奧數(shù)基礎(chǔ)知識

1、二、與1 .圓柱圓柱的認(rèn)識圓柱的圓柱的體積2 圓錐第二單元整理和復(fù)習(xí)三、1 比例的意義和基本性質(zhì)2 的意義3 比例的應(yīng)用圖形的放大與縮小用比例解決問題第三單元整理和復(fù)習(xí)綜合應(yīng)用：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)四、統(tǒng)計(jì)五、數(shù)學(xué)廣角綜合應(yīng)用：節(jié)約用水六、整理和復(fù)習(xí)1 .數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識數(shù)的運(yùn)算式與方程常見的量數(shù)學(xué)思考2 與圖形圖形的認(rèn)識與測量奧數(shù)學(xué)習(xí)六年級的奧數(shù)學(xué)習(xí)主要分為幾種一下三種情況一一來分析：一、學(xué)的很扎實(shí)這樣的學(xué)生奧數(shù)起步比較早而且一般對奧數(shù)有很大的興趣，自己會主動地去學(xué)習(xí)奧數(shù)，主動的做 題。但是我們要取得更好的成績，那就需要我們更好的學(xué)習(xí)。首先，看看自己那一部分的題目練習(xí)的不夠。奧數(shù)學(xué)習(xí)好的學(xué)生，一般

2、都做了一本或者幾本題庫 練習(xí)類的書，但是這里要說的是，應(yīng)該重視那些做錯(cuò)的題目和那些沒有做岀來的。題目，對于自己不會的題目一定要弄懂！不但題目要弄懂，而且要看看這道題目涉及的知識是 什么，這部分知識就是大多數(shù)孩子的弱點(diǎn)；除此之外，還要看看這道題目用什么方法解答的，在以后 的練習(xí)中，要著重使用這種方法。在教育行業(yè)，的奧數(shù)會根據(jù)學(xué)生的不同基礎(chǔ)、不同水平、不同興趣 和發(fā)展方向給予具體的指導(dǎo)，具有一定的學(xué)習(xí)方法總結(jié)，廣受家長的好評。其次，改掉自己的壞習(xí)慣。奧數(shù)學(xué)習(xí)好的學(xué)生，特別是男生，都有馬虎的毛病，他們不怕題目多 難，而是怕題目簡單。二、奧數(shù)學(xué)習(xí)不扎實(shí)學(xué)習(xí)好的同學(xué)總是不多的，更多的，或者說是大多數(shù)同學(xué)

3、的狀況是這樣的：他們四年級或五年級 才開始學(xué)習(xí)奧數(shù)，有的甚至是六年級暑假剛開始學(xué)，這樣的同學(xué)是半路岀家的學(xué)生；有的同學(xué)是從三年級開始學(xué)的奧數(shù)，但是學(xué)了3、4年，只是聽課，沒有做過系統(tǒng)的訓(xùn)練，甚至是沒有做過訓(xùn)練，有的同學(xué)家長就跟我抱怨說：以前，他們的孩子在某某學(xué)校學(xué)習(xí)奧數(shù)，學(xué)校的老師不 負(fù)責(zé)任-只是講課，不留作業(yè)-這樣學(xué)過來的學(xué)生，我們只能說他聽過奧數(shù)課，但并沒有真正學(xué)到奧 數(shù)。那我們應(yīng)該采取怎樣的有效的措施呢？首先，針對自己沒有學(xué)習(xí)的奧數(shù)內(nèi)容，一定要想辦法補(bǔ)上，如果這個(gè)時(shí)候不補(bǔ)的話，那么到了六 年級的下學(xué)期，根本沒有時(shí)間補(bǔ)。如果因?yàn)槿钡臇|西太多，那就要把重要的內(nèi)容補(bǔ)上，例如：三年級 的和差倍問

4、題、年齡問題、盈虧問題、五年級的整除問題等等，雖然簡單的問題考試時(shí)不會出現(xiàn)，但 是經(jīng)常融合到行程問題等同學(xué)們認(rèn)為較難的題目中。對于補(bǔ)課的方法，可以請家教，也可以自己學(xué)。再次，作系統(tǒng)的訓(xùn)練。在講課的時(shí)候，我經(jīng)常對同學(xué)們講：奧數(shù)，只看不練，等于白干 “。學(xué)奧數(shù)，就像學(xué)自行車，你的理論知識再好，沒有足量的練習(xí)，你還是不能真正掌握奧數(shù)。但是我們作練 習(xí)不能盲目我們推薦（劉京友題庫）、華羅庚學(xué)校思維訓(xùn)練導(dǎo)弓I兩本書。對于這兩本書上的題目，學(xué)生應(yīng)該做中等難度的題目，以劉京友題庫來說，作題號前面畫菱形的 題目即可；對于 華羅庚學(xué)校思維訓(xùn)練導(dǎo)引作三個(gè)星以下的題目即可。關(guān)于作哪部分的題目，我們提倡每一部分都作。

