2020年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)考點(diǎn)第四單元三角形第18課時(shí)全等三角形

1、第四單元三角形第18課時(shí)全等三角形B點(diǎn)對(duì)點(diǎn)課時(shí)內(nèi)考點(diǎn)鞏固值60分鐘1.（2018成都）如圖，已知/ABC=/DCB,添加以下條件，不能判定ABCADCB的是（B. /ACB=/DBCC.AC=DBD.AB=DC!>B第1題圖某同學(xué)把一塊三角形玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去2 .（北師七下P102第4題改編）如圖,塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是A.帶去B.帶去C.帶去D.帶和去3.如圖，RtAABCRtADEF,若/E=55°,則/A的度數(shù)為（）A.25B.35C.45D.55°第3題圖4 .如圖，在ABC中，AB=AC,ADXBC,AE=AF,且AD、BE、

2、CF交于點(diǎn)O,則圖中全等的三角形共有（）A.5對(duì)B.6對(duì)C. 7對(duì)D.8對(duì)5 .（2019邵陽）如圖，已知AD=AE,請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得ADCAAEB,你添力口的條件是.（不添加任何字母和輔助線）第5題圖6 .如圖，/ACB=90°,AC=BC,ADXCE,BEXCE,垂足分別為點(diǎn)D、E,若AD=2.5cm,DE=1.7cm,則BE的長為.第6題圖7 .如圖，AE=CF,DEXAC,BF±AC,E,F是垂足，AB=CD.求證：CD/AB.第7題圖/ DAC.8 .（2019淄博）已知，在如圖所示的“風(fēng)箏”圖案中，AB=AD,AC=AE,/BAE求證：/E=ZC.9. （

3、2019西安交大附中模擬）已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，AB=DA, DE / AB, /求證：BC=AE.B=Z DAE,10.（2019西安交大附中模擬）如圖，在ABC中，ZABC=90°,BDAC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在DB的延長線上，DE=BC,Z1=Z2.求證：DF=AB.第10題圖11.（2019陜西黑馬卷）如圖，在RtABC中，/ACB=90°,AC=BC,CDAB于點(diǎn)D,若AE=CF.求證：DEDF.第11題圖12.如圖，已知點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且AB=AE,AC=AD,BD=CE.求證：ABCAAED.iiC第12題圖13.如圖，求證：AF在ABC中，AB=

4、AC,ADXBC,CEXAB,AE=CE.=2CD.第13題圖交AC邊于點(diǎn)E,連14.（2019宜昌）如圖，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，AB=DB,BE平分/ABC,接DE.求證：ABEADBE;(2)若/A=100°,/C=50°,求/AEB的度數(shù).第14題圖C 作 CF / AB 交15.（2019溫州）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn),ED的延長線于點(diǎn)F.(1)求證：BDEACDF;(2)當(dāng)AD±BC,AE=1,CF=2時(shí)，求AC的長.點(diǎn)對(duì)線板塊內(nèi)考點(diǎn)銜接第15題圖05分鐘1. （2019柳州）如圖，在？ABCD中，全等三角形的對(duì)數(shù)

5、共有（）第1題圖A. 2對(duì)B. 3對(duì)C. 4對(duì)D. 5對(duì)2. （2019呼和浩特）下面三個(gè)命題：底邊和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；斜邊和斜邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，其中正確的命題序號(hào)為.參考答案第18課時(shí)全等三角形點(diǎn)對(duì)點(diǎn)課時(shí)內(nèi)考點(diǎn)鞏固1. C【解析】/ABC=ZDCB,BC=CB,A.當(dāng)/A=/D時(shí)，根據(jù)AAS”能判定ABCADCB;B.當(dāng)/ACB=ZDBC時(shí)，根據(jù)“ASA'能判定ABCADCB;C.當(dāng)AC=DB時(shí)，不能根據(jù)SSA'判定ABCADCB;D.當(dāng)AB=DC時(shí)，根據(jù)“SAS能判定ABCADCB.故選C

6、.2. C【解析】A.帶去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不能得到與原來一樣的三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.帶去，僅保留了原三角形的一部分邊，也是不能得到與原來一樣的三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.帶去，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，符合ASA判定，故C選項(xiàng)正確；D.帶和去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，同樣不能得到與原來一樣的三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.3. B【解析】/EFD=90°,/E=55°,/EDF=9055°=35°,/RtAABCRtADEF,/A=ZEDF=35°.4. C【解析】.AB=AC,ADBC于點(diǎn)D,

