化工原理計(jì)算題例題

1、三計(jì)算題 1 （15分）在如圖所示的輸水系統(tǒng)中，已知 管路總長(zhǎng)度（包括所有當(dāng)量長(zhǎng)度，下同）為100m,其中壓力表之后的管路長(zhǎng)度為 80m, 管路摩擦系數(shù)為0.03,管路內(nèi)徑為0.05m, 水的密度為1000Kg/m3,泵的效率為0.85, 輸水量為15m3/h 0求：（1）整個(gè)管路的阻力損失，J/Kg;（2）泵軸功率，Kw;（3）壓力表的讀數(shù)，Pa。解：（1）整個(gè)管路的阻力損失，J/kg;由題意知，l u2100 2.122, 貝 hf0.03 135.1J /kgd 20.052（2）泵軸功率，kw；在貯槽液面0-0與高位槽液面1-1間列柏努利方程，以貯槽液面為基 準(zhǔn)水平面，有：22u0 P

2、0u1p1gH0We gHhf,0 122其中， hf 135.1J / kg ,uo= ui=0, pi= p=0（表壓），Ho=O, H=20m代入方程得：We gH hf 9.81 20 135.1 331.3J/kg15.又Ws Vs1000 4.17 kg/s3600故Ne Ws We 1381.5W,4=80%N Ne/ 1727w 1.727kw2 （15分）如圖所示，用泵將水從貯槽送至敞口高位槽，兩槽液面均恒定 不變，輸送管路尺寸為？83X 3.5mm,泵的進(jìn)出口管道上分別安裝有真空表 和壓力表，真空表安裝位置離貯槽的水面高度 Hi為4.8m,壓力表安裝位置 離貯槽的水面高度H

3、2為5m。當(dāng)輸水量為36m3/h時(shí)，進(jìn)水管道全部阻力損 失為1.96J/kg,出水管道全部阻力損失為4.9J/kg,壓力表讀數(shù)為2.452X105Pa,泵的效率為70%,水的密度？為1000kg/m3,試求:(1)兩槽液面的高度差H為多少？(2)泵所需的實(shí)際功率為多少kW?(3)真空表的讀數(shù)為多少kgf/cm2?解：(1)兩槽液面的高度差H在壓力表所在截面2-2與高位槽液面3-3間列柏努利方程，以貯槽 液面為基準(zhǔn)水平面，得：P3h f,2 322U2P2U3gH2gH22其中，hf,2 3 4.9J/kg,U3=0, p3=0,P2=2.452x 105Pa, H2=5m, U2=Vs/A=2

4、.205m/s2 20522 452 1054 9代入上式得： H 5 士5_ 2.452 1039 29.74m2 9.81 1000 9.81 9.81(2)泵所需的實(shí)際功率在貯槽液面0-0與高位槽液面3-3間列柏努利方程，以貯槽液面為基 準(zhǔn)水平面，有：22U0P0U3P3gH。彳 0 We gH 13hf,0 3其中，hf,0 3 6.864.9J / kg ,u2= U3=0, p2= p3=0, H0=0,H=29.4m代入方程求得：We=298.64J/kg Ws Vs故 Ne Ws We 2986.4W,4=70%363600100010kg / sN4.27kw(3)真空表的讀

5、數(shù)在貯槽液面0-0與真空表截面1-1間列柏努利方程，有:gH02U0P02gH12U12P1h f ,0 1hf,0 11.96J/kg ,H0=0,U0=0,p0=0,H1=4.8m,ui=2.205m/s1.96)5.15 104 Pa2.2052代入上式得,Pi1000(9.81 4.8 20.525kgf/cm23用離心泵把20c的水從儲(chǔ)槽送至水洗塔頂部，槽內(nèi)水位維持恒定。各部 分相對(duì)位置如本題附圖所示。管路的直徑均為76mrK 2.5mm,在操作條件下，泵入口處真空表的讀數(shù)為 24.66 X103Pa水流經(jīng)吸入管與排出管（不22包括噴頭）的能量損失可分別按 hf,1 2u與 hf,2

