高一數(shù)學(xué)平面向量章節(jié)測試題(含答案)

1、高一數(shù)學(xué)平面向量章節(jié)測試題一、選擇題(本大題共 12小題，共60分)1 .已知向量多=(1,2) , ?= (3,1)，則生- ?=()A. (-2,1)B. (2, -1)C. (2,0)D. (4,3)2 .已知平面向量？?= (1,-2) , ?= (-2, ?),且？/?,則 3?+ 2豁于()A. (-2,1)B. (1 ,-2)C. (-1,2)D. (2,-1)3 .已知向量？?輛足|? = 1, |? = 2, ?= 1 ,那么向量？?的夾角為 ()A. 30°B.60°C.120°D. 150°4 .已知| ? = 3 , | ? =

2、5 , ?= 12 ,則向量?£向量？?:的投影為()_12_A.虧B.3C.4D. 55 . 已知菱形ABCD的邊長為2,/ ?120°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、DC上，？?？ ？?2?=?搭？?？?= 1, ?= - " 貝U ?+?=()A. 22B. 35C. 67D. 12第3頁，共6頁6 .已知向量?=(1, ?), ?= (3, -2),且(?？+ ?，?？則？=() A. -8B. -6C. 67 . 在?,已知D是BC延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E為線段的中點(diǎn)，若BC?= 2留？且AE?= ?籍?+ 淀?則?=( “111A. - 4B. 4C. - 38 .

3、已知| ? = 2 ,向量？?在向量？牝的投影為 其，則？?與？的夾角為()?2?A.3-B.6C.yD.29 .若向量？?= (-2,0), ?= (2,1), ?= (?,1)滿足條件3?+ ?有儂線，則x的值為()A.-2B.-4C.2D.410 .已知？? ?狗為單位向量，它們的夾角為60°,那么|?+ 3舞=()A.V7B.viFC.via11 .在平行四邊形 ABCD 中，？撰？?4?為AD的中點(diǎn)，？耀()43413A. 5酸而？ B. 5?+后? C.4?3?d 3? 1?-5 - 10.4+412 .已知向量?= (2,223), ?= (？,2),則/ ？?7A.

4、30°B. 45°C. 60°二、填空題(本大題共4小題，共20分)13 .設(shè)？? ?是不共線向量，?- 4?藥?+ ？?共線，則實(shí)數(shù) k為 .14 .已知向量？= (-1,2) , ?= (?,1),若向量？?+加硒直，則？=15 .設(shè)向量 ?= (?,1) , ?= (1,2),且 |?+ ?=圖2 + | 舞2,則？ =.16.已知向量 ？= (2, ?如(1, ?) ?/?,則?2?的值為1+?三、解答題(本大題共 4小題，共40分)17 .已知向量|?= 2, ?= (- 1,13),且？?<?爽角為京(1)求|?+ 2?；(2)若(?+ ?>

5、;! (2?-圖，求實(shí)數(shù)k的值.18 .已知?,點(diǎn) D在線段 OB上，且？?= 2?延長 BA至IJC,使？ ？設(shè)?=?= ? 用？? ?裴示向量？?(2)若向量？?+?習(xí)?,求 k 的值.19 .已知 |?= 3, |?= 5, |?+ ?= 7.(1)求向量明？的夾角?(2)當(dāng)向量？?？M ? 2麗直時(shí)，求實(shí)數(shù) k的值.20 .已知向量怯(4,3) , ?= (1,2).(1)設(shè)?有？的夾角為?求？?依；(2)若? ?勿街2?+ ?霍直，求實(shí)數(shù)?勺值.第 3 頁，共 6 頁高一數(shù)學(xué)平面向量章節(jié)測試題答案和解析【答案】B解：.向量？?= (1,2) , ?= (3,1).為？?= (2,-1

6、) .2 .【答案】C解：向量？= (1, -2) , ?=(-2, ?),且？/?,，1 X ?- (-2) X(-2) = 0, 解得？= 4, .-.?= (-2,4) , .3?+ 2?= (3, -6) + (-4,8) = (-1,2).3 .【答案】B解：根據(jù)題意，設(shè)向量 圖？酌夾角為？又由| ? = 1 , |? = 2, ?= 1 ,則？?？?=，又由 0° w?w 180° ,則？?= 60° ;|?|?2'4 .【答案】A解：向量？?在向量？社的投影為?= 152.5 .【答案】C解：由題意可得若?=(?耀？?(? ?+?+?-?=

