第七章　船舶阻力

1、第七章 船舶阻力學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)1.掌握船舶阻力的分類、成因和變化規(guī)律；2.基本掌握估算阻力的近似方法；相似理論及阻力換算方法；掌握船舶摩擦阻力的計(jì)算公式和計(jì)算步驟。能力目標(biāo)；2.運(yùn)用摩擦阻力的計(jì)算公式計(jì)算船的摩擦阻力。第一節(jié) 船舶阻力的分類及成因“船舶阻力”是“船舶快速性”的一個(gè)重要組成部分。“船舶快速性”是船舶重要的航海性能之一，它是研究船舶消耗較小功率以維持一定航行速度的學(xué)科。 當(dāng)船舶在水面上航行時(shí)，船體處于水和空氣兩種流體介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)，必然受到空氣和水對(duì)船體的反作用力。這種與船舶運(yùn)動(dòng)方向相反的作用力稱為船舶阻力。 為了研究方便起見(jiàn)，船舶總阻力按流體種類分為空氣阻力和水阻力。對(duì)于速度不高

2、的民用船舶，空氣阻力僅占其總阻力的24，所以我們以研究水阻力為主。而水阻力又分為船舶在靜水中航行時(shí)的靜水阻力和在波浪中航行時(shí)的洶濤阻力兩部分。 靜水阻力通常分為裸船體阻力和附體阻力。所謂附體阻力是指突出于裸船體之外的附屬體,如舵、舭龍骨、軸支架等所增加的阻力值。靜水阻力中的裸船體阻力是船舶阻力的主要成分，是我們研究的主要內(nèi)容，為便于敘述，將其稱為“船體阻力”。對(duì)于附體阻力及洶濤阻力和空氣阻力一起統(tǒng)稱為附加阻力。船舶阻力構(gòu)成見(jiàn)圖7-1。 圖7-1 船舶阻力構(gòu)成示意圖一、船體阻力的分類 為了更好的研究和處理船體阻力中的各種問(wèn)題，根據(jù)所研究問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)及阻力產(chǎn)生機(jī)理的不同，有如下不同的阻力分類方法。

3、 船體阻力按船舶航行過(guò)程中船體周圍的流動(dòng)現(xiàn)象和產(chǎn)生阻力的原因來(lái)分類，則船體總阻力由興波阻力、摩擦阻力和粘壓阻力，三者組成： （7-1） 船體在實(shí)際流體中等速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一方面受到垂直于船體表面的壓力作用，這種壓力是由興波和旋渦等所引起的；另一方面，又受到水質(zhì)點(diǎn)沿著船體表面切向力的作用，即水的摩擦阻力作用。由于船體形狀對(duì)稱于縱中剖面，因此，船體濕表面上切向力和壓力對(duì)于縱中剖面都是對(duì)稱分布，其合力必位于縱中剖面上。在船的重心處加上一對(duì)大小等于合力,但方向相反的力和，如圖7-2所示。于是船體可以被看作在重心處受到一個(gè)作用力和由、組成力偶的作用，該力偶將造成船體縱傾。作用力的垂向分力，支持船體重量，稱

4、為支持力。圖7-2 船體受力示意圖 由以上分析知，船體運(yùn)動(dòng)中所受到的總阻力就是所有流體作用力沿運(yùn)動(dòng)方向的合力，亦即船體表面上所有微面積上切向力和壓力在運(yùn)動(dòng)方向的合力： (7-2)式中為整個(gè)船體濕表面積，負(fù)號(hào)表示該作用力與船體運(yùn)動(dòng)方向相反，是阻力。 式(7-2)中，前一項(xiàng)積分表示由作用在船體表面上切向力所造成的阻力，稱為摩擦阻力。第二項(xiàng)積分表示由作用在船體表面上的壓力所造成的阻力，稱為壓阻力。 由此可知，船體阻力包含有摩擦阻力和壓阻力兩種阻力成分，即 (7-3) 船體阻力中的壓阻力含有粘壓阻力和興波阻力兩種不同性質(zhì)的力。粘壓阻力只有在粘性流體中存在，但興波阻力即使在理想流體中仍然存在。由于粘壓阻

5、力和摩擦阻力兩者都是由于水的粘性而產(chǎn)生，因此習(xí)慣上將兩者合并稱為粘性阻力。這樣船體總阻力又可以認(rèn)為是由興波阻力和粘性阻力兩部分組成： （7-4）式中 其總阻力與各阻力的關(guān)系見(jiàn)圖7-3。圖7-3船體總阻力與各阻力的關(guān)系需要指出的是：除上述幾種阻力分類外，還有其他阻力分類。這里扼要介紹在船舶阻力問(wèn)題研究中，曾經(jīng)有很大影響的傅汝德阻力分類法。該分類法將船體總阻力分成摩擦阻力和剩余阻力兩部分，并認(rèn)為船體摩擦阻力等于相當(dāng)平板的摩擦阻力。所謂剩余阻力是指船體總阻力中扣除相當(dāng)平板摩擦阻力所剩部分的阻力，其實(shí)質(zhì)是將粘壓阻力和興波阻力合并在一起稱為剩余阻力，即： （7-5）式中 二、船體阻力的成因 船體在靜水中

6、運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的阻力與船體周圍的流動(dòng)現(xiàn)象密切有關(guān)。根據(jù)觀察，船體周圍的流動(dòng)情況是相當(dāng)復(fù)雜的，下面就粘壓阻力、摩擦阻力和興波阻力的成因分別加以描述。邊界層分離是產(chǎn)生粘壓阻力的主要原因。根據(jù)邊界層理論，若邊界層內(nèi)的水質(zhì)點(diǎn)從某處脫離邊界層流向外部區(qū)域，從而在船體附近會(huì)發(fā)生旋渦運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為邊界層分離(或稱邊界層脫離)。造成邊界層分離的原因可這樣簡(jiǎn)單解釋：由于繞船體曲面的流體質(zhì)點(diǎn)流經(jīng)船體前端點(diǎn)時(shí)，速度降低，壓力達(dá)到最大值。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從前端點(diǎn)到達(dá)最大剖面處時(shí)，速度達(dá)最大值，壓力為最低值；這個(gè)過(guò)程的流動(dòng)特點(diǎn)是流體質(zhì)點(diǎn)不斷加速減壓，但它在邊界層內(nèi)的運(yùn)動(dòng)受到粘性摩擦力和負(fù)壓力差的雙重作用，因此流體質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能不如

