小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題精選各類題型及答案

1、小學(xué)五年級(jí)各類題型奧數(shù)及答案面積計(jì)算 (五年級(jí)奧數(shù)題)1、（ 05年三帆中學(xué)考題）右圖中AB=3厘米， CD=12厘米， ED=8厘米， AF=7厘米 . 四邊形 ABDE的面積是 ( ) 平方厘米2、如圖，已知每個(gè)小正方形格的面積是1平方厘米，則不規(guī)則圖形的面積是_面積計(jì)算 ( 答案 )1、（ 05年三帆中學(xué)考題）右圖中AB=3厘米， CD=12厘米， ED=8厘米， AF=7厘米 . 四邊形 ABDE的面積是 ( ) 平方厘米解： 陰影面積 =1/2 ×ED×AF+1/2×AB×CD=1/2×8×7+1/2 ×3

2、5;12=28+18=46。2、如圖，已知每個(gè)小正方形格的面積是1平方厘米，則不規(guī)則圖形的面積是_解答 ：基本的格點(diǎn)面積的求解，可以用解答種這樣的方法求解，當(dāng)然也可以用格點(diǎn)面積公式來(lái)做，內(nèi)部點(diǎn)有 16個(gè)，周邊點(diǎn)有 8個(gè)，所以面積為 16+8÷2 -1=19圖形面積( 一)(五年級(jí)奧數(shù)題)1、（ 06年清華附中考題）如圖，在三角形ABC中， D為BC的中點(diǎn)，E 為AB上的一點(diǎn)，且BE=1/3AB,已知四邊形EDCA的面積是35，求三角形ABC的面積 .2、正方形 ABFD的面積為 100平方厘米， 直角三角形ABC的面積， 比直角三角形 （ CDE的面積大30平方厘米，求DE的長(zhǎng)是多少

3、？04.jpg圖形面積( 一)(答案 )1、（ 06年清華附中考題）如圖，在三角形ABC中， D為BC的中點(diǎn)，E 為AB上的一點(diǎn)，且BE=1/3AB,已知四邊形EDCA的面積是35，求三角形ABC的面積 .解答：根據(jù)定理：所以四邊形ACDE的面積就是 6-1=5 份，這樣三角形 35÷5×6=42。2、正方形 ABFD的面積為 100平方厘米， 直角三角形ABC的面積， 比直角三角形 （ CDE的面積大30平方厘米，求DE的長(zhǎng)是多少？解： 公共部分的運(yùn)用，三角形ABC面積 - 三角形 CDE的面積 =30，兩部分都加上公共部分（四邊形BCDF），正方形ABFD-三角形 BF

4、E=30，所以三角形BFE的面積為 70，所以 FE 的長(zhǎng)為 70×2÷10=14，所以DE=4。圖形面積 ( 二 ) （五年級(jí)奧數(shù)題）1、求出圖中梯形ABCD的面積，其中BC=56厘米。（單位：厘米）2、（全國(guó)第四屆“華杯賽”決賽試題）圖中圖（1）和圖（ 2）是兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長(zhǎng)方形，在每個(gè)大長(zhǎng)方形內(nèi)放入四個(gè)如圖（ 3）所示的小長(zhǎng)方形，深色區(qū)域是空下來(lái)的地方，已知大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多 6厘米，問(wèn)：圖（ 1），圖（ 2）中深色的區(qū)域的周長(zhǎng)哪個(gè)大？大多少？圖形面積 ( 二 ) （答案）1、求出圖中梯形ABCD的面積，其中BC=56厘米。（單位：厘米）解答 ：根據(jù)梯形面

