曲線運動(二)拋體運動

1、第二模塊：平拋運動夯實基礎知識平拋運動1、定義：平拋運動是指物體只在重力作用下，從水平初速度開始的運動。2、條件：a、只受重力；b、初速度與重力垂直3、運動性質：盡管其速度大小和方向時刻在改變，但其運動的加速度卻恒為重力加速度g，因而平拋運動是一個勻變速曲線運動。4、研究平拋運動的方法：通常，可以把平拋運動看作為兩個分運動的合動動：一個是水平方向（垂直于恒力方向）的勻速直線運動，一個是豎直方向（沿著恒力方向）的勻加速直線運動。水平方向和豎直方向的兩個分運動既具有獨立性，又具有等時性5、平拋運動的規(guī)律水平速度：vx=v0，豎直速度：vy=gt合速度（實際速度）的大?。何矬w的合速度v與x軸之間的夾

2、角為：水平位移：，豎直位移合位移（實際位移）的大小：物體的總位移s與x軸之間的夾角為：可見，平拋運動的速度方向與位移方向不相同。而且而軌跡方程：由和消去t得到：。可見平拋運動的軌跡為拋物線。6、平拋運動的幾個結論落地時間由豎直方向分運動決定：由得：水平飛行射程由高度和水平初速度共同決定：平拋物體任意時刻瞬時速度v與平拋初速度v0夾角a的正切值為位移s與水平位移x夾角正切值的兩倍。平拋物體任意時刻瞬時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位移的一半。證明：平拋運動中，任意一段時間內速度的變化量vgt，方向恒為豎直向下（與g同向）。任意相同時間內的v都相同（包括大小、方向

3、），如右圖。以不同的初速度，從傾角為的斜面上沿水平方向拋出的物體，再次落到斜面上時速度與斜面的夾角a相同，與初速度無關。（飛行的時間與速度有關，速度越大時間越長。）Av0vxvyyxv如右圖：所以 所以，為定值故a也是定值與速度無關。速度v的方向始終與重力方向成一夾角，故其始終為曲線運動，隨著時間的增加，變大，速度v與重力 的方向越來越靠近，但永遠不能到達。從動力學的角度看：由于做平拋運動的物體只受到重力，因此物體在整個運動過程中機械能守恒。7、平拋運動的實驗探究如圖所示，用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時B球松開，自由下落，A、B兩球同時開始運動。觀察到兩球同時落地，多次

4、改變小球距地面的高度和打擊力度，重復實驗，觀察到兩球落地，這說明了小球A在豎直方向上的運動為自由落體運動。如圖，將兩個質量相等的小鋼球從斜面的同一高度處由靜止同時釋放，滑道2與光滑水平板吻接，則將觀察到的現象是A、B兩個小球在水平面上相遇，改變釋放點的高度和上面滑道對地的高度，重復實驗，A、B兩球仍會在水平面上相遇，這說明平拋運動在水平方向上的分運動是勻速直線運動。8、類平拋運動（1）有時物體的運動與平拋運動很相似，也是在某方向物體做勻速直線運動，另一垂直方向做初速度為零的勻加速直線運動。對這種運動，像平拋又不是平拋，通常稱作類平拋運動。2、類平拋運動的受力特點：物體所受合力為恒力，且與初速度

5、的方向垂直。3、類平拋運動的處理方法：在初速度方向做勻速直線運動，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度。處理時和平拋運動類似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，分別運用兩個分運動的直線規(guī)律來處理。題型解析類型題： 平拋運動 1常規(guī)題的解法【例題】如圖所示，某滑板愛好者在離地h= 1.8 m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平地面的B點，其水平位移= 3 m。著地時由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4 m/s，并以此為初速沿水平地面滑行=8 m后停止，已知人與滑板的總質量m=60 kg。求：（1）人與滑板離開平臺時的水平初速度。（2）人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大小

6、。（空氣阻力忽略不計，g取10)【例題】如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁成530角，飛鏢B與豎直墻壁成370角，兩者相距為d，假設飛鏢的運動是平拋運動，求射出點離墻壁的水平距離?(sin370=0.6，cos3700.8)【例題】如圖所示，排球場總長為18m，設球網高度為2m，運動員站在網前3m處正對球網跳起將球水平擊出。(1)若擊球高度為2.5m，為使球既不觸網又不出界，求水平擊球的速度范圍；(2)當擊球點的高度為何值時，無論水平擊球的速度多大，球不是觸網就是越界？【例題】拋體運動在各類體育運動項目中很常見，如乒乓球運動。現討論乒乓球發(fā)球問題，設球臺