7、在理想流體中運(yùn)動(dòng)那樣大。當(dāng)流體質(zhì)點(diǎn)從最大剖面處向尾部流動(dòng)時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)處于減速增加壓區(qū)，即它在粘性和正壓力差的作用下，其速度迅速降低，直到質(zhì)點(diǎn)的速度降為零，動(dòng)能全部耗盡而停滯下來(lái)，迫使繼續(xù)流來(lái)的水流質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)船體表面流動(dòng)，便形成了邊界層分離現(xiàn)象。邊界層分離后，在船體后部升壓區(qū)的水壓力作用下，流體產(chǎn)生倒流，形成許多不穩(wěn)定的旋渦并與水流一起被沖向船后方。旋渦的產(chǎn)生使船尾部壓力降低，從而使船體沿船長(zhǎng)方向的壓力分布發(fā)生變化，即加大了船首尾壓力差，產(chǎn)生了阻力。故這種由流體粘性消耗質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能形成的首尾壓力差而產(chǎn)生的阻力稱為粘壓阻力，用表示。 從能量的觀點(diǎn)來(lái)看，在船尾部形成旋渦要消耗能量，而一部分旋渦被沖向船的后

8、方，同時(shí)船尾處又繼續(xù)不斷地產(chǎn)生旋渦，這樣船就要不斷地供給能量，船損失的這部分能量即可視為增加了一部分阻力粘壓阻力。 邊界層分離是產(chǎn)生粘壓阻力的主要原因，但并非任何船型的粘壓阻力均由邊界層分離而產(chǎn)生。對(duì)于設(shè)計(jì)優(yōu)良的船體，特別是尾部的形狀和長(zhǎng)度適宜，這時(shí)可能不發(fā)生邊界層分離現(xiàn)象，但粘壓阻力仍然存在，僅數(shù)值大小不同而已。這是因?yàn)樵酵策吔鐚釉胶?，結(jié)果就使船尾部流線被排擠外移而產(chǎn)生附加速度。根據(jù)伯努利方程可知，這一附加速度的產(chǎn)生將導(dǎo)致船尾部的壓力下降(與理想流體比較)，從而使沿船長(zhǎng)方向的壓力分布產(chǎn)生變化，形成首尾壓力差，即產(chǎn)生粘壓阻力。不過(guò)這種情況產(chǎn)生的粘壓阻力要比因邊界層分離而引起的粘壓阻力小得多

9、。由邊界層理論我們知道，在水中運(yùn)動(dòng)的平板上將產(chǎn)生一邊界層，邊界層內(nèi)存在著切應(yīng)力，也即存在摩擦力。船體表面是一個(gè)三向曲面，水流經(jīng)過(guò)時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生邊界層。雖然船體邊界層比平板邊界層更為復(fù)雜，但是邊界層內(nèi)存在著切應(yīng)力這是相同的。邊界層內(nèi)切應(yīng)力的總和即構(gòu)成了阻礙船舶運(yùn)動(dòng)的力摩擦阻力，用表示，這就是摩擦阻力的成因。可見(jiàn)，摩擦阻力是由流體的粘性引起的阻力。 另外從能量的觀點(diǎn)來(lái)看，當(dāng)船在靜水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于水的粘性，船體表面必存在邊界層，邊界層內(nèi)流體隨船一起運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的能量由船供給，因而產(chǎn)生摩擦阻力。 船舶在水面航行時(shí)將不斷產(chǎn)生向船后傳播的波浪，這種波浪稱為船行波。船舶航行時(shí)為什么形成波浪？波浪對(duì)船舶的阻力有什

10、么影響？為了研究這些問(wèn)題，我們先假定水為理想流體，這樣便排除了因水的粘性而引起的粘壓阻力及摩擦阻力的影響。在這種情況下，如果仍能闡明船體水阻力的存在，那么，這種阻力便是不同于粘性阻力的另一種性質(zhì)的阻力。 船行波的形成和特征 船舶在水面運(yùn)動(dòng)時(shí)，之所以會(huì)激起成規(guī)則隊(duì)形擴(kuò)散的波浪(船行波)，這是由于船體運(yùn)動(dòng)時(shí)沿船長(zhǎng)方向的水流速度和壓力分布不一致的緣故。根據(jù)伯努利方程，當(dāng)水流流經(jīng)船體時(shí)，隨著船長(zhǎng)方向流速的變化，水面高度也會(huì)起變化。在船舶首尾兩端的速度最低處，產(chǎn)生水位上升，而在船體中部速度最高區(qū)域內(nèi)，產(chǎn)生水位下降，這就是形成船波的原因。船波的形成使水面受流體動(dòng)壓力的激動(dòng)又受到它本身的重力作用，以及流體質(zhì)

11、點(diǎn)所具有的慣性交替影響，結(jié)果便產(chǎn)生周期性的振動(dòng)，形成波浪形(波形)的運(yùn)動(dòng)，這種由船運(yùn)動(dòng)而形成的波形運(yùn)動(dòng)，稱為船行波。船行波的形成與自然波浪是相似的，即水質(zhì)點(diǎn)在原地作圓周運(yùn)動(dòng)，而波形作前進(jìn)運(yùn)動(dòng)。這一點(diǎn)可用漂浮的木塊并不隨波漂流的現(xiàn)象來(lái)證實(shí)。經(jīng)研究可知，船行波在傳播(即波形的前進(jìn)運(yùn)動(dòng))過(guò)程中，波浪的形狀幾乎不變，傳播速度近似等于船速。一般來(lái)說(shuō)，一艘型線光順的船舶興起的波浪構(gòu)成一船波系。此船波系又較明顯地分成兩部分，一部分自船首發(fā)生的叫首波系，另一部分自船尾發(fā)生的叫尾波系。首波系和尾波系又各自包括首橫波、首散波和尾橫波、尾散波。整個(gè)波系明顯地分布在船后的形區(qū)域中。首橫波和尾橫波的波峰均垂直于船舶前進(jìn)

