人教新課標(biāo)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案：垂直與平行

1、人教新課標(biāo)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案：垂直與平行導(dǎo)語(yǔ)：為了讓同學(xué)們初步理解在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交，以及垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。下面是小編為您收集整理的人教新課標(biāo)四年級(jí)上冊(cè)關(guān)于垂直與平行的數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀!教學(xué)目標(biāo)：過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直與平行的現(xiàn)象。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生具有自主思考、合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間思維想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)“相交”現(xiàn)象的

2、正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)和“在同一平面內(nèi)”的正確理解。學(xué)具準(zhǔn)備：小棒、白紙、記號(hào)筆、直角三角板。教具準(zhǔn)備：課件、投影儀、直角三角板、長(zhǎng)方體。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課1、課件出示運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)景師：在激烈的音樂(lè)聲中同學(xué)們?cè)诟墒裁?生：有的在跳高，有的在跑步2、課件出示放大的跑道圖師：你看到了什么?生：1號(hào)同學(xué)在3號(hào)同學(xué)的前面，2號(hào)同學(xué)在3號(hào)同學(xué)的后面。師：跑道上的小朋友有前后左右的關(guān)系，生活中的兩個(gè)物體也有前后左右的關(guān)系，那么兩條直線又有怎樣的位置關(guān)系呢?這就是今天這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。二、自主探索平行與垂直的概念1、學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師

3、：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的?在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)2、學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫(huà)在紙上。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況，看誰(shuí)畫(huà)出來(lái)的情況最多。開(kāi)始吧!(學(xué)生試畫(huà)，教師巡視)3、反饋畫(huà)法。師：畫(huà)完了嗎?在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同?(生小組交流)師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看?(投影儀展示)師：

4、仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充!(投影儀展示學(xué)生的不同畫(huà)法)師：你們想一想不一樣的情況多不多?生：多師：只要兩條直線稍微變一下位置，就可以組成不同的圖形。二、觀察分類，探究新知。(一)探究“相交與不相交”。1、電腦展示兩條直線在同一平面上可能出現(xiàn)的情況。(課件出示)師：老師把這些畫(huà)法都編上了號(hào)，你能不能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系給它們分分類? 師：(1)把你認(rèn)為是同一類的編號(hào)寫(xiě)在自己的紙上。(2)小組成員也可以商量一下。想一想你是怎么分的?分的標(biāo)準(zhǔn)是什么?學(xué)生思考分類。2、反饋分法。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你是怎么分的?預(yù)設(shè)生1： 師：電腦分類，你為什么這樣分類?生：我是看沒(méi)有交叉

5、(相交)，交叉(相交)了。師：哦，你是按交叉不交叉(相交)來(lái)分的。還有嗎?生2： 師：電腦分類，你為什么這樣分類?生：我是看沒(méi)有交叉(相交)，相交，只是接觸。師：哦，表面上看是不交叉的。還有嗎?生3： 師：哦，分成四類，電腦分類，你為什么這樣分類?生：我是看沒(méi)有交叉(相交)，快要交叉，交叉，是成直角了。師：哦，從這里我們可以看到不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，他的分類結(jié)果也不一樣。3、“相交”和“不相交”的揭示。師：通過(guò)剛才的分類我們聽(tīng)到一個(gè)同學(xué)說(shuō)按交叉和不交叉來(lái)分，一般情況下，在數(shù)學(xué)里，交叉的我們叫做“相交”(板書(shū)：相交)。不是吃“香蕉”哦!不交叉的叫做“不相交”(板書(shū)：不相交)。同學(xué)們發(fā)言可真積極，下面我

6、們就一起來(lái)學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)直線的兩種特殊位置關(guān)系。(出示課件)揭示課題：垂直與平行 板書(shū)：垂直與平行(二)探究“互相平行”。1、重新分類，繼續(xù)探究。師：我們?cè)賮?lái)研究一下，在這里是否都是不相交呢?而都是相交的呢?(同學(xué)猜測(cè))師：我剛才叫你們畫(huà)的是什么線?生：直線。師：直線有什么特征?生：直線可以向兩邊無(wú)限延長(zhǎng)。師：那么你有什么發(fā)現(xiàn)了?生：都是可以相交的。師：我看這些圖形表面上沒(méi)有相交呀?你從哪里看出來(lái)是相交的呢?生：延長(zhǎng)后會(huì)相交的。(電腦展示)師：因此我們看兩條直線的位置關(guān)系，絕對(duì)不能只看表面，而要看它的實(shí)質(zhì)，你想一想，我們把應(yīng)該放在哪里?生：我們應(yīng)該把放在相交這一類。2、認(rèn)識(shí)“平行線和互相平行

7、”。電腦分類。師：那剩下的三組直線相交了嗎?生：沒(méi)有。師：想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎?(課件動(dòng)態(tài)演示)生：沒(méi)有。師：再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎?(課件演示)生：沒(méi)有。師：無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交?生：無(wú)限長(zhǎng)也不會(huì)相交。(板書(shū)：永不會(huì)相交)師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?像這種永不相交的兩條直線叫平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書(shū)：互相平行)小游戲質(zhì)疑：不相交的兩條直線一定平行嗎?師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，為了獎(jiǎng)勵(lì)你們，我們來(lái)做個(gè)小游戲。老師這有一個(gè)長(zhǎng)方體，請(qǐng)坐得最好的小朋友在這個(gè)平面上畫(huà)一條直線，哪位小朋友能畫(huà)條直線與它互相平行，想好你是怎么畫(huà)的?生：兩條直線沒(méi)有相交。師：那你們的意思是永不相交的

