初中三年級數(shù)學(xué)上冊第24章 圓24.2 點、直線、圓和圓的位置關(guān)系第一課時教案

1、基本信息年級初中三年級學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)方法討論法教師汪小榮單位羅田縣義水學(xué)校課題名稱初中三年級數(shù)學(xué)上冊第24章 圓24.2 點、直線、圓和圓的位置關(guān)系第一課時教案學(xué)情分析學(xué)情分析前面學(xué)到過點線距離，學(xué)生已學(xué)會判斷和計算，在此基礎(chǔ)上，又經(jīng)過點和圓的位置關(guān)系的進(jìn)一步訓(xùn)練，在接受知識上困難不大；經(jīng)過兩年多的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生在知識點的歸納、總結(jié)、分類討論、語言敘述上都有了一定的基礎(chǔ)，從而為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)作了很好的鋪墊，本節(jié)課將在以上的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的強(qiáng)化和升華。教材的地位和作用。 圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運(yùn)用，又是在學(xué)習(xí)了

2、點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用.教材的重點難點 直線和圓的三種位置關(guān)系是重點，本課的難點是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。教學(xué)中如何突破這個重點和難點 解決重點的方法主要是：（1）由學(xué)生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的視頻提出問題，能不能用我們學(xué)過的知識把它們抽象成幾何圖形再展示出來（讓學(xué)生嘗試通過日出的情境畫出幾種情況），(2)把直線在圓的上下移動，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動的觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系是什么

3、？ 在說直線與圓的位置關(guān)系時，如何突破這個難點：（1）突破直線和圓不能有兩個以上的公共點，讓學(xué)生討論，最后明確否定（因為直線和圓有三個或三個以上的公共點，那么這與不在同一條直線上的三點就可以作一個圓，相矛盾）。(2)把直線在圓的上下移動，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動的觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。（3）突破直線和圓有唯一一個公共點是直線和圓相切（指直線與圓有一個并且只有一個公共點，它與有一個公共點的含義不同）。（4）突破直線和圓的位置關(guān)系的（如果圓O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，1,直線l與圓 O相交dd=

4、r 3,直線l與圓 O相離d>r（上述結(jié)論中的符號“”讀作“等價于”） 式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。教學(xué)目標(biāo)（1）知識目標(biāo)： a、會說出直線和圓相交、相切、相離的定義。 b、會根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置，會根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。（2）能力目標(biāo)： 讓學(xué)生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過直線與圓的相對運(yùn)動，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對分類和歸納的思想的認(rèn)識。

5、（3）情感目標(biāo)： 在解決問題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學(xué)生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運(yùn)動的觀點觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實際的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線和圓的公共點的變化。教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：討論 一輪紅日從海平面升起的視頻提問 通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系？2、 新授 給出相交、相切、相離的定義。 變式練習(xí)：判斷下列各圖中直線和圓的位置關(guān)系： 3、 類比 復(fù)習(xí)點與圓的位置關(guān)系，討論它們的數(shù)量關(guān)系。通

6、過類比，從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定方法。4、 鞏固練習(xí) 例1， 出示例題例1 在RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm5、拓展應(yīng)用：（1）在同一平面內(nèi)，已知點O到直線l的距離為5，以點O為圓心，r為半徑作圓，請?zhí)骄肯铝袉栴}：當(dāng)r= 時，O上有且只有1個點到直線l的距離等于3；當(dāng)r= 時，O上有且只有3個點到直線l距離等于3（2）在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4，若以C為圓心，R為半徑，所畫的圓與

7、斜邊只有一個公共點，則R的取值范圍是 （3）在ABC中，C=90°，CB=6，AC=8，點在AB上，以為圓心，作圓分別與BC、AC相切于點D、E，則的半徑為 （4）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，D=C=90°，E為CD上一點，AE、BE分別平分DAB、ABC，（1）以CD為直徑的圓與直線AB相切嗎？為什么？（2）若以AB為直徑作M，則M與CD有何位置關(guān)系，證明你的結(jié)論。5、教學(xué)小結(jié)（直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力。然后老師在多媒體打出圖表） 直線和的位置關(guān)系 公共點個數(shù) 公共點名稱 直線名稱 圖形 圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系 相離 0 無 無 d>r 相切 1 切點 切線 d=r 相交 2 交點 割線 d板書設(shè)計課題：直線和圓的位置關(guān)系一、復(fù)習(xí)點與圓的位置關(guān)系 4、拓展應(yīng)用二、直線與圓的位置關(guān)系1、相交、相切、相離的定義。 變式練習(xí)2、直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)3、直線與圓的位置關(guān)系的判定方法。 四、小結(jié) 例1：作業(yè)或預(yù)習(xí)1、作業(yè)：習(xí)題24.2 第1題、第2題2、預(yù)習(xí)：課本9596頁，并預(yù)做96頁練習(xí)1、2自我評價本節(jié)