2012版金融計(jì)量學(xué)課后習(xí)題答案

1、舍觸竹f嗲材殉壽列今析稅角中國(guó)人民大學(xué)出版社2012年出版課后習(xí)題答案張成思zhangcs 第2章1、解：(1)yr = (.0 + 叼,-1;y'-i = 0)+町卜2;yr-2 = c.o + 外，-3;參yi = (.o + wo;由此，y, =r0 + a(c0 + oy,_2) = (l + a)c0 + a2y,_2 = (l + a)(.0 + a2(<*0+ay,_3)= (l + a + a2 +. + ar_l)c0 + ary0 卜1=+a'y0i薦0(2)只有當(dāng)時(shí).e2才可以化為e3式。苻|a|<l，那么>，,就是一個(gè)收斂的序列，極限y

2、f=-0 l cr芯_|1,那么y,就足一個(gè)發(fā)散的序列。若|a|l，*么el式可以寫(xiě)為(l-al)yf=c0y,= (l-al)_1co=(l-a)_1c.o(3) a = 1時(shí)，el屬于一個(gè)帶截距項(xiàng)的隨機(jī)游走過(guò)程。2, yr = r0增卜*卻,+(1 - al) w+ vm囚為|a|<l.所以y, = (1 -al)1 c0 + (1 -al)1 ( h, + b2)= (la)'lc0 + (l + al + a2e1+.)(=(1 - a)lc0 + (b£r + ab + 02,_2 + + a'¥0) +(m'-i +6zm'

3、-2 +a2/'-3 + + a卜1 b2e0)=(1 a)4c0 + /，f, + (ah + h2 + a(ah + b2 ;_2 +. + a'1 (ah + h2 >0(2)&對(duì)的動(dòng)態(tài)乘數(shù)為= cfj1 (ah +*2)(3)| | ,=a(ab + /?2+ a7-2(cr +/?2)+ + (ab、+ b2)+ ht =ea，+fe2ea，r«0i»0(1)特征方fd: a2-1.22 + 0.2 = 0.解方稅得，4=1，=0.2.冇一個(gè)單位銀, 足非t穩(wěn)的。逆特征方程：1-1.2z + 0.2z2=0,解方程得，z1=l, z2

4、=5.(e為倒數(shù))， (2特征方程：22 -1.2/1 + 0.4 = 0 ,解方程，無(wú)實(shí)數(shù)解，鉍數(shù)解為 =0.6+ 0.2/. a2 =0.6-0.2/.。根的模為 v0.62 +0.22 = 0.632 ,作中位岡內(nèi)， 所以是平穩(wěn)的。逆特征方fth 1-1,2z + 0.4z2=0.解略。(3) 特征方程:a2-1.22-1.2 = 0,解方程得，4=1.85, a2 = -0.65.有一個(gè) 根位于單位圓外，足非平穩(wěn)的。逆特征方程：1-1.2z-1.2z2=0,解友程得，4 = 0.54, z2=-1.54.(互 為倒數(shù))，有一個(gè)根位于中位_內(nèi)，是非平穩(wěn)的。(4) 特征方程：又2-1.52

5、 + 0.5 = 0,解a程得，4=1，22 =0.5.有一個(gè)申.位根. 是非平穩(wěn)的。逆特征方私 卜1.5: + 0.5?=0,解方程衍，q=l, z2=2.(互為倒數(shù))， 有一個(gè)單位根，是非平穩(wěn)的。（1）平穩(wěn)性條件：特征方程：a?-aia-a2=o都在單位_內(nèi)。逆特征方程：l-alz-a2z2=0報(bào)都在單位圓外。(2) 將方程改寫(xiě)為-axl-a2l3)yl=cet因?yàn)槠椒€(wěn)性滿足，所以可以寫(xiě)為vr = (1 - % - a2 r1 c 十(1 - 乂£ - a2l 疒,a = e(yr) = (l-a1-a*2)-1c + (l-a1l-a2z?r1ev/) = (l-al-a2yi

6、c(3) 證明:將r = (l-aa2)ar入原程，得到 yr- = a/ y,-/)+a2( y,-/) 令丸=yr -/'，則那么，yj = (vrky)=蜘il +a2u，r" =巧啦-人)+ a2£hj = «iry_i + «2r>_2w邊m時(shí)除以/()得到pjapha2phl4)p =+ aip-= la + <2,2a所以巧二介; l-a2pl =+ aipo= wa21-£z21<z2(5)當(dāng) =0.6，a2 =0.3時(shí),5(1) 解：p = e (yt)= e(£t - 0'卜02s