6、 10u計(jì)算，由于 管徑不變，故式中u為吸入或排出管的流速 m/s。排水管與噴頭連接處的壓 強(qiáng)為98.07 X103Pa表壓）。試求：（1）水在管內(nèi)的流速u(mài); （2）泵的有效功 率；（3）已知泵的效率為60%,求操作條件下泵的軸功率。4 （15分）如本題附圖所示，用泵 2將儲(chǔ)槽1中密度為1200kg/m3的溶液 送到蒸發(fā)器3內(nèi)，儲(chǔ)槽內(nèi)液面維持恒定，其上方壓強(qiáng)為 101.33X103P3蒸 發(fā)器上部的蒸發(fā)室內(nèi)操作壓強(qiáng)為 200mmHg （真空度）。蒸發(fā)器進(jìn)料口高于 儲(chǔ)槽內(nèi)的液面15m,輸送管道的直徑為68mm x 4mm,送料量為20m3/h , 溶液流經(jīng)全部管道的能量損失為120J/kg,試求

7、：（1）泵的出口管路中流體 的流速；（2）泵的有效功率；（3）若泵的效率為65%,求泵的軸功率。5 (15分)一臥式列管冷凝器，鋼質(zhì)換熱管長(zhǎng)為6m,直徑為小25X2mm。冷卻水在管內(nèi)流過(guò)，并從17oC被加熱到37oC。流量為1.25kg/s,溫度為72oC 的姓飽和蒸汽在管外冷凝成同溫度的液體，爛蒸汽的冷凝潛熱為315KJ/Kg已測(cè)得：蒸汽冷凝傳熱系數(shù)a o=800w/ (m2 oC),管內(nèi)側(cè)熱阻為外側(cè)熱阻 的40%,污垢熱阻為管內(nèi)側(cè)熱阻的70%。計(jì)算時(shí)可忽略管壁熱阻及熱損失。 水的比熱為4.18KJ/ (Kg - oC)。試計(jì)算：(1)冷卻水用量；(2)換熱管的總 根數(shù)。(傳熱面積以外表面為

8、基準(zhǔn))。解： (1)換熱器每程提供的傳熱面積(外表面為基準(zhǔn))，S；由題意知，水以0.7m/s的流速在管內(nèi)流過(guò)，欲求 S,需先知道每程的管子數(shù)，每 程的管子數(shù)等于所需冷卻水的總流量與單管內(nèi)水的流量之比。兩流體交換的熱量為：Q Wh1rh 1.25 315 394kw又Q WcCpc(t2 t1), Cpc 4.18kJ/kg C,c pcpc7Q394,Wc 4.713 kg / sC pc (t23)4.18 (3717 )單管內(nèi)水的流量為：Wc1d2u 0.785 0.0212 0.7 1000 0.2423kg/s4每程所需管子數(shù)為：n1 W &13 19.5Wc10.2423取每程管子數(shù)

9、為20,則每程所能提供的傳熱外表面積為：S doln10.025 20 34.71m2(2)換熱管的總根數(shù)；由所需的總傳熱面積可求取換熱管的總根數(shù)。QKoSo tm由題給數(shù)據(jù),tmc1 c C0.4 0.7 0.4t110.7800CL)o10.4 )800則任務(wù)所需的傳熱外表面積為:SoSo換熱管總根數(shù)為:,t?In t2doSon doln 80t2tmln(72 17)(72 37)lnM72 373940.476218.70.025 36 （15分）有一換熱器，管內(nèi)通90c的熱流體,管外有某種液體沸騰，沸點(diǎn)為 50C,膜系數(shù)44.25 C:18.7m244.2579.4,2膜系數(shù)1為1

