。    無(wú)縫線路由于消滅了大量的接頭，因而具有行車平穩(wěn)、旅客舒適，同時(shí)機(jī)車車輛和軌道的維修費(fèi)用減少,使用壽命延長(zhǎng)等一系列優(yōu)點(diǎn)。有資料表明，從節(jié)約勞動(dòng)力和延長(zhǎng)設(shè)備壽命方面計(jì)算，無(wú)縫線路比有縫線路可節(jié)約維修費(fèi)用30%70%。在橋梁上鋪設(shè)無(wú)縫線路，可以減輕列車車論對(duì)橋梁的沖擊，改善列車和橋梁的運(yùn)營(yíng)條件，延長(zhǎng)設(shè)備使用壽命，減少養(yǎng)護(hù)維修工作量。這些優(yōu)點(diǎn)在行車速度提高時(shí)尤為顯著。        二、無(wú)縫線路的類型 無(wú)縫線路根據(jù)處理鋼軌內(nèi)部溫度應(yīng)力方式的不同，可分

5、為溫度應(yīng)力式和放散溫度應(yīng)力式兩種。   溫度應(yīng)力事無(wú)縫線路是由一根焊接長(zhǎng)鋼軌及其端24根標(biāo)準(zhǔn)軌組成，并采用普通接頭的形式。無(wú)縫線路鋪設(shè)鎖定后，焊接長(zhǎng)鋼軌因受線路縱向阻力的抵抗，兩端自由伸縮受到一定的限制，中間部分完全不能伸縮，因而在鋼軌內(nèi)部產(chǎn)生很大的溫度力，其值隨軌溫變化而異。溫度應(yīng)力式無(wú)縫線路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，鋪設(shè)維修方便，因而得到廣泛應(yīng)用。對(duì)于直線軌道，鋪設(shè)50kg/m和60kg/m鋼軌，每公里配量1840根混凝土枕時(shí)，鋪設(shè)溫度應(yīng)力式無(wú)縫線路允許軌溫差分別為100和108。放散溫度應(yīng)力式無(wú)縫線路，又分為自動(dòng)放散式和定期放散式兩種，適用與年軌溫差較大的地區(qū)。自動(dòng)放散式是為了消除和

6、減少鋼軌內(nèi)部的溫度力，允許長(zhǎng)軌條自由伸縮，在長(zhǎng)軌兩端設(shè)置鋼軌伸縮接頭，為了防止鋼軌爬行，在長(zhǎng)軌中部使用特制的中間扣件。由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，已不使用。定期放散溫度應(yīng)力式無(wú)縫線路的結(jié)構(gòu)形式與溫度應(yīng)力式相同。根據(jù)當(dāng)?shù)剀墱貤l件，把鋼軌內(nèi)部的溫度應(yīng)力每年調(diào)整放散2次。放散時(shí)，松開(kāi)焊接長(zhǎng)鋼軌的全部扣件，使它自由伸縮，放散內(nèi)部溫度應(yīng)力，應(yīng)用更換緩沖區(qū)不同長(zhǎng)度調(diào)節(jié)軌的辦法，保持必要的軌縫。每次放散應(yīng)力許耗費(fèi)大量勞動(dòng)力，作業(yè)很不方便。 放散溫度應(yīng)力式無(wú)縫線路曾在前蘇聯(lián)和我國(guó)年溫差較大的地區(qū)使用，目前已不使用。現(xiàn)在世界各國(guó)主要采用溫度應(yīng)力式無(wú)縫線路。   三、國(guó)內(nèi)外無(wú)縫線路發(fā)展概況   &

7、#160;     隨著無(wú)縫線路一系列理論和技術(shù)問(wèn)題的解決，于五十年代無(wú)縫線路才得以迅速發(fā)展。德國(guó)是無(wú)縫線路發(fā)展最早的國(guó)家，1926年就開(kāi)始鋪設(shè)，到50年代，已將無(wú)縫線路作為國(guó)家的標(biāo)準(zhǔn)線路。到60年代已開(kāi)始試驗(yàn)把無(wú)縫線路和道岔焊連在一起，至今大部分道岔已焊成無(wú)縫道岔。美國(guó)雖然從30年代開(kāi)始鋪設(shè)無(wú)縫線路，但較進(jìn)展緩慢，直到70年代才得以迅速發(fā)展，以年平均鋪設(shè)7 590km的速度增長(zhǎng)，最多時(shí)年鋪設(shè)達(dá)到10 000km。到1979年底無(wú)縫線路已超過(guò)12萬(wàn)km，是目前全世界鋪設(shè)無(wú)縫線路最多的國(guó)家。日本于50年代開(kāi)始鋪設(shè)無(wú)縫線路，現(xiàn)已鋪設(shè)5 000余公里，其特點(diǎn)是每段無(wú)縫線

8、路長(zhǎng)1300km，在長(zhǎng)軌條兩端設(shè)置伸縮調(diào)節(jié)器。近年來(lái)在新干線上采用一次性鋪設(shè)無(wú)縫線路技術(shù)。原蘇聯(lián)由于大部分地區(qū)溫度變化幅度較大，對(duì)無(wú)縫線路的發(fā)展有所影響，直到1956年才正式開(kāi)始鋪設(shè)。近十年發(fā)展較快，無(wú)縫線路已達(dá)5 000余公里。     我國(guó)無(wú)縫線路從1957年開(kāi)始鋪設(shè)，開(kāi)始時(shí)采用電弧焊法，分別在北京、上海各試鋪了1km，以后逐步擴(kuò)大。后來(lái)在工廠采用氣壓焊或接觸焊將鋼軌焊成250500m的長(zhǎng)軌條，然后運(yùn)至鋪設(shè)地點(diǎn)在現(xiàn)場(chǎng)用鋁熱焊或小型氣壓焊將其焊連成設(shè)計(jì)長(zhǎng)度。一般情況下，一段無(wú)縫線路長(zhǎng)度為1 0002 000m。每段之間鋪設(shè)24根調(diào)節(jié)軌，接頭采用高強(qiáng)螺栓連接。目前京廣、京滬

