七年級數(shù)學(xué)下冊第九章_不等式和不等式組教案人教版_第1頁
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文檔簡介

1、 教學(xué)隨筆:9.1.1不等式及其解集教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能了解不等式和一元一次不等式的概念;過程與方法理解不等式的解和解集,能正確表示不等式的解集。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,提高分析問題、解決問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn) 不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重點(diǎn),不等式解集的理解與表示是難點(diǎn)。教學(xué)過程 一、情景導(dǎo)入一輛勻速行駛的汽車在11:20時(shí)距離A地50千米,要在12:00以前駛過A 地,車速應(yīng)該具備什么條件?題目中有等量關(guān)系嗎?沒有。那是什么關(guān)系呢?從時(shí)間上看,汽車要在12:00之前駛過A地,則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到2/3小時(shí),即汽車駛過A地的時(shí)間小于2/3小

2、時(shí)。從路程上看,汽車要在12:00之前駛過A地,則以這個(gè)速度行駛2/3小時(shí)的路程要超過50千米,即汽車2/3小時(shí)走的路程大于50千米。這些是不等關(guān)系。二、不等式的概念若設(shè)車速為每小時(shí)x千米,你能用一個(gè)式子表示上面的關(guān)系嗎?50/x2/3 或2/3x5 像這樣用“>”或“<”號(hào)表示大小關(guān)系的式子,是不等式。我們還見過像a+2a這樣用“ ”號(hào)表示的式子,也是不等式?!?gt;”、“<”、 “ ”叫做不等號(hào),不等號(hào)也可以寫成“”、“”的形式。總之,用不等號(hào)連接起來的式子叫做不等式。思考1:下列式子中哪些是不等式? (1)ab=b+a (2)35 (3)xl(4)x十3>6 (

3、5) 2m< n (6)2x-3我們看到有些不等式不含未知數(shù),有些不等式含有未知數(shù)。類似于一元一次方程,含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫 做一元一次不等式。注意:像中分母含有未知數(shù)的不等式不是一元一次不等式,這一點(diǎn)與一元一 次方程類似。 三、不等式的解和解集思考2:判斷下列數(shù)中哪些能使不等式2/3x > 50成立: 76,73,79,80,74. 9,75.1,90,6022 教學(xué)隨筆: 76, 79,80, 75.1,90能使不等式2/3x > 50成立。我們把能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.我們看到不等式的解不是一個(gè), 你還能找出這個(gè)不等式的其他

4、解嗎?它的解到底有多少個(gè)?如77、81、101等等,所有大于75的數(shù)都是這個(gè)不等式的解,它的解有無數(shù)個(gè)。一般地,一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個(gè)不等式的解集。如所有大于75的數(shù)組成不等式2/3x > 50的解集,寫作x >7 5,這個(gè)解集可以用數(shù)軸來表示 o75求不等式的解集的過程叫做解不等式四、例題例、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:(1)x>-1;(2)x-1;(3)x<-1;(4)x-1解: (1)(2)(4)(3)注意:1.實(shí)心點(diǎn)表示包括這個(gè)點(diǎn),空心點(diǎn)表示不包括這個(gè)點(diǎn);2、步驟:畫數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向。、五、課堂練習(xí)課本123面1、2、3題。六、課堂小結(jié)

5、1、什么是不等式?什么是一元一次不等式?2、什么是不等式的解?什么是不等式的解集?3、怎樣表示不等式的解集?教學(xué)反思:教學(xué)隨筆: 9.1.2不等式的性質(zhì)(1)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解不等式的性質(zhì)。過程與方法 經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程情感、態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,體會(huì)知識(shí)的遷移。 重點(diǎn)難點(diǎn) 不等式的性質(zhì)是重點(diǎn);運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、問題導(dǎo)入對于比較簡單的不等式,我們可以直接想出它們的解集,但是對于比較復(fù)雜的不等式,要直接想出解集來就困難了。因些,有必要討論怎樣解不等式。和學(xué)習(xí)一元一次方程先討論等式的性質(zhì)一樣,我們先來探索不等式有什么性質(zhì)。二、不等式的性質(zhì)做一做:用