12、方向，首橫波自首柱后一波峰開(kāi)始，尾橫波自尾柱前一波谷開(kāi)始。 首散波和尾散波均是一組近似平行的短波，它們自首柱和尾柱稍后處向船體兩側(cè)擴(kuò)散，其波峰中點(diǎn)連線與船體中縱剖面線的夾角為一般為18°20°，而其波峰線與船體中縱剖面線的夾角為36°40°。 特別值得注意的是：在尾散波所形成的一個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)首橫波與尾橫波將發(fā)生干擾現(xiàn)象，而首尾散波各不相干擾，首橫波與尾散波也不相干擾。 興波阻力的成因?qū)Υ胁ǖ难芯靠芍w在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中興起波浪，由于波浪產(chǎn)生，改變了船體表面的壓力分布情況，如圖7-4所示。船首的波峰使首部壓力增加，而船尾的波谷使尾部壓力降低，于是產(chǎn)生首尾

13、流體動(dòng)壓力差。這種由興波引起壓力分布的改變所產(chǎn)生的阻力稱為興波阻力，一般用表示。圖7-4 興波改變船體壓力分布 另外興波阻力也可以從能量觀點(diǎn)來(lái)解釋。如前所述，船行波是不斷往船后傳播的，其形狀及速度幾乎不改變，而船行波必具有一定能量，這個(gè)能量只能由船舶克服流體阻力作功而轉(zhuǎn)化出來(lái)，波浪的存在正說(shuō)明了興波阻力的存在。三、附加阻力 附加阻力包括附體阻力、洶濤阻力和空氣阻力。它們?cè)诖翱傋枇χ姓嫉谋壤苄　?船舶的舭龍骨、軸支架、舵等裝置在水下較深的位置，因而它們產(chǎn)生的阻力主要是摩擦阻力和粘壓阻力。附體阻力的大小與附體的位置、大小、數(shù)量和形狀有關(guān)。確定附體阻力的方法目前有兩種：一是利用經(jīng)驗(yàn)公式，一是應(yīng)用

14、模型試驗(yàn)。減小附體阻力的措施有：附體沿船體流線方向設(shè)置，以減小粘壓阻力；盡可能采用濕面積較小的附體，以減小摩擦阻力；附體沿流線方向應(yīng)采用流線型剖面等等。 船舶航行于大風(fēng)浪中較靜水中所增加的阻力，稱為洶濤阻力。洶濤阻力的產(chǎn)生主要是由于船在波浪中的縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)引起的。海浪的作用改變了船體周圍的壓力分布，使船體壓阻力增加。因海浪使船體濕面積增加，導(dǎo)致摩擦阻力也增加。 洶濤阻力的大小與波浪的高度、遭遇周期及船型有關(guān)。一般在船舶設(shè)計(jì)中，通常不具體計(jì)算其大小，僅給出一定的儲(chǔ)備功率，以使船舶在洶濤中仍然能維持一定的航速。 船舶水上部分將遭受空氣阻力?？諝庾枇χ饕赡Σ磷枇驼硥鹤枇刹糠纸M成，由于空氣的粘

15、性較小，故摩擦阻力所占比重很小，就目前的一般船舶而言，其受的空氣阻力幾乎全部是粘壓阻力?？諝庾枇Φ拇笮‰S上層建筑的型式、大小及風(fēng)速和風(fēng)向不同而變化。確定其大小的方法一般有根據(jù)試驗(yàn)資料估算和船模試驗(yàn)兩種。在設(shè)計(jì)初期可粗略取為船體阻力的24。四、污底船舶在營(yíng)運(yùn)過(guò)程中，船體水下部分因長(zhǎng)期浸泡在水中，除鋼板被腐蝕外，海水中的生物，如貝類、海草等將附著在船體上生長(zhǎng)，使船體表面凹凸不平，大大增加了船體表面的粗糙度，阻力增加很大，這種現(xiàn)象稱為污底。 污底會(huì)造成船速下降。一方面由于污底直接增加了阻力，另一方面由于阻力增加導(dǎo)致推進(jìn)器運(yùn)轉(zhuǎn)情況改變，致使螺旋槳效率下降。一般認(rèn)為新船下水后6個(gè)月，因污底所增加的總阻力

16、可達(dá)10以上，船速會(huì)有明顯下降。所以新船試航應(yīng)在船殼潔凈并在新涂油漆后進(jìn)行。 由污底而增加的阻力主要與船舶出塢后的時(shí)間有關(guān)，經(jīng)驗(yàn)指出，這種阻力增加值可以分為兩部分：“真實(shí)污底”，它與出塢后的時(shí)間成非線性關(guān)系，近似于按雙曲線規(guī)律變化，如圖7-5所示?！按w腐蝕”，它與出塢時(shí)間成線性關(guān)系，且數(shù)值上較“真實(shí)污底”要小得多，圖7-5中曲線1即為該部分阻力增值。 圖7-5污底對(duì)功率的影響因污底而增加的摩擦阻力百分?jǐn)?shù)可用下式來(lái)表示： 上式中：為距最后一次出塢的時(shí)間(天)；為距新船首次出塢的時(shí)間(天)；、為常數(shù)，根據(jù)在一定航線上航行的一定類型船的試航結(jié)果決定。 由污底而增加阻力還與船舶航行的季節(jié)和地區(qū)有關(guān)。

17、這是因?yàn)樨愵惡秃２莸鹊纳L(zhǎng)速度在不同季節(jié)和地區(qū)是不同的，熱帶地區(qū)由于污底而增加的阻力較一般地區(qū)為快。防治污底的方法通常是先在船體表面敷涂?jī)杀榉冷P漆，然后再涂一、二遍防污漆。因?yàn)榉牢燮岬墓δ芸梢栽趯恿鞯讓又斜３钟幸欢ǖ亩舅睾浚梢允褂仔〉呢愵?、海草等致死，因而有避污作用。此外，污底的海船在淡水港?nèi)停泊數(shù)日后再行出海，其附著的貝類和海草的大部分因死亡而脫落。我國(guó)沿海港口多系淡水港，這是清除污底的天然有利條件，當(dāng)然對(duì)于污底嚴(yán)重的船必須定期進(jìn)塢除污，重新油漆。五、阻力曲線和有效功率曲線 影響船體阻力的因素很多，但主要有三個(gè)方面：首先是航速。航速對(duì)阻力的影響較大，隨著航速增加，阻力的增長(zhǎng)十分顯著。其次