5、在實(shí)在沒有時(shí)間的情況下，我們重點(diǎn)部分和自己的弱項(xiàng)先做，多做；非重點(diǎn)、自己 學(xué)的好的部分應(yīng)該后做、少做。像速算、巧算的題目，這樣題目幾乎每次考試都會岀現(xiàn)，但是這樣題目同學(xué)得分情況十分殘！ 究其原因：一是沒有對這類題目很好的總結(jié)學(xué)習(xí)，二是沒有對這類題目系統(tǒng)的訓(xùn)練。最后，同樣也要改掉自己的不好的習(xí)慣。有很多同學(xué)，只注重題目的結(jié)果，不寫題目的過程，甚 至60%的同學(xué)不會寫解題過程。尤其是整除問題，當(dāng)說明原因和證明的時(shí)候，有的同學(xué)寫的解題過程 是，更讓人傷心的是，有的同學(xué)寫錯(cuò)別字 -把根據(jù)寫成“跟居“。這樣的錯(cuò)誤出現(xiàn)，判試題的老師不認(rèn)為學(xué)生的語文水平差，而是認(rèn)為學(xué)生的整體水平很差，讓你 自己想想，能不影

6、響成績嗎？所以，我們一定要更正自己的壞習(xí)慣。三、剛開始學(xué)習(xí)奧數(shù)岡忻始學(xué)習(xí)奧數(shù)，入門最重要。第一，樹立起我一定能學(xué)好得信心。有的同學(xué)因?yàn)榈搅肆昙壊砰_始學(xué)習(xí)奧數(shù)，在心里不免就有 一點(diǎn)拉在別人后面的陰影。六年級開始學(xué)習(xí)奧數(shù)，最后進(jìn)重點(diǎn)中學(xué)試驗(yàn)班的同學(xué)比比皆是-這些同學(xué)都付岀很大的努力！學(xué)習(xí)奧數(shù)比別人晚，還有一個(gè)優(yōu)點(diǎn)呢！那就是你能得到老師的幫助，少走彎路！ 一定要對自己有信心！ 這是學(xué)好奧數(shù)的首要問題！第二，學(xué)生應(yīng)以老師講的內(nèi)容為主，因?yàn)槔蠋熤v的題目，都是精心挑選的。上課時(shí)一定要弄懂每一道題目，這很重要。但更重要的是：下課后一定要把老師講過的題目重新作一遍！如果只是停留在 上課聽懂的層面上，那考試時(shí)

7、，即使遇到老師講過的題目，學(xué)生還是做不對。題目不但要弄懂，而且 一定要會做！第三，關(guān)于知識缺陷。有很多同學(xué)都說沒有時(shí)間補(bǔ)習(xí)，但是如果一些重點(diǎn)知識不會的話，在升學(xué)考試中遇到稍微綜合一些的題目還是不會做。所以，不管怎樣，重點(diǎn)的知識一定要弄懂！相關(guān)公式1、每份數(shù) 刈分?jǐn)?shù)=總數(shù)總數(shù) 胡份數(shù)=份數(shù)總數(shù) 耳分?jǐn)?shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)刈咅數(shù)1、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)嗨份數(shù)=份數(shù)總數(shù)耳分?jǐn)?shù)=每份數(shù)2、 1倍數(shù)X咅數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù) -1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù) 咅數(shù) =1倍數(shù)3、速度X寸間=路程路程-速度=時(shí)間路程 卻寸間=速度4、單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)-單價(jià)=數(shù)量總價(jià)三數(shù)量=單價(jià)5、 工作效率XX作時(shí)間=工作總量工作總量

8、-工作效率=工作時(shí)間工作總量 -工作時(shí)間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和和一個(gè)加數(shù) =另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)減數(shù)=差被減數(shù)差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù)X因數(shù)=積積-一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù) 需數(shù)=商被除數(shù) 響=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、 正方形：C周長S面積a邊長周長=邊長X4C=4a面積=邊長X邊長S=aXa2、 正方體：V:體積a:棱長表面積=棱長x棱長X6S表=aXaX6體積=棱長x棱長x棱長V=aXaXa3、 長方形：C周長S面積a邊長周長=(長+寬)XC=2(a+b)面積=長X寬S=ab4、長方體 V:體積s:面積a:長b:寬c:高(1) 表面積(長X寬+長X高

