江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、江蘇省蘇州市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2014蘇州）（3）×3的結(jié)果是（）A9B0C9D6考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法分析：根據(jù)兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，可得答案解答：解：原式=3×3=9，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法，先確定積的符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值得運(yùn)算2（3分）（2014蘇州）已知和是對(duì)頂角，若=30°，則的度數(shù)為（）A30°B60°C70°D150°考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可得與的度數(shù)相等為30°江南匯教育網(wǎng)解答：解：和是對(duì)頂角，=30°，

2、根據(jù)對(duì)頂角相等可得=30°故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單3（3分）（2014蘇州）有一組數(shù)據(jù)：1，3，3，4，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A1B3C4D5考點(diǎn)：眾數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)的概念求解解答：解：這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)的次數(shù)最多，江南匯教育網(wǎng)故眾數(shù)為3故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)4（3分）（2014蘇州）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax4Bx4Cx4Dx4考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)江南匯教育網(wǎng)解答：解：依題意知，x40，解得x4故選：D點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念

3、：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義5（3分）（2014蘇州）如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)圓心角都為60°的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是（）ABCD考點(diǎn)：幾何概率分析：設(shè)圓的面積為6，易得到陰影區(qū)域的面積為4，然后根據(jù)概率的概念計(jì)算即可解答：解：設(shè)圓的面積為6，圓被分成6個(gè)相同扇形，江南匯教育網(wǎng)每個(gè)扇形的面積為1，陰影區(qū)域的面積為4，指針指向陰影區(qū)域的概率=故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了求幾何概率的方法：先利用幾何性質(zhì)求出整個(gè)幾何圖形的面積n，再計(jì)算出其中某個(gè)區(qū)域的幾何圖形的面積m，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算

4、出落在這個(gè)幾何區(qū)域的事件的概率=6（3分）（2014蘇州）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AD=DC，B=80°，則C的度數(shù)為（）A30°B40°C45°D60°考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì) 江南匯教育網(wǎng)分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：ABD中，AB=AD，B=80°，B=ADB=80°，ADC=180°ADB=100°，AD=CD，C=40°故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩底角相

5、等是解答此題的關(guān)鍵7（3分）（2014蘇州）下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（）Ax2x+1=0Bx2+x+1=0C（x1）（x+2）=0D（x1）2+1=0考點(diǎn)：根的判別式江南匯教育網(wǎng)專題：計(jì)算題分析：分別計(jì)算A、B中的判別式的值；根據(jù)判別式的意義進(jìn)行判斷；利用因式分解法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷解答：解：A、=（1）24×1×1=30，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=124×1×1=30，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x1=0或x+2=0，則x1=1，x2=2，所以C選項(xiàng)正確；D、（x1）2=1，方程左邊為非負(fù)數(shù)，方程右邊為0

6、，所以方程沒有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根8（3分）（2014蘇州）二次函數(shù)y=ax2+bx1（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則代數(shù)式1ab的值為（）A3B1C2D5考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征江南匯教育網(wǎng)分析：把點(diǎn)（1，1）代入函數(shù)解析式求出a+b，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：二次函數(shù)y=ax2+bx1（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），a+b1=1，a+b=2，1ab=1（a+b）=12=1故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二

7、次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵9（3分）（2014蘇州）如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為（）A4kmB2kmC2kmD（+1）km考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題江南匯教育網(wǎng)分析：過點(diǎn)A作ADOB于D先解RtAOD，得出AD=OA=2，再由ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2，則AB=AD=2解答：解：如圖，過點(diǎn)A作ADOB于D在RtAOD中，ADO=90°，AOD=30°

8、;，OA=4，AD=OA=2在RtABD中，ADB=90°，B=CABAOB=75°30°=45°，BD=AD=2，AB=AD=2即該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為2km江南匯教育網(wǎng)故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵10（3分）（2014蘇州）如圖，AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，），底邊OB在x軸上將AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得AOB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A在x軸上，則點(diǎn)O的坐標(biāo)為（）A（，）B（，）C（，）D（，4）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)江南匯教育網(wǎng)分析：過點(diǎn)A作ACOB于C，

9、過點(diǎn)O作ODAB于D，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出OC、AC，再利用勾股定理列式計(jì)算求出OA，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出OB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BO=OB，ABO=ABO，然后解直角三角形求出OD、BD，再求出OD，然后寫出點(diǎn)O的坐標(biāo)即可解答：解：如圖，過點(diǎn)A作ACOB于C，過點(diǎn)O作ODAB于D，A（2，），OC=2，AC=，由勾股定理得，OA=3，AOB為等腰三角形，OB是底邊，江南匯教育網(wǎng)OB=2OC=2×2=4，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BO=OB=4，ABO=ABO，OD=4×=，BD=4×=，OD=OB+BD=4+=，點(diǎn)O的坐標(biāo)為（，）故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形