6、“>”、 “<” 填空: (1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2;(2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3;(3)6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5);(4)-2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)。觀察(1)(2),類比等式的性質(zhì),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?性質(zhì)1 不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變。 即 如果ab,那么a±cb±c.觀察(3),類比等式的性質(zhì),你發(fā)現(xiàn)了什么

7、規(guī)律?性質(zhì)2 不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變. 即 如果ab,c0,那么acbc(或a/cb/c).觀察(4),類比等式的性質(zhì),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?性質(zhì)3 不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。 即 如果ab,c0,那么acbc(或a/cb/c).思考:比較上面的性質(zhì)2與性質(zhì)3,看看它們有什么區(qū)別?性質(zhì)2的兩邊乘或除的是一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向沒有變;而性質(zhì)3的兩邊乘或除的是一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變了。比較等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì),它們有什么異同?等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)1、2,除了一個(gè)說“等式仍然成立”,一個(gè)說“不等號(hào)方向不變”的說法不同外,其余都一樣;而不等

8、式的性質(zhì)3說“不等號(hào)方向改變”,這與等式的性質(zhì)說法不同。三、例題例1利用不等式的性質(zhì)填“>”, “<” :(1)若a>b,則2a 2b;(2)若-2y<10,則y -5;(3)若a<b,c>0,則ac-1 bc-1;(4)若a>b,c<0,則ac+1 bc+1。分析:不等式的兩邊發(fā)生了怎樣的變化?填“>”或“<”的依據(jù)是什么?解:(1)>,(2)<,(3)>,(4)<。教學(xué)隨筆:四、 課堂練習(xí) 1、判斷正誤:(1)a < b ab < bb(2)a < b a/3b/3(3)a < b

9、2a < 2b(4)2a > 0 a 02、根據(jù)下列已知條件,說出a與b的不等關(guān)系,并說明依據(jù)不等式哪一條性 質(zhì)。(1)a3 > b3 (2)a/3b/3(3)4a > 4b (4)1-1/2a1-1/2b3、填空(1) 2a > 3a a是 數(shù)(2)a/3a/2 a是 數(shù)(3)ax < a且 x > 1 a是 數(shù)教學(xué)反思:教學(xué)隨筆: 9.1.2 不等式的性質(zhì)(二)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握一元一次不等式的解法。過程與方法經(jīng)歷觀察、分析,培養(yǎng)學(xué)生建模思想與分類討論思想。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀感受不等式解法的實(shí)際應(yīng)用。 重點(diǎn)難點(diǎn) 一元一次不等式的解法是重點(diǎn);不

10、等式性質(zhì)3在解不等式中的運(yùn)用是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入不等式的性質(zhì)有哪些?不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么不同?和利用等式的性質(zhì)可以解方程一樣,利用不等式的性質(zhì)可以解不等式。二、不等式的解法例1 解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:(1) x726 (2)3x < 2x1(3)2/3x 50 (4)-4x3分析:解不等式最終要變成什么形式呢?就是要使不等式逐步化為xa或x <a的形式。解:(1) x726根據(jù)等式的性質(zhì)1,得x7+726+7 x33 33O(2)3x < 2x1 根據(jù)等式的性質(zhì)1,得3x-2x < 2x1-2x x<1 1O(3)2/3x 50根據(jù)等

11、式的性質(zhì)2,得x 50×3/2 x 7 5 O75(4)-4x3根據(jù)等式的性質(zhì)3,得 x-3/4。 O-3/4注意:運(yùn)用不等式的性質(zhì)1,實(shí)際上是方程中的“移項(xiàng)”。教學(xué)隨筆:例2 解不等式:1/2x-12/3(2x+1) 分析:我們知道,解不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì),而不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)類似,因此,解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟基本相同。解:去分母,得 3x-64(2x+1)去括號(hào),得 3x-68x+4移項(xiàng),得 3x-8x4+6合并,得-5x10系數(shù)化為1,得 x-2歸納:解一元一次不等式的步驟:(1)去分母;(2)去括號(hào);(3)移項(xiàng);(4)合并同類項(xiàng);(5)糸數(shù)化

