(完整版)2018四川成都市中考數(shù)學(xué)試題含答案及解析

1、2018 年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題2018 年中考四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題A 卷（共 100 分）第卷（共 30 分）一、選擇題：本大題共10 個小題 , 每小題 3 分 , 共 30 分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 實數(shù) a,b,c, d 在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，這四個數(shù)中最大的是（）A aB bC cD d2.2018年 5 月 21 日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射探月工程嫦娥四號任務(wù)“鵲橋號” 中繼星，衛(wèi)星進入近地點高度為200 公里、遠地點高度為40 萬公里的預(yù)定軌道. 將數(shù)據(jù) 40 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 0.4106B4 105C 410

2、6D0.41063. 如圖所示的正六棱柱的主視圖是（）ABCD 4.在平面直角坐標系中，點P3, 5關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A 3,5B3,5C.3,5D3, 55.下列計算正確的是（）A x2x2x4B x y2y2C.x2 y3x5x2x6 y D x2 ? x36.如圖，已知ABCDCB，添加以下條件，不能判定ABC DCB 的是（）AADBACBDBCC.ACDBDABDC12018 年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題7. 如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖， 關(guān)于這 7 天的日最高氣溫的說法正確的是（ ）A極差是 8B眾數(shù)是 28C.中位數(shù)是 24 D平均數(shù)是 268.分式方程 x

3、111的解是（）xx 2A yB x1C.x 3D x 39.如圖，在Y ABCD 中，B 60， C 的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（）AB2C.3D610. 關(guān)于二次函數(shù) y 2x2 4x 1，下列說法正確的是（）A圖像與y 軸的交點坐標為0,1B圖像的對稱軸在y 軸的右側(cè)C.當 x0 時， y 的值隨 x 值的增大而減小D y 的最小值為 -3第卷（共 70 分）二、填空題（每題4 分，滿分 16 分，將答案填在答題紙上）11. 等腰三角形的一個底角為50 ，則它的頂角的度數(shù)為12. 在一個不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16 個，從中隨機摸出一個乒乓球，若摸到黃色乒乓

4、球的概率為3 ，則該盒子中裝有黃色兵乓球的個數(shù)是822018 年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題13.已知 abc ，且 a b2c6 ，則 a 的值為b5414.如圖，在矩形 ABCD 中，按以下步驟作圖： 分別以點 A 和 C 為圓心， 以大于 1AC 的MNMNCDEDE223長為半徑作弧， 兩弧相交于點和；作直線交于點. 若CE，則矩形的對角線AC 的長為三、解答題（本大題共 6 小題，共 54 分 . 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15. （ 1） 22 3 8 2sin 603 .（2）化簡 11x.x1x2116. 若關(guān)于 x 的一元二次方程x22a1 xa20 有兩個不相等

5、的實數(shù)根， 求 a 的取值范圍.32018 年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題17. 為了給游客提供更好的服務(wù)， 某景區(qū)隨機對部分游客進行了關(guān)于 “景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.根據(jù)圖標信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，表中 m 的值；（ 2）請補全條形統(tǒng)計圖；（ 3）據(jù)統(tǒng)計，該景區(qū)平均每天接待游客約3600 人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請你估計該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.18. 由我國完全自主設(shè)計、自主建造的首艦國產(chǎn)航母于2018 年 5 月成功完成第一次海上試驗任務(wù) . 如圖，航母由西向東航行，到達

6、A 處時，測得小島C 位于它的北偏東70方向，且于航母相距80 海里，再航行一段時間后到達處，測得小島C 位于它的北偏東37方向.如果航母繼續(xù)航行至小島C 的正南方向的D 處，求還需航行的距離BD的長.（參考數(shù)據(jù)： sin700.94 ， cos700.34， tan702.75， sin370.6 ，cos370.80 ， tan370.75 ）42018 年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題19.如圖，在平面直角坐標系xOy 中，一次函數(shù)yxb的圖象經(jīng)過點A2,0 ，與反比例函數(shù) ykx0 的圖象交于B a,4 .x（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）設(shè) M 是直線 AB 上一點，過M 作