9、、京沈、隴海等主要干線均已鋪設(shè)無(wú)縫線路。至今無(wú)縫線路已鋪設(shè)約2.46萬(wàn)km。90年代開(kāi)始了對(duì)超長(zhǎng)無(wú)縫線路的研究和鋪設(shè)工作，至今已在北京、上海、鄭州等路局鋪設(shè)了超長(zhǎng)無(wú)縫線路近千公里。一、鋼軌溫度力、伸縮位移與軌溫變化的關(guān)系無(wú)縫線路的特點(diǎn)是軌條長(zhǎng)，當(dāng)軌溫變化時(shí)，鋼軌要發(fā)生伸縮，但由于有約束作用，不能自由伸縮，在鋼軌內(nèi)部要產(chǎn)生很大的軸向溫度力。為保證無(wú)縫線路的強(qiáng)度和穩(wěn)定，需要了解長(zhǎng)軌條內(nèi)溫度力及其變化規(guī)律。為此首先要分析溫度力、伸縮位移與軌溫變化及阻力之間的關(guān)系。    一根長(zhǎng)度為l可自由伸縮的鋼軌，當(dāng)軌溫變化t時(shí)，其伸縮量為    

10、60;                                (5-1)                               

11、;                 式中 -鋼軌的線膨脹系數(shù)，取11.8×10-6/；    l -鋼軌長(zhǎng)度(mm)；   t-軌溫變化幅度（）。如果鋼軌兩端完全被固定，不能隨軌溫變化而自由伸縮，則將在鋼軌內(nèi)部產(chǎn)生溫度應(yīng)力。根據(jù)虎克定律，溫度應(yīng)力t為 (5-2)式中    E鋼的彈性模量，E=2.1×105Mpa；     t鋼的溫度應(yīng)變。將E、之值帶入式（

12、5-2），則溫度應(yīng)力為： （5-3）一根鋼軌所受的溫度力Pt為： （5-4）式中 F-鋼軌斷面積(mm)。公式（5-1、5-2、5-4）即為無(wú)縫線路溫度應(yīng)力和溫度力計(jì)算的基本公式。由此可知：1在兩端規(guī)定的鋼軌中所產(chǎn)生的溫度力，僅與軌溫變化有關(guān)，而與鋼軌本身長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。因此，從理論上講，鋼軌可以焊成任意長(zhǎng)，且對(duì)軌內(nèi)溫度力沒(méi)有影響，控制溫度力大小的關(guān)鍵是如何控制軌溫變化幅度t。2對(duì)于不同類型的鋼軌，同一軌溫變化幅度產(chǎn)生的溫度力大小不同。如軌溫變化1所產(chǎn)生的溫度力。對(duì)于75、60、50kg/m軌分別是23.6、19.2、16.3kN。3無(wú)縫線路鋼軌伸長(zhǎng)量與軌溫變化幅度t，軌長(zhǎng)l有關(guān)，與鋼軌斷面積無(wú)關(guān)。

13、為降低長(zhǎng)軌條內(nèi)的溫度力，需選擇一個(gè)適宜的鎖定軌溫，又稱零應(yīng)力狀態(tài)的軌溫。在鋪設(shè)無(wú)縫線路中，將長(zhǎng)軌條始終端落槽就位時(shí)的平均軌溫稱為施工鎖定軌溫。施工鎖定軌溫應(yīng)在設(shè)計(jì)鎖定軌溫允許變化范圍之內(nèi)。鎖定軌溫是決定鋼軌溫度力水平的基準(zhǔn)，因此根據(jù)強(qiáng)度、穩(wěn)定條件確定鎖定軌溫是無(wú)縫線路設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容。鋼軌溫度不同于氣溫。影響軌溫的因素比較復(fù)雜，它與氣候變化、風(fēng)力大小、日照強(qiáng)度、線路走向和所取部位等有密切關(guān)系。根據(jù)多年觀測(cè)，最高軌溫Tmax要比當(dāng)?shù)刈罡邭鉁馗?825，最低軌溫Tmin比當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁氐?3。計(jì)算時(shí)通常取最高軌溫等于當(dāng)?shù)刈罡邭鉁丶?0，最低軌溫等于最低氣溫。表5-1為我國(guó)主要地區(qū)的軌溫資料。第二節(jié)

14、無(wú)縫線路縱向受力分析線路縱向阻力軌溫變化時(shí)，影響鋼軌兩端自由伸縮的原因是來(lái)自線路縱向阻力的抵抗，它包括接頭阻力、扣件阻力及道床縱向阻力。                    (一)接頭阻力                           

15、60;    鋼軌兩端接頭處由鋼軌夾板通過(guò)螺栓擰緊，產(chǎn)生阻止鋼軌縱向位移的阻力，稱接頭阻力。接頭阻力由鋼軌夾板間的摩擦力和螺栓的抗剪力提供。為了安全，我國(guó)接頭阻力PH僅考慮鋼軌與夾板間的摩擦力。                              圖5-1 夾板受力圖        式中 s鋼

16、軌與夾板間對(duì)應(yīng)1枚螺栓的摩擦力； n接頭一端的螺栓數(shù)。        摩擦力的大小主要取決于螺栓擰緊后的張拉力P和鋼軌與夾板之間的摩擦系數(shù)f。圖5-1為夾板的受力情況。            接頭螺栓擰緊后產(chǎn)生的拉力P在夾板的上、下接觸面上將產(chǎn)生分力。圖中T為水平分力；N為法向分力，它垂直于夾板的接觸面；R為N與T的合力，它與N的夾角等于摩擦角。    由圖可知：T=P2，則有：    