9、+寬X高)XS=2(ab+bc+ca)(2) 體積=長X寬X高V=abc5、三角形s面積a底h高面積=底X高-2s=ah 2三角形高=面積X2底三角形底=面積X2高6、 平行四邊形：s面積a底h高面積=底X高s=ah7、 梯形：s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)高吃s=(a+b) xh+28圓形：S面C周長口4=直徑r=半徑(1) 周長=直徑 Xn =2Xn半徑 C=n d=2 nr面積=半徑X半徑Xn9、圓柱體：v體積h:高s :底面積r :底面半徑c :底面周長(1) 側(cè)面積=底面周長X高(2) 表面積=側(cè)面積+底面積X2(3) 體積=底面積X高(4) 體積=側(cè)面積 煜X半徑10、

10、 圓錐體：v體積h高s底面積r底面半徑體積=底面積X高七 總數(shù)十總份數(shù)=平均數(shù)和差問題的公式（和+差）勺=大數(shù)（和差）-2=小數(shù)和倍問題和 訊倍數(shù)1）=小數(shù)小數(shù) 刈咅數(shù)=大數(shù)（或 者和小數(shù)=大數(shù)）差倍問題差 2倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）植樹問題1、 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么:株數(shù)=段數(shù)+1 =全長2株距1全長=株距X株數(shù)1）株距=全長2株數(shù)1）如果在非封閉線路的一端要 植樹，另一端不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)=全長2朱距全長=株距x株數(shù)株距=全長2朱數(shù)如果在非封閉線 路的兩端都不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)仁全長2朱

11、距1全長=株距X株數(shù)+1）株距=全長2株數(shù)+1）2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長2朱距全長=株距X朱數(shù)株距=全長2朱數(shù)盈虧問題（盈+虧）2兩次分配量之差 =參加 分配的份數(shù)（大盈-小盈）2兩次分配量之差 =參加分配的份數(shù)（大虧-小虧）2兩次分配量之差=參加分配的 份數(shù)相遇問題相遇路程=速度和x相遇時(shí)間相遇時(shí)間 =相遇路程2速度和速度和=相遇路程2相遇時(shí)間追及問題追 及距離=速度差X追及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離2速度差速度差=追及距離2追及時(shí)間流水問題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度 =靜水速度-水流速度靜水速度=（順流速度+逆流速度）煜水流速度=（順流速度-逆流速度 ）

12、2濃度問題溶質(zhì)的重量 +溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量2溶液的重量 X00%=濃度溶液的重量 x濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量2濃度=溶液的重量利潤與折扣問題利潤=售岀價(jià)成本利潤率 =利潤2成本X100%=（售岀價(jià)2成本1） X100%漲跌金額=本金X張跌百 分比折扣=實(shí)際售價(jià)2原售價(jià)X00%（折扣1）利息=本金X利率X時(shí)間稅后利息=本金X利率劉寸間X1 20%）長度單位換算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面積單 位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1 平方厘米=100平方毫米體（

13、容）積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年1年=12月大月（31天）有:135781012 月小月（30天）的有:46911月平年2月 28天，閏年2月29天平年全年 365天，閏年全年 366天1日=24小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒1小時(shí)=3600 秒小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長面積體積計(jì)算公式1、長方形的周長=(長 + 寬)X2C=(a+b) X22、正方形的周長=邊長 X4C

14、=4a3、長方形的面積=長X寬S=ab4、正方形的面積=邊長X邊長S=a5、三角形的面積=底 X高-2S=ah2 26、平行四邊形的面積=底X高S=ah7、 梯形的面積=(上底+下底)Xi高 2S= ( a+b ) h*28、直徑=半徑X2d=2r半徑=直徑吃r=d -29、圓的周長=圓周率X直徑=圓周率X半徑X 2c= n d=2 nr10、 圓的面積=圓周率X半徑X半徑=幾倍數(shù)幾倍數(shù) -倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)-咅數(shù)=1倍數(shù)3、速度X寸間=路程路程-速度=時(shí)間路程-寸間=速度4、單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)單價(jià)=數(shù)量總價(jià)數(shù)量=單價(jià)5、 工作效率X工作時(shí)間=工作總量工作總量 -工作效率=工作時(shí)間工作總量 -