7、,_2 ) = 0yt -fi )2 = e(st - 02sf_2- 0 - o2s,_2 )=(1+2 + >(2) =(i+2+h(2) 解：xo = e(ytyt) =h- 022-戶卜廣 什'-2)=(1+心非；/ = e(y!y 卜 i)=e(£, - h- 02e,-2 x,-i - o'卜2- 02c,.3) = (2-)cr；yl = (ytyt-2)=五k - 0':-l - 什r-2 x,-2 - s,_3 -)=-乂所以，,/l , 2-1. - a， 021 /o 1 + <?2 *2 y0 1 + 20(3) 該模型在任

8、何情況下都足平穩(wěn)的，因?yàn)槠溆疫呌墒且幌盗邪自胍暨^(guò)程的s 加?？赡鏃l件為逆特征方柷的根位于中位閥外。2、證明：令 a (l) = (l-al-al2 - . - at plp ) (l)= (l-al-#2l2 -l-)則中、l)ei = £t=>«*/ =盧-、'代入 a (l)y, = c + <，屮.得 a(l)yt = c + /(l)l => a(l)<p(l)y, = </>(l)c + cf 因?yàn)閏t(l)4f(l) =- a- ct 2l2 -a plp -叭l - l:-一多用 )=以購(gòu)£+wirt階為

9、"丨+ />，所以)，服從ar (”1 + p)過(guò)ftv 3、(1)方程可以改寫(xiě)為(1-叫)乂 =r + (l-w,兩邊同時(shí)乘以(1-%£)人得= (l-ai)_1c + (l + a1l + a；l + ".xi - 0£, = (l-a1)'1c+(l + a1l + a12l2 +- a oxl)-= (l-aj-lc + -(- a-一 ae, - aj.3 - (2)(l-ljy, =c + (l-lx網(wǎng)邊同時(shí)乘以(1-廠得=> (1- £7)(1+ 0 lr +)yr = (1 - )_l c + £t

10、+-al-al)-) yt =(l-0)c + £l=>l + (1-a1)+1(l-al) + 2(-)+ a =>y； =u -c - (a - «!)»-! - 4 (a - ajyi-2 - a2 (a - ajy卜3 + + a(3)結(jié)論殳為y' =p-w' + a yrhlc+et7第5章（略）第6章2. 解：jr-1 + a2 y卜2 + a3 yr_3 +. + «f+=> (l - <74- a2l2 + a3d +. + <z/?lp )yf = s, 因?yàn)橛幸粋€(gè)單位根，將方程改寫(xiě)為 =&

11、gt;(l-l)a*(l) =£, =>(y,厶)=a =>av,a*(l) = a.(l)已經(jīng)不再含有單位根，所以a.v,是平辦列o3、解：ji實(shí)方程：y, =>,4+6候設(shè)回歸:yf =c + fit + £,得到以下結(jié)果：y/=c + > + 對(duì):v,去除吋間趨勢(shì)，upy,. = y'_卜 a，m時(shí)，山丁.y, = y0 + te，（具體過(guò)柷參考課本），則有 /«1y* = yt-c-pti狐= ylleidfi11-1=（）o-o-a+i，r-l巾十（，。-e）為常數(shù).!,為一平穩(wěn)過(guò)程，而在上述方程111， '=1還

12、包括一個(gè)趵勢(shì)項(xiàng)，所以并不是一個(gè)平穩(wěn)序列。(1) 證明：)*r=<?+1-1+2-2+=> ) >-i =c +(i-oy,-! + 人>,_2 + et => 夂=(.+ (a + a2 -1”,” - a2(y- >_2) + £, => >，=c + (a, + a2 -ljy,.! 一+ e, 即可證明(2) 證明:若>，,/(i).說(shuō)明y,存在一個(gè)甩位根，一階差分平稔，所以ay, = c + (a + a2 -1) - a2yt_t + 坫一個(gè)平穩(wěn)過(guò)裎， 那么al + a2-l = 0才能滿足條件， 所以 0!+«