17、                                                               &#

18、160;                                 式中一枚螺栓擰緊后的拉力（k）；夾板接觸面的傾角，tani； i軌底頂面接觸面斜率，50、75kg/m鋼軌：i=1/4；43、60kg/m鋼軌：i=1/3。              &

19、#160;                                     當(dāng)鋼軌發(fā)生位移時(shí)，夾板與鋼軌接觸面之間將產(chǎn)生摩阻力F，F(xiàn)將阻止鋼軌的位移。                 

20、0;               一枚螺栓對(duì)應(yīng)有四個(gè)接觸面，其上所產(chǎn)生的摩阻力之和為s，則有：                                          

21、          (5-5)                                    對(duì)應(yīng)于一枚螺栓所提供的摩阻力可作如下分析。鋼的摩擦系數(shù)一般為0.25，而f=tan ，則有 =arctan0.25，又有=arctani。將以上相應(yīng)

22、值代入求s的公式，可得到：70、50kg/m鋼軌：s=1.03P；60、43kg/m鋼軌：s=0.90P。上式表明，一跟螺栓的拉力接近它所產(chǎn)生的接頭阻力。在此情況下，接頭阻力PH的表達(dá)式，可寫(xiě)成：                                           

23、0; 接頭阻力與螺栓材質(zhì)、直徑、擰緊程度和夾板孔數(shù)有關(guān)。在其他條件均相同的情況下，螺栓的擰緊程度就是保持接頭阻力的關(guān)鍵。扭力矩T與螺栓拉力的關(guān)系可用經(jīng)驗(yàn)公式表示：                                         式中 T 擰緊螺帽時(shí)的扭力矩（Nm）； K 扭

24、矩系數(shù)，K=0.180.24； 螺栓拉力（k）； D 螺栓直徑（mm）。列車通過(guò)鋼軌接頭是產(chǎn)生的振動(dòng)，會(huì)使扭力矩下降，接頭阻力值降低。據(jù)國(guó)內(nèi)外資料，可降低到靜力測(cè)定值的40%50%。所以，定期檢查扭力矩，重新擰緊螺帽，保證接頭阻力值在長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)過(guò)程中保持不變，是一項(xiàng)十分重要的措施。維修規(guī)則規(guī)定無(wú)縫線路鋼軌接頭必須采用10.9級(jí)螺栓，扭矩應(yīng)保持在700900 Nm。表5-2所示為計(jì)算時(shí)采用的接頭阻力值。(二）扣件阻力   中間扣件和防爬設(shè)備抵抗鋼軌沿軌枕面縱向位移的阻力，稱扣件阻力。為了防止鋼軌爬行，要求扣件阻力必須大于道床縱向阻力。扣件阻力是由鋼軌與軌枕板面之間的摩擦力和扣壓

25、件與軌底扣著面之間的摩阻力所組成。摩阻力的大小取決于扣件扣壓力和摩擦系數(shù)的大小。一組口家的阻力F為：                 式中 P 扣件一側(cè)扣壓件對(duì)鋼軌的扣壓力；1鋼軌與墊板之間的摩擦系數(shù)；2 -鋼軌與扣壓件之間的摩擦系數(shù)。    據(jù)鐵道科學(xué)研究院試驗(yàn)，如果混凝土軌枕下采用橡膠墊板，不論是扣板式扣件還是彈條式扣件，其摩擦系數(shù)為1 +2=0.8。 扣壓件P的大小與螺栓所受拉力P拉的大小有關(guān)。以扣板式扣件為例，按圖5-2可得P的算式如下：

26、                              圖5-2 扣板受力圖    式中 P拉扣件螺栓所受拉力，與螺帽扭矩有關(guān)；a、b扣板著力點(diǎn)只螺栓中心的距離。扣件摩阻力F的表達(dá)式為：                   &

27、#160; 實(shí)測(cè)資料指出，在一定的扭矩下，扣件阻力歲鋼軌位移的增加而增大。當(dāng)鋼軌位移達(dá)到某一定值之后，鋼軌產(chǎn)生滑移，阻力不再增加。    墊板壓縮和扣件局部磨損，將導(dǎo)致扣件阻力下降，如在一個(gè)維修周期內(nèi)，墊板的壓縮與扣件的磨損按1mm估計(jì)，則不同扣件的摩阻力，如表5-3所示。表5-3 扣件阻力表        此外，列車通過(guò)時(shí)的振動(dòng)，會(huì)使螺帽松動(dòng)，扭矩下降，導(dǎo)致扣件阻力下降。為此鐵路線路維修規(guī)則規(guī)定：扣板扣件扭矩應(yīng)保持在80120 Nm；彈條扣件為100150 Nm。   &#

28、160;（三） 道床縱向阻力               道床縱向阻力系指道床抵抗軌道框架縱向位移的阻力。一般以每根軌枕的阻力R，或每延厘米分布阻力r表示。它是抵抗鋼軌伸縮，防止線路爬行的重要參數(shù)。道床縱向阻力受道碴材質(zhì)、顆粒大小、道床斷面、搗固質(zhì)量、臟污程度、軌道框架重量等因素的影響。只要鋼軌與軌枕間的扣件阻力大于道床抵抗軌枕縱向位移的阻力，則無(wú)縫線路長(zhǎng)鋼軌的溫度應(yīng)力和溫度應(yīng)變的縱向分布規(guī)律將完全由接頭阻力和道床縱向阻力確定。     