18、是船型，不同的船型參數(shù)往往會(huì)導(dǎo)致阻力性能的變化。再次是外界條件，船舶在不同的航區(qū)中航行，由于外界條件，諸如水深、流體介質(zhì)和溫度等不同，對(duì)阻力也會(huì)有影響。顯然，對(duì)于給定的船型，且在一定的外界條件下，船體阻力僅僅是航速的函數(shù)，其公式表示為： （7-6） 這種阻力隨航速而變化的曲線稱為阻力曲線。不同的船型應(yīng)該對(duì)應(yīng)有不同的阻力曲線，如圖7-6(a)所示。 若船速為時(shí)，船體總阻力為，則直接用于克服船體阻力所需的功率，稱為有效功率，以示之，其數(shù)值為： (7-7)圖7-6 阻力曲線和有效功率曲線 考慮到船舶主機(jī)在功率傳遞過(guò)程中，將有一部分損失于軸系的傳遞，另有一部分損失于螺旋槳的扭矩轉(zhuǎn)換推力的過(guò)程中，因此有

19、效功率只是主機(jī)功率的一部分。 對(duì)于一定的船型，考慮到(7-6)式，亦是速度的函數(shù)，隨的變化曲線稱為有效功率曲線。如圖7-6(b)所示。比較(7-6)式與(7-7)式可知：有效功率曲線較之阻力曲線是的高一次函數(shù)曲線。第二節(jié) 估算阻力的近似方法 我們可以通過(guò)船模試驗(yàn)求得船舶的阻力，然而在船舶設(shè)計(jì)初期，當(dāng)決定了主尺度和船型系數(shù)以后，必須要知道主機(jī)功率，以保證船舶能達(dá)到設(shè)計(jì)航速；若是主機(jī)功率已知，則需要估計(jì)阻力，以確定船的航速。在這個(gè)階段，由于船舶型線尚未確定，因而還不能用船模試驗(yàn)的方法來(lái)確定阻力，只能用近似方法估算。另外，對(duì)一些小型船舶或次要的船舶，在設(shè)計(jì)過(guò)程中也往往應(yīng)用近似方法估算其阻力，而無(wú)需進(jìn)

20、行船模試驗(yàn)。 船舶阻力(或有效功率)的近似估算方法，是根據(jù)大量船模試驗(yàn)和實(shí)船試驗(yàn)所積累的資料，分析、總結(jié)而擬定的。因此應(yīng)用近似估算方法所得結(jié)果的準(zhǔn)確程度取決于所設(shè)計(jì)船與母型船或設(shè)計(jì)船與船模系列之間的相似程度。所以為了提高近似估算的準(zhǔn)確性，應(yīng)有針對(duì)性地選擇估算方法。近似估算方法有很多，這里僅介紹目前民用船舶常用的幾種，即海軍系數(shù)法、艾亞法等等。一、海軍系數(shù)法 海軍系數(shù)法亦稱海軍常數(shù)法。這是一種應(yīng)用母型船數(shù)據(jù)，迅速地決定設(shè)計(jì)船舶有效功率的方法。雖然這種方法的精確性不高，但由于使用簡(jiǎn)單、方便，因此常用于比較多種設(shè)計(jì)方案的阻力性能估算，以及某些對(duì)阻力性能作粗略估算的情況。 海軍系數(shù)法認(rèn)為，對(duì)于船型近似

21、，尺度和航速略同的船舶，它們的總阻力與其排水量及航速都有如下關(guān)系： 那么，有效功率與排水量及航速的關(guān)系則為：又可表示為： （7-8）式中：為海軍系數(shù)，為排水量（），為航速（）。 式(7-8)即為海軍系數(shù)表達(dá)式，此式說(shuō)明，對(duì)于船型相近，尺度和航速也略同的船舶，它們的海軍系數(shù)相同。 因此，通常估算設(shè)計(jì)船的有效功率時(shí)，若能找到母型船，即與所設(shè)計(jì)船的船型相近、大小和航速差不多的船舶，那么，設(shè)計(jì)船的有效功率估算步驟如下： (1)先由母型船資料按式(7-8)求得其海軍系數(shù)；(2)因設(shè)計(jì)船與母型船之海軍系數(shù)相同，則設(shè)計(jì)船的有效功率為： （7-9）應(yīng)注意式(7-9)中的排水量和航速均應(yīng)用設(shè)計(jì)船的數(shù)據(jù)。二、艾亞

22、法艾亞法亦稱愛(ài)爾法。它是統(tǒng)計(jì)歸納了大量船模試驗(yàn)和實(shí)船試驗(yàn)的資料，并將它們繪成用于估算阻力的曲線圖表，成為對(duì)應(yīng)于某一標(biāo)準(zhǔn)船型的阻力(或有效功率)估算方法。艾亞法適用范圍較廣，一般對(duì)中、低速商船比較適用，也可用于正常尺度的海洋拖船。 估算的有效功率中包含了單槳船通常具有的舭龍骨、舵等附體阻力以及一般貨船的空氣阻力，合計(jì)約占裸船體阻力的8。所以對(duì)雙槳船或多螺旋槳船的阻力和對(duì)極大上層建筑的空氣阻力應(yīng)另加修正。另外，內(nèi)河船應(yīng)用艾亞法求得的有效功率一般還需加1015的裕量；對(duì)于值較大的內(nèi)河淺水船（在8以上），估算的結(jié)果一般偏大，也應(yīng)另加修正。 由于艾亞法適用范圍較廣，特別是對(duì)于中、低速船的估算結(jié)果與船模試