7、MN / / x 軸，交反比例函數(shù)ykx0 的圖象于x點 N ，若 A, O, M , N 為頂點的四邊形為平行四邊形，求點M 的坐標 .52018 年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題20. 如圖，在Rt ABC 中， C 90 ， AD 平分BAC 交 BC 于點 D ，O為 AB 上一點，經(jīng)過點 A，D 的O分別交 AB ， AC于點 E， F ，連接 OF 交 AD于點 G.（1）求證：BC 是 O 的切線；（2）設(shè) ABx ， AFy ，試用含 x, y 的代數(shù)式表示線段AD 的長；（3）若 BE8 ， sin B5，求 DG的長.1362018 年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題B 卷（共 50 分

8、）一、填空題（每題4 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上）21.已知 x y 0.2 ， x3y 1 ，則代數(shù)式 x24xy 4 y2 的值為.22.漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶. 如圖所示的弦圖中，四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為2:3 ，現(xiàn)隨機向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為.23. 已知 a0， S11S11， S31S31， S51， S2， S4， （即當 n 為aS2S4大于 1 的奇數(shù)時， Sn1；當 n 為大于 1 的偶數(shù)時，SnSn 11 ），按此規(guī)律，Sn 1S2018.24. 如圖，在菱形 ABC

9、D 中， tan A4 ， M ,N 分別在邊 AD, BC 上，將四邊形 AMNB 沿3AD 時， BN 的值為MN 翻折，使 AB 的對應(yīng)線段 EF 經(jīng)過頂點 D ，當 EF.CN25. 設(shè)雙曲線yk k 0 與直線 y x 交于 A ， B 兩點（點 A 在第三象限），將雙曲線在x第一象限的一支沿射線BA 的方向平移， 使其經(jīng)過點A ，將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB 的方向平移，使其經(jīng)過點B ，平移后的兩條曲線相交于點P ， Q 兩點，此時我稱平移72018 年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的“眸”， PQ 為雙曲線的“眸徑”當雙曲線 yk0

10、的眸徑為 6 時， k 的值為.kx二、解答題（本大題共 3 小題，共 30 分 . 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）26. 為了美化環(huán)境， 建設(shè)宜居成都， 我市準備在一個廣場上種植甲、 乙兩種花卉 . 經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費用 y （元）與種植面積 x m2 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米 100 元 .（1）直接寫出當0x300 和 x300 時， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2 ，若甲種花卉的種植面積不少于200m2 ，且不超過乙種花卉種植面積的2 倍，那么應(yīng)該怎忙分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費

11、用最少？最少總費用為多少元？82018 年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題27. 在 RtABC 中， ABC90 ，AB7 ，AC 2 ，過點 B 作直線 m / / AC ，將 ABCA BC（點 A ， B 的對應(yīng)點分別為ABCACB繞點 C 順時針得到 ，）射線，分別交直線 m 于點 P ， Q .（1）如圖 1，當P與AACA重合時，求的度數(shù)；（2）如圖 2，設(shè)AB BC的交點為M，當M為ABPQ的長；與的中點時，求線段（3）在旋轉(zhuǎn)過程時， 當點 P, Q 分別在 CA，CB的延長線上時， 試探究四邊形PABQ的面積是否存在最小值. 若存在，求出四邊形PA BQ 的最小面積；若不存在，請說明

12、理由.92018 年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題28. 如圖，在平面直角坐標系xOy 中，以直線 x5為對稱軸的拋物線 yax2bx c 與12直線 l : y kx m k 0交于 A 1,1 ，B 兩點，與 y 軸交于 C 0,5，直線 l 與 y 軸交于 D點.（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）設(shè)直線 l 與拋物線的對稱軸的交點為F 、 G 是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，若AF3G 的坐標；FB，且 BCG 與 BCD 面積相等，求點4（3）若在 x 軸上有且僅有一點 P ，使APB90 ，求 k 的值 .102018 年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題試卷答案A 卷一、選擇題1-5: DBACD