29、60;      圖5-3 道床縱向阻力與位移的關(guān)系曲線    道床縱向阻力，是由軌枕與道床之間的摩阻力和枕木盒內(nèi)道碴抗推力組成。圖5-3為實(shí)測(cè)得到的單根軌枕在正常軌道狀態(tài)下，道床縱向阻力與位移關(guān)系曲線。由圖可以看出：道床縱向阻力值隨位移的增大而增加，當(dāng)位移達(dá)到一定值之后，軌枕盒內(nèi)的道碴顆粒之間的結(jié)合被破壞，在此情況下，即使位移再增加，阻力也不再增大；在正常軌道條件下，鋼筋混凝土軌枕位移小于2mm木枕位移小于1mm，道床縱向阻力呈斜線增長(zhǎng)，鋼筋混凝土枕軌道道床縱向阻力大于木枕軌道。    

30、60;   在無(wú)縫線路設(shè)計(jì)中，采用軌枕位移位mm時(shí)相應(yīng)的道床縱向阻力值，見(jiàn)表5-4。    表5-4 道床縱向阻力表    表列數(shù)據(jù)是單根軌枕的實(shí)測(cè)結(jié)果。據(jù)國(guó)外資料介紹，如采用整個(gè)軌道框架實(shí)驗(yàn)，則縱向阻力將比單根軌枕測(cè)得的結(jié)果大得多，對(duì)鋼筋混凝土枕軌道，平均阻力可提高80%。另外，線路的養(yǎng)護(hù)維修作業(yè)在一定程度上破壞了道床原狀，使道床縱向阻力降低，需要通過(guò)一定時(shí)間的列車碾壓后，才能恢復(fù)到原有的阻力值。溫度力圖溫度力沿長(zhǎng)鋼軌的縱向分布，常用溫度力圖來(lái)表示，故溫度力圖實(shí)質(zhì)是鋼軌內(nèi)力圖。溫度力圖的橫坐標(biāo)軸表示鋼軌長(zhǎng)度，縱坐

31、標(biāo)軸表示鋼軌的溫度力(拉力為正，壓力為負(fù))。鋼軌內(nèi)部溫度力和鋼軌外部阻力隨時(shí)保持平衡是溫度力縱向分布的基本條件。一根焊接長(zhǎng)鋼軌沿其縱向的溫度力分布并不是均勻的。它不僅與阻力和軌溫變化幅度等因素有關(guān)，而且還與軌溫變化的過(guò)程有關(guān)。                                       

32、60;                                (一)約束條件                             

33、;                           1接頭阻力的約束        為簡(jiǎn)化計(jì)算，通常假定接頭阻力PH為常量。無(wú)縫線路長(zhǎng)軌條鎖定后，當(dāng)軌溫發(fā)生變化，由于有接頭的約束，長(zhǎng)軌條不產(chǎn)生伸縮，只在鋼軌全長(zhǎng)范圍內(nèi)產(chǎn)生溫度力Pt，這時(shí)有多大溫度力作用于接頭上，接頭就提供相等的阻力與之平衡。當(dāng)溫度力Pt大于接頭阻力PH時(shí)，鋼軌才能開(kāi)始

34、伸縮。因此在克服接頭阻力階段，溫度力的大小燈油接頭阻力，即                                                         

35、;                                                                

36、                        (5-7)                                    式中tH-接頭阻力能

37、阻止鋼軌伸縮的軌溫變化幅度。                            2道床縱向阻力的約束        接頭阻力被克服后，當(dāng)軌溫繼續(xù)變化時(shí)，道床縱向阻力開(kāi)始阻止鋼軌伸縮。但道床縱向阻力的產(chǎn)生是體現(xiàn)在道床對(duì)軌枕的位移阻力，隨著軌枕位移的根數(shù)的增加，相應(yīng)的阻力也增加。為計(jì)算方便，常將單根鋼軌的阻力換算為鋼軌單位長(zhǎng)度上

38、的阻力r，并取為常量，由上述特征可見(jiàn)，道床縱向阻力是以阻力梯度r的形式分布。故在克服道床縱向阻力階段，鋼軌有少量伸縮，鋼軌內(nèi)部溫度力放散，因而各截面的溫度力并不相等，以斜率r分布。    (二)基本溫度力圖                無(wú)縫線路所頂以后，軌溫單向變化時(shí)，溫度力沿鋼軌縱向分布的規(guī)律，稱為基本溫度力圖。先以降溫為例說(shuō)明，圖5-4即為基本溫度力圖。    1當(dāng)軌溫t等于鎖定軌溫t0時(shí)，鋼軌內(nèi)部無(wú)溫度力，即

39、Pt=0，如圖中A-A'線。圖5-4 基本溫度力圖        2當(dāng)tt0tH 時(shí)，軌端無(wú)位移，溫度力在整個(gè)長(zhǎng)軌條內(nèi)均勻分布，Pt= PH，圖中B-B'線。            3當(dāng)tt0tH時(shí)，道床縱向阻力開(kāi)始發(fā)揮作用，軌端開(kāi)始產(chǎn)生收縮位移，同時(shí)在x長(zhǎng)度范圍內(nèi)放散部分溫度力，圖中BC、B'C'范圍內(nèi)任意截面的溫度力Pt= PH+rx。    4當(dāng)t將到最低軌溫Tmin時(shí)，鋼軌內(nèi)產(chǎn)

40、生最大溫度拉力maxPt拉，這時(shí)x達(dá)到最大值，即為伸縮區(qū)長(zhǎng)度。如圖中D-D'線。此時(shí)maxPt拉和ls可按下式計(jì)算。                                                   &#