10、變化旋轉(zhuǎn)，主要利用了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵江南匯教育網(wǎng)二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）（2014蘇州）的倒數(shù)是考點(diǎn)：倒數(shù)分析：根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)解答：解：的倒數(shù)是，江南匯教育網(wǎng)故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵12（3分）（2014蘇州）已知地球的表面積約為510000000km2，數(shù)510000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為5.1×108考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，

11、n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于510000000有9位，所以可以確定n=91=8江南匯教育網(wǎng)解答：解：510 000 000=5.1×108故答案為：5.1×108點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵13（3分）（2014蘇州）已知正方形ABCD的對(duì)角線AC=，則正方形ABCD的周長(zhǎng)為4考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)分析：根據(jù)正方形的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)的倍求出邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解江南匯教育網(wǎng)解答：解：正方形ABCD的對(duì)角線AC=，邊長(zhǎng)AB=÷=1，正方形ABCD的周長(zhǎng)=4×1=4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的

12、性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，熟記正方形的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)的倍是解題的關(guān)鍵14（3分）（2014蘇州）某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)A、B、C、D四門校本課程供全體學(xué)生選修，規(guī)定每人必須并且只能選修其中一門，為了了解個(gè)門課程的選修人數(shù)現(xiàn)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1200名，由此可以估計(jì)選修C課程的學(xué)生有240人江南匯教育網(wǎng)考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖分析：根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)，可得樣本C占樣本的比例，根據(jù)樣本的比例，可C占總體的比例，根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以C占得比例，可得答案解答：解：C占樣本的比例，C占總體的比例是，選修C課程的學(xué)生有1200×=24

13、0（人），故答案為：240江南匯教育網(wǎng)點(diǎn)評(píng)：本題考查了用樣本估計(jì)總體，先求出樣本所占的比例，估計(jì)總體中所占的比例15（3分）（2014蘇州）如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=8若BPC=BAC，則tanBPC=考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理分析：先過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，求得BAE=BAC，故BPC=BAE再在RtBAE中，由勾股定理得AE的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)的定義，求得tanBPC=tanBAE=江南匯教育網(wǎng)解答：解：過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，AB=AC=5，BE=BC=×8=4，BAE=BAC，BPC=BAC，BPC=BAE在RtBAE中，由勾股定理得

14、AE=，江南匯教育網(wǎng)tanBPC=tanBAE=故答案為：點(diǎn)評(píng)：求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，通過設(shè)參數(shù)的方法求三角函數(shù)值，或者利用同角（或余角）的三角函數(shù)關(guān)系式求三角函數(shù)值16（3分）（2014蘇州）某地準(zhǔn)備對(duì)一段長(zhǎng)120m的河道進(jìn)行清淤疏通若甲工程隊(duì)先用4天單獨(dú)完成其中一部分河道的疏通任務(wù)，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要9天；若甲工程隊(duì)先單獨(dú)工作8天，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要3天設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道xm，乙工程隊(duì)平均每天疏通河道ym，則（x+y）的值為20考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用分析：設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道xm，乙工程隊(duì)平均每天疏通河道ym，就

15、有4x+9y=120，8x+3y=120，由此構(gòu)成方程組求出其解即可解答：解：設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道xm，乙工程隊(duì)平均每天疏通河道ym，由題意，得，解得：江南匯教育網(wǎng)x+y=20故答案為：20點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，工程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)由工程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解是關(guān)鍵17（3分）（2014蘇州）如圖，在矩形ABCD中，=，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊AD于點(diǎn)E若AEED=，則矩形ABCD的面積為5考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；勾股定理分析：連接BE，設(shè)AB=3x，BC=5x，根據(jù)勾股定理求出AE=4x，DE=x，求出x

16、的值，求出AB、BC，即可求出答案江南匯教育網(wǎng)解答：解：如圖，連接BE，則BE=BC設(shè)AB=3x，BC=5x，四邊形ABCD是矩形，AB=CD=3x，AD=BC=5x，A=90°，由勾股定理得：AE=4x，則DE=5x4x=x，江南匯教育網(wǎng)AEED=，4xx=，解得：x=（負(fù)數(shù)舍去），則AB=3x=，BC=5x=，矩形ABCD的面積是AB×BC=×=5，故答案為：5點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出x的值，題目比較好，難度適中18（3分）（2014蘇州）如圖，直線l與半徑為4的O相切于點(diǎn)A，P是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)P作P