13、6-10:CBACD二、填空題11. 8012.613.1214.30三、解答題15. （ 1）解：原式122331339422=44（2）解：原式x 1 1x 1 x 1xx 1 x 1x1x 1xx1x16. 解：由題知：2a24a24a24a 1 4a24a1 .1Q 原方程有兩個不相等的實數(shù)根，4a10， a1.417. 解：（ 1） 120,45%；（2）比較滿意；12040%=48 （人）圖略；（3） 3600 12+54 =1980 （人） .120答：該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到1980 人的肯定 .18. 解：由題知：ACD70，BCD37， AC80 .在 RtACD 中，

14、cosACDCD ，0.34CD ，CD27.2 （海里） .AC80在 RtBCD 中， tanBCDBD，0.75BD20.4 （海里） .CD， BD27.2答：還需要航行的距離BD 的長為 20.4海里 .19. 解：（ 1） Q 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A 2,0， 2b0， b2 ， y x 1.Q 一次函數(shù)與反比例函數(shù)ykx0交于 B a,4 .x112018 年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題 a 24 ， a2 ，B 2,4 ， y8x 0 .x（2）設(shè) M m2,m， N8, m .m當 MN / /AO且 MNAO 時，四邊形 AOMN 是平行四邊形 .即： 8m22 且 m0，解得

15、： m2 2 或 m 2 32 ，m M 的坐標為222,22或23,232 .20.122018 年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題B 卷21.0.3622.1223.a 1225.31324.72a130x, 0x30026. 解：（ 1） y80x15000.x 300（2）設(shè)甲種花卉種植為am2 ，則乙種花卉種植1200 a m2.a200,200a800 .2 1200aa當 200 a300時， W1130a100 1200a30a120000 .當 a200 時， Wmin126000 元 .當 300 a800 時， W280a15000 100 200a135000 20a .當 a

16、800時， Wmin119000 元 .Q 119000126000， 當 a 800時，總費用最低，最低為119000 元 .此時乙種花卉種植面積為1200800400m2.132018 年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題答：應(yīng)分配甲種花卉種植面積為800m2 ，乙種花卉種植面積為400m2 ，才能使種植總費用最少，最少總費用為119000 元 .27. 解：（ 1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得： AC AC 2 .Q ACB90 ， m / / AC ， A BC90 ，cosA CBBC3 ，A C2 ACB30， ACA 60.（2）Q M 為 A B的中點， ACMMAC .由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：MACA， A

17、ACM . tanPCB tanA3， PB3 BC3.222Q tanQtanPCA3， BQ232PB BQ7.BC2 ，PQ2332（3） Q SPABQS PCQS ACBS PCQ3， SPA B Q 最小， S PCQ 即最小，S PCQ1 PQBC3PQ.22法一：（幾何法）取 PQ 中點 G ，則PCQ90. CG1PQ.2當 CG 最小時， PQ 最小， CGPQ ，即 CG 與 CB 重合時， CG 最小 . CGmin3 ， PQmin2 3， SPCQmin3 ， SPABQ33 .法二：（代數(shù)法）設(shè) PBx ， BQy .由射影定理得：xy3 ， 當 PQ 最小，即

18、x y 最小，2x2y22xy x2y26 2 xy 6 12 . x y當 xy3 時，“”成立， PQ3323 .b 5 ,2a 228. 解：（ 1）由題可得：c5,解得 a1 ， b5 ， c5 .abc1.142018 年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題 二次函數(shù)解析式為：yx25x5 .（2）作 AMx 軸， BNx 軸，垂足分別為M,N，則 AFMQ3.FBQN4Q MQ3 ，NQ2， B 9,11 ，224km1,k1 ,111 912 ， ytm，解得x2，D0，.k4,m1,2222同理， yBC1 x5.2QSBCDS BCG ， DG / / BC （ G 在 BC 下方）， yDG1 x1 ， 1 x19 0 ， x1 3 , x222x25x 5 ，即 2x29x3.2522Q x， x3 ，G3,1.2 G 在 BC 上方時，直線 G2G3與 DG1關(guān)于 BC對稱 . yG G1 x19 ， 1 x19x25x5 ，2x29x 9 0 .122222Q x5， x9317，G 9 3 17,67 317.4248綜上所述，點 G 坐標為 G13,1 ；G29 317 ,67 317 .