41、160;         式中t拉max-最大降溫幅度。(三)軌溫反向變化時(shí)的溫度力圖                                               

42、     上面分析了軌溫從t0下降到Tmin時(shí)，溫度力縱向變化的情況。實(shí)際上軌溫是要隨氣溫循環(huán)往復(fù)變化的，這時(shí)溫度力的變化會(huì)與前述正向變化有所不同，且與鎖定軌溫t0的取值有關(guān)。t0可能有大于、等于或小于當(dāng)?shù)刂虚g軌溫t中的三種情況，則溫度力分布圖也會(huì)有三種不同情況。         圖5-5 軌溫反向變化時(shí)的溫度力圖    現(xiàn)以常見(jiàn)的t0 t中情況進(jìn)行分析。如圖5-5所示，軌溫由t0下降到Tmin時(shí)，溫度力圖為ABCDD'(由于溫度力圖左右對(duì)稱，圖中僅畫(huà)出了左

43、側(cè)部分)。當(dāng)軌溫開(kāi)始回升時(shí)，溫度力的變化情況如下。                1當(dāng)TminttH時(shí)，這時(shí)軌溫回升，鋼軌想伸廠，首先仍然遇到接頭阻力的抵抗，鋼軌全長(zhǎng)范圍內(nèi)溫度拉力減小，溫度力圖平行下移PH值，接頭處的溫度拉力變?yōu)榱恪囟攘Ψ植既鐖D中AEE'。                2當(dāng)tHTmint2tH時(shí)，這時(shí)接頭阻力反向起作用，溫度力圖

44、繼續(xù)平行下移PH值，此時(shí)接頭處承受溫度壓力，固定區(qū)仍為溫度拉力，如圖中FGG'所示。                3當(dāng)Tmint2tH時(shí)，正、反接頭阻力已被完全克服完，鋼軌要開(kāi)始伸長(zhǎng)，這時(shí)道床縱向阻力起作用，使得部分長(zhǎng)度上溫度力梯度反向，在伸縮區(qū)溫度壓力以斜率r而增加，如圖中FT所示。                4當(dāng)t=Tmin時(shí)，固定區(qū)溫度壓

45、力達(dá)到maxPt后。這時(shí)由于t拉maxt壓max，固定區(qū)溫度力平行下移到HH'，則HN與FT的交點(diǎn)，出現(xiàn)了溫度壓力峰P峰，其值大于固定區(qū)的溫度壓力。溫度壓力峰等于固定區(qū)最大溫度拉力與最大溫度壓力的平均值，即                                         &#

46、160;                                           (5-10)            上式說(shuō)明，溫度壓力峰的大小與鎖定軌溫?zé)o關(guān)。  &#

47、160;                                                           上式說(shuō)明，溫度壓力峰的位置相當(dāng)于中間軌溫鎖定

48、時(shí)的伸縮區(qū)終點(diǎn)。        在取鎖定軌溫等于或小于中間軌溫時(shí)，則不會(huì)在伸縮區(qū)出現(xiàn)溫度壓力峰。        (四)軌端伸縮量的計(jì)算                                    &#

49、160;                                                              

50、0;                                    從溫度力圖中可知，無(wú)縫線路長(zhǎng)軌條中部承受大小相等的溫度力，鋼軌不能伸縮，稱為固定區(qū)。在兩端，溫度力是變化的，在克服道床縱向阻力階段，鋼軌有少量的伸縮，稱為伸縮區(qū)。伸縮區(qū)兩端的調(diào)節(jié)軌稱為緩沖區(qū)。在設(shè)計(jì)中要對(duì)緩沖區(qū)的軌縫進(jìn)行計(jì)算，因此需對(duì)長(zhǎng)軌及標(biāo)準(zhǔn)軌端的伸縮

51、量進(jìn)行計(jì)算。    1 長(zhǎng)軌一端的伸縮量    由溫度力圖5-6可見(jiàn)，其中陰影部分為克服道床縱向阻力階段釋放的溫度力，從而實(shí)現(xiàn)了鋼軌伸縮。由材料力學(xué)可知，軌端伸縮量長(zhǎng)與陰影線部分面積的關(guān)系為：                                     &#

52、160;                                                               

53、60;                                                               

54、;         (5-12)                                                    &#

55、160;                                        圖5-6 長(zhǎng)軌條軌端伸縮量計(jì)算圖         圖5-7 標(biāo)準(zhǔn)軌軌端伸縮量計(jì)算圖        &#

56、160;       2標(biāo)準(zhǔn)軌一端的縮量    標(biāo)準(zhǔn)軌軌端伸縮量短計(jì)算方法與長(zhǎng)基本相同。標(biāo)準(zhǔn)軌的溫度力圖如圖5-7所示。由于標(biāo)準(zhǔn)軌現(xiàn)長(zhǎng)度短，隨著軌溫的變化，在克服完接頭阻力后，在克服道床縱向阻力時(shí)，由于軌枕根數(shù)有限，很快被全部克服，以后，鋼軌可以自由伸縮，溫度力得到釋放。在標(biāo)準(zhǔn)軌內(nèi)最大的溫度力只有PH+rl/2 (l為標(biāo)準(zhǔn)軌長(zhǎng)度)。標(biāo)準(zhǔn)軌一端溫度力；釋放的面積為陰影線部分BCGH。同理，可得到軌端伸縮量短計(jì)算公式：           

57、                                                                &

58、#160;                                 (5-13)            式中maxPt為從鎖定軌溫到最低或最高軌溫時(shí)所產(chǎn)生的溫度力。第三節(jié) 無(wú)縫線路穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性概念無(wú)縫線路作為一種新型軌道結(jié)構(gòu)，其最大特點(diǎn)是在夏季高溫