12、為1。四、課堂練習(xí)課本127面練習(xí)1題;134面練習(xí)1題。 教學(xué)反思:教學(xué)隨筆: 9.1.2 不等式的性質(zhì)(三)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能運(yùn)用不等式解決有關(guān)的問題。過程與方法初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,提高分析問題、解決問題的能力。 重點(diǎn)難點(diǎn) 不等式的運(yùn)用是重點(diǎn);尋找不等關(guān)系是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了不等式的解法,請問:解不等式的依據(jù)是什么?解不等式的步驟是什么?有很多問題與不等式相聯(lián)系,需要運(yùn)用不等式來解決。二、不等式的初步應(yīng)用例1、三角形任意兩邊之差與第三邊有著怎樣的大小關(guān)系?分析:三角形任意兩邊之和與第三邊有著怎樣的大小關(guān)系? ab

13、c解:設(shè) a、b、c為任意一個(gè)三角形的三條邊的長,則a+bc, b+ca, c+ab.移項(xiàng),得ac-b, ba-c, cb-a.上面的式子說明了什么?三角形中任意兩邊之差小于第三邊。歸納:三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。例2 、已知x=3-2a是不等式1/5(x-3)x-3/5的解,求a的取值范圍。分析:由不等式解的意義,你能知道什么?解:依題意,得 1/5(3-2a) -3(3-2a) -3/5 1/5·(-2a)12/5-2a -2a12-10a 8a12 a3/2例3、 某長方體形狀的容器長5 cm,寬3 cm,高10 cm.容器內(nèi)原有水的高度 為3 cm

14、,現(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向它注水用V(單位: cm3)表示新注入水的體積,寫出V的取值范圍。分析:新注入水的體積應(yīng)滿足什么條件?新注入水的體積與原有水的體積的和不能超過容器的體積。解:依題意,得 V+3×5×33×5×10 V105。思考:這是問題的答案嗎?為什么?不是,因?yàn)樾伦⑷胨捏w積不能是負(fù)數(shù),所以V0。教學(xué)隨筆: 0V105在數(shù)軸上表示為: O105注意:解答實(shí)際問題時(shí),一定要考慮問題的實(shí)際意義。三、課堂練習(xí)1、課本127面練習(xí)2;2、補(bǔ)充題:小華準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本,已知每支筆3元,每 本筆記本2.2元,她買了2本筆記本,請問她最多還能買幾支筆? 教

15、學(xué)反思:教學(xué)隨筆: 第九章不等式復(fù)習(xí)一(9.1)一、雙基回顧1、不等式:用等號(hào)(、)連接起來的式子,叫做不等式。1用不等式表示:x與1的差是負(fù)數(shù): ; a的1/2與b的3倍大于2 ;x、y的平方和是非負(fù)數(shù) 。2、不等式的解和解集使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。注意:解集包括解,所有的解組成解集;解是一個(gè)數(shù),解集是一個(gè)范圍。2判斷下列說法是否正確:4是不等式x36的解;不等式x21的解是x1;3是不等式x25的一個(gè)解;不等式x14的解集是x2.3、一元一次不等式:含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。3下列不等

16、式是一元一次不等式的是 .3x+5=1;2y-15;2/x+13;5+28;3+x2x.4、不等式的性質(zhì):(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變.即 如果ab,那么a±cb±c.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變. 即 如果ab,c0,那么acbc(或a/cb/c).(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變. 即 如果ab,c0,那么acbc(或a/cb/c).注意:不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有相通之處,又有不同之點(diǎn);不等式的性質(zhì)是解不等式的依據(jù)。4已知ab,填空:a+3 b+3, 2a 2b, - a/3 b/3