15、工作時(shí)間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和和一個(gè)加數(shù) =另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)減數(shù)=差被減數(shù)差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù)X因數(shù)=積積-一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)-除數(shù)=商被除數(shù)-商 =除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、 正方形：C周長S面積a邊長周長=邊長X4C=4a面積=邊長X邊長S=aXa2、 正方體：V:體積a:棱長表面積=棱長x棱長X6S表=aXaX6體積=棱長x棱長x棱長V=aXaXa3、 長方形：C周長S面積a邊長周長=(長+寬)XC=2(a+b)面積=長X寬S=ab4、長方體 V:體積s:面積a:長b:寬c:高表面積(長X寬+長X高+寬X高)XS=2(ab+bc+ca)

16、(2) 體積=長X寬X高V=abc5、 三角形s面積a底h高面積=底X高?s=ah 2三角形高=面積X2底三角形底=面積X2高6、 平行四邊形：s面積a底h高面積=底X高s=ah7、 梯形：s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)高 2s=(a+b) xh+28圓形：S面C周長口4=直徑r=半徑(1) 周長=直徑 Xn =2Xn半徑 C=n d=2 nr面積=半徑X半徑Xn9、 圓柱體：v體積h:高s :底面積r :底面半徑c :底面周長(1) 側(cè)面積=底面周長X高(2) 表面積=側(cè)面積+底面積X2(3) 體積=底面積X高(4) 體積=側(cè)面積 煜X半徑10、 圓錐體：v體積h高s底面積r底面

17、半徑體積=底面積X高3總數(shù)總份數(shù)=平均數(shù)和差問題的公式(和+差)?=大數(shù)(和差)=小數(shù)和倍問題和 倍數(shù)1)=小數(shù)小數(shù)X咅數(shù)=大數(shù)(或 者和小數(shù)=大數(shù))差倍問題差 倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)(或小數(shù)+差=大數(shù))植樹問題1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么:株數(shù)=段數(shù)+1 =全長株距1全長=株距X株數(shù)1)株距=全長株數(shù)1)如果在非封閉線路的一端要 植樹，另一端不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)=全長-朱距全長=株距x株數(shù)株距=全長-朱數(shù)如果在非封閉線 路的兩端都不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)仁全長 爭距1全長=株距X株數(shù)+1)株距=全長株數(shù)+1)2、封閉

18、線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長訝朱距全長=株距卅朱數(shù)株距=全長訝朱數(shù)盈虧問題（盈+虧）輛次分配量之差 =參加 分配的份數(shù)（大盈-小盈）硒次分配量之差 =參加分配的份數(shù)（大虧-小虧）硒次分配量之差=參加分配的 份數(shù)相遇問題相遇路程=速度和X相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程越度和速度和=相遇路程+ 相遇時(shí)間追及問題追 及距離=速度差xa及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離 瀝度差速度差=追及距離十追及時(shí)間流水問題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度 =靜水速度-水流速度靜水速度=（順流速度+逆流速度）煜水流速度=（順流速度-逆流速度）乜濃度問題溶質(zhì)的重量 +溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量希液的重量

19、 xoo%=濃度溶液的重量 X濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量瞅度=溶液的重量利潤與折扣問題利潤=售岀價(jià)成本利潤率 =利潤 戒本X100%=（售岀價(jià)三成本1） X100%漲跌金額=本金X張跌百 分比折扣=實(shí)際售價(jià) 勻原售價(jià)X00%（折扣1）利息=本金X利率x時(shí)間稅后利息=本金X利率X寸間X1 20%）長度單位換算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面積單 位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1 平方厘米=100平方毫米體（容）積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

20、1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方 米=1000升重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年1年=12月大月（31天）有:135781012 月小月（30天）的有:46911月平年2月 28天，閏年2月29天平年全年 365天，閏年全年 366天1日=24小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒1小時(shí)=3600 秒小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長面積體積計(jì)算公式1、長方形的周長=(長 + 寬)X2C=(a+b) X22、正方形的周長=邊長 X4C=4a3、長方形的面積=長X寬S=ab4、正方形的面積=邊長X邊長

