浙教版 八年級下冊第五章特殊的平行四邊形第一節(jié)矩形同步習題（ 答案不全)

1、知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。-培根（浙教版)八年級下冊第五章特殊的平行四邊形第一節(jié)矩形同步習題一、單選題1矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是()A對角線互相垂直B對角線相等C對角線互相平分D對角相等2檢查一個門框（已知兩組對邊分別相等）是不是矩形，不可用的方法是（ ）A測量兩條對角線是否相等B用重錘線檢查豎門框是否與地面垂直C測量兩條對角線是否互相平分D測量門框的三個角是否都是直角3如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB60，AO4，則AB的長是（）A4B5C6D84如圖，ABC中，ACB90，ADDB，CD4，則AB等于（）A8B6C4D25如圖，在中，BD是A

2、C的中線，BD=5，則以下結論正確的是（ ）ABCD6已知：如圖，矩形ABCD中，AB5，BC12，對角線AC、BD相交于點O，點P是線段AD上任意一點，且PEAC于點E，PFBD于點F，則PE+PF等于（）ABCD7如圖，在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在A1處，已知OA=，AB=1，則點A1的坐標是（ ）A(，)B(，)C(，)D(，)8矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點B，C，E共線，點C，D，G共線，連接AF，取AF的中點H，連接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（）A1BCD9如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=5，AC=12，P為邊BC上一動點

3、（P不與B、C重合），PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點，則AM的取值范圍是( )AAM6B5AM12CAM12DAM610如圖所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，則下面的結論：是等邊三角形；，其中正確結論有（ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題11如圖，在平行四邊形ABCD中，添加一個條件_使平行四邊形ABCD是矩形. 12矩形的兩條對角線的夾角為，較短的邊長為，則對角線長為_13如圖，已知在中，是邊上的中線，則的長度是_14如圖，E是矩形ABCD的對角線的交點，點F在邊AE上，且DFDC，若ADF25，則ECD_15矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AOD120，AC

4、8，則ABC的周長為_16如圖，矩形ABCD中將其沿EF翻折后，D點恰落在B處，BFE= 65，則AEB=_.17如圖，在RtABC中，BAC90，且BA6，AC8，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DMAB于點M，DNAC于點N，連接MN，則線段MN的最小值為_18如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長到E，使，連接AE交BC于F，當_時，四邊形ABEC是矩形19如圖，在RtABC中，BAC90，BC4，E、F分別是BC，AC的中點，延長BA到點D，使AD=AB，則DF=_20如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EFBC，分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，連接PB，PD若AE

5、2，PF8.則圖中陰影部分的面積為_三、解答題21如圖，在矩形ABCD中，AEBD，且交CB的延長線于點E，求證：EABCAB22已知：在矩形中，是對角線，于點，于點求證：23如圖，在ABC中，BAC90，AC5，AB12，BAC的平分線與BC的垂直平分線DG交于點D，DEAC的延長線于點E，DFAB于點F（1）求證：CEBF；（2）求DG的長24如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AOCO，BODO，且ABC+ADC180（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若ADF：FDC3：2，DFAC，求BDF的度數(shù)25如圖，的面積為.點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度向點運動:點從點

6、同時出發(fā)，以每秒個單位的速度向點運動.規(guī)定其中一個點到達端點時，另一個點也隨之停止運動。 （1）求線段的長;（2）設點運動的時間為秒，當時，求的值.26如圖，在中，為邊的中點，點、分別在射線、上，且，連結（1）如圖1，當點、分別在邊和上時，求證：（2）探究：如圖2，當點、分別在邊、的延長線上時，判斷線段與的大小關系，并加以證明（3）應用：如圖2，若，利用探究得到的結論，求的面積27問題發(fā)現(xiàn)：數(shù)學興趣小組在活動時，老師提出了這樣一個問題：如圖，在RtABC中，BAC90，BC10，AD是BC邊上的中線，求AD的長度小明在組內經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使DEAD，則ADAE

7、在ADC和EDB中ADCEDBDBEDCA，BEACBEACEBA+BAC180BAC90EBA90在EBA和CAB中EBACABAEBCBC10ADAEBC5（1）若將上述問題中條件“BC10”換成“BCa”，其他條件不變，則可得AD 從上得到結論：直角三角形斜邊上的中線，等于斜邊的一半（感悟）解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”等字樣，可以考慮延長中線構造全等三角形進而求解問題解決：（2）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，D90，M是AB的中點若CM6.5，BC+CD+DA17，求四邊形ABCD的面積問題拓展：（3）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，DFE與AEF的度數(shù)滿足數(shù)量關系：DFEkAEF，求k的值1 / 9參考答案1B2C3A4A5D6A7A8C9A10C11AC=BD或ABC=90122413