8、兩條直線一定平行嗎?我也來(lái)畫(huà)一條，他們永不相交，是平行線嗎?生：這兩條不是平行線。師：為什么呢?和你們畫(huà)的位置有什么不同啊?生：因?yàn)槟惝?huà)的直線和第一條直線不是畫(huà)在同一個(gè)平面上。師：還是你們聰明，都畫(huà)在“同一平面”上了。所有平行線的概念要加上一個(gè)條件(師板書(shū)：在同一平面內(nèi))。(電腦顯示：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。)讀一讀概念。(課件出示1條直線)師：觀察一下，這一條直線我們可以說(shuō)它平行嗎?生：不能。(課件出示1組平行線)師：必須有兩條直線我們才可以說(shuō)它們是平行線。我們把平行線其中的一條直線叫做直線a，另一條直線叫做直線b，我們不能說(shuō)直線a是平行線或直線b

9、是平行線，只能說(shuō)直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。也可以說(shuō)，直線a和直線b互相平行。3、生活中的平行線。師：想一想，在生活中，有沒(méi)有看到過(guò)這樣互相平行的直線?生1：黑板的上下兩條邊互相平行。生2：地板磚的左右兩條邊互相平行。生3：(三)探究“互相垂直”。師：在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?生：在同一平面上兩條直線相交形成了角。師：想象一下，兩條直線相交可能會(huì)形成什么角?生：可能形成銳角，鈍角，還有直角。師：接下來(lái)我們來(lái)觀察相交的這幾組圖形(課件出示)，請(qǐng)大家看看我們的直角三角板，你能找到直角嗎?(請(qǐng)一個(gè)同學(xué)指出直角，并向全班展示)請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)用直角三角板驗(yàn)證一下相交所形成的角

10、是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí)，我們應(yīng)畫(huà)上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫(huà)的兩條直線有哪些形成了直角?請(qǐng)畫(huà)上直角符號(hào)。(學(xué)生活動(dòng)，用三角板找有直角的圖形)生：這三幅圖中兩條直線相交形成了直角。師：像這樣兩條直線相交成直角，就是說(shuō)這兩條直線互相垂直。(板書(shū)：互相垂直)其中一條直線叫做另一條直線的垂線。兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(板書(shū)：垂線、垂足)而四幅圖中兩條直線只是一般相交。(板書(shū)：一般相交)屏幕顯示：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。指名讀一讀。師：那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形?(學(xué)生舉例)師：其實(shí)在生活中，互相

11、平行和互相垂直不是單獨(dú)存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。(課件出示圖片)師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來(lái)老師就考考你們對(duì)這兩位朋友的了解。練習(xí)：下圖中有哪兩條線段是互相垂直的，哪兩條線段是互相平行的?生：(略)三、深化理解，應(yīng)用拓展(一)回到主題圖運(yùn)動(dòng)場(chǎng)師：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上有哪些地方運(yùn)用到垂直與平行的知識(shí)呢?生1：雙杠的兩條橫杠互相平行。生2：雙杠的橫杠和支架互相垂直。生3(二)同學(xué)們通過(guò)觀察，找到了運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的垂直與平行的知識(shí)。小明也學(xué)習(xí)了垂直與平行的知識(shí)，還寫(xiě)了一篇數(shù)學(xué)日記，想不想看?出示小明的數(shù)學(xué)日記：數(shù)學(xué)日記今天，我學(xué)習(xí)了平行與垂直的知識(shí)，知道了不相交的兩條

12、直線叫平行線。同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就一定相交。垂線和直角如同一對(duì)孿生兄弟，有垂線的地方就有直角。師：你對(duì)小明的數(shù)學(xué)日記有什么看法?有哪些話對(duì)?哪些話不對(duì)。生：(略)(三)擺一擺。(生板演)師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲(1)先拿出一根綠色的小棒，放在桌上，再拿出兩根紅色的小棒，把兩根紅色的小棒擺成和綠色小棒平行。觀察這時(shí)兩根紅色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么?生：我發(fā)現(xiàn)這時(shí)兩根紅色的小棒互相平行。(2)先拿出一根綠色的小棒，放在桌上，再拿出兩根紅色的小棒，把兩根紅色的小棒擺成和綠色小棒垂直。觀察這時(shí)兩根紅色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么?生：我發(fā)現(xiàn)這時(shí)兩根紅色的小棒互相平行。(四)出示工人修房子的圖片師：工人在修房子時(shí)為什么用鉛垂線呢?生1：為了讓房子不倒。生2：為了讓房子結(jié)實(shí)、美觀。生3：為了讓房子和地面垂直。生4：師：工人在修房子時(shí)用到了我們今天學(xué)習(xí)的平行與垂直的知識(shí)，鉛垂線和地面是互相垂直的，房子的每一面和鉛垂線互相平行，因而房子也是垂直于地面的。(五)欣賞生活中有關(guān)“平行或垂直”的知識(shí)的圖片(斑馬線、鐵路的軌道、高樓大廈、家具)四、課堂總結(jié)1、今天這節(jié)課你有什么收獲?生1：我知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。生2：我知道在同一平面內(nèi)相交成直角的兩條直線叫做互相垂