59、季節(jié)在鋼軌內(nèi)部存在巨大的溫度壓力，容易引起軌道橫向變形。在列車動(dòng)力或人工作業(yè)等干擾下，軌道彎曲變形有時(shí)會(huì)突然增大，這一現(xiàn)象常稱為脹軌跑道，在理論上稱為喪失穩(wěn)定。這將嚴(yán)重危及行車安全。            從大量的室內(nèi)模型軌道和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際軌道的穩(wěn)定試驗(yàn)以及現(xiàn)場(chǎng)事故觀察分析，軌道脹軌跑道的發(fā)展過(guò)程基本上可分為三個(gè)階段，即持穩(wěn)階段、脹軌階段和跑道階段，如圖5-8所示。圖中縱坐標(biāo)為鋼軌溫度壓力，橫坐標(biāo)為軌道彎曲變形矢度f(wàn)0+f，f0為初始彎曲矢度。脹軌跑道總是從軌道的薄弱地段（即具有原始彎曲的不平順）開(kāi)始。在持穩(wěn)

60、階段（AB），軌溫升高，溫度壓力增大，但軌道不變形。脹軌階段（BK），隨著軌溫的增加，溫度壓力也隨之增加，此時(shí)軌道開(kāi)始出現(xiàn)微小變形，此后，溫度壓力的增加與橫向變形之間呈非線性關(guān)系。當(dāng)溫度壓力達(dá)到臨界值時(shí)，這時(shí)軌溫稍有升高或稍有外部干擾時(shí)，軌道將會(huì)突然發(fā)生臌曲，道碴拋出，軌枕裂損，鋼軌發(fā)生較大變形，軌道受到嚴(yán)重破壞，此為跑道階段（KC），至此穩(wěn)定性完全喪失。                    圖58  無(wú)縫線路脹軌跑道過(guò)程 

61、   無(wú)縫線路穩(wěn)定性計(jì)算的主要目的是研究軌道脹軌跑道的發(fā)生規(guī)律，分析其產(chǎn)生的力學(xué)條件及主要影響因素的作用，計(jì)算出保證線路穩(wěn)定的            允許溫度壓力。因此，穩(wěn)定性分析對(duì)無(wú)縫線路的設(shè)計(jì)，鋪設(shè)及養(yǎng)護(hù)維修具有重要的理論和實(shí)踐意義。判別結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的準(zhǔn)則一般有能量法和靜力平衡法。無(wú)縫線路的穩(wěn)定分析大多采用能量法，彈性理論的能量變分原理是理論基礎(chǔ)。在穩(wěn)定性計(jì)算中采用的勢(shì)能駐值原理概念為：結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)的充要條件是在虛位移過(guò)程中，總勢(shì)能取駐值，即A=0。根據(jù)勢(shì)能駐值原理及邊界條件等即可

62、求地軌道平衡的微分方程。微分方程的解法，有精確解與近似解之分。前者是按邊界條件直接解平衡微分方程，解題較麻煩，與近似方法相比差別并不大，故運(yùn)用較少；現(xiàn)使用較多的是后者，即假設(shè)變形曲線的方法，也稱能量法。國(guó)內(nèi)外對(duì)穩(wěn)定性計(jì)算公式進(jìn)行了長(zhǎng)期深入的研究，提出了很多計(jì)算公式。比較有影響的公式如，米辛柯公式、沼田公式、科爾公式等。我國(guó)在1977年提出了"統(tǒng)一無(wú)縫線路穩(wěn)定性計(jì)算公式"（簡(jiǎn)稱統(tǒng)一公式），并得到推廣應(yīng)用，對(duì)促進(jìn)我國(guó)無(wú)縫線路的發(fā)展起了重要作用。統(tǒng)一公式是假定變形曲線波長(zhǎng)與初始波長(zhǎng)相等，并取變形為2mm是對(duì)應(yīng)的溫度壓力Pn，再除以安全系數(shù)，即為保證無(wú)縫線路穩(wěn)定的原許溫度壓力P，如

63、圖5-8所示。1990年5月1日開(kāi)始實(shí)施的無(wú)縫線路鋪設(shè)及養(yǎng)護(hù)維修方法中，鋪設(shè)無(wú)縫線路的允許溫差表是該標(biāo)準(zhǔn)的核心內(nèi)容之一，其穩(wěn)定性計(jì)算是采用鐵道科學(xué)研究院提出的變形波長(zhǎng)與初始彎曲波長(zhǎng)不相等的計(jì)算公式（簡(jiǎn)稱不等波長(zhǎng)公式）。現(xiàn)行允許溫差表是該理論分析與實(shí)踐相結(jié)合的產(chǎn)物，已得到現(xiàn)場(chǎng)廣泛運(yùn)用。下面幾節(jié)主要介紹不等波長(zhǎng)穩(wěn)定性計(jì)算公式。讀者在使用統(tǒng)一公式時(shí)可以參閱有關(guān)書(shū)籍。    影響無(wú)縫線路穩(wěn)定性的因素對(duì)無(wú)縫線路大量調(diào)查后表明，很多次的脹軌跑道事故并非溫度壓力過(guò)大所致，而是由于對(duì)無(wú)縫線路起穩(wěn)定作用的因素認(rèn)識(shí)不足，在養(yǎng)護(hù)維修中破壞了這些因素而發(fā)生的。因此，我們必須研究喪失穩(wěn)定與

64、保持穩(wěn)定兩方面的因素，注意發(fā)展有利因素，克服、限制不利因素，防止脹軌跑道事故，以充分發(fā)揮無(wú)縫線路的優(yōu)越性。(一)保持穩(wěn)定的因素                                                1.道床橫向阻力&