10、100w/m C,.22為5800w/m C。試求以卜兩種情況下的壁溫：（1）管壁清潔無(wú)垢；（2）外側(cè)有污垢產(chǎn)生，污垢熱2阻為 0.005m C/w解:忽略管壁熱阻，并假設(shè)壁溫為T(mén)w當(dāng)壁很薄時(shí),根據(jù)壁兩側(cè)的對(duì)流傳熱方程式可得:TTw1Twt190 Tw11100Tw 5015800Tw56.4（2） 同理TTwTwt90 TwTw5011Ro110.0051211005800則Tw 84 C由此可知，壁溫總是比較接近熱阻小的那一側(cè)流體的溫度。7 （15分）在一單程逆流列管換熱器中用水冷卻空氣，兩流體的進(jìn)口溫度分別為20c和110C。在換熱器使用的初期，冷卻水及空氣的出口溫度分別 為45c和40

11、C,使用一年后，由于污垢熱阻的影響，在冷熱流體的流量和 進(jìn)口溫度不變的情況下，冷卻水出口溫度降至 38C,試求：（1）空氣出口 溫度為多少？ （ 2）總傳熱系數(shù)為原來(lái)的多少倍？ （ 3）若使冷卻水加大一 倍，空氣流量及兩流體進(jìn)口溫度不變，冷熱流體的出口溫度各為多少？（水%氣）（4）冷卻水流量加大后，換熱器的傳熱速率有何變化？變?yōu)槎嗌伲?解：使用初期使用一年后110 c40 C110 c丁245 C-20 C38 20 C(1)空氣出口溫度T2題意可得：使用初期 Q WcCpc(t2 t1) WhCph(工 T2) KS tm(1)使用一年后 Q2WcC pc(t2 匕)WhCph(H T2)K

12、S tm(2)兩式相比（2） / （1）,得 （110T2)(11040)(38 20)(45 20)20)7239.654.2 C則：T2 =59.6 C（2）總傳熱系數(shù)K /Ktm(T1t2)(T2 L)6520tmln T2 t1(110 38) (59.2,110 38lnln652034.2 C59.6 20ln239.6方程(2)式/(1)式，得:(38 20) K 54.2(45 20)K 38.2K K 0.50%(3)冷熱流體的出口溫度t2及 丁2一年后WcCpc(t2匕)WhCph(TiT2)K S tm(3)2WcC”(t2 tjWhCph(TiT2)K S tm(4)方

13、程(4)式/ (3),得:110 T211059.62(t23820) K(110 t2)(T220)整理前半式的方程t239.6又因空氣，空氣，由等比定理(110 T2) (t2整理得,聯(lián)立(5)和20 K 54.2lnUT2 200.179T220)110 59.6 9110 t2In2T2 2041.454.2t2 153 T2(6),可得:154.2(110t2) (T2 20)T2 20(6)t2 29.4 C ,T257.5 C(4)冷卻水流量加大后，換熱器的傳熱速率有何變化？變?yōu)槎嗌?t(110 29.4) (57.5 20)m110 29.4ln57.5 2080,6 37.5

14、仆56.3 C, 80.6 ln37.5QQtm tm 56.354.2 1.048在一單程列管式換熱器中，欲用水將 15000kg/h的煤油從140c冷卻到 40C,水的進(jìn)、出口溫度分別為30c和40C,兩流體逆流流動(dòng)。煤油的平 均比熱容為2.3kJ/（kg?C）,水的平均比熱容為4.187 kJ/（kg?C）。若換熱器的 總傳熱系數(shù)為300W/（m2?C）,試求：（1）冷卻水的流量；（2）換熱器的對(duì) 數(shù)平均溫度差A(yù)m； （3）換熱器的傳熱面積S。9在逆流填料吸收塔中，用清水吸收含氨 5% （體積）的空氣一氨混合氣中 的氨，已知混合氣量為 2826m3/h （標(biāo)準(zhǔn)狀況），氣體空塔速度為1m/

