解題技巧專題練習：選擇合適的方法因式分解

1、解題技巧專題：選擇合適的方法因式分解 類型一 一步 (提公因式或套公式 )分解因式1(2016 ·寧德中考 )下列分解因式正確的是（ ）A ma m m(a 1)B a2 1 (a 1)2C a2 6a 9(a 3)2D a2 3a 9 (a 3)22分解因式：33234(1)3x yxy 2x y；(2)2(x y)2 (yx) 3. 類型二兩步 (先提后套或二次分解)分解因式23 (2016 ·州中考梅)分解因式 a2bb3，結果正確的是（）A b(a b)(a b) B b(a b)2C b(a2 b2)D b(a b)24分解因式：32(1) 2a 12a18a;(

2、2)(x2 1)2 4x2. 學會選擇最優(yōu)方法解法、十字相乘法、配方法)5閱讀下列材料并解答問題：將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是 分組分解法例如： am an bm bn (am bm)(an bn) m(a b) n(a b) (a b)( mn)(1) 試完成下面填空： x2 y22y 1 x2 (y2 2y 1) _ _ ；(2) 試用上述方法分解因式： a2 2abac bc b2 .6閱讀與思考：將式子x2 x 6 分解因式這個式子的常數項6 2×( 3)，一次項系數 1 2 ( 3)，這個過程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項系數，分

3、別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數項， 分別寫在十字交叉線的右上角和右下角； 然后交叉相乘， 求代數和，使其等于一次項系數，如圖所示，這種分解二次三項式的方法叫“十字相乘法”請同學們認真觀察， 分析理解后，解答下列問題：(1) 分解因式： x2 7x18；【方法 22】* 類型三特殊的因式分解法(分組分(2) 填空：若 x2 px 8 可分解為兩個一第1頁共3頁次因式的積，則整數p 的所有可能值是_7閱讀：分解因式x2 2x3.解：原式 x2 2x 1 1 3 (x2 2x 1) 4 (x 1)2 4 (x 1 2)(x 1 2) (x 3)( x 1)上述因式分解的方法可以稱之為配

4、方法請體會配方法的特點，然后用配方法分解因式：(1)x2 4x 3;(2)4x212x 7.參考答案與解析第2頁共3頁1 C(2)7， 7， 2， 2 解析：若 x2 px2解： (1)原式 x2y(3xy2 y2 2x2)； 8 可分解為兩個一次因式的積，則整數p(2) 原 式 (x y)2·2 (x y) (x 的所有可能值分別是 8 1 7； 1 8y)2·(2 x y) 7； 2 4 2； 4 2 2.3A7解： (1) 原式 x2 4x4 4 3( x24解： (1)原式 2a(a2 6a 9) 4x 4) 1 (x 2)2 1 (x 2 1)(x 22a(a 3)2； 1) (x 1)(x 3)；222 12x 9 9 72(2)原式 (x 1 2x)(x 1 2x) (x(2) 原式 4x(4x 1)2 (x 1)2.12x 9) 16 (2x 3)2 16 (2x 3 4)(2x5解： (1)x2 (y 1) 2(x y 1)(x y 3 4)(2x 7)(2 x1) 1)(2) 原式 (a