21、S=a5、三角形的面積=底 X高-2S=ah 26、平行四邊形的面積=底X高S=ah7、 梯形的面積=（上底+下底）X高2S= （ a+b ） h*28、直徑=半徑X2d=2r半徑=直徑吃r=d -29、圓的周長=圓周率X直徑=圓周率X半徑X 2c= n d=2 nr10、圓的面積=圓周率X半徑X半徑1、每份數(shù)X分?jǐn)?shù)=總數(shù)總數(shù) 嗨份數(shù)=份數(shù)總數(shù) 引分?jǐn)?shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)X咅數(shù)1、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)嗨份數(shù)=份數(shù)總數(shù)分?jǐn)?shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)X咅數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù) -1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)-咅數(shù)=1倍數(shù)3、速度X寸間=路程路程-速度=時(shí)間路程-寸間=速度4、單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)-單價(jià)=數(shù)量總價(jià)數(shù)量=單價(jià)

22、5、 工作效率XX作時(shí)間=工作總量工作總量 T作效率=工作時(shí)間工作總量工作時(shí)間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和和一個(gè)加數(shù) =另一個(gè)加數(shù)7、 被減數(shù)減數(shù)=差被減數(shù)差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù)X因數(shù)=積積”個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù) 需數(shù)=商被除數(shù) 響=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、 正方形：C周長S面積a邊長周長=邊長X4C=4a面積=邊長X邊長S=aXa2、 正方體：V:體積a:棱長表面積=棱長x棱長X6S表=aXaX6體積=棱長x棱長x棱長V=aXaXa3、 長方形：C周長S面積a邊長周長=(長+寬)XC=2(a+b)面積=長x寬S=ab4、長方體 V:體積s:面積a:長b:

23、寬c:高(1) 表面積(長x寬+長X高+寬x高)XS=2(ab+bc+ca)(2) 體積=長x寬x高V=abc5、 三角形s面積a底h高面積=底x高s=ah 2三角形高=面積X2勻底三角形底=面積X2高6、 平行四邊形：s面積a底h高面積=底X高 s=ah7、 梯形：s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)高吃s=(a+b) xh+28圓形：S面C周長口4=直徑r=半徑(1)周長=直徑 Xn =2Xn半徑 C=n d=2 nr面積=半徑X半徑Xn9、 圓柱體：v體積h:高s :底面積r :底面半徑c :底面周長(1) 側(cè)面積=底面周長X高(2) 表面積=側(cè)面積+底面積X2(3) 體積=底面積

24、X高(4) 體積=側(cè)面積 煜X半徑10、圓錐體：v體積h高s底面積r底面半徑體積=底面積x高七總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)和差問題的公式(和+差)勺=大數(shù)(和差)-2=小數(shù)和倍問題和 訊倍數(shù)1)=小數(shù)小數(shù)X咅數(shù)=大數(shù)(或 者和小數(shù)=大數(shù))差倍問題差 2倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)(或小數(shù)+差=大數(shù))植樹問題1、 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么:株數(shù)=段數(shù)+1 =全長2株距1全長=株距X株數(shù)1)株距=全長2株數(shù)1)如果在非封閉線路的一端要 植樹，另一端不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)=全長2朱距全長=株距x株數(shù)株距=全長2朱數(shù)如果在非封閉線 路的兩端都不

25、要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)仁全長2朱距1全長=株距X株數(shù)+1)株距=全長2株數(shù)+1)2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長2朱距全長=株距X朱數(shù)株距=全長2朱數(shù)盈虧問題(盈+虧)2兩次分配量之差 =參加 分配的份數(shù)(大盈-小盈)2兩次分配量之差 =參加分配的份數(shù)(大虧-小虧)2兩次分配量之差=參加分配的 份數(shù)相遇問題相遇路程=速度和x相遇時(shí)間相遇時(shí)間 =相遇路程2速度和速度和=相遇路程2相遇時(shí)間追及問題追 及距離=速度差X追及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離2速度差速度差=追及距離2追及時(shí)間流水問題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度 =靜水速度-水流速度靜水速度=（順流速度+逆流速度）煜

26、水流速度=（順流速度-逆流速度 ）乜濃度問題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量希液的重量X100%=濃度溶液的重量 X濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量瞅度=溶液的重量利潤與折扣問題利潤=售岀價(jià)成本利潤率 =利潤 戒本X100%=（售岀價(jià)三成本1） X100%漲跌金額=本金X張跌百 分比折扣=實(shí)際售價(jià) 勻原售價(jià)X00%（折扣1）利息=本金X利率X時(shí)間稅后利息=本金X利率X寸間X1 20%）長度單位換算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面積單 位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1