23、驗(yàn)結(jié)果較吻合，所以應(yīng)用較廣泛。但由于該法依據(jù)的資料較陳舊，對(duì)于新船型，估算的結(jié)果誤差往往較大；此外艾亞法中未考慮滿載水線的形狀及進(jìn)水角等因素，同時(shí)此法估算的依據(jù)純屬統(tǒng)計(jì)資料，很難從理論上予以判斷，這是艾亞法的不足之處。 1艾亞法的“標(biāo)準(zhǔn)船型”及有效功率 艾亞法規(guī)定的直接估算有效功率的“標(biāo)準(zhǔn)船型”參數(shù)有： (1)標(biāo)準(zhǔn)方形系數(shù)，可用下面公式表示： 單槳船： 雙槳船： 可見(jiàn)標(biāo)準(zhǔn)方形系數(shù)隨傅汝德數(shù)而變化(或隨速長(zhǎng)比而變化)。其具體數(shù)值如表7-1所列。 (2)標(biāo)準(zhǔn)寬度吃水比：。 (3)標(biāo)準(zhǔn)浮心縱向位置亦隨傅汝德數(shù)(或)變化。其具體數(shù)值也在表7-1中列出。 (4)標(biāo)準(zhǔn)水線長(zhǎng) 艾亞法給出的對(duì)應(yīng)于上述標(biāo)準(zhǔn)船型

24、的有效功率估算式為： （7-10）式中：為排水量（），為靜水中試航速度（）。 系數(shù)可根據(jù)長(zhǎng)度排水量系數(shù)和速長(zhǎng)比(或)由圖7-1查得，這里的均為垂線間長(zhǎng)。查得的值僅可適用于標(biāo)準(zhǔn)船型。 2按標(biāo)準(zhǔn)船型估算阻力(或有效功率)的步驟對(duì)于所要估算其阻力的設(shè)計(jì)船舶，由于其船型往往與標(biāo)準(zhǔn)船型不同，即設(shè)計(jì)船的上述各船型參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)船不同，故不能直接運(yùn)用式(7-10)求取阻力(或有效功率)。解決的辦法是：根據(jù)設(shè)計(jì)船與標(biāo)準(zhǔn)船型在相應(yīng)參數(shù)之間的差異，逐項(xiàng)進(jìn)行修正，最后得到系數(shù)的修正值。然后用此修正值，再利用公式（7-10）便可估算設(shè)計(jì)船的阻力(或有效功率)。表7-1 標(biāo)準(zhǔn)方形系數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)浮心縱向位置標(biāo)準(zhǔn) (單槳船) 標(biāo)準(zhǔn)

25、位置(距船中)單槳船雙槳船O.8lO.7l 1.65 前 2.18 后 0.73 前- 2.29 后對(duì)雙螺旋槳船，其數(shù)值加O.01。 具體步驟如下： (1)由所要估算其阻力的設(shè)計(jì)船舶的或及值，在圖7-7上查得相應(yīng)于標(biāo)準(zhǔn)船型的值。圖7-7 艾爾法標(biāo)準(zhǔn)船型的值 (2)根據(jù)或，由表7-1查得對(duì)應(yīng)于標(biāo)準(zhǔn)船型的方形系數(shù)和浮心縱向位置。 (3)比較設(shè)計(jì)船與標(biāo)準(zhǔn)船型的各對(duì)應(yīng)參數(shù)，并進(jìn)行修正。方法如下： 方形系數(shù)的修正：若設(shè)計(jì)船的小于或大于標(biāo)準(zhǔn)船型的值時(shí)，應(yīng)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)船型的值增加或減小一個(gè)修正值。當(dāng)時(shí)， （7-11） 當(dāng)時(shí)，(增加的百分?jǐn)?shù))，這里所增加的百分?jǐn)?shù)由表7-2查得, 經(jīng)方形系數(shù)修正后的系數(shù)值為： 寬度吃

26、水比的修正：當(dāng)設(shè)計(jì)船的20時(shí)，則系數(shù)需另加一個(gè)修?？砂聪率接?jì)算： （7-12） 經(jīng)方形系數(shù)和修正后的系數(shù)值為： 浮心縱向位置的修正；若設(shè)計(jì)船的浮心縱向位置不在標(biāo)準(zhǔn)位置時(shí)，應(yīng)對(duì)系數(shù)減小一個(gè)修正量。為了確定，應(yīng)按下式（7-13）先算出， × （7-13）式中減小百分?jǐn)?shù)（%）由表7-3或表7-4查得。但這里需要注意，應(yīng)根據(jù)實(shí)際修正量來(lái)決定影響的修正量。當(dāng) 則 =當(dāng)，且 則 =0 （7-14）當(dāng)，且 則 =經(jīng)、修正后的系數(shù)值為：表7-2 實(shí)際較小時(shí)對(duì)所增加的百分?jǐn)?shù) 表7-3 實(shí)際位置在標(biāo)準(zhǔn)位置前時(shí)，對(duì)應(yīng)減小的百分?jǐn)?shù) 實(shí)際位置在標(biāo)準(zhǔn)位置前的距離以船長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)計(jì)O4表7-4 實(shí)際位置在標(biāo)準(zhǔn)位置后

27、時(shí)，對(duì)應(yīng)減小的百分?jǐn)?shù) 實(shí)際位置在標(biāo)準(zhǔn)位置后的距離以船長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)計(jì)O41.O2.O- 水線長(zhǎng)度的修正：對(duì)于設(shè)計(jì)船的水線長(zhǎng)大于或小于標(biāo)準(zhǔn)水線長(zhǎng)度，則應(yīng)將系數(shù)增加或減少一個(gè)修正量： （7-15）這樣經(jīng)過(guò)、和修正后的系數(shù)值為：(4)設(shè)計(jì)船的有效功率：設(shè)計(jì)船的有效功率估算按式(7-10)進(jìn)行，但需將系數(shù)以修正后的系數(shù)代替，即： （7-16）這里的是計(jì)入的附體阻力在內(nèi)的有效功率，其相應(yīng)的裸船體有效功率為： （7-17）艾亞法的計(jì)算可列表進(jìn)行，表7-5是具體估算實(shí)例(該船為單槳船)。表7-5 艾亞法有效功率估算表 已 知 量 水線長(zhǎng) 垂線間長(zhǎng) 船寬 吃水d 排水量(海水)11970 寬度吃水比 方形系數(shù) 浮

