解直角三角形的應(yīng)用復(fù)習(xí)各種類(lèi)型題解- ME博客

1、解直角三角形的應(yīng)用復(fù)習(xí)(例題與學(xué)生作業(yè))CDABE例1、如圖，為了測(cè)量某建筑物的高AB，在距離B點(diǎn)25米的D處安置測(cè)傾器，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為71°6 ，已知測(cè)傾器的高CD=，求建筑物的高AB。（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：sin 71°6 =0.9461，cos 71°6 =0.3239，tan 71°6 =2.921 ) 45°30°ABCDE例2、如圖，某同學(xué)站在自家的樓頂A處估測(cè)一底部不能直接到達(dá)的寶塔的高度(樓底與寶塔底部在同一水平線上). 他在A處測(cè)得寶塔底部的俯角為30°，測(cè)得寶塔頂部的仰角為45°，測(cè)得點(diǎn)A到

2、地面的距離為18米.請(qǐng)你根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)求出寶塔的高.(精確到，1.732) EFDCA例3、如圖，兩人在相同高度的樓房下，同一時(shí)刻，測(cè)量樓房的高度，現(xiàn)測(cè)得了以下數(shù)據(jù)：EF=10m，AB=（40+30）m，A=30°，B=45°EDCCDAB例4、如圖，某人在C處由點(diǎn)D用測(cè)傾器測(cè)得大廈AB頂端A的仰角為30°,向大廈前進(jìn)30米，到達(dá)C處，由點(diǎn)D測(cè)得A的仰角為45°.已知測(cè)傾器的高度CD=CD=，求大廈AB的高.(精確到，1.7)EFDCBA例5、如圖，兩人在相同高度的樓房下，利用不同時(shí)刻，求樓房的高度，現(xiàn)測(cè)得了以下數(shù)據(jù)：AB= 20m ， CD=（3010

3、）m，A=30°,FBD=45°例6、 如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹(shù)，一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)過(guò)后，大樹(shù)被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹(shù)的頂部恰好接觸到坡面已知山坡的坡角，量得樹(shù)干傾斜角，大樹(shù)被折斷部分和坡面所成的角（1）求的度數(shù)；（2）求這棵大樹(shù)折斷前的高度？（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，）  例6題答案.解：（1）延長(zhǎng)交于點(diǎn)在中，又，（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為在中，在中，（米）答：這棵大樹(shù)折斷前高約10米MNBOADOC30°45° EF圖10-7 例5 如圖10-7,某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿高度已知小明的眼睛與地面的距離

4、(AB)是17m,看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離(CD)是15m,看旗桿頂部M的仰角為30°兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)(點(diǎn)B,N,D在同一條直線上)請(qǐng)求出旗桿MN的高度(參考數(shù)據(jù)：14,17,結(jié)果保留整數(shù))【分析】根據(jù)已知條件,分別過(guò)點(diǎn)A,C作AEMN于E,CFMN于F構(gòu)造RtAME和RtCMF,分別把AE,CF用MN表示出來(lái),然后根據(jù)AE,CF的和等于BD列出關(guān)于MN的方程即可求得【解】過(guò)點(diǎn)A作AEMN于E,則NEAB,過(guò)點(diǎn)C作CFMN于F,則NFCD設(shè)MNx,則MEMNENx,MFMNFNx在RtAEM中,AEM90°,MAE45°,AEMEx在RtMFC中,MFC90°,MCF30°,CFMF·cot MCF(x)AECFBD,x1.7(x1.5)28解得,x12答：旗桿高約為12米【說(shuō)明】在直角三角形的實(shí)際應(yīng)用中,根據(jù)兩個(gè)直角三角形的公共邊或邊長(zhǎng)之間的關(guān)系,利用方程思想是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵老師在復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、總結(jié)    課堂總結(jié):幾種常見(jiàn)的方法課后練習(xí)1、ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若C=90°，如圖1，根據(jù)勾股定理，則a2+ b2=c2，若ABC不是直角三角形，如圖