深圳中考數(shù)學

1、2013年深圳市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、的值是 A、 B、 C、3 D、3 2、在2008年5月18日晚由央電視臺承辦的愛的奉獻2008年抗震救災大型募捐活動中，深圳市慈善會捐款1.3億元。用科學記數(shù)法表示“1.3億”應記為A、1.31010 B、1.3109 C、1.3108D、131073、如圖1所示的幾何體的俯視圖是 圖1 A B C D4、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 A B C D5、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是1012101210121012 A B C D6、不透明的袋子里裝有2個紅球和1個白球

2、，這些球除了顏色外都相同。從中任意摸一個，放回搖勻，再從中摸一個，則兩次摸到球的顏色相同的概率是A、 B、 C、 D、 7、小明是學生會的干部，上周值周時他對我校遲到的學生進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表：圖2則這組數(shù)據(jù)：2，4，5，6，3的方差是A、2 B、 C、10 D、8、下列命題，假命題是A平行四邊形的兩組對邊分別相等。B兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。C矩形的對角線相等。D對角線相等的四邊形是矩形。9、如圖2，數(shù)學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的樹高。下午課外活動時她測得一根長為1m的竹桿的影長是0.8m。但當她馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落ABCD圖3在地面上，有一部分影

3、子落在教學樓的墻壁上（如圖）。他先測得留在墻壁上的影高為1.2m，又測得地面的影長為2.6m，請你幫她算一下，樹高是 A、3.25m B、4.25m C、4.45m D、4.75m10、如圖3，梯形ABCD中，AD/BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，則梯形ABCD的面積是A、48 B、36 C、18 D、24二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分）請把正確答案填在答卷相應的位置內(nèi)，否則不給分11、函數(shù)的自變量的取值范圍是_。圖412、分解因式：ax22ax + a = _。13、觀察下列等式（式子中的“！”是一種數(shù)學運算符號） 1! = 1，2! = 21，3! = 3

4、21，4! = 4321，那么計算：=_。14、如圖4，A、B、C是O上的三點，AOB，則ACB的度數(shù)是 15、二次函數(shù)的部分對應值如下表：則當時對應的函數(shù)值 三、解答題（本大題共7小題，其中第16題6分，第17題6分，第18題7分，第19題8分，第20題9分，第21題9分，第22題10分， 共55分）16、（6分）計算：2sin60|1|圖517、（6分）解方程：18、（7分）如圖5， F、C是線段AD上的兩點，ABDE，BCEF，AF=DC，連結(jié)AE、BD，求證：四邊形ABDE是平行四邊形19、（8分）圖6是某班學生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖。 （1）（2分）求該班有

5、多少名學生？ （2）（2分）補上騎車分布直方圖的空缺部分； （3）（2分）在扇形統(tǒng)計圖中，求步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)。2012乘車騎車步行乘車50%50%騎車20%步行30%圖6 （4）（2分）若全年級有800人，估計該年級乘車人數(shù)。 20、（9分）在“五一”期間，某公司組織員工外出某地旅游。甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出了赴該地旅游的團體優(yōu)惠辦法。甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按原價五折優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：一律按原價6折優(yōu)惠。已知這兩家旅行社的原價均為a元，且在旅行過程中的各種服務質(zhì)量相同。如果你是該公司的負責人，你會選擇哪家旅行社。ABCEDO圖721、（9

6、分）如圖7，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD于E，DA平分BDE（1）（4分）求證：AE是O的切線（2）（5分）若DBC=30 ，DE=1cm ，求BD的長22、（10分）如圖8，拋物線y = ax2 + bx + c經(jīng)過A（1，0）、B（5，0）兩點，最低點的縱坐標為4，與y軸交于點C。（1）（3分）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）（3分）如圖8 -1，若ABC的外接圓O1交y軸不同于點C的點D，且CD = AB，求tanACB的值。（3）（4分）如圖8 2，設O1的弦DE/x軸，在x軸上是否存在點F，使OCF與CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明

7、理由。xyCDOABO1圖8 - 1xyCDOABEO1圖8-2參考答案一、題號12345678910答案BCADABADCD二、11、x2 12、a ( x1 )2 13、 14、43 15、-8三、16、 （第一步每對一個得1分，共4分，最后得出正確答案得滿分6分） 17、無解 （正確去分母得2分，整理得x=1得3分，驗根知無解得1分，共6分）20128乘車騎車步行 18、證明ABCDEF得AB= DE（方法不唯一，共7分） 19、解：（1）40人 （本小題2分） （2）見直方圖 （本小題2分） （3）圓心角度數(shù)=108 （本小題2分） （4）估計該年級乘車人數(shù)=80050%=400 （本

8、小題2分） 20、解：設有x人參加旅游 （1分）當 時， （4分）當 時， （6分）當 時， （8分）答：當參加人數(shù)為20人時，任選取一家；當參加人數(shù)少于20人時，選乙旅行社；當參加人數(shù)多于20人時，選甲旅行社。 （9分） （方法不唯一） 21、（1）提示：連結(jié)OA，證明 （本小題4分） （2）BD=4 cm （本小題5分）m 22、（1）拋物線的函數(shù)解析式為：y = x26x + 5 （本小題3分） （2）tanACB = 。提示：過點O1作O1Px軸于P，連結(jié)O1A，由拋物線與圓的對稱性可知O1P所在的直線是拋物線的對稱軸。故OP=3，AP = OPOA = 2，由CD = AB得：CD=AB=4 過點O1作O1Qy軸