輾轉(zhuǎn)相除法及更相減損術(shù)(終結(jié)版)__學案

1、景泰一中高一年級數(shù)學學科必修三（新授課）第一章第3單元第1節(jié)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)導學案備課組長：審核：授課人：K學習目標：（1）了解中西方古代數(shù)學中的算法案例一一輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)，體會中西方古代數(shù)學 對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。（2）理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中蘊含的數(shù)學原理， 并能根據(jù)這些原理進行算法分析。（3）能根據(jù)算法語句與程序框圖的知識設(shè)計完整的程序框圖 并寫出算法程序。K學習重點:會用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法K學習難點：把輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的方法轉(zhuǎn)換成程序框圖與程序語言K教材預習：閱讀課本P34 P37的內(nèi)容完成下面的練習1. 利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩數(shù)的最大公約數(shù)。

2、（1）8251 與 6105（ 2）123 與 482. 利用更相減損術(shù)求兩數(shù)的最大公約數(shù)(2) 80與 36（1）98 與 6313.分別用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求1734與816的最大公約數(shù)學法指導：算法分析：1. 利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：第一步：第二步：第三步：第四步：2. 利用更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟如下：可半者半之，不可半者，副置分母、子之數(shù)，以 少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之.翻譯出來為：第一步：第二步：K預習自測：1.更相減損術(shù)是我國古代數(shù)學專著中介紹的一種求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法2 兩個整數(shù)372和684的最大公約數(shù)是（）A. 36B. 12C.186D

3、.5893 兩個整數(shù)324和135的最大公約數(shù)是（）A. 81B. 54C. 27D. 94 下列對輾轉(zhuǎn)相除法的說法錯誤的是（）A 輾轉(zhuǎn)相除法也叫歐幾里得算法，但比歐幾里得算法早2B. 輾轉(zhuǎn)相除法的基本步驟是用較大的數(shù)除以較小的數(shù)C. 在對兩個數(shù)求最大公約數(shù)時，除輾轉(zhuǎn)相除法還有更相減損術(shù)D. 在用輾轉(zhuǎn)相除法時，需要用到循環(huán)語句編寫K探究案：請根據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法畫出求兩個正整數(shù)m,n（m>n）的最大公約數(shù)的程序框圖并寫出計算機程序。注:探討當型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖和程序直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)：4當型循環(huán)結(jié)構(gòu)K課后作業(yè)：1.117與182的最大公約數(shù)是： 2用輾轉(zhuǎn)相除法求294和84的最大公約數(shù)時，需要做除法的次數(shù)是()A. 1B. 2C. 3D. 43用輾轉(zhuǎn)相除法求下列兩數(shù)的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗?zāi)愕慕Y(jié)果(1) 242, 154;(2) 228, 1995.4.對比輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)