圓錐曲線專題練習(xí)A組題(學(xué)生)

1、圓錐曲線專題基礎(chǔ)練習(xí)1. （2010四川文數(shù)）(3)拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是w_w w. k#s( )(A) 1 (B)2 (C)4 (D)82（2010安徽理數(shù)）5、雙曲線方程為，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為u.o( )*mA、B、C、D、3（2010湖南文數(shù)）5. 設(shè)拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 124. （2010福建理數(shù)）2以拋物線的焦點(diǎn)為圓心,且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為( )A B C D5（2010天津理數(shù)）(5)已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為 ( ) () （A） （

2、B） （C） （D）6（2010全國卷1文數(shù)）（8）已知、為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，=，則w_w w. k#s5_u.c o*m( )(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 87（2010陜西文數(shù)）y22px（p>0）的準(zhǔn)線與圓（x3）2y216相切，則p的值為o*m( )（A）（B）1（C）2（D）48（2010廣東文數(shù)）7.若一個(gè)橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是w_w w. k#s5_u.c o*m o*m( )A. B. C. D. 9.（2010遼寧理數(shù)）（9）設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那

3、么此雙曲線的離心率為o*m( )（A） （B） （C） （D）10.（2010遼寧理數(shù)）（7）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，為拋物線上一點(diǎn)，為垂足，如果直線斜率為，那么w_ o*m( )w w. k#s5_u.c o*m（A） （B） 8 （C） （D） 1611.（2010浙江文數(shù)）（10）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，,是雙曲線（a0，b0）的焦點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)P，滿足P=60°，OP=,則該雙曲線的漸近線方程為o*m( )（A）x±y=0 （B）x±y=0w_w w. k#s5_u.c o*m（C）x±=0 （D）±y=012.（2010山東文數(shù)）（

4、9）已知拋物線，過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線與、兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為o*m( ) （A） (B) (C) (D)13. （2010山東理數(shù)）(7)由曲線y=,y=圍成的封閉圖形面積為來源:W（A） (B) (C) (D) 14. （2010浙江理數(shù)）（8）設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn)，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（A） （B） （C） （D）15（2010湖北文數(shù)）與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是A., B.,3C.-1, D.,316（2010福建文數(shù)）11若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，

5、點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為w_w w. k#s5_u.c o*mA2 B3 C6 D8圓錐曲線專題提升【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】直線與圓錐曲線聯(lián)系在一起的綜合題在高考中多以高檔題、壓軸題出現(xiàn)，主要涉及位置關(guān)系的判定，弦長問題、最值問題、對稱問題、軌跡問題等.突出考查了數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，要求考生分析問題和解決問題的能力、計(jì)算能力較高，起到了拉開考生“檔次”，有利于選拔的功能.1.直線與圓錐曲線有無公共點(diǎn)或有幾個(gè)公共點(diǎn)的問題，實(shí)際上是研究它們的方程組成的方程是否有實(shí)數(shù)解成實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)問題，此時(shí)要注意用好分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法.2.當(dāng)直線與圓錐曲線相交時(shí)：涉及

6、弦長問題，常用“韋達(dá)定理法”設(shè)而不求計(jì)算弦長(即應(yīng)用弦長公式)；涉及弦長的中點(diǎn)問題，常用“差分法”設(shè)而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化.同時(shí)還應(yīng)充分挖掘題目的隱含條件，尋找量與量間的關(guān)系靈活轉(zhuǎn)化，往往就能事半功倍.圓錐曲線的定義、性質(zhì)與標(biāo)準(zhǔn)方程例1（2010全國課標(biāo)卷）設(shè),分別是橢圓E：+=1（0b1）的左、右焦點(diǎn)，過的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，成等差數(shù)列。（）求（）若直線的斜率為1，求b的值。變式訓(xùn)練 已知橢圓E經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)軸上，離心率。 （）求橢圓E的方程； （）求的角平分線所在直線的方程。直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題例2（2010天

7、津）已知橢圓(a>b>0)的離心率e=，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.()求橢圓的方程；()設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為.（i） 若，求直線的傾斜角；（ii） 若點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，且.求的值.變式訓(xùn)練（2010遼寧）設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C:=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)，過F2的直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60°,F1到直線l的距離為2.()求橢圓C的焦距；()如果，求橢圓C的方程.開放性、探索性問題（即存在性問題）例3（2010福建理)已知拋物線C：過點(diǎn)A （1 , -2）.（I）求拋物線C的方

8、程，并求其準(zhǔn)線方程；（II）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線，使得直線與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與的距離等于？若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由.變式訓(xùn)練（2010浙江）已知m是非零實(shí)數(shù)，拋物線C：y22px（p0）的焦點(diǎn)F在直線l：xmy0上.（）若m2，求拋物線C的方程;（）設(shè)直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作拋物線C的準(zhǔn)線的垂直，垂足為A1，B1，AA1F，BB1F的重心分別為G，H.求證：對任意非零實(shí)數(shù)m，拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)在以線段GH為直徑的圓外.定值與最值、參數(shù)范圍問題例4（2010北京）已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，離心率是，直線y=t橢圓C交與不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P,圓心為P。（）求橢圓C的方程；（）若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標(biāo)；（）設(shè)Q（x，y）是圓P上