15、s,平 衡關(guān)系為Y=1.2X,以摩爾比為推動(dòng)力的氣相體積總傳質(zhì)系數(shù) Ka=180kmol/m3 h,吸收劑用量為最小用量的1.4倍，要求吸收率為98%, 試求：（1）溶液的出口濃度 Xi （摩爾比）；（2）氣相總傳質(zhì)單元高度 Hog;（3）氣相總傳質(zhì)單元數(shù)Nog;10 （15分）一填料塔用清水逆流吸收混合氣中的有害組分A.已知操作條件下氣相總傳質(zhì)單元高度為1.5m,進(jìn)塔混合氣組成為0.04（A的摩爾分率， 下同），出塔尾氣組成為0.0066,出塔水溶液濃度為0.0134,操作條件下平 衡關(guān)系為Y=2.5X試求：（1）液氣比為最小液氣比的多少倍？ （ 2）所需填 料層高度？ （ 3）若氣液流量和

16、初始組成不變，要求尾氣濃度降至0.0033,求出此時(shí)填料層高度？解：（1）液氣比為最小液氣比的多少倍Yi”4 0.0417X11 0.040.001280.01297L/V1 0.00128Y1Y2X1(L/V)min丫1丫20.00530.005331 0.00530.0417 0.00533 2.8040.01297丫2X1 X2丫 Y2Y1 / m0.0417 0.00533_2.180.0417/2.5(L/V)2.8041 286(L/VLn2.18 1.286（2）所需填料層高度?Z Hog NogS mV/L 2.5/2.804 0.8921 NOGEDY1 mX2S)-2Y2m

17、X2S1 ln(1 1 0.8925.110.0417 00.892) 0.8920.00533 0故 Z Hog Nog1.5 5.11 7.67m（3）此條件下的填料層高度。丫20.00331 0.00330.00331NOG1ln(11 SS) 丫 mX2 )Y2 mX2S1 0.8927.52ln(10.0417 00.892)0.8920.00331 0Z Hog Nog1.5 7.52 11.28m11 （15分）某填料吸收塔用含溶質(zhì) x2 0.0002的溶劑逆流吸收混合氣中的可溶組分,采用液氣比 L/V=3,氣體入口質(zhì)量分?jǐn)?shù)y1 0.01回收率可達(dá)0.90 0已知物系的平衡關(guān)系為

18、y=2x。今因解吸不良使吸收劑入口摩爾分?jǐn)?shù)升至x2 *0.00035,試求：可溶組分的回收率下降至多少？液相出塔摩爾分?jǐn)?shù)x1升高至多少?解： （1）丫2y1(1)0.01 (1 0.9) 0.0010.667OG1 ln(11 1 AgJmx!A y2 mx21A0.01 0.0002 210.01 0.00035 25.38 ln(1 0.667)1 0.667y20.0013yy 0.01 0.0013y10.01(1) 物料衡算V(y1y2)l( X2)VX1 (y1 y2)X21=(0.01 0.0013)30.667y2 0.00035 20.870.00035 0.00325ln(

19、1 0.667) 0.667 5.381 0.6670.001 0.0002 2當(dāng)X2上升時(shí)，由于 H不變，H OG不變Nog H / H og也不變，即12 （20分）某填料吸收塔進(jìn)塔混合氣體中含苯5% （體積百分?jǐn)?shù)），其余為惰性氣體。吸收塔操作壓強(qiáng)為780mmHg,溫度為25C,進(jìn)塔混合氣體流量 為1000m3/h,苯回收率為95%。吸收劑為不含苯的煤油，煤油耗用量為最 小用量的1.5倍。氣液逆流流動(dòng)，系統(tǒng)平衡關(guān)系為 Y=0.14X（式中Y、X均為 摩爾比），氣相體積總傳質(zhì)系數(shù)為 Kya=125kmol/m3 h,煤油的平均分子量 為170kg/kmol,塔徑為0.6m。試求：（1）煤油的

20、耗用量為多少kg/h ? （2） 煤油出塔濃度Xi為多少？ （3）填料層高度為多少 m? （4）吸收塔每小時(shí) 回收多少kmol苯？ （5）欲提高回收率可采用哪些措施？并說(shuō)明理由。13 （15分）有一填料吸收塔，在 28c及101.3kPa,用清水吸收200m3/h 氨-空氣混合氣中的氨，使其含量由5%降低到0.04% （均為摩爾）。填料塔 直徑為0.8m,填料層體積為3 m3,平衡關(guān)系為Y=1.4X已知Kya=38.5kmol/h。 問(wèn)（1）出塔氨水濃度為出口最大濃度的80%時(shí)，該塔能否使用？ （ 2）若在上述操作條件下，將吸收劑用量增大10%,該塔能否使用？（注：在此條件下不會(huì)發(fā)生液泛）解：