65、#160;                    圖59 道床橫向阻力與位移關(guān)系曲線    道床抵抗軌道框架橫向位移的阻力稱道床橫向阻力，它是防止無(wú)縫線路脹軌跑道，保證線路穩(wěn)定的主要因素。前蘇聯(lián)資料表明，穩(wěn)定軌道框架的力，65%是由道床提供的，而鋼軌為25%，扣件為10%。            道床橫向阻力是由軌枕兩側(cè)及底部與道碴接觸面

66、之間的摩阻力，和枕端的碴肩阻止橫移的抗力組成。其中，道床肩部占30%，軌枕兩側(cè)占20% 30%，軌枕底部占50%。道床橫向阻力可用單根軌枕的橫向阻力Q和道床單位橫向阻力q表示。q=Q/a（N/cm），a為軌枕間距。            圖5-9為實(shí)測(cè)得到的道床橫向阻力與軌枕位移的關(guān)系曲線。由圖可見(jiàn)：隨著軌枕重量的增加，橫向阻力增大；橫向阻力與軌枕橫向位移成非線性關(guān)系，阻力隨位移的增加而增加，當(dāng)位移達(dá)到一定值時(shí)，阻力接近常量，位移繼續(xù)增大，道床即破壞。      &

67、#160;     阻力與位移的關(guān)系，通過(guò)實(shí)測(cè)得到下面的表達(dá)式：                                                     

68、                                (5-14)        式中       q0 初始道床橫向阻力（N/cm）；           y 軌枕橫向位移（cm）；  &

69、#160;B、C、Z、N阻力系數(shù)。見(jiàn)表5-5。                                    對(duì)無(wú)縫線路喪失穩(wěn)定情況的大量調(diào)查中得知，在不少情況下脹軌跑道并非溫度力過(guò)大所致，而是由于維修作業(yè)不當(dāng)，降低了道床橫向阻力而發(fā)生。因此要對(duì)影響橫向阻力的因素有所了解，以利于指導(dǎo)工作。   

70、60;影響道床橫向阻力的因素很多，下面主要從道床的材料，肩寬以及維修作業(yè)等方面進(jìn)行分析。    (1)道床                                         圖510 枕端道床破裂面示意圖     

71、          道床是由道碴堆積而成，道床的飽滿程度和道碴的材質(zhì)及粒徑尺寸對(duì)道床橫向阻力都有影響。飽滿的道床可以提高道床的橫向阻力。道碴的材質(zhì)不同，提供的阻力也不一樣。據(jù)國(guó)外資料，砂礫石道床比碎石道床阻力低30%40%。道床粒徑較大提供的橫向阻力也較大，例如粒徑由2565mm減小到1530mm，橫向阻力將降低2040%。                (2)道床肩部   &

72、#160;            適當(dāng)?shù)牡来布鐚捒梢蕴峁┮欢ǖ臋M向阻力，但并不等于肩寬愈大，橫向阻力總會(huì)增大。軌枕端部的橫向阻力是軌枕橫移擠動(dòng)碴肩道碴棱體時(shí)的阻力。由圖5-10中可以看到，軌枕擠動(dòng)道床，最終形成破裂面BC，且與軌枕端面的夾角為45°+/2。滑動(dòng)體的重量決定了橫向阻力的大小，即在滑動(dòng)體之外的道床對(duì)枕端橫向阻力不起作用?；瑒?dòng)體的寬度b可用下式計(jì)算：               

73、;                                                               

74、                                          式中       H-軌枕端埋入道床的深度；          -摩擦角，一般  =35°50&

75、#176;。     對(duì)于混凝土枕，若取H = 228mm，  = 38°，則有：                                                 

76、                    在道床肩部堆高石碴，加大了滑動(dòng)體的重量，這無(wú)疑是提高道床橫向阻力最經(jīng)濟(jì)有效的方法。道床肩部堆高形式如圖5-11。道床橫向阻力的提高，肩部堆高比肩部加寬效果更明顯，且節(jié)約道碴。                          &#

77、160;     圖511 道床肩部堆高示意圖（3）線路維修作業(yè)的影響                                                   

78、0;維修作業(yè)中，凡撓動(dòng)道床，如起道搗固、清篩等改變道碴間或道碴與軌枕間的接觸狀態(tài)，都會(huì)導(dǎo)致道床阻力的下降。表5-6為軌枕位移2 mm時(shí)，各種作業(yè)前后的阻力值及下降的百分?jǐn)?shù)。                                             

79、;                                        應(yīng)當(dāng)指出，在列車的動(dòng)荷載作用下，每根軌枕所提供的橫向阻力是不同的。這是因?yàn)檐壍揽蚣茉谳嗇d作用點(diǎn)下產(chǎn)生撓曲，而在距車輛x= 至x= 長(zhǎng)度范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)負(fù)撓曲，使兩轉(zhuǎn)向架之間的軌道框架最大抬高量可達(dá)0.10.3 mm，從而大大削弱這一

80、范圍內(nèi)軌枕所能提供的橫向阻力        2 軌道框架剛度                                        軌道框架剛度是反映其自身抵抗彎曲能力的參數(shù)。軌道框架剛度愈大，彎曲變形愈小，所以是保持軌道穩(wěn)定的因素

81、。軌道框架剛度，在水平面內(nèi)，等于兩股鋼軌的水平剛度及鋼軌與軌枕接點(diǎn)間的阻矩之和。                         （1）兩股鋼軌的水平剛度（即橫向剛度）EI=2EIy（2）     圖5-12 彈條型扣件阻矩實(shí)測(cè)值                （Iy為

82、一根鋼軌對(duì)豎直軸的慣性矩）。                                        （2）扣件阻矩與軌枕類型、扣件類型、扣壓力及鋼軌相對(duì)于軌枕的轉(zhuǎn)角有關(guān)。阻矩M可以表示為鋼軌相對(duì)軌枕轉(zhuǎn)角的冥函數(shù)：        &#