17、,ab 0.5、解一元一次不等式5解一元一次不等式: 2x5x+6,并在數(shù)軸上表示解集。二例題導(dǎo)引例1 判斷正誤:若ab,則 ac2bc2;若ac2bc2 ,則ab;若2 a+12b+1, 則ab;若ab,則12 a12b. 例3 a取什么自然數(shù)時(shí),關(guān)于x的方程23x= a解是非負(fù)數(shù)?教學(xué)隨筆:例4 小明和小麗決定把省下來的零用錢存起來,這個(gè)月小明顧慮了168元,小麗顧慮了85元,從下個(gè)月開始小明每月顧慮16元,而小麗每月存25元,問幾個(gè)月后小麗的存款數(shù)能超過小明?三、練習(xí)提高、夯實(shí)基礎(chǔ)1、已知x的1/2與5的差不小于3,用不等式表示為 。2、若不等式組的解集為1x,則圖中表示正確的是( )

18、A B C D3、設(shè)A 、B 、C 表示三種不同的物體,現(xiàn)用天平稱了兩次,情況如圖所示,那么“A”、“ B ”、“C ”這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排應(yīng)為( )(A) A B C (B)C A B (C) B A C(D) B C A 4、如果xy,下列各式中不正確的是 A、1/2x1/2y B、1/2x1/2yC、1/2 x1/2 y D、 1/2 x1/2 y5、當(dāng)x 時(shí),2-3x為非正數(shù).6、已知點(diǎn)M(5m,-3)在第三象限,則m的取值范圍是 。7、當(dāng)x 時(shí),式子3x5的值大于5x + 3的值。8、陽陽從家到學(xué)校的路程為2400米,他早晨8點(diǎn)離開家,要在8點(diǎn)30分到8點(diǎn)40分之間到學(xué)校

19、,如果用x表示他的速度(單位:米/分),則x的取值范圍為 。9、已知x=3-2a是不等式1/5(x-3)x-3/5的解,那么a的取值范圍是 。10、解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集。(1)4x-1-2x+3; (2) 3(x+1) 2 (3)1/2 x-2/3 x-2 (4) 1/2x-71/6(9x-1)教學(xué)隨筆:能力提高12、已知a是一個(gè)數(shù),且xy,則下列不等式中,正確的是( ) 、axayB、axay、a2xa2yD、a2xa2y13、不等式3(x-2)x-1的自然數(shù)解是 14、不等式axa的解集為x1,則的取值范圍是( ) A 、a 0 B、a0 C、a0 D、a015、如果三個(gè)連續(xù)自

20、然數(shù)的和不大于,那么這樣自然數(shù)共有組_。16、解下列不等式,并分別把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.(1)3-2(x-1)5x; (2)3/4-8x3-11/2x (3)4/5-(2x-3)/20 16、k取什么值時(shí),式子1/2(1-5k-1/3k2)+2/3(k2/4-k)的值,(1)小于0?(2)不小于0?17、某學(xué)校把學(xué)生的筆試、實(shí)踐能力兩項(xiàng)成績分別按60%,40%的比例計(jì)入學(xué)期總成績,小明實(shí)踐能力這一項(xiàng)成績是81分,若想學(xué)期總成績不低于90分,則筆試的成績至少是多少分? 教學(xué)隨筆: 9.2 實(shí)際問題與一元一次不等式(一)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中抽象出不等式模型。過程與方法會(huì)用一

21、元一次不等式解決實(shí)際問題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。重點(diǎn)難點(diǎn) 用一元一次不等式解決實(shí)際問題是重點(diǎn);找不等關(guān)系是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課我們知道,在生產(chǎn)和生活中存在大量的等量關(guān)系,與此同時(shí),我們也看到在生產(chǎn)和生活中存在著大量的不等關(guān)系,解決這些問題,用不等式比較方便。二、例題例1、 某次知識(shí)競賽共有20道題,每一題答對得10分,答錯(cuò)或不答都扣5分.小明得分要超過90分,他至少要答對多少道題? 分析:“超過90分”是什么意思?本題的不等關(guān)系是什么?“超過90分”就是大于90分;不等關(guān)系是:答對的得分-答錯(cuò)或不答的扣分90。解:設(shè)小明答對x道題,則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為20-x。根