27、 平方厘米=100平方毫米體（容）積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方 米=1000升重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年1年=12月大月（31天）有:135781012 月小月（30天）的有:46911月平年2月 28天，閏年2月29天平年全年 365天，閏年全年 366天1日=24小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒1小時(shí)=3600 秒小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長面積體積計(jì)算公式1、長方形的周長=(長 + 寬)X2C=(a+b) X

28、22、正方形的周長=邊長 X4C=4a3、長方形的面積=長X寬S=ab4、正方形的面積=邊長X邊長S=a5、三角形的面積=底 x高 2S=ah 26、平行四邊形的面積=底X高S=ah7、 梯形的面積=（上底+下底）X高2S= （ a+b ） h*28、直徑=半徑X2d=2r半徑=直徑吃r=d -29、圓的周長=圓周率X直徑=圓周率X半徑X 2c= n d=2 nr10、 圓的面積=圓周率X半徑X半徑=幾倍數(shù)幾倍數(shù) -倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)-咅數(shù)=1倍數(shù)3、速度X時(shí)間=路程路程-速度=時(shí)間路程-寸間=速度4、單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)-單價(jià)=數(shù)量總價(jià)數(shù)量=單價(jià)5、 工作效率X工作時(shí)間=工作總量工作總量 -工

29、作效率=工作時(shí)間工作總量 -工作時(shí)間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和和一個(gè)加數(shù) =另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù)X因數(shù)=積積-一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)-除數(shù)=商被除數(shù)-商 =除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形：C周長S面積a邊長周長=邊長X4C=4a面積=邊長X邊長S=aXa2、 正方體：V:體積a:棱長表面積=棱長x棱長X6S表=aXaX5體積=棱長x棱長x棱長V=aXaXa3、 長方形：C周長S面積a邊長周長=（長+寬）XC=2（a+b）面積=長x寬S=ab4、長方體 V:體積s:面積a:長b:寬c:高（1）表面積（長x寬+長X高+

30、寬x高）XS=2（ab+bc+ca）（2）體積=長x寬x高V=abc5、 三角形s面積a底h高面積=底x高s=ah 2三角形高=面積X2勻底三角形底=面積x2高6、 平行四邊形：s面積a底h高面積=底x高 s=ah7、 梯形：s面積a上底b下底h高面積=（上底+下底）高吃s=（a+b） xh+28圓形：S面C周長口4=直徑r=半徑（1）周長=直徑 xn =2xn半徑 C=n d=2 nr面積=半徑x半徑xn9、 圓柱體：v體積h:高s :底面積r :底面半徑c :底面周長（1）側(cè)面積=底面周長x高（2）表面積=側(cè)面積+底面積 x（3）體積=底面積x高（4）體積=側(cè)面積 煜x半徑10、 圓錐體：

31、v體積h高s底面積r底面半徑體積=底面積x高七總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)和差問題的公式（和+差）勺=大數(shù)（和差）-2=小數(shù)和倍問題和 訊倍數(shù)1）=小數(shù)小數(shù)x咅數(shù)=大數(shù)（或 者和小數(shù)=大數(shù)）差倍問題差 2倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）植樹問題1、 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么:株數(shù)=段數(shù)+1 =全長2株距1全長=株距x株數(shù)1）株距=全長2株數(shù)1）如果在非封閉線路的一端要 植樹，另一端不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)=全長2朱距全長=株距x株數(shù)株距=全長2朱數(shù)如果在非封閉線 路的兩端都不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)仁全長2朱距1全長=株距

32、x株數(shù)+1）株距=全長2株數(shù)+1）2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長2朱距全長=株距x朱數(shù)株距=全長2朱數(shù)盈虧問題（盈+虧）2兩次分配量之差 =參加 分配的份數(shù)（大盈-小盈）2兩次分配量之差 =參加分配的份數(shù)（大虧-小虧）2兩次分配量之差=參加分配的 份數(shù)相遇問題相遇路程=速度和x相遇時(shí)間相遇時(shí)間 =相遇路程2速度和速度和=相遇路程2相遇時(shí)間追及問題追 及距離=速度差x追及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離2速度差速度差=追及距離2追及時(shí)間流水問題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度 =靜水速度-水流速度靜水速度=（順流速度+逆流速度）煜水流速度=（順流速度-逆流速度 ）2濃度問題溶質(zhì)