21、(1)Yi0.050.05263惰性氣體流量1 0.05200273X1Yi0.052631.4V(Yi 丫2)X1X2YimX1丫20.00040.00041 0.000422.43010.0376(1 0.05) 7.69kmol/hX10.80X10.03017.69 (0.05263 0.0004), u13.34kmol / h 0.0301 00.05263 1.4 0.0301 0.01046Y2Y20.0004YmY1InY2三Y20.00308V(Y1 Y2)7.69 (0.05263 0.0004)KYaYm38.5 0.785 0.820.003086.74m該塔現(xiàn)有填料

22、層高度Z07853-0?6m因?yàn)?Z Z所以該塔不適合。(2)吸收劑用量增大10%時(shí)1.113.3414.67kmol/hV(丫Y2)7.69 (0.052630.0004)X1X1 X20.0274Y1 Y mX1X1014.67kmol/h0.05263 1.4 0.02740.01424Y2 Y20.0004YmV(Y Y2)KYaYm0.01424 0.00040.01424 In0.00040.003877.69 (0.05263 0.0004)“2-5.36m38.5 0.785 0.80.00387因?yàn)?Z Z 所以該塔適合。14 （15分）在一常壓精儲(chǔ)塔內(nèi)分離苯和甲苯混合物，塔

23、頂為全凝器，塔釜間 接蒸汽加熱，平均相對(duì)揮發(fā)度為2.47,飽和蒸汽進(jìn)料。已知進(jìn)料量為200kmol/h,進(jìn)料組成為0.4 （摩爾分率），回流比為6,塔頂儲(chǔ)出液中苯的 回收率為0.97,塔釜采出液中甲苯的回收率為 0.95。試求：（1）塔頂儲(chǔ)出 液及塔釜采出液組成；（2）精儲(chǔ)段操作線方程；（3）回流比與最小回流的比 值；（4）若全回流操作時(shí)，塔頂?shù)谝粔K塔板的氣相默弗里板效率為0.6,全凝器液相組成為0.98,求由塔頂?shù)诙K板上升的氣相組成？解：（1）塔頂儲(chǔ)出液及塔釜采出液組成；0.97FxF DxD(a)0.95F(1 Xf) W(1 xw)(b)又由物料衡算FxfDxd Wxw(c)F=D+W

24、+150DxD WxWFxF 150 0.4 60(d)聯(lián)立（a）、（b）、（c）和（d）求解得:D=62.7kmol/hxd=0.928W=87.3kmol/h ,xw=0.0206 ,(2)精微段操作線方程；yn 1Xn 匕0.8xn 0.1856R 1 R 1(3)提儲(chǔ)段操作線方程；L WXw7Xm VT飽和蒸氣進(jìn)料，故q=0 V （R 1） F,L L DRRDWxwxm(R 1) F (R 1)D F1.534xm 0.011（4）回流比與最小回流比的比值;RxDyqRminyqxqq=0,yqxF0.4由yq 得xq0.21251 (1)xq0.928 0.4RRmin2.816

25、,/p 【aq0.4 0.2125Rmin1.42(5)求由塔頂?shù)诙K板上升的氣相組成。y y2EmV10.6，yy2y1y1Xi1 (1)x1Xi2.47 y21 (1)x11 1.47y2全 回 流時(shí)， y2Xiy1 0.98,代入上式可得：y20.969315在一常壓精儲(chǔ)塔內(nèi)分離苯和甲苯混合物,塔頂為全凝器，塔釜間接蒸汽加熱。進(jìn)料量為1000kmol/h,含苯0.4,要求塔頂儲(chǔ)出液中含苯0.9 （以上 均為摩爾分率），苯的回收率不低于90%,泡點(diǎn)進(jìn)料，泡點(diǎn)回流。已知a =2.5, 取回流比為最小回流比的1.5倍。求：（1）塔頂產(chǎn)品量D、塔底殘液量W及 組成xw； （2）最小回流比；（3）

