長方體和正方體的體積____知識點及練習題

1、長方體和正方體的體積知識點1、體積和容積。(1) 體積：物體所占空間的大小(2) 容積：容器所能容納物體的體積像這個長方體木箱的體積除了里面能容納物體的體積外，還有做成木箱的木板的體積。一個物體的體積要比一個物 體的容積大，因為體積還包括自身材料的體積。2、體積(容積)單位。(1 )用列表的形式來表述體積單位的大小，以利于記憶。單位名稱意義相當的實物1立方厘米棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米約為一個手指尖的大小1立方分米棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米約為一個粉筆盒的大小1立方米棱長是1米的正方體，體積是 1立方米用3根1米長的木條做成互相垂直的架子放在墻角所圈定的空間的大小體積與

2、容積單位之間的關系：1立方厘米=1毫升1立方分米=1升升和毫升之間的進率是 1000,因為1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高級單位，毫升是低級單位，把高級單位的數量換算成低級單位的數量，都要乘相應的進率。3、因為長方體的體積都是由它的長、寬、高決定的，它的體積=長乂寬X高。正方體是特殊的長方體，長 =寬=高,因而它的體積是由棱長決定的，體積=棱長X棱長X棱長。因為長方體和正方體的底面積是兩條棱長決定的，即長方體底面積=Kx寬；正方體的底面積=棱長X棱長；所以長方體和正方體的體積又可以說是由底面積和高決定的，它 們的體積= 底面積X高。(1)長方體的體積=Kx寬X高(2)

3、正方體的體積=棱長X棱長X棱長(3) 長方體的體積= 底面積X高4、求這根長方體木料的體積要用“底面積X高”，從中間截成兩段，表面積實質上增加了兩個底面，如果是截成三段，就是截了兩次，增加了四個面。也就是說每截一次，增加兩個面。5、綜合運用體積單位、長度單位的知識。將一個大的形體分成一個小的形體。將小正方體緊緊地排成一排，能排多少米，實際上就是將這些小正方體的棱長加起來，看有多長。長方體和正方體的體積基礎鞏固一、填空題。350ml，這個土豆1 、把一個容積是 500ml 的量杯里先注入 200ml 的水，然后放入一個土豆，這時測量杯里的容量為 的體積是（） cm22、 一個底面周長是 1。 6

4、 分米的正方體魚缸的容積是（）升。）平方分米。3、把一個棱長 2 分米的正方體切成兩個體積相等的長方體，其中一個長方體的表面積是（） m。40 平方厘米，這根木料原來的體積是4、挖一個容積為48 m3的長方體土坑，占地面積為 24 m2,這個土坑深5、把一根長 3 米的長方體木料， 鋸成兩個等長的長方體， 表面積增加了 立方分米。二、判斷題。1、一個長方體木箱，豎著放和橫著放時所占的空間不一樣大。（2、一個棱長為6分米的鐵皮箱，體積和表面積完全相等。（3、正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大8倍。（）4、一塊長2 0厘米，寬長10厘米，厚5厘米的長方體木板與一塊棱長為10厘米的正方體，物體的體

5、積越大,所占的空間就越大。（）體積相等的長方體和正方體,它們的表面積也相等。（ 把體積是1 dm3的紙盒放在桌面上，紙盒所占桌面的面積是 一個長方體木箱從外面量長 5 分米,寬為 4分米,高為 挖一條水渠大約需挖泥土 500 立方厘米。（）三、選擇題。1 將一個正方體鋼坯鍛造成長方體,正方體和長方體（A體積相等，表面積不相等。B體積和表面積都不相等。C表面積相等，體積不相等。2、棱長 1 米的正方體可以切成（A10 B1003、一個長 6dm, A12 B13四、解決問題。體積相等。（5、6、7、8、5、）21 dm2。（）2 分米,那么這個木箱的容積應比 40升少。（）個棱長 1 分米的小正

6、方體。C1000D100004dm高5dm的長方體盒子，最多能放（C 14D15）棱長為2dm的正方體木塊。3、一個底面是正方形的長方體，所有棱長的和是10 0厘米，它的高是7厘米，這個長方體的體積 是多少立方厘米？ 四月 15 號 周三1、在一個棱長 24厘米的正方體魚缸中放入一石塊（石塊完全侵入水中），水面上升了1.5 厘米，這個石塊的體積是多少立方厘米？2、一個長 5 分，寬 4 分米，高 2 分米的長方體魚缸，原來水面高 1.2 分米。向里面放入 10 條金魚后， 水面的高度是 1.5 分米。這 10 條金魚占據多大的空間？3、一塊長方形的鐵皮，長 40厘米，寬 30厘米。從四個角都剪

7、掉邊長為 5厘米的小正方形后，焊成 一個無蓋的長方體盒子，這個盒子最多能容納多少毫升的液體？ 四月 16 號 周四1、一個長方體蓄水池要蓄水 2.4 米深，如果每分鐘注水 30 立方米， 40 分鐘注滿，這個水池的底面積 是多少？2、正方體玻璃容器棱長2dm向容器中倒入5L水，再把一塊石頭放入水中，這時最得容器內水深15cm石頭的體積是多少立方厘米？12平方12平方3、把一塊長 10米的長方體木材據成了完全相同的兩塊小長方體（如圖示），表面積增加了分米，這根木材原來體積是多少立方米？ 四月 17 號 周五1、把一塊長 10米的長方體木材據成了完全相同的兩塊小長方體（如圖示），表面積增加了分米，這根木材原來體積是多少立方米？2.一個長方體油箱，長 6分米，寬 5分米，高 4分米。做這個油箱需要多少平方分米鐵皮？每升油重 0.85 千克，這個油箱可裝油多少千克？3、有一個底面積是 300平方厘米、高 1 0厘米的長方體，里面盛有 5厘米深的水?，F(xiàn)在把一塊石頭浸沒到水里，水面上升 2 厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？ 四月 20 號 周一1、 在一個棱長是 12 分米的正方體上放一個棱長是 5 分米的小正方體（如圖） 。求這個立體圖形的表 面積和體積。2、在一個長 20分米、寬 10分米的長方體玻璃缸中，有 10分米深的水，放入一塊