22、據(jù)他的得分要超過90,得10x-5(20-x) 9010x-100+5x 9015x 90x 38/3 思考: 這是本題的答案嗎?為什么? 這不是本題的答案。因?yàn)閤是正整數(shù)且不能大于20,所以 小明至少要答對13題。例2、 2002年北京空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55%,如果到2008年這樣的比值要超過70%,那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少?分析:2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少?用x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù),則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少?本題的不等關(guān)系是什么?2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是365×

23、55%;2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是x+365×55%;不等關(guān)系是:2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)÷366 70%.解:設(shè)2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比2002年增加x天,依題意,得(x+365×55%)/366 70%去分母,得x+200.5 256.2移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得 x55.45思考:這是本題的答案嗎?為什么?本題的答案是什么?不是。因?yàn)閤為正整數(shù)。x56答:2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少比2002年增加56天。教學(xué)隨筆:注意:用不等式解應(yīng)用問題時(shí),要考慮問題的實(shí)際意義。例1與例2中的未知數(shù)都應(yīng)是正整數(shù)。三、課堂練習(xí)課本134練習(xí)2、3

24、。四、課堂小結(jié)用一元一次不等式解決實(shí)際問題與用一元一次方程解決實(shí)際問題一樣,要將實(shí)際問題通過列一元一次不等式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,然后通過解決數(shù)學(xué)問題來解決實(shí)際問題。教學(xué)反思:教學(xué)隨筆: 9.2 實(shí)際問題與一元一次不等式(二)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中抽象出不等式模型。過程與方法會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。 重點(diǎn)難點(diǎn) 用一元一次不等式解決實(shí)際問題是重點(diǎn);找不等關(guān)系是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課 上節(jié)課我們討論了用不等式解決實(shí)際問題,這節(jié)課我們繼續(xù)討論這個(gè)問題。二、例題例、 甲、乙兩個(gè)商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品,同時(shí)又各自推出不同的優(yōu)惠措施甲

25、商場的優(yōu)惠措施是:累計(jì)購買100元商品后,再買的商品按原價(jià)的90收費(fèi);乙商場則是:累計(jì)購買50元商品后,再買的商品按原價(jià)的95收費(fèi)顧客選擇哪個(gè)商店購物能獲得更多的優(yōu)惠?分析:由于甲商場優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購物100元,乙商場優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購物50元,起點(diǎn)數(shù)額不同,因此必須分別考慮你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮?分三種情況考慮:累計(jì)購物不超過50元;累計(jì)購物超過50元但不超過100元;累計(jì)購物超過100元。(1)如果累計(jì)購物不超過50元,則在兩店購物花費(fèi)有區(qū)別嗎?為什么?沒有區(qū)別。因?yàn)閮杉疑痰甓紱]有優(yōu)惠。(2)如果累計(jì)購物超過50元但不超過100元,則在哪家商店購物花費(fèi)?。繛槭裁??在乙商店購物花費(fèi)小。因

26、為乙商店有優(yōu)惠,而甲商店沒有優(yōu)惠。(3)如果累計(jì)購物超過100元,那么在哪家商店購物花費(fèi)???因?yàn)閮杉疑痰甓加袃?yōu)惠,所以要分三種情況考慮:設(shè)累計(jì)購物x元(x100),則在甲商店購物花費(fèi)多少元?在乙商店購物花費(fèi)多少元?在甲商店購物花費(fèi):100+0.9(x-100)元;在乙商店購物花費(fèi):50+0.95(x-50)。 若在甲商場購物花費(fèi)小,則50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)解之,得 x150 若在乙商場購物花費(fèi)小,則50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)解之,得 x150若在兩家商場購物花費(fèi)相同。50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)解之,得 x