26、精儲(chǔ)段操作線方程；（4）從與塔釜相鄰的塔 板上下降的液相組成為多少？解：（1）塔頂產(chǎn)品量 D、塔底殘液量 W及組成xw；4Dxd /日 c 1000 0.4 0.9 一由 A ,得： D 400kmol / hFxF0.9W=F- D=1000-400=600kmol/hxW(1000 0.4 400 0.9)/600 0.0667(2)最小回流比;泡點(diǎn)進(jìn)料，q=1,XqXf 0.4yqxqr-(i)q2.5 0.41 1.5 0.40.625RminXD yqyq xq。9 0.6250.625 0.41.22(3)精微段操作線方程;R 1.5Rmin1.83yn 1xn -x- 0.646

27、 xn0.318R 1 R 1(5)從與塔釜相鄰的塔板上下降的液相組成ywxw2.5 0.06670 1521 (1)xw1 1.5 0.0667.由操作線方程ym1 1.53xm 0.0353yw1.53x1 0.0353x10.076316 (15分)用一精儲(chǔ)塔分離二元液體混合物，進(jìn)料量 100kmol/h,易揮發(fā)組 分xf=0.5,泡點(diǎn)進(jìn)料，得塔頂產(chǎn)品xd=0.9,塔底釜液xw=0.05(皆摩爾分率)， 操作回流比R=1.61,該物系平均相對(duì)揮發(fā)度a =2.25,塔頂為全凝器，求： 塔頂和塔底的產(chǎn)品量(kmol/h);第一塊塔板下降的液體組成xi為多少；寫(xiě) 出提儲(chǔ)段操作線數(shù)值方程；最小回

28、流比。解：(1)塔頂和塔底的產(chǎn)品量(kmol/h)；F=D+W=100(1)D 0.9 W 0.05 FxF 100 0.5 50(2)L LqF RDF 1.6152.94 100 185.23LWXw185.2347.06 0.05ym 1 一xmxmVV138.17138.171.34xm0.017VV(R 1)D2.61 52.94 138.17上述兩式聯(lián)立求解得W=47.06kmol/hD=52.94kmol/h(2)第一塊塔板下降的液體組成xi為多少;因塔頂為全凝器,XdXi1)Xi(3)Xiy1(By10.90.802.25 1.25 0.9寫(xiě)出提儲(chǔ)段操作線數(shù)值方程;(4)最小回

29、流比。泡點(diǎn)進(jìn)料，q=1,XqxF 0.5yqxq(1)xq聾迷50.692minXdyqyqxq0.9 0.692 1.0830.692 0.517 （15分）一精儲(chǔ)塔，原料液組成為0.5（摩爾分率），飽和蒸氣進(jìn)料，原料 處理量為100kmol/h ,塔頂、塔底產(chǎn)品量各為50kmol/h 。已知精儲(chǔ)段操作 線程為y=0.833x+0.15塔釜用間接蒸氣加熱，塔頂全凝器，泡點(diǎn)回流。試 求：塔頂、塔底產(chǎn)品組成；全凝器中每小時(shí)冷凝蒸氣量；蒸儲(chǔ)釜中每小時(shí)產(chǎn)生蒸氣量若全塔平均a =3.0,塔頂?shù)谝粔K塔板默弗里效率 Eml=0.6,求離開(kāi)塔頂?shù)诙?塊塔板的氣相組成。解：（1）塔頂、塔底產(chǎn)品組成;因Rfo n 0.833 ，R=5 又xDZ0.15 ,(R 1)(R 1)xD0.90由物料衡算FXf DXd WXwxW (100 0.5 50 0.9)/50 0.1（2）全凝器中每小時(shí)冷凝蒸氣量;V= （R+1） D=300kmol/h（3）蒸播釜中每小時(shí)產(chǎn)生蒸氣量；q=0,