33、的重量 +溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量2溶液的重量 xoo%=濃度溶液的重量 x濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量2濃度=溶液的重量利潤與折扣問題利潤=售岀價(jià)成本利潤率 =利潤2成本x100%=（售岀價(jià)2成本1） X100%漲跌金額=本金x張跌百 分比折扣=實(shí)際售價(jià)2原售價(jià)xoo%（折扣1）利息=本金x利率x時(shí)間稅后利息=本金x利率劉寸間X（1 20%）長度單位換算?1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘 米1平方厘米=100平方毫米體（容）積單位換算

34、1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年1年=12月大月（31天）有:135781012 月小月（30天）的有:46911月平年2月28天，閏年2月29天平年全年 365天，閏年全年 366天1日=24小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒1小時(shí)=3600 秒小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長面積體積計(jì)算公式1、長方形的周長=(長 + 寬)X2C=(a+b) X22、正方形的周長=邊長 X4C=4a3、長方形

35、的面積=長X寬S=ab4、正方形的面積=邊長X邊長S=a5、三角形的面積=底 x高 2S=ah 26、平行四邊形的面積=底冷高S=ah7、梯形的面積=（上底+下底）冷高S= （ a+b ） h*28、直徑=半徑2d=2r半徑=直徑吃r=d -29、圓的周長=圓周率 直徑=圓周率X半徑X 2c= n d=2 nr10、圓的面積=圓周率X半徑X半徑相關(guān)試題一、填空。1、 長方體貨倉1個(gè)，長50米，寬30米，高5米，這個(gè)長方體貨倉最多可容納8立方米的正方 體貨箱（937）個(gè)。2、 有一根20厘米長的鐵絲，用它圍成一個(gè)對邊都是4厘米的四邊形，這個(gè)四邊形可能是（長方 形）。3、 一項(xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)合作2

36、0天完成，已知甲乙兩隊(duì)的工作效率之比為4 : 5，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要（45）天。4、 一座鐘的時(shí)針長 3厘米，它的尖端在一晝夜里走過的路程是（36 ）厘米。5、 在一塊長10分米，寬6分米的長方形鐵板上，最多能截?。?0 ）個(gè)直徑是2分米的圓形鐵板。6、3/4噸可以看作 3噸的（3/12 ），也可以看作 9噸的（3/32 ）。7、 兩個(gè)正方體的棱長比為1 : 3，這兩個(gè)正方體的表面積比是（1） : （ 9），體積比是（1） : （ 27 ）8、 一個(gè)三角形的底角都是45度，它的頂角是（90 ）度，這個(gè)三角形叫做（直角）三角形。9、 棱長1厘米的小正方體至少需要（2）個(gè)拼成一個(gè)較大的正方體

37、，需要（80 ）個(gè)可以拼成一個(gè)棱長1分米的大正方體。如果把這些小正方體依次排成一排，可以排成（082 ）米。10、一個(gè)數(shù)的 20%是100，這個(gè)數(shù)的 3/5是（300 ）。11、 六（1）班今天岀勤 48人，有2人因病請假，這天的岀勤率是（96 ） %。12、A 除 B 的商是 2,貝U A : B= （ 1 ）：（ 2）。13、 甲數(shù)的5/8等于乙數(shù)的5/12，甲數(shù)：乙數(shù)=（2 ）：（ 5 ）。14、把4 : 15的前項(xiàng)加上，為了要使所得的比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上（9 -375 ）。15、 6/5噸：350千克，化簡后的比是（24比7 ），比值是（3）。16、 把甲班人數(shù)的 1/8調(diào)入乙班后

38、兩班人數(shù)相等，原來甲、乙兩班人數(shù)比是（）。17、 甲走的路程是乙的4/5，乙用的時(shí)間是甲的4/5，甲、乙速度比是（）。18、 一個(gè)數(shù)由500個(gè)萬，8個(gè)千，40個(gè)十組成，這個(gè)數(shù)寫作（5008040 ），改寫成萬為單位的數(shù) 寫作（501 ）萬，省略萬后面的尾數(shù)寫作（500 ）萬。19、50以內(nèi)只含有質(zhì)因數(shù) 2的數(shù)有（）。20、 一根繩子長 4米，把它平均分成 5段，每段是這根繩子的（），長（）米，等于1米的（）21、 3/8的單位是（），要添上（）個(gè)這樣的單位是%。22、 在括號里填上一個(gè)分母是一位數(shù)的分?jǐn)?shù)，3/4 （） n B、na C、nb6、過平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰鳎ǎl高。A、1