27、=150答:如果累計(jì)購物不超過50元,則在兩店購物花費(fèi)一樣多。如果累計(jì)購物超過50元但不超過100元,則在乙商店購物花費(fèi)小。若累計(jì)購物多于150元,在甲商場購物花費(fèi)?。蝗衾塾?jì)購物等于150元,在兩商場購物花費(fèi)一樣多;若累計(jì)購物多于100元少于150元,在乙商場購物花費(fèi)小。注意:問題比較復(fù)雜時(shí),要考慮分類解答。分類要做到不重不漏。教學(xué)隨筆:三、課堂練習(xí) 某校兩名教師擬帶若干名學(xué)生去旅游,聯(lián)系了兩家標(biāo)價(jià)相同的旅游公司經(jīng)洽談,甲公司的優(yōu)惠條件是一名教師全額收費(fèi),其余師生按7. 5折收費(fèi);乙公司的優(yōu)惠條件是全體師生都按8折收費(fèi)若設(shè)標(biāo)價(jià)為a元,那么哪個(gè)公司更優(yōu)惠?四、課堂小結(jié) 1、 列不等式解應(yīng)用題與列

28、方程解應(yīng)用題的步驟相同,所不同的是前者是不等關(guān)系,列出的是不等式,后者相等關(guān)系,列出的是方程。2、列不等式解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出不等關(guān)系.找不等關(guān)系要抓住像“大于”、“不小于”、“超過”、“不足”、“至少”等等表示不等關(guān)系的詞語。教學(xué)反思:教學(xué)隨筆: 9.3 一元一次不等式組(一)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能了解一元一次不等式組的概念,理解一元一次不等式組解集的意義過程與方法掌握一元一次不等式組的解法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)難點(diǎn) 一元一次不等式組的解法是重點(diǎn);一元一次不等式組的解集的表示是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入看下面的問題:現(xiàn)有兩根木條a和b,a長10 cm,b長3 cm.如果

29、再找一根木條c,用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框,那么對木條c的長度有什么要求? 根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊”可知:c10-3且c10+3這就是說,第三邊c要滿足兩個(gè)不等關(guān)系。那么c的長度究竟在什么范圍呢?今天我們就來解決這個(gè)問題。二、一元一次不等式組的概念和解集把幾個(gè)一元一次不等式合起來,組成一個(gè)一元一次不等式組。記作類比方程組的解,我們把幾個(gè)不等式組的解集的公共部分,叫做不等式組的解集。解不等式就是求它的解集。我們可以利用數(shù)軸確定不等式組的解集。(1) 24 x4(2) 24 2x4(3) 24 無 解(4) 24 x4教學(xué)隨筆:上面的表示可以用口訣來概括:大大取大,

30、小小取小,大小小大中間找,大大小小不用找。前面不等式組的解集是7x13。注意:如果不等號(hào)中帶有等號(hào),空心圓就要變成實(shí)心圓。三、解不等式組例 解下列不等式組:(1) (2)分析:你認(rèn)為解不等式組應(yīng)該分哪些步驟?求出各個(gè)不等式的解集;找出各個(gè)不等式的解集的公共部分(利用數(shù)軸)即解集解:(1)由(1)得x2 由(2)得x3 x3(2)由(1)得x8 由(2)得2x+5-36-3x x4/5原不等式無解。四、課堂練習(xí)課本140練習(xí)1。五、課堂小結(jié)1、一元一次不等式組的概念和解集。2、不等式解集的表示。3、解不等式組。教學(xué)反思:教學(xué)隨筆: 9.3 一元一次不等式組(二)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能進(jìn)一步熟練一元一

31、次不等式組的解法過程與方法會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,提高分析問題、解決問題的能力。 重點(diǎn)難點(diǎn)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題是重點(diǎn);正確分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課前面我們用一元一次不等式解決了一些滿足一個(gè)不等關(guān)系的實(shí)際問題,事實(shí)上,有很多問題滿足兩個(gè)不等關(guān)系,這就要用到一元一次不等式組。下面我們就利用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題。二、例題例1、 3 個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每天產(chǎn)量相同),按原先的生產(chǎn)速度,不能完成任務(wù);如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品,就能提前完成任務(wù)。每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?分析:“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義是什么?“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義是什么?解:設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)件x產(chǎn)品。依題意,得由(1)得x.由(2)得x.不等式的解集為思考:到此你能知道每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品嗎?為什么

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