工程的力學(xué)第3章習(xí)的題目解答

1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案3-3 在圖示剛架中，已知qm3 kN/m ， F6 2 kN ， M10 kN m ，不計剛架自重。求固定端 A 處的約束力。FAx0，F(xiàn)Ay6 kN ，M A12 kN m3-4 桿 AB 及其兩端滾子的整體重心在G 點，滾子擱置在傾斜的光滑剛性平面上，如圖所示。對于給定的角，試求平衡時的角。OlA3G2l3F RABGF R B解： 解法一：為三力匯交平衡 ，如圖所示AOG 中ABAO l s i n ，AOG90，OAG90， AGOl sinll sin1由正弦定理：3，sin()sin( 90)sin()3 cos )即3 s i n c o s s i n c o s

2、 c o s s i n即2 t a nt a n1a r c t a nt a( n )2解法二：Fx0， FRAG sin0（ 1）F y0， FRBG cos0（ 2）MA(F) 0，G l sin() FRB l sin0（ 3）31解（ 1）、（ 2）、（3）聯(lián)立，得a r c t a tna( n )23-5 由 AC 和 CD 構(gòu)成的組合梁通過鉸鏈C 連接。支承和受力如圖所示。已知均布載荷強(qiáng)度精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案q10 kN/m ，力偶矩 M40 kN m ，不計梁重。FA15kN ；FB40kN ；FC5 kN ；FD15kN解：取 CD 段為研究對象，受力如圖所示。M C (

3、F )0 ， 4FDM2q0 ； FD15 kN取圖整體為研究對象，受力如圖所示。M A (F )0 ， 2FB8FDM16q0； FB40kNFy0 ， FAyFB4qFD0 ； FAy15 kNFx0 ， FAx03-6 如圖所示， 組合梁由AC 和 DC 兩段鉸接構(gòu)成， 起重機(jī)放在梁上。 已知起重機(jī)重P1 = 50kN ，重心在鉛直線EC 上，起重載荷P2 = 10kN 。如不計梁重， 求支座 A 、B 和 D 三處的約束反力。解：（ 1）取起重機(jī)為研究對象，受力如圖。M F (F )0 ， 2FR G1FP5W0 ， FRG50 kN精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案（2）取 CD 為研究對象，受力

4、如圖M C ( F )0 ， 6FRD1FR'G0 ， FRD8.33 kN（3）整體作研究對象，受力圖（c）M A (F ) 0 ， 12FRD 10W 6FP 3FRB 0 ， FR B 100 kN Fx 0 ， FAx 0Fy0 ， FAy48.33 kN3-7 構(gòu)架由桿AB， AC 和 DF 鉸接而成，如圖所示。在DEF 桿上作用一矩為M 的力偶。不計各桿的重量，求AB 桿上鉸鏈 A， D 和 B 所受的力。精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案3-8 圖示構(gòu)架中，物體P 重 1200N ，由細(xì)繩跨過滑輪E 而水平系于墻上，尺寸如圖。不計桿和滑輪的重量，求支承A 和 B 處的約束力，以及桿BC

5、 的內(nèi)力 FBC 。精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案解：（ 1）整體為研究對象，受力圖（a），F(xiàn)TWM A0， FRB 4W(2r )FT (1.5r )0 ， FRB 1050 NFx0 ， FAxFTW1200 NFy0 ， FAy150 N（ 2）研究對象 CDE （ BC 為二力桿），受力圖（ b）M D0 ， FBC sin1.5Wr FT (1.5r ) 0FBCW12001500 N （壓力）sin453-9 圖示結(jié)構(gòu)中，A 處為固定端約束，C 處為光滑接觸，D處為鉸鏈連接。已知F1 F2 400N ，M300 N m ，AB BC400 mm ，CD CE300 mm ，45 ，不計各構(gòu)件

6、自重，求固定端 A處與鉸鏈 D處的約束力。精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案3-10 圖示結(jié)構(gòu)由直角彎桿DAB 與直桿 BC 、CD 鉸接而成，并在A 處與 B 處用固定鉸支座和可動鉸支座固定。桿DC 受均布載荷q 的作用，桿BC 受矩為 Mqa2 的力偶作用。不計各構(gòu)件的自重。求鉸鏈D 受的力。精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案3-11 圖示構(gòu)架，由直桿BC，CD 及直角彎桿AB 組成，各桿自重不計，載荷分布及尺寸如圖。在銷釘 B 上作用載荷P。已知 q、a、 M、且 Mqa2 。求固定端A 的約束力及銷釘B 對 BC桿、 AB 桿的作用力。精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案3 12 無重曲桿 ABCD 有兩個直角，且平面ABC 與

7、平面 BCD 垂直。桿的D 端為球鉸支座， A端為軸承約束，如圖所示。在曲桿的AB 、BC 和 CD 上作用三個力偶，力偶所在平面分別垂直于 AB、BC 和 CD 三線段。 已知力偶矩M2 和 M3，求使曲桿處于平衡的力偶矩M1 和 A、 D 處的約束力。精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案解： 如圖所示： F x = 0， FDx = 0 My = 0 ， M 2FAz d1M 20 ， FAzd1 F z = 0 ， F DzM 2d1 Mz = 0 ， M 3FAy d1M 30 ， FAyd1 Fy = 0 ， FDyM 3d1 Mx = 0 ， M 1 F Ay d 3d3M 3d 2M 2FAz

8、d 2 0 ， M1d1d13 13 在圖示轉(zhuǎn)軸中，已知：Q=4KN ，r=0.5m ，輪 C 與水平軸 AB 垂直，自重均不計。試求平衡時力偶矩 M 的大小及軸承A 、B 的約束反力。解： mY =0，M Qr=0， M=2KN · mY=0，NAY =0 mx=0 ，N Bz· 6Q· 2=0，N BZ =4/3KN精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案 mz=0,NBX =0 X=0,NAX =0 Z=0 ，NAZ +N Bz Q=0， NAZ =8/3KN3 14 勻質(zhì)桿 AB 重 Q 長 L ，AB 兩端分別支于光滑的墻面及水平地板上，位置如圖所示，并以二水平索 AC 及

9、 BD 維持其平衡。試求（ 1）墻及地板的反力； （ 2）兩索的拉力。解： Z=0NB=Q mx=01NB · BDsin30 ° Q·BDsin30 ° Sc· BDtg60 ° =0Sc=0.144QmY =01N B ·BDsin60 °+Q ·BDsin60 °+N A· BDtg60 ° =0NA =0.039QY=0 SBcos60° +Sc=0SB =0.288Q3 14 平面懸臂桁架所受的載荷如圖所示。求桿1， 2 和 3 的內(nèi)力。精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文

10、案3 15 平面桁架的支座和載荷如圖所示。ABC 為等邊三角形，E， F 為兩腰中點，又AD=DB 。求桿 CD 的內(nèi)力 FCD 。ED 為零桿，取BDF 研究， FCD =-0.866F3 17 平面桁架的支座和載荷如圖所示，求桿1， 2 和 3 的內(nèi)力。精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案3 18 均質(zhì)圓柱重P、半徑為 r，擱在不計自重的水平桿和固定斜面之間。桿端 A 為光滑鉸鏈，D 端受一鉛垂向上的力F ，圓柱上作用一力偶。如圖所示。已知FP ，圓柱與桿和斜面間的靜滑動摩擦系數(shù)皆為fS=0.3，不計滾動摩阻，當(dāng)45 時， AB=BD 。求此時能保持系統(tǒng)靜止的力偶矩M 的最小值。精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案3 19