28、心縱向位置(船中前) 計(jì)算順序(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)速度傅汝德數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，查圖7-1標(biāo)準(zhǔn)，查表7-1實(shí)際修正（肥或瘦）()： 修正() 若肥：肥實(shí)際若瘦：查表7-2修正量已修正后的修正=修正數(shù)量已修正之標(biāo)準(zhǔn)，船中前或后，查表7-l實(shí)際，船中前或后。(已知量)相差，在標(biāo)準(zhǔn)者前或后修正()，查表7-3修正數(shù)量，已修正后的修正()=修正量修正后的（）14449+245l-44471.31，船中前0.50，船中前O.81，船中后-1440+1441274418601542

29、4-21403-3400O90，船中前O50，船中前-2(免)400+140133752521第三節(jié) 船舶阻力相似理論和阻力換算一、雷諾定律由于摩擦阻力是流體質(zhì)量密度、船長(zhǎng)L、船速以及水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)（水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)和質(zhì)量密度，見(jiàn)第六章）的函數(shù)，故可以成 （7-18）為確定以、值，根據(jù)流體力學(xué)的量綱分析法，上面等式兩端的量綱應(yīng)相同，據(jù)此可以列出因次方程如下： 式中，表示質(zhì)量；表示時(shí)間。對(duì)照等式兩端相同量綱的指數(shù)，可得：M: L: T: 解以上聯(lián)立方程，可得：，于是現(xiàn)雖仍不知道的值，但至少可以寫成： 由于濕面積是長(zhǎng)度的二次方，所以上式中用濕面積代替，則有： （7-19）這就是雷諾定律，式中是單

30、位面積上的摩擦阻力與水動(dòng)壓力之比，稱為摩擦阻力系數(shù)。雷諾定律說(shuō)明，當(dāng)兩船(或船模與實(shí)船)幾何相似且雷諾數(shù)相等時(shí)，兩者的摩擦阻力系數(shù)必相等。 二、傅汝德定律由于興波阻力是流體質(zhì)量密度、船長(zhǎng)、船速以及重力加速度的函數(shù)，故可以寫成：按量綱分析法，同樣可以列出因次方程并得到： （7-20）這就是傅汝德定律，式中稱興波阻力系數(shù)，稱傅汝德數(shù)。傅汝德定律表明，當(dāng)兩船(或?qū)嵈c船模)幾何相似且傅汝德數(shù)相等時(shí)，兩者的興波阻力系數(shù)亦相等。傅汝德定律還可由另一形式表示：當(dāng)兩船(或?qū)嵈c船模)幾何相似且傅汝德數(shù)相等時(shí)，兩者的單位排水量亦必相等，即當(dāng)時(shí)，有下面關(guān)系：這一關(guān)系也稱傅汝德比較定律，式中和表示船模的興波阻力和

31、排水量；和表示實(shí)船的興波阻力和排水量；而和表示船模和實(shí)船的傅汝德數(shù)。傅汝德比較定律可證明如下： 由于船模的傅汝德數(shù)，實(shí)船的傅汝德數(shù)（和分別表示船模與實(shí)船的航速，和分別表示船模與實(shí)船的線性長(zhǎng)度），兩者相等時(shí)則有：或者 式中：-船模與實(shí)船的縮尺比(或稱尺度比)。由于船模與實(shí)船幾何相似且傅汝德數(shù)相等，所以它們的興波阻力系數(shù)必相等，即：因?yàn)閹缀蜗嗨?，故濕面積之比，而，所以上式可寫成 （7-21）由于尺度比的三次方即為排水體積之比，于是有： （7-22）根據(jù)傅汝德比較定律，當(dāng)由試驗(yàn)求得船模的興波阻力后，就可求得在相應(yīng)速度(即)時(shí)的實(shí)船興波阻力。三、全相似定律由上述討論可知，流體粘性阻力是雷諾數(shù)的函數(shù)，流

32、體興波阻力是傅汝德數(shù)的函數(shù)，因此總阻力必是粘性阻力與興波阻力之和，也就是它同時(shí)是雷諾數(shù)與傅汝德數(shù)的函數(shù)，即： （7-23）這就是全相似定律，它表明當(dāng)兩船(或?qū)嵈c船模)幾何相似且雷諾數(shù)與傅汝德數(shù)均相等時(shí)，兩者的總阻力系數(shù)必相等。這樣，我們便可十分方便地從船模的阻力換算出實(shí)船的阻力，即： （7-24）但是，全相似是不可能實(shí)現(xiàn)的，其理由如下：若雷諾數(shù)相等時(shí)，有：或者： 將上式兩邊平方，則有：若傅汝德數(shù)相等時(shí)，有：或者： 將上式兩邊平方，則有： 當(dāng)雷諾數(shù)與傅汝德數(shù)均相等時(shí)，則從雷諾數(shù)相等時(shí)導(dǎo)出，應(yīng)等于從傅汝德數(shù)相等時(shí)導(dǎo)出的即 （7-25）上式為滿足全相似定律的條件。由式中可見(jiàn)，若要滿足實(shí)船和船模的全

33、相似，則船模需要在運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)比水小得多的流體中進(jìn)行試驗(yàn)，這在試驗(yàn)技術(shù)上是很難辦到的，也就是說(shuō)，實(shí)船與船模的全相似是不可能實(shí)現(xiàn)的，即不能將船模試驗(yàn)測(cè)得的總阻力直接換算成實(shí)船的總阻力。四、傅汝德假定船模與實(shí)船不能同時(shí)滿足雷諾數(shù)和傅汝德數(shù)相等，所以不可能根據(jù)船模試驗(yàn)結(jié)果直接求得實(shí)船的總阻力。實(shí)際上單一的雷諾數(shù)相等也是不能實(shí)現(xiàn)的。因此，只能在保持傅汝德數(shù)相等的情況下組織試驗(yàn)。為了能從船模試驗(yàn)結(jié)果求得實(shí)船的阻力，傅汝德作出下列假定： (1)假定船體總阻力可以分為獨(dú)立的兩部分：一為摩擦阻力，只與雷諾數(shù)有關(guān)；另一為粘壓阻力與興波阻力合并后的剩余阻力，只與傅汝德數(shù)有關(guān)，且適用比較定律。(2)假定船體的摩擦阻

