華師版七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

1、七年級上冊知識點(diǎn)總結(jié)第 1 章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界1 、數(shù)學(xué)伴我們成長，測量、稱重、計(jì)算等都與數(shù)學(xué)有關(guān).2、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系，人類離不開數(shù)學(xué).3、人人都能學(xué)好數(shù)學(xué).第 2 章有理數(shù)1 、相反意義的量：像向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、買入和賣出等都表示具有相反意義的量.2、正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）正數(shù)都大于零；（2）在正數(shù)前面加上一個(gè)“” 號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都小于零；（3）0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).3、有理數(shù)（ 4）有理數(shù)：正數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；（ 5）整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)；（6）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).4、有理數(shù)的分類：0 和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，0 和負(fù)

2、數(shù)統(tǒng)稱為非正數(shù).5、數(shù)軸的概念：規(guī)定了正方向、原點(diǎn)和單位長度的直線叫做數(shù)軸.6、有理數(shù)的大小比較（ 1）利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（ 2）利用比較法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).7、相反數(shù)的意義（ 1）代數(shù)意義：只有符號例外的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是0；（ 2）幾何意義：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.8、相反數(shù)的表示方法：數(shù)a的相反數(shù)是，這里的a可以表 示任何一個(gè)數(shù).9、絕對值的意義（ 1）幾何意義：把數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a 的絕對值，記做；（2）代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對值等于本身，零

3、的絕對值是0，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值等于相反數(shù).10、絕對值的非負(fù)性：對于任何有理數(shù) a,都有A0.11、兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較法則：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.12 、有理數(shù)大小的比較方法（ 1）利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（ 2）利用比較法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個(gè)正數(shù)，絕對值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的數(shù)反而小.13 、有理數(shù)的加法法則（ 1）同號兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號，并把絕對值相加；（ 2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值；（ 3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（ 4）一個(gè)數(shù)同0 相加仍得這個(gè)數(shù).

4、14、在進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)分兩步：首先，判斷符號；然后，再計(jì)算絕對值.15、有理數(shù)的加法運(yùn)算律（ 1）交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即：；（用字母表示）（2）結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即：（）（）.（用字母表示）16 、運(yùn)用加法運(yùn)算律的技巧：正負(fù)結(jié)合；湊整結(jié)合；相反數(shù)結(jié)合；同分母結(jié)合；整分結(jié)合.17、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即： （）.18 、加減法統(tǒng)一成加法：有理數(shù)的加減法運(yùn)算可以通過有理數(shù)的減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，統(tǒng)一成只有加法運(yùn)算的和式.19 、和式的寫法：在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號和它前面

5、的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式.20、加減混合運(yùn)算的方法和步驟（ 1）將減法統(tǒng)一成加法，并寫成省略加號的和的形式；（ 2）運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律，簡化運(yùn)算.21 、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘，都得0.22、有理數(shù)乘法步驟：先確定積的符號；再計(jì)算絕對值的積.23、倒數(shù)：乘積是1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).24、有理數(shù)的除法法則（ 1）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；（ 2）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；（ 3） 0 除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)，都得0.25、乘方的有關(guān)概念（ 1）求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪，

6、a 叫底， n 叫指數(shù)，讀作：a 的 n 次方（或a 的 n 次冪） .（ 2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次方冪是負(fù)數(shù)，偶次方冪是正數(shù)26、科學(xué)計(jì)數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)記成ax10n的形式，其中0WM10, n是正數(shù)，這種計(jì)數(shù)法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法.27、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序（ 1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（ 2）同級運(yùn)算，按照從左至右的順序依次進(jìn)行；（ 3）如果有括號，就先算小括號，再算中括號，然后算大括號.28、相似數(shù)：與實(shí)際很接近的數(shù).29、精準(zhǔn)度：反映相似數(shù)的精準(zhǔn)程度的量.大凡地，一個(gè)相似數(shù)四舍五入到某一位，就說這個(gè)相似數(shù)精準(zhǔn)到那一位.30、計(jì)算器的組成：計(jì)算器的面板由顯示器和