13、;2 =11、對(duì)丁島t二階的恰況.需®從倒數(shù)第一項(xiàng)，開(kāi)始往前推導(dǎo)，ap(p)過(guò)程)，=( + a2y,_2 + . + opyt-p + => >，=r +a1<y,+ a2y,_2 + a5y,_j + .“+( ap_ ap) yf_p+i - 6zp( yz_p+1 - yr_p) +=> yt = c + ajh-t a2 + a3 + a4 + . +- yt.2)-( tz3 + cz4 +. + ap) y：-2+ ."-(zf.l + ap)尸+2 - °,厶)戸+i +=> y, - y.-i = c + (al +

14、 <z2 + ai + <z4+ + - i)、-(a2+a5+ a4 +". +ap) >，,_*-< <z5 + <z4 +. + ap) ay,_, + .-(ap_k+ ap) ayf_p+2 -+ ,ay, = c + (cf + a: + a, + a4 + + ar- l)yr-1 - (ct2 + a,+a4+ . + ap)ayf-i-< a3 + a4+ . + ap) ayz., + ".-(ap.l+ ap) ayr.2 -+ £,ppp=> y, = c + (z a, - oy, - x

15、aav,_i - x h2 /ii-2«-3+ -(a”1 + ap) ay,_p>2-apay,_p+i + 所以pay, = c + ay,., + x >2a =p/i第8章1、判斷ar(1)是否為平穩(wěn)系統(tǒng)，主矩陣|<p ( z )|= |/ -0)1=的特 征報(bào)是否在單位_外。<i>(z)| = |/-<i>,z|= h 二匕=(z-lx0.8z-l)= 0得到 zi = tz2=|4旮一個(gè)巾位根，系統(tǒng)不平穩(wěn)2、將方稈改寫(xiě)為(/ - ol)yr=yf=(/-ol)-1= (/ + o)l+®2l2 +)£,=+0&

16、gt;_1+0>2._2+)-0其中=(p t0 = /.vp1=<pt2=(p2（ki題滿迆假定m'it>0時(shí)，4=0）=0。=4>x0+/xf0:=p +屮/1十屮，。=0 + 0 +0.6 0.1 wl -0.6 1.11 11蹌?lì)}品戲假定當(dāng)to時(shí)，=0；并r問(wèn)題成改為“證明通h <2）中獲得的 結(jié)果可以直接求出力和y:在j=0,1,2時(shí)的脈沖響應(yīng)函數(shù)”閃jjr=，十g-i +4-2在/ = 0時(shí)的脈沖響應(yīng)函數(shù)為什12什12de、，=1 =1 0.0 1,yy2(li = 1時(shí)的脈沖響應(yīng)函數(shù)為sen228en叫222de.'0.6 o.lj-

17、0.6 1.1 j= 2時(shí)的脈沖響應(yīng)函數(shù)為什'+2 _ de. 一den辦;2、介11氏1dsn辦32加"0.171.1511第9章（略） 第10章1、 證明：yr =咐-i+(:+況-2 -爪-u+g( 1 +3)>；-1-2 + ®3)(k-1- .2)-0)3(2 - -3)+ 乂r, - =(<n1 + o>2 + ©, - i)y -(o2 + 03 x>；-i - .2) - >2 - )+ => ak,=(,+ <p2 + <p3 -乳-(®2 + <x>3)arm _&l

18、t;1>風(fēng)2 + => / + (>2 + 0>5)£ + 0)j£2 iy； = (0), 4- «>, + 0)3 -i)yt + et 令 <u ( l) = / + (d 2 + j l + ;l2n = io,-7r«l=><!>(£)( =nu &即證 >(£) =/ + (<&2 + o3)l + 0>3l22、證明：務(wù)察濃陣|<» (幻| = |/,-(1| = 0的特征棖.z . ._ , fl一0.9z -o.lzi的十 _=(i-z)(o.fc-i)=i得 5i=u244冇一個(gè)中位報(bào)，而其他根落r中位閲外，所以var投切系統(tǒng)的所冇變黽均為 i (1)過(guò)程。y, = 0,-1 十 5 變形為 ay,+0.9-1ay,所以存在協(xié)牿關(guān)系= yu - y2, 協(xié)整向=(l -l)山k題"j得系統(tǒng)的vecm形式 yi, =-0.心1,-1-72,-1 )+么 ay2/=0.1(>i/_1-y2,_1)+2/系統(tǒng)的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，z, = yk -y2,捕捉丫 yh相對(duì)