7、BD=CD,又AD=AD,ABDAACD(SSS),./BAD=/CAD,AE=AF,AO=AO,AFOAEO(SAS),/ZBAE=ZCAF,AEBAAFC(SAS),./ABO=/ACO,./FOB=/EOC,/.AFOBAEOC(AAS),進(jìn)一步可證得CFBABEC,OBDAOCD,AOB0AOC共7X.故選C.AC=AB5. AC=AB或/C=/B或/ADC=/AEB（答案不唯一）【解析】/A=/A,根據(jù)“SAS可推出/ C = / B ADCAAEB;/A=/A,根據(jù)AAS”可推出 ADCAAEB;AD = AEAD = AE/ ADC = / AEBAD = AE ,根據(jù)“ASA可

8、推出 / A= / AADCAEB.6. 0.8cm【解析】BEIGE,ADXCE,/E=/ADC=90°,/EBC+ZBCE=90°,/BCE/E=ZADC7. ZACD=90°,./EBC=ZDCA.在CEB和ADC中，/EBC=/DCA,/.CEBAADC(AAS),.BEBC=AC8. DC,CE=AD=2.5,vDC=CE-DE,DE=1.7cm,.DC=2.51.7=0.8(cm),，BE=0.8cm.7.證明：DEXAC,BF±AC,./DEC=ZBFA=90°. AE=CF,AF=CE.在RtAABF和RtACDE中，AF=CE

9、AB=CD RtAABFRtACDE(HL), ./BAF=ZDCE,CD/AB.8 .證明：./BAE=ZDAC, /BAE+ZCAE=/DAC+/CAE,即/BAC=ZDAE. AB=AD,AC=AE, .BACADAE(SAS),C=ZE.9 .證明：DE/AB,./CAB=ZEDA.在ABC和DAE中，/B=/DAEAB=DA,/CAB=/EDAABCADAE(ASA),BC=AE.10 .證明：如解圖，:BDAC于點(diǎn)D, ./ADB=90°,./4+/3=90°./1+Z3=90°, /1=/4.1=/2, /4=/2.在ABC和FDE中,/ABC=/F

10、DEZ4=Z2BC=DEABCAFDE(AAS).DF=AB.第10題解圖11 .證明：./ACB=90°,AC=BC,.ZA=ZB=45°. CDXAB,/ACD=ZA=45°,/DCF=ZB=45AD=CD,/A=/DCF,在ADE和CDF中,AD=CDZA=ZDCF,AE=CFADEACDF(SAS), ./ADE=ZCDF, /ADE+/EDC=/CDF+/EDC=90°, ./EDF=90°,DE±DF.12 .證明：BD=CE,BD-CD=CE-CD,即BC=ED,在ABC和AED中，AB=AEAC=AD,BC=EDABC

11、AAED(SSS).13 .證明：ADXBC,CELAB, ./BCE+ZCFD=90°,/BCE+ZB=90°, ./CFD=ZB, ./CFD=ZAFE, ./AFE=ZB.在AEF與CEB中，/AFE=/B/AEF=/CEB,AE=CEAEFACEB(AAS),AF=BC.AB=AC,ADXBC,BC=2CD,AF=2CD.14. (1)證明：BE平分/ABC,./ABE=/DBE.在人8£和4DBE中，AB=DB,/ABE=/DBE,BE=BE,ABEADBE(SAS);(2)解：在ABC中，/A+ZABC+ZC=180°, ./ABC=180°/A-/C=180°100°50°=30°,一1,一 ./ABE=2ZABC=15.在ABE中，/A+ZABE+ZAEB=180°. ./AEB=180°-ZA-/ABE=180-100-15=65°15. (1)證明：CF/AB,./B=ZFCD,/BED=ZF.AD是BC邊上的中線，BD=CD,在BDE與CDF中，/EBD=ZFCD/BED=ZCFDBD=CD.BDEACDF(AAS);(2)解:/ABDEACDF,.BE=CF=2,.AB=AE+BE=1+2=3.AD±BC,BD=CD,