5、積公式，有： S 梯=1/2 ×(AB+CD)×BC， 又因?yàn)槿切蜛BC和 CDE都是等腰直角三角形，所以AB=BE， CD=CE，也就是： S 梯=1/2 ×(AB+CD)×BC=1/2×BC×BC，所以得BC=56cm，所有有 S 梯=1 /2 ×56×56=15682、（全國(guó)第四屆“華杯賽”決賽試題）圖中圖（ 1）和圖（ 2）是兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長(zhǎng)方形，在每個(gè)大長(zhǎng)方形內(nèi)放入四個(gè)如圖（ 3）所示的小長(zhǎng)方形，斜線區(qū)域是空下來(lái)的地方，已知大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多6厘米，問(wèn)：圖（1），圖（ 2）中畫斜線的區(qū)域的周

6、長(zhǎng)哪個(gè)大？大多少？解析 ：圖（ 1）中畫斜線區(qū)域的周長(zhǎng)恰好等于大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，圖（顯比大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)小。二者相差 2·AB。2）中畫斜線區(qū)域的周長(zhǎng)明從圖（ 2）的豎直方向看，AB a CD圖（ 2）中大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a2b，寬是 2bCD，所以，（ a+2b） - （ 2bCD） =a-CD=6（厘米）故：圖（ 1）中畫斜線區(qū)域的周長(zhǎng)比圖（ 2）中畫斜線區(qū)域的周長(zhǎng)大，大 12厘米。證明題（五年級(jí)奧數(shù)題）證明題證明題（答案）算數(shù)字 ( 一 ) （五年級(jí)奧數(shù)題）算數(shù)字有一個(gè)兩位數(shù)，把數(shù)碼 1加在它的前面可以得到一個(gè)三位數(shù)，加在它的后面也可以得到一個(gè)三位數(shù)，這兩個(gè)三位數(shù)相差 666。求原來(lái)的兩

7、位數(shù)。算數(shù)字( 一) （答案）解答 ：由位值原則知道，把數(shù)碼1加在一個(gè)兩位數(shù)前面，等于加了100；把數(shù)碼1加在一個(gè)兩位數(shù)后面，等于這個(gè)兩位數(shù)乘以10后再加 1。設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為x。由題意得到（ 10x+1） - （ 100+x）=666，10x+1-100-x=666 ，10x-x=666-1+100 ，9x=765，x=85。原來(lái)的兩位數(shù)是85。算數(shù)字 ( 二 ) （五年級(jí)奧數(shù)題）a， b， c 是 19中的三個(gè)不同的數(shù)碼，用它們組成的六個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)之和是（ a+b+c）的多少倍？算數(shù)字 ( 二 ) （答案）長(zhǎng)方形體積一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是整數(shù)厘米，它的體積是 2010立方厘米，

8、那么它的長(zhǎng)、寬、高和的最小可能值是多少厘米？解答： 6+9+37=52【小結(jié)】 2010=2×33×37 三個(gè)數(shù)相乘，當(dāng)積一定時(shí)，三個(gè)數(shù)最為接近的時(shí)候和最小。所以這3個(gè)數(shù)為 6，9， 37。6+9+37=52。所以這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的和最小為52。體積計(jì)算（五年級(jí)奧數(shù)題）體積一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長(zhǎng)為 1米，沿著水平方向?qū)⑺彸?3片，每片又按任意尺寸鋸成 4條，每條又按任意尺寸鋸成 5小塊，共得到大大小小的長(zhǎng)方體 60塊，如下圖 . 問(wèn)這 60塊長(zhǎng)方體表面積的和是多少平方米？體積計(jì)算（答案）解答 ： 6（ 2+34）× 2 24（平方米）【小結(jié)】原來(lái)的正方

9、體有六個(gè)外表面，每個(gè)面的面積是1×11（平方米），無(wú)論后來(lái)鋸成多少塊，這六個(gè)外表面的 6平方米總是被計(jì)入后來(lái)的小木塊的表面積的 . 再考慮每鋸一刀，就會(huì)得到兩個(gè)1平方米的表面， 1×2=2（平方米）現(xiàn)在一共鋸了：2+3+4 9（刀），一共得到 2×9 18（平方米）的表面.因此，總的表面積為：6（ 2+34）× 2 24（平方米）。這道題只要明白每鋸一刀就會(huì)得到兩個(gè)一平方米的表面，然后求出鋸了多少刀，就可求出總的表面積。自然數(shù)問(wèn)題 ( 五年級(jí)奧數(shù)題及答案）自然數(shù)問(wèn)題求滿足除以 5余1，除以 7余 3，除以 8余 5的最小的自然數(shù)。解答：與昨天的題類似，先