34、力等于同速度、同長(zhǎng)度、同濕面積的平板摩擦阻力。通常稱為相當(dāng)平板假定。如果滿足傅汝德數(shù)相等組織船模試驗(yàn)，同時(shí)應(yīng)用傅汝德假定，便可將試驗(yàn)結(jié)果換算得實(shí)船在相應(yīng)速度時(shí)的阻力。因?yàn)橛杉俣ㄖ?（7-26） 在相應(yīng)速度時(shí)，由比較定律得：則得 （7-27）這里下標(biāo)，分別代表船模和實(shí)船的數(shù)據(jù)?？紤]到船模剩余阻力；而，則有： （7-28）式（7-28）稱為傅汝德?lián)Q算關(guān)系。顯然，由船模試驗(yàn)得到船?？傋枇?，并分別計(jì)算船模和實(shí)船的摩擦阻力后，即可得實(shí)船總阻力。但嚴(yán)格地講，傅汝德假定有不完善和不合理的地方，傅汝德方法把船的阻力機(jī)械地分成兩個(gè)獨(dú)立部分，一個(gè)僅與傅汝德數(shù)有關(guān)，另一個(gè)僅與雷諾數(shù)有關(guān)，而忽略其相互影響，在理論上

35、是不正確的，該方法將興波阻力和粘性阻力這兩個(gè)不同性質(zhì)的阻力合為剩余阻力，并認(rèn)為符合比較定律，在理論上是不合理的，該方法用“相當(dāng)平板”代替船體計(jì)算船舶的摩檫阻力，也必然給計(jì)算結(jié)果帶來(lái)誤差。五、船模試驗(yàn)與阻力換算 目前，利用船模，采用不同的試驗(yàn)方法，可以對(duì)船模的總阻力、興波阻力及粘性阻力進(jìn)行測(cè)定。測(cè)定的結(jié)果，則作為換算實(shí)船阻力的依據(jù)。（1）船?？傋枇Φ臏y(cè)定 試驗(yàn)是以用木材或石蠟做成的與實(shí)船幾何相似而縮小了尺度的船模在特設(shè)的水池中進(jìn)行的。此水池稱為船模試驗(yàn)池。按試驗(yàn)時(shí)牽引船模的方式，試驗(yàn)池可分為拖車式與重力式兩種。在拖車式船模試驗(yàn)池中，船?？啃旭傆诔嘏攒壍郎系耐宪噹?dòng)前進(jìn)，調(diào)整拖車速度為一恒定值，則

36、可測(cè)定該速度下船模之阻力。在重力式船模試驗(yàn)池中，船模靠落下的重量帶動(dòng)前進(jìn)，此時(shí)船模的阻力與選定的下落重量平衡，即可測(cè)定船模對(duì)應(yīng)于該阻力的速度。試驗(yàn)池是船模試驗(yàn)的主要設(shè)備。大型的拖車式試驗(yàn)池，如圖7-8所示，一般有上百米以至近千米長(zhǎng)，建造精度要求很高。拖車上的試驗(yàn)人員操縱各種電子設(shè)備使車架拖曳船模沿水池壁上的軌道運(yùn)動(dòng)，裝置于拖車架上的各種儀器測(cè)量和記錄下試驗(yàn)數(shù)據(jù)。另外，為了消除船模試驗(yàn)所產(chǎn)生的波浪，還在池壁裝有消波岸，在池壁始端裝有消波器。試驗(yàn)水池并裝有造波、風(fēng)筒等設(shè)備，以進(jìn)行船舶操縱、搖擺、強(qiáng)度、推進(jìn)等項(xiàng)研究。因此這種試驗(yàn)池試驗(yàn)范圍廣，結(jié)果也可靠，被廣泛應(yīng)用。圖7-8拖車式船模試驗(yàn)池 小型水池

37、一般為重力式。船模用拖繩進(jìn)行拖曳，并用自由下落砝碼的重力使其運(yùn)動(dòng)。船模的阻力是以砝碼的重量除以滑輪和傳動(dòng)裝置的傳動(dòng)比，并對(duì)此系統(tǒng)裝置的摩擦量予以修正而得到。船模速度用機(jī)械或光電裝置來(lái)測(cè)定。這種水池一般較短，不超過(guò)4050，試驗(yàn)的精確性較差，試驗(yàn)范圍也不廣，通常僅供教學(xué)用。圖7-9為重力式試驗(yàn)水池的示意圖。圖7-9重力式船模試驗(yàn)池（2）船模興波阻力的測(cè)定 船模興波阻力的測(cè)定是利用波形分析法，通過(guò)測(cè)量船后或船側(cè)一定距離處的一條或幾條波形，并將測(cè)量所得各波形參數(shù)代入有關(guān)公式計(jì)算而得的，因此，這種由測(cè)量波形的方法所求得的興波阻力也叫波形阻力。 具體方法之一是，在與船模前進(jìn)方向平行的截面上，用一臺(tái)或幾臺(tái)

38、浪高儀測(cè)量實(shí)際波形；方法之二是，在測(cè)量上采用了立體測(cè)量法或在船后處垂直于前進(jìn)方向的截面上測(cè)量波形。前者因浪高儀所測(cè)波形長(zhǎng)度受試驗(yàn)池寬限制，船首波受池壁反射，會(huì)干擾測(cè)量波跡，故給測(cè)量精度帶來(lái)影響；而后者不受池壁干擾，但技術(shù)較復(fù)雜，且精度也受拖車軌道高低不平及船后伴流等的影響。（3）船模粘性阻力的測(cè)定 船模粘性阻力的測(cè)定是利用尾流測(cè)量法。其基本原理是，通過(guò)對(duì)船模運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不同位置及深度處的速度和壓力的測(cè)量，并采用流體力學(xué)理論導(dǎo)出的公式，計(jì)算出船模的粘性阻力。具體的測(cè)量方法一般是，在船模后較近處的某位置設(shè)一測(cè)量平面，在該平面中的某一深度上橫向布置一組畢托管，在隨船模一起前進(jìn)中，則可測(cè)得各點(diǎn)的相對(duì)總壓

