圓錐曲線——橢圓(練習(xí))

1、圓錐曲線橢圓 ：基礎(chǔ)練習(xí)題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 答案寫(xiě)在題號(hào)前。1下列命題是真命題的是A到兩定點(diǎn)距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓B到定直線和定點(diǎn)F(c，0)的距離之比為的點(diǎn)的軌跡是橢圓C到定點(diǎn)F(c，0)和定直線的距離之比為(a>c>0)的點(diǎn)的軌跡 是左半個(gè)橢圓D到定直線和定點(diǎn)F(c，0)的距離之比為(a>c>0)的點(diǎn)的軌跡是橢圓2如下圖所示，已知直線y=ax+b與橢圓a2x2+y2=b2(a>b>1)，則它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系下的曲線為3設(shè)定點(diǎn)F1（0，3）、F2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件，則點(diǎn)P的軌跡是A橢圓 B線段 C不存在D橢

2、圓或線段4橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，有兩個(gè)頂點(diǎn)是(5，0)和(0，-7)，則該橢圓的方程是5若橢圓的兩焦點(diǎn)為（2，0）和（2，0），且橢圓過(guò)點(diǎn)，則橢圓方程是ABCD6若橢圓兩準(zhǔn)線間的距離等于焦距的4倍，則這個(gè)橢圓的離心率為ABCD 7橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是 A3BCD8設(shè)橢圓1(m1)上一點(diǎn)P到其左焦點(diǎn)的距離為3，到右焦點(diǎn)的距離為1，則P到右準(zhǔn)線的距離為A6 B2 C. D.9. 已知方程1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是Am2或m1Bm2C1m2 Dm2或2m110若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1

3、）11. 已知F1、F2為橢圓C：1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則F1PF2面積的最大值為2，則橢圓的離心率e為 A.B.C.D.12在橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（1，1），F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是A BC3 D4二、填空題。（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知F1(4,0)，F(xiàn)2(4,0)，到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和等于8的點(diǎn)的軌跡是_14已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為，且G上一點(diǎn)到G的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12則橢圓G的方程為_(kāi)15已知F1、F2為橢圓1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)若|F2A|F2B|

4、12，則|AB|_.16已知橢圓的短軸長(zhǎng)為6，焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離等于，則橢圓的離心率等于_三、解答題（本大題共6題，共70分）17已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率，短軸長(zhǎng)為，求橢圓的方程(10分)18ABC中，A、B、C所對(duì)的三邊分別為a，b，c，且B(1,0)、C(1,0)，求滿足bac，且b，a，c.成等差數(shù)列時(shí)，頂點(diǎn)A的軌跡方程（12分）19已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)是F(m,0)(m是大于0的常數(shù))（12分）(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(結(jié)果用含m的式子表示)；(2)設(shè)Q是橢圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F、Q的直線l與y軸交于點(diǎn)M，若2，求直線l的斜率20過(guò)橢圓引兩條切線PA、PB、A、B為切點(diǎn)，如直線AB與x軸、y軸交于M、N兩點(diǎn)(12分)（1）若，求P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求直線AB的方程（用表示）；（3）求MON面積的最小值（O為原點(diǎn)）21橢圓與直線交于、兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn). (12分)（1）求的值；（2）若橢圓的離心率滿足，求橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍.22橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為，相應(yīng)于焦點(diǎn)F（c，0）（）的準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)A，|OF|=2|FA|，過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P