7、2X2 X?120?圖+?=-2 + 4?+ 4?+ ?2 X2 X?120 °=4?+ 4?- 2? 2=1, .4?+ 4?- 2? 3 .?= -?(-? = ?= (1 - ?僻?1 - ? (1 - ? - ?_ 。_ _2=(1 - ?)(1- ?)X2 X2 x?12=) (1 - ? ?+ ?)(-2)=-325即-?- ?+ ?.由 求得？%?=366 .【答案】D解：,.向量？?= (1, ?), ?= (3,-2) , .,.?+ ?= (4, ?- 2),又,. (?+ ? !? . .(?+ 舒？?= 12 - 2(? - 2) = 0,解得？= 8.7 .

8、【答案】A解.?= 1?2(?+ ?>= 1?+ 1x3?= -?+ 3(?- ? 2222224=-1?+ 3哂,-.?= - 1 4448 .【答案】B解：記向量 M向量？的夾角為? ?C 0, ?？蟲的投影為I?. ?£?的投影為 V3-,二 2«罔0 = /1, .-.?=?3, , ? 0, ? ?= 6?.9 .【答案】B解：向量？?= (-2,0), ?= (2,1), ?= (?1), .-.3?+ ?= (-6,0) + (2,1) = (-4,1), 3?+ ?河加線，. ？? 1 X(-4 ) = 0,解得？?= -4 .10 .【答案】c解：:

9、?媽為單位向量，它們的夾角為 60°, .|? = 1, |?= 1, ?= ?60.|?+3? =，？? + 6?+ 9? = VI + 6cos60 + 9 = a3 -11 .【答案】C解：.?瞥? ?騫 1?2?= ?+ 為.?喀 1?- 4(?+ ?-4?- -? 51012 .【答案】A有V3 小 雞FHTL,? <73解：？?？?= _3+ ?= -, |?叫=|怖=1,，cos/ ?=?萬， 又 0°w/?180° , . ./?30° ,一113 .【答案】-4 解：. ?- 4?有?1?+ ?共線，且 陽？是不共線向量，.存在實(shí)

10、數(shù)？蹣足： 卒 4?=?(? ?2?) .? 1 且？= -4 , .-.?= - 114 .【答案】7解：.向量？?= (-1,2 ), ?= (?,1), .?+ 在(-1 + ?,3),一向量？?+ ?為加直，.,.(?+ ?= (-1 + ?) X(-1) +3X2=0,解得?= 7.15 .【答案】-2解：|?+邛=?+ 2窯外鬢=|印2+喬，可得？ 然0.向量？= (?,1) , ?= (1,2),可得？+ 2 = 0,解得?= -2 .216 .【答案】-3解：. ?= (2, ?=(1, ?/?, . .2?,riin'/hiirf?1 4 eufi-i?sin七十上5

11、咽舊屋“十，4+217 .【答案】解：(1)因?yàn)椋?(- 1,昌，.?？= 1,又|?= 2,孫?的夾角為爭 .?= -1 .|?+ 2? = V(?+ 2?2 = 得 +4? ?+ 4? =，4 + 4 X 2 X 1 X (- ；) + 4 = 2;(2)由(?+ ?>!(2?- ?,得(?+ ?為？ (2?-圖=0,即2? ? ?+ 2?2?- ?% 0, 所以-2 - 4+ ?+ 2?= 0,解得？?= 2.18 .【答案】 解：(1) . ?= ?，？妁BC的中點(diǎn),.=，2 (?+ ) 可得？?=?卷？?= 2?- ?而？?= ?= 2?- -3?(2)由(1),得?+?灣?=

12、?2?+ 1)分 5? . ?, 3. 55 rn?(2?+ 1) 二-5?3設(shè)？?=?p 2?. ?= ?(2?+ 1)?- 3?2 =根據(jù)平面向量基本定理，得 彳 -1解之得，？?=-.419 .【答案】解：.圖=3,國=5, |密+解二7,陷 + 繁=(制2 + (%2 + 2窗"陷2 + 國2+ 2倒|鐘?？拿？9 + 25+ 30?？47, .-.?£>?i -. O < ?< 180 ； .?= 60 ;(2) 向量？重？儂/ 2時(shí)直，.(?鯨?？- 2曲=0,1- 2|淘2 +(1 . 2?)|?千*?f?#?0,即 9?- 50 + (1 - 2?)X3 X5 X- = 0,20.【答案】 解：(1)向量除(4,3) ,