83、160;                                                               

84、60;                                                               

85、;     (5-15)                                式中     H、-阻矩系數(shù)。                   &#

86、160;        圖5-12為彈條型扣件阻矩實(shí)測(cè)值。對(duì)螺母扭矩為100 Nm的實(shí)測(cè)阻矩值進(jìn)行回歸分析，求得回歸函數(shù)如下：                                            

87、60;                （二）喪失穩(wěn)定的因素                喪失穩(wěn)定的主要因素是溫度壓力與軌道初始彎曲。由于溫度升高引起的鋼軌軸向溫度壓力是構(gòu)成無(wú)縫線路穩(wěn)定問(wèn)題的根本原因，而初始彎曲是影響穩(wěn)定的直接因素，脹軌跑道多發(fā)生在軌道的初始彎曲處。因而控制初始彎曲的大小，對(duì)保證軌道穩(wěn)定有重要作用。初始彎曲一般可分為彈性初始彎曲和塑性初始彎

88、曲?，F(xiàn)場(chǎng)調(diào)查表明，大量塑性初始彎曲矢度為34mm，測(cè)量的波長(zhǎng)為47 m。塑性初彎矢度約占總初彎矢度的58.33%。不等波長(zhǎng)穩(wěn)定性計(jì)算公式不等波長(zhǎng)穩(wěn)定性計(jì)算公式的基本假定是：軌道為無(wú)限長(zhǎng)梁，此梁埋置在均勻介質(zhì)(道床)中；梁具有初始彎曲；梁在溫度壓力作用下，變形曲線波形與初始彎曲波形相似，但波長(zhǎng)不等。    (一)計(jì)算圖示(圖5-13) 初始彎曲的線形函數(shù)為：         圖513 不等波長(zhǎng)方法計(jì)算圖           &#

89、160;                                             該函數(shù)滿足如下邊界條件；當(dāng)x=0或x=l0時(shí)，y0=0，y'0=0。         

90、60; 初始彎曲位于半徑等于R的彎道時(shí)，則初始狀態(tài)曲線可用函數(shù) ys表示。                                                      

91、60;                                                 式中     f0軌道初彎矢度；        l0軌道初彎弦長(zhǎng)。

92、                                                在溫度壓力作用下，軌道將在有初始彎曲的地方產(chǎn)生變形。變形后的曲線仍保持連續(xù)，用函數(shù)yK表示：     

93、                                                               &#

94、160;               相對(duì)圖5-13的坐標(biāo)系，初始彎曲y0的表達(dá)式，應(yīng)改寫(xiě)為：                                             

95、60;                                                  同理，yR可改寫(xiě)為：                 

96、                                                                &

97、#160;                                       則                        &

98、#160;                                                               &#

99、160;                                 (5-16)                            

100、;                                                     式中   f彎曲變形矢度；       l彎曲變形弦

101、長(zhǎng)。                                        (二) 公式推導(dǎo)無(wú)縫線路失穩(wěn)前，隨著軌溫上升，橫向變形逐漸擴(kuò)大直至達(dá)到臨界狀態(tài)，其間橫向位移較小，道床橫向阻力的非線性和不平順影響明顯，而道床縱向阻力可不考慮。已知初始彎曲函數(shù)y0和彎曲變形函數(shù)yk，運(yùn)用彈性勢(shì)能駐值

102、原理推導(dǎo)公式如下：            1梁壓縮變形能A1                                                &#

103、160;        式中    l 梁變形前后的弧長(zhǎng)差；        sK 梁變形之后的弧長(zhǎng)；        ss梁初始狀態(tài)的弧長(zhǎng)；       dx 梁的微分長(zhǎng)度。                        

104、                        由于變形過(guò)程中弧長(zhǎng)是增加的，所以對(duì)軸壓力P來(lái)說(shuō)起著能量釋放的作用，故在P之前冠以負(fù)號(hào)。將所有線形函數(shù)代入上式后則得：                            

105、                                                                

106、                   設(shè)                                            &

107、#160;                                                            (5-17)  &#

108、160;                                                              

109、0;   則                                                            

110、;                        (5-18)                    2梁的彎曲形變能A2               

111、0;    設(shè)梁的初彎曲y0包括塑性初彎曲y0p，其矢度為f0p和彈性初彎曲y0e，其矢度為f0e。由于彈性初彎曲的存在，則在初彎曲范圍內(nèi)存在著分布初彎矩M0e(x)。從而梁的彎曲形變能為：                                         

112、;    由于                                                           

113、; 于是得                                                             

114、;                式中      EI-兩股鋼軌在平面內(nèi)的抗彎剛度。                                    將梁的彎曲函數(shù)代入之后可得

115、0;                                                    設(shè)           

116、0;                                                         (5-19)     

117、               則                                                 

118、                            (5-20)                    3道床形變能A3            &

119、#160;                                   設(shè)q為道床橫向分布阻力。由公式(5-14)   ，道床形變能的表達(dá)式為                   &

120、#160;                                                               &#

121、160;                                                              

122、;                                                                

123、     設(shè)                                                            

124、;                                                                 

125、60;                     則得                                        

126、0;                   4扣件形變能A4                                          

127、0;                 扣件阻矩M可表示為角位移的冥函數(shù)，即(見(jiàn)公式5-15)。軌道彎曲變形時(shí)，鋼軌相對(duì)軌枕轉(zhuǎn)動(dòng)，從而產(chǎn)生扣件形變能A4                                  

128、                                          當(dāng)= y'，從而有                  &#

129、160;                                                              

130、;                                                                

131、                                                 設(shè)                

132、;                                         (5-24)                    &#

133、160;                           則                                    &#

134、160;                            (5-25)                                                                                        &