傳送帶上物體的摩擦力上課講義

1、傳送帶上物體的摩擦力翻閱近年高考試題，不乏傳送帶問(wèn)題，傳送帶問(wèn)題常常涉及三方面的問(wèn) 題，即物體通過(guò)傳送帶的時(shí)間問(wèn)題，物體在傳送帶上遺留痕跡問(wèn)題，以及物體在 傳送帶上的摩擦力問(wèn)題。本文所要闡述的是物體在傳送帶上的摩擦力問(wèn)題。分析物體在傳送帶上的摩擦力，首先要弄清以下三個(gè)問(wèn)題：1. 物體在傳送帶上參照物的選取傳送帶上物體的摩擦力，要以與物體接觸的傳送帶為參照物，不要以地 面或相對(duì)于地面靜止的物體為參照物。2. 物體在傳送帶上確定摩擦力方向的方法判斷物體在傳送帶上的摩擦力方向，關(guān)鍵是分清物體相對(duì)傳送帶是相對(duì) 滑動(dòng)，還是有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。如果是相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則物體受到的滑動(dòng)摩擦力方向與 物體相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的

2、方向相反；如果有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，一般用假設(shè)法先確定物 體相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向，最后根據(jù)靜摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反 來(lái)確定物體受到的靜摩擦力方向。確定物體相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方法：即假設(shè)物體與傳送帶的接觸面突 然變成光滑，在這一條件下開(kāi)始分析，若物體與傳送帶的速度仍相同，說(shuō)明物體 與傳送帶之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)；若物體與傳送帶的速度不同，再進(jìn)一步分析出物 體相對(duì)傳送帶的速度方向，則該方向就是物體相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向。3. 物體在傳送帶上摩擦力的大小計(jì)算物體與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力用F=跡已計(jì)算。水平傳送帶上，F(xiàn)n 等于物體重力大小；傾斜傳送帶上，F(xiàn)n等于物體重力沿垂直于傳送帶方向的分力

3、。計(jì)算傳送帶上物體的靜摩擦力大小，沒(méi)有現(xiàn)成的公式計(jì)算，一般根據(jù)平 衡知識(shí)或牛頓第二定律確定。例1.圖1中傳送帶上部水平，長(zhǎng)為L(zhǎng),以速度二向右勻速運(yùn)動(dòng)，今有一質(zhì) 量為m的物塊以不同的速度v滑上皮帶左端，試分析以下情況物塊受到的摩擦力 方向：(1) v二0；解析：(1) v = 0時(shí)，物塊相對(duì)地面靜止，假設(shè)接觸面光滑，則物塊相 對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，即物塊相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向左，故物塊受到的靜摩擦力方向向右。 如果傳送帶足夠長(zhǎng)，在這個(gè)靜摩擦力作用物塊加速，直到物塊速度等于傳送帶速 度之后，物體將不再受摩擦力，而與傳送帶一同勻速。若v= 0，物塊與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)，則物塊受到向右的滑動(dòng)摩擦力開(kāi)始加 速，如果傳送

4、帶足夠長(zhǎng)，當(dāng)速度增加到時(shí)，物塊就不再受到摩擦力。(2) 一 -時(shí)，物塊相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，物塊受到向右的滑動(dòng)摩擦力 開(kāi)始加速，如果傳送帶足夠長(zhǎng)，當(dāng)速度達(dá)到等于二后，物塊就不受摩擦力作用(3) 球=%時(shí)，物塊與傳送帶保持相對(duì)靜止，無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，不受摩 擦力。(4) ''-時(shí)，物塊相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，物塊受到向左的滑動(dòng)摩擦力 開(kāi)始減速，如果傳送帶足夠長(zhǎng)，當(dāng)速度減到等于二后，物塊就不受摩擦力作用。例2.如圖2所示，傳送帶與地面傾角為37°，傳送帶長(zhǎng)度為16m傳送帶 以10m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端 A點(diǎn)無(wú)初速地釋放一質(zhì)量為0.5kg 的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩

5、擦因數(shù)為 0.5。已知1 +r '；，求物體受到摩 擦力作用的時(shí)間。(皿"八心廠=雹)A解析：(1)將物體輕放于A端時(shí)，其受力如圖3所示，摩擦力的方向與 皮帶傳送方向相同。由牛頓第二定律得：+由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 與皮帶的速度相同。，得1Q即經(jīng)過(guò)1s時(shí)間物體的速度物體與傳送帶速度相同瞬間，因?yàn)?，物體不能勻速 運(yùn)動(dòng)，即不能保持與傳送帶靜止，故還受到滑動(dòng)摩擦力作用，只不過(guò)改為方向沿 傳送帶向上，物體受力如圖4所示。圖4故剩下的位移由牛頓第二定律得:一T |： ' T : _因?yàn)殚_(kāi)始1s內(nèi)物體的位移為旳 $ -引5m- 11m在這11m內(nèi)，物體將以叫=山111幾的初速度，2m2的加速度做勻加速 運(yùn)動(dòng)。S n ="4- -n. j由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式-，得1:答案：物體受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下的時(shí)間為1s，沿傳送帶向上的時(shí)間也為1s。點(diǎn)評(píng)：(1)本題如果傳送帶與地面角度a符合'，則物體在達(dá)到與傳送帶速度相同以后，物體受到 的摩擦力為沿傳送帶向上的靜摩擦力，其大小就等于，物體保持與傳送帶相對(duì)靜止，直到傳送帶最底端 B。(2)如果物體要通過(guò)傳送帶運(yùn)送到高處，且傳送帶與地面角度 a符合 ，當(dāng)物體以速度為零放在勻速