7、長2L、網高h，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力。（設重力加速度為g）（1）若球在球臺邊緣O點正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出，落在球臺的P1點（如圖實線所示），求P1點距O點的距離x1。（2）若球在O點正上方以速度v2水平發(fā)出，恰好在最高點時越過球網落在球臺的P2點（如圖虛線所示），求v2的大小。（3）若球在O點正上方水平發(fā)出后，球經反彈恰好越過球網且剛好落在對方球臺邊緣P3處，求發(fā)球點距O點的高度?！纠}】一位同學將一足球從樓梯頂部以的速度踢出（忽略空氣阻力），若所有臺階都是高0.2m， 寬0.25m，問足球從樓梯頂部踢出后首先

8、撞到哪一級臺階上？2斜面問題（1）分解速度【例題】如圖所示，以水平初速度拋出的物體，飛行一段時間后，垂直撞在傾角為的斜面上，求物體完成這段飛行的時間和位移。 【例題】如圖所示，在傾角為370的斜面底端的正上方H處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面上的一點，求小球拋出時的初速度。 （2）分解位移【例題】在傾角為的斜面頂端A處以速度水平拋出一小球，落在斜面上的某一點B處，設空氣阻力不計，求(1)小球從A運動到B處所需的時間和位移。(2) 從拋出開始計時，經過多長時間小球離斜面的距離達到最大？ 【例題】（求平拋物體的落點）如圖，斜面上有a、b、c、d四個點，ab =bc =cd。從a點正上方的O點以速

9、度v0水平拋出一個小球，它落在斜面上b點。若小球從O點以速度2v0水平拋出，不計空氣阻力，則它落在斜面上的（ ）Ab與c之間某一點Bc點Cc與d之間某一點Dd點【例題】從傾角為的足夠長的A點，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為，第二次初速度，球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為，若，試比較、的大小【例題】（位移比值問題）如圖所示，在斜面上O點先后以0和20的速度水平拋出A、B兩小球，則從拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比可能為（ ）A1 ：2 B1 ：3C1 ：4 D1 ：5【例題】在傾角為的斜面上以初速度v

10、0平拋一物體，經多長時間物體離斜面最遠，離斜面的最大距離是多少？3相對運動中的平拋【例題】正沿平直軌道以速度勻速行駛的車廂內，前面高的支架上放著一個小球，如圖所示，若車廂突然改以加速度 ，做勻加速運動，小球落下，則小球在車廂底板上的落點到架子的水平距離為多少？ voh練：沿水平直路向右行駛的車內懸一小球，懸線與豎直線之間夾一大小恒定的角，如圖所示，已知小球在水平底板上的投影為O點，小球距O點的距離為h。，若燒斷懸線，則小球在底板上的落點P應在O點的_側；P點與O點的距離為_。4雨滴問題：【例題】雨傘邊緣的半徑為r，距水平地面的高度為h，現將雨傘以角速度勻速旋轉，使雨滴自傘邊緣甩出，落在地面上成

11、一個大圓圈。求：(1)大圓圈的半徑是多少？ (2)雨滴落到地面時速率是多少？ Rh【例題】如圖所示，在圓柱形屋頂中心天花板O點，掛一根L=3 m的細繩，繩的下端掛一個質量為的小球，已知繩能承受的最大拉力為10 N。小球在水平面內做圓周運動，當速度逐漸增大到繩斷裂后，小球以的速度落在墻邊。求這個圓柱形房屋的高度和半徑。（g取10 m/s2） 5、碰釘問題：O L【例題】一小球質量為m，用長為L的懸繩（不可伸長，質量不計）固定于O點，在O點正下方L/2處釘有一顆釘子，如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無初速釋放后，當懸線碰到釘子后的瞬間A小球線速度沒有變化B小球的角速度突然增大到原來的2倍C小球的向心

12、加速度突然增大到原來的2倍D懸線對小球的拉力突然增大到原來的2倍【例題】在光滑的水平面上相距40 cm的兩個釘子A和B，如圖所示，長1 m的細繩一端系著質量為0.4 kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時，小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2 m/s的速率在水平面上做勻速圓周運動若細繩能承受的最大拉力是4 N，那么，從開始到細繩斷開所經歷的時間是( )As BsCs Ds6、類平拋運動【例題】如圖所示，光滑斜面長為 ，寬為 ，傾角為 ，一物體從斜面左上方P點水平射入，而從斜面右下方頂點Q離開斜面，求入射初速度。【例題】在運動的合成與分解的實驗中，紅蠟塊在長1 m的玻璃管中豎直方向能做勻速直線運動，現在某同學拿著玻璃管沿水平方向做勻加速直線運動，并每隔一秒畫出了蠟塊運動所到達的位置如圖所示，若取軌跡C(x，y)點作該曲線的切線（圖中虛線）交y軸于A點，則OA的坐標為（ ）A(0，0.6 y) B(0，0.5 y)C(0，0.4 y) D不能確定7、轉化為平拋運動【例題