7、按鍵組成.第 3 章整式的加減1 、用字母表示數(shù)后，有些數(shù)量之間的關(guān)系用含有字母的式子表示，看上去更加扼要，更具有普遍意義 .2、用字母表示數(shù)后，字母的取值要根據(jù)實(shí)際情景來確定.3、用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，稱為代數(shù)式.4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或單獨(dú)一個(gè)字母也是代數(shù)式.5、列代數(shù)式的實(shí)質(zhì)就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言.6、列代數(shù)式的大凡方法有：（ 1）抓住關(guān)鍵詞，由關(guān)鍵詞確定相應(yīng)的運(yùn)算符號；（ 2）理清運(yùn)算順序，大凡是先讀的先算，必要時(shí)添上括號；（ 3）較繁復(fù)的數(shù)量關(guān)系，可分段處理；（ 4）根據(jù)實(shí)際問題中的基本數(shù)量關(guān)系或公式列代數(shù)式.7、用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)

8、算得出結(jié)果,叫做代數(shù)式的值.8、求代數(shù)式的值的步驟：先代入，再求值.9、數(shù)與字母的乘積所組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式 .10、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).11、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).12 、在多項(xiàng)式里，最高次項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).13 、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.14、把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降冪排列.15 、把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的

9、升冪排列.16 、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).17、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).18 、合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.19、去括號法則：（ 1）括號前面是“ +，把括號和它前面的 ”“ +號去掉，括號里各項(xiàng)不改變正”負(fù)號；（2）括號前面是“” ，把括號和它前面的 “” 號去掉，括號里各項(xiàng)改變正負(fù)號；20、添括號法則：（1）所添括號前面是“ +號，括到括號里的各項(xiàng)不改變正負(fù)號； ”（ 2）所添括號前面是“” 號，括到括號里的各項(xiàng)改變正負(fù)號；21 、整式加減的大凡步驟：先去括號，再合

10、并同類項(xiàng).第 4 章生活中的立體圖形1 、生活中的立體圖形有很多，多見的有柱體、錐體和球體，其中柱體分為圓柱和棱柱，錐體分為圓錐和棱錐2、從正面、上面和側(cè)面（左面或右面）三個(gè)例外的方向看一個(gè)物體，然后描繪出三幅所看到的圖，即視圖.3、從正面看到的圖形，稱為主視圖；從上面看到的圖形，稱為俯視圖；從側(cè)面看到的圖形，稱為側(cè)視圖，依觀看的方向例外，有左視圖和右視圖.4、單一的規(guī)則的立體圖形的三視圖，如果主視圖和側(cè)視圖是三角形，大凡和錐體有關(guān)，可根據(jù)俯視圖是圓形或n 邊形，可以判斷是圓錐或，n 棱錐；對于主視圖和側(cè)視圖是長方形的，大凡和柱體有關(guān)，再觀察俯視圖是圓形或n 邊形，可以判斷是圓柱或 n 棱柱.

11、5、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形（長方形或正方形），圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.6、同一個(gè)立體圖形，按例外的方式展開得到的平面展開圖是例外的.7、圓是由曲面圍成的封閉圖形；多邊形是由線段圍成的封閉圖形.8、在多邊形中，最基本的圖形是三角形.9、兩點(diǎn)之間線段最短.10、經(jīng)過兩點(diǎn)有1 條直線,并且只有1 條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線.11、線段的長短比較有兩種方法：一種是度量的方法；一種是疊合的方法 .12、把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn).13 、角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形，角也可以看做是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.14、角的表示方法（ 1）當(dāng)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，用一個(gè)大

12、寫字母表示；（ 2）用三個(gè)大寫字母表示，注意頂點(diǎn)字母必須寫在中間；（ 3）用希臘字母或阿拉伯?dāng)?shù)字表示.15 、角的大小比較：（1） “ 形的比較”疊合法；（2） “數(shù)的比較”度量法.16 、從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線.17、兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角；兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.18 、同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補(bǔ)角相等.第 5 章相交線與平行線1 、對頂角相等.2、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有1 條直線與已知直線垂直.3、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.4、兩條直線被第三條直線所截，位于截線的同側(cè)，被截直線的同一方的兩個(gè)角叫做同位角；位于截線的兩側(cè)，被截直線之間的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯角；位于截線的同側(cè)，被截直線之間的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.5、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.6、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有1 條直線與這條直線平行.7、如果兩條直線都和第三條直線平