10、求出滿足" 除以 5余 1"的數(shù)，有 6， 11， 16， 21， 26， 31， 36，在上面的數(shù)中，再找滿足 "除以 7余 3"的數(shù)，可以找到 31。同時(shí)滿足 " 除以 5余 1"、 "除以 7余 3" 的數(shù)，彼此之間相差 5×7=35的倍數(shù)，有 31， 66， 101， 136，171， 206，在上面的數(shù)中，再找滿足 " 除以 8余 5"的數(shù)，可以找到 101。因?yàn)?1015，7，8=280 ，所以所求的最小自然數(shù)是 101。在這兩題中，各有三個(gè)約束條件，我們先解除兩個(gè)約束條件

11、，求只滿足一個(gè)約束條件的數(shù)，然后再逐步加上第二個(gè)、 第三個(gè)約束條件， 最終求出了滿足全部三個(gè)約束條件的數(shù)。 這種先放寬條件，再逐步增加條件的解題方法，叫做逐步約束法。自然數(shù)問(wèn)題在 10000以內(nèi)，除以 3余 2，除以 7余3，除以 11余4的數(shù)有幾個(gè)？解答： 滿足 "除以 3余 2"的數(shù)有 5， 8， 11，14， 17， 20， 23，再滿足 " 除以 7余 3"的數(shù)有 17， 38， 59， 80， 101，再滿足 " 除以 11余 4"的數(shù)有 59。因?yàn)殛?yáng) 3，7，11=231 ，所以符合題意的數(shù)是以59為首項(xiàng)，公差是231的等

12、差數(shù)列。（ 10000-59）÷ 231=43 8，所以在 10000以內(nèi)符合題意的數(shù)共有44個(gè)。自然數(shù)問(wèn)題求滿足除以 6余3，除以 8余 5，除以 9余 6的最小自然數(shù)。解答： 如果給所求的自然數(shù)加3，所得數(shù)能同時(shí)被6， 8， 9整除，所以這個(gè)自然數(shù)是6， 8， 9-3=72-3=69 。分房間（五年級(jí)奧數(shù)題及答案）分房間學(xué)校要安排 66名新生住宿，小房間可以住 4人，大房間可以住 7人，需要多少間大、小房間，才能正好將 66名新生安排下？解答 ：設(shè)需要大房間x 間，小房間y 間，則有 7x+4y=66 。從而這個(gè)方程有兩個(gè)未知數(shù)，我們沒(méi)有學(xué)過(guò)它的解法，但由x 是偶數(shù)。4y和 66都是偶數(shù)，推知7x也是偶數(shù)，當(dāng) x=2時(shí)，由 7×2+4y=66 解得 y=13 ，所以 x=2， y=13 是一個(gè)解。因?yàn)楫?dāng) x 增大 4， y 減小 7時(shí)， 7x 增大 28， 4y 減小 28，所以對(duì)于方程的一個(gè)解增大 4， y 減小 7時(shí)，仍然是方程的解，即x=2+4=6 ， y=13-7=6 也是一個(gè)解。x=2， y=13，當(dāng)x所以本題安排2個(gè)大房間、 13個(gè)小房間或 6個(gè)大房間、 6個(gè)小房間都可以。解方程（五年級(jí)奧數(shù)題及答案）解方程求不定方程 5x+3y=68的所有整數(shù)解。解答： 容易看出，當(dāng)y=1時(shí)， x=（ 68- 3×1）÷