39、力和相對(duì)靜壓力。對(duì)于某一給定速度，反復(fù)進(jìn)行多次拖曳，每次改變畢托管的深度，就可測(cè)得在該速度下不同深度和寬度范圍內(nèi)的各點(diǎn)壓力值。阻力換算就是將船模試驗(yàn)所測(cè)得的阻力換算成實(shí)船的阻力。其依據(jù)的理論是流體力學(xué)的相似理論，即兩物體幾何相似和兩流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)相似條件下的力學(xué)相似，現(xiàn)在的阻力換算方法，一般隨著對(duì)粘壓阻力的不同處理，分為傅汝德法(二因次法)及三因次方法等幾種。（1）傅汝德?lián)Q算方法的具體步驟據(jù)據(jù)傅汝德假定 ，將船?？傋枇Q算成實(shí)船總阻力的具體步驟如下：由船模試驗(yàn)測(cè)得船模的總阻力；用“相當(dāng)平板”方法計(jì)算出船模的摩擦阻力；計(jì)算船模的剩余阻力；應(yīng)用比較定律，由船模的剩余阻力換算出實(shí)船的剩余阻力，即：用“相當(dāng)

40、平板”方法求得實(shí)船的摩擦阻力；據(jù)式算出實(shí)船的總阻力。 在具體計(jì)算時(shí)必須注意：在求實(shí)船的摩擦阻力時(shí)，應(yīng)考慮表面粗糙度的影響；而求船模的摩擦阻力時(shí)，因其較小，且又較光滑，故可不考慮表面粗糙度影響。對(duì)于船模與實(shí)船的速度，應(yīng)符合傅汝德數(shù)相等條件下的速度關(guān)系，即。在應(yīng)用比較定律時(shí)，實(shí)船與船模排水量之比可表示為：這里要注意實(shí)船與船模是否運(yùn)動(dòng)在相同密度的流體中，以確定密度值。（2）三因次換算法三因次換算方法的實(shí)質(zhì)是將粘壓阻力與摩擦阻力合并為粘性阻力加以換算。這里就不詳細(xì)介紹。第四節(jié) 船舶摩擦阻力的計(jì)算船體摩擦阻力的計(jì)算因其曲面的復(fù)雜性，至今尚難精確求解。目前，摩擦阻力的計(jì)算以光滑平板摩擦阻力公式為基礎(chǔ)，然后

41、考慮船體的一些特殊條件而進(jìn)行。一、計(jì)算公式1. 光滑平板摩擦阻力公式根據(jù)流體力學(xué)的邊界層理論，光滑平板的摩擦阻力可用其摩擦阻力系數(shù)來(lái)表示，即： （7-29）這個(gè)公式除表示摩擦阻力與流體的粘性、運(yùn)動(dòng)速度及平板濕面積有關(guān)外，還與摩擦阻力系數(shù)有關(guān)，而是雷諾數(shù)的函數(shù)。由于雷諾數(shù)的不同，會(huì)出現(xiàn)三種流態(tài)，即層流、過(guò)渡流和紊流，也就是對(duì)于不同的流態(tài)，摩擦阻力系數(shù)是不同的。由于船舶尺度比較大，航速也比較高，故其雷諾數(shù)較大，因此船舶一般均處在紊流流動(dòng)狀態(tài)中運(yùn)動(dòng)，所以，經(jīng)常用到的是光滑平板在紊流中的摩擦阻力公式。在公式中，摩擦阻力系數(shù)可用下面兩式計(jì)算(還有其他公式)：(1)普蘭特許立汀公式 （7-30）(2)19

42、57年國(guó)際船模試驗(yàn)池會(huì)議建立的實(shí)船船模換算公式(簡(jiǎn)稱公式) （7-31）應(yīng)該指出式(7-31)并不完全是紊流光滑平板摩擦阻力系數(shù)公式，它專用于實(shí)船和船模的阻力換算，我國(guó)現(xiàn)較多用此公式。而(7-30)式過(guò)去經(jīng)常使用。2船體摩擦阻力計(jì)算公式 目前，船體摩擦阻力的計(jì)算通常采用傅汝德提出的“相當(dāng)平板”的計(jì)算方法，即認(rèn)為船體的摩擦阻力和一塊“相當(dāng)平板”的摩擦阻力相等?！跋喈?dāng)平板”是指平板的長(zhǎng)度等于船長(zhǎng)，平板的濕面積等于船的濕面積，平板的運(yùn)動(dòng)速度等于船的運(yùn)動(dòng)速度，平板周圍的流動(dòng)狀態(tài)與船的周圍流動(dòng)狀態(tài)相同。這樣，只要已知船的水線長(zhǎng)、船速及濕面積，就可利用上述光滑平板的摩擦阻力公式算出船體的摩擦阻力。 二、船

43、體表面彎曲度和船體表面粗糙度的影響由于船體表面是三維曲面，其周圍的流動(dòng)情況與平板有著明顯的不同，因而船體摩擦阻力與平板摩擦阻力亦有所差別。當(dāng)水流流經(jīng)具有縱向彎曲的船體表面時(shí)，各處的流速是不同的?？偟恼f(shuō)來(lái)，船體表面的大部分與水流的相對(duì)速度較船速為大，而僅首尾兩端附近較為小，因此，水流的平均速度有所增加。但平板各處與水流的相對(duì)速度都等于其絕對(duì)前進(jìn)速度，既然縱向彎曲表面的水流之平均相對(duì)速度較平板情況為大，其平均邊界層厚度必較薄，這將導(dǎo)致速度梯度和摩擦阻力增大。船體橫向彎曲的影響與縱向彎曲情況相同。實(shí)際測(cè)量結(jié)果指出，具有橫向彎曲處其邊界層厚度較相當(dāng)平板薄，在曲度較大的舭部尤為顯著，所以阻力也相應(yīng)增大。