17、Bl，垂足為B，連接PA設(shè)PA=x，PB=y，則（xy）的最大值是2考點(diǎn)：切線的性質(zhì)江南匯教育網(wǎng)分析：作直徑AC，連接CP，得出APCPBA，利用=，得出y=x2，所以xy=xx2=x2+x=（x4）2+2，當(dāng)x=4時(shí)，xy有最大值是2解答：解：如圖，作直徑AC，連接CP，CPA=90°，AB是切線，CAAB，PBl，ACPB，CAP=APB，APCPBA，=，PA=x，PB=y，半徑為4=，y=x2，xy=xx2=x2+x=（x4）2+2，當(dāng)x=4時(shí)，xy有最大值是2，江南匯教育網(wǎng)故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練

18、掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共11小題，共76分）19（5分）（2014蘇州）計(jì)算：22+|1|考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用平方根定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果江南匯教育網(wǎng)解答：解：原式=4+12=3點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則解本題的關(guān)鍵20（5分）（2014蘇州）解不等式組：考點(diǎn)：解一元一次不等式組專題：計(jì)算題分析：分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可解答：解：，江南匯教育網(wǎng)由得：x3；由得：x4，則不等式組的解集為3x4點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)

19、算法則是解本題的關(guān)鍵21（5分）（2014蘇州）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值分析：分式的化簡(jiǎn)，要熟悉混合運(yùn)算的順序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，注意化簡(jiǎn)后，將，代入化簡(jiǎn)后的式子求出即可解答：解：=÷（+）江南匯教育網(wǎng)=÷=×=，把，代入原式=點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式混合運(yùn)算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算是解題關(guān)鍵22（6分）（2014蘇州）解分式方程：+=3考點(diǎn)：解分式方程江南匯教育網(wǎng)專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：

20、解：去分母得：x2=3x3，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根23（6分）（2014蘇州）如圖，在RtABC中，ACB=90°，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF（1）求證：BCDFCE；江南匯教育網(wǎng)（2）若EFCD，求BDC的度數(shù)考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CD=CE，再根據(jù)同角的余角相等可證明BCD=FCE，再根據(jù)全等三角形的判定方法即可證明

21、BCDFCE；（2）由（1）可知：BCDFCE，所以BDC=E，易求E=90°，進(jìn)而可求出BDC的度數(shù)解答：（1）證明：將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，江南匯教育網(wǎng)CD=CE，DCE=90°，ACB=90°，BCD=90°ACD=FCE，在BCD和FCE中，BCDFCE（SAS）（2）解：由（1）可知BCDFCE，BDC=E，EFCD，E=180°DCE=90°，BDC=90°點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、同角的余角相等、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明

22、線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件江南匯教育網(wǎng)24（7分）（2014蘇州）如圖，已知函數(shù)y=x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有一點(diǎn)P（a，0）（其中a2），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=x+b和y=x的圖象于點(diǎn)C、D（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若OB=CD，求a的值考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題專題：計(jì)算題分析：（1）先利用直線y=x上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2），再把M（2，2）代入y=x+b可計(jì)算出b=3，得到一次函數(shù)的解析式為y=x+3，然后根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（

23、6，0）；（2）先確定B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則OB=CD=3，再表示出C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a+3），D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a），所以a（a+3）=3，然后解方程即可江南匯教育網(wǎng)解答：解：（1）點(diǎn)M在直線y=x的圖象上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2），把M（2，2）代入y=x+b得1+b=2，解得b=3，一次函數(shù)的解析式為y=x+3，把y=0代入y=x+3得x+3=0，解得x=6，A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）；（2）把x=0代入y=x+3得y=3，B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），CD=OB，CD=3，PCx軸，C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a+3），D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a）a（a+3）=3，a=4點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平

24、行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同25（7分）（2014蘇州）如圖，用紅、藍(lán)兩種顏色隨機(jī)地對(duì)A、B、C三個(gè)區(qū)域分別進(jìn)行涂色，每個(gè)區(qū)域必須涂色并且只能涂一種顏色，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求A、C兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同的概率江南匯教育網(wǎng)考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法專題：計(jì)算題分析：畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出A與C中顏色不同的情況數(shù)，即可求出所求的概率江南匯教育網(wǎng)解答：解：畫樹狀圖，如圖所示：所有等可能的