39、B、2C、無數(shù)7、用三根同樣長的鉛絲分別圍成圓、正方形和長方形，（）的面積最小。A、圓B、正方形C、長方形8、甲數(shù)與乙數(shù)的比值為，乙數(shù)與甲數(shù)的比值為（）、加工一批零件，經(jīng)檢驗(yàn)有100個(gè)合格，不合格的有25個(gè)，這批零件的合格率是（）A、75%B、80%C、100%10、小數(shù)點(diǎn)右邊第三位的計(jì)數(shù)單位是（）A、百分位B、千分位C、11、等底等高的圓柱體比圓錐體體積（）A、大B、大2倍C、小12、如果4X=3Y，那么X與Y （）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例13、另如果商是2那么余數(shù)是（）A、 1B、1014、做一批零件，如果每人的工效一定，那么工人的人數(shù)和用的時(shí)間（）A.成正比例B.成反比例

40、C.不成比例第（）根剪去的長一些。3/7，第（）段長一些。15、兩根同樣長的繩子，一根剪去3/7，另一根剪去 3/7米,A、第一根長 B、第二根長 C、一樣長D、無法判斷16、一根繩子，剪成兩段，第一段長3/7米，第二段占全長的A、第一段長 B、第二段長 C、一樣長D、無法判斷三、判斷題:行同一段路，甲用5小時(shí)，乙用4小時(shí)，甲乙速度的比是5:4。()大于90的角都是鈍角。只要能被2除盡的數(shù)就是偶數(shù)。每年都有365天。（）C、圓柱的底面積擴(kuò)大 3倍,12/15不能化成有限小數(shù)。能被3整除的數(shù)一定能被體積擴(kuò)大()()9整除。()a、b和c是三個(gè)自然數(shù)（且不等于，在a=bxc中b_定是c 一定是a

41、一定是a 一定是a的約數(shù) （）a和b的最大公約數(shù).a和b的最小公倍數(shù).b和c的公倍數(shù).兩個(gè)銳角之和一定是鈍角。10、在比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù),那么兩個(gè)外項(xiàng)也互為倒數(shù)。11、光明”牛奶包裝盒上有 凈含量：250亳升”的字樣，這個(gè)250毫升是指包裝盒的容積。（）12、x+y=ky （ k 一定）則 x、y 不成比例。（）13、正方形、長方形、平行四邊形和梯形都是特殊四邊形。（）14、圓柱體積是圓錐體積的3倍，這兩者一定是等底等高。（）15、比例尺就是前項(xiàng)是 1的比。（）16、1千克的金屬比1千克的棉花重。（）()17、1/100和1%都是分母為100的分?jǐn)?shù)，它們表示的意義相同。19、兩條射線

42、可以組成一個(gè)角。（）20、把一個(gè)長方形木框拉成平行四邊形后，四個(gè)角的內(nèi)角和不變（）21、任何長方體，只有相對的兩個(gè)面才完全相等。（）22、周長相等的兩個(gè)長方形，它們的面積也一定相等。（）23、 一個(gè)體積為1立方分米的物體，它的底面積一定是1平方分米。（）24、 一個(gè)體積為1立方分米的正方體，它的底面積一定是1平方分米（）25、工作效率和工作時(shí)間成反比例。（）26、比的前項(xiàng)增加 10%，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘。（）27、 5千克鹽溶解在100千克水中，鹽水的含鹽率是5%。（）28、比例尺大的，實(shí)際距離也大。（）29、 如果一個(gè)正方形的周長和一個(gè)圓的周長相等，那么這個(gè)正方形和圓的面積比是n: 4o （）30、分?jǐn)?shù)值越小，分?jǐn)?shù)單位就越小。（）31、7米的1/8與8米的1/7 一樣長。（）32、不相交的兩條直線叫做平行線。（）33、 小王加工99個(gè)零件，合格 99個(gè)，這批零件的合格率是99%。（）34、5名工人5小時(shí)加工了 5個(gè)零件，則1名工人1小時(shí)加工1個(gè)零件。（）35、 在一個(gè)數(shù)的末尾添上兩個(gè)0，原數(shù)就擴(kuò)大100倍。（）四、應(yīng)用題1、 一根圓柱形的木料長2米，截成相等的 3段，表面積增加 24平方厘米，原來的木料的體積是 多少立方厘米？2、 一個(gè)圓錐形麥堆的底面周長米，高米，如果每立方米小麥重500千克。這堆小麥重多少噸？3、一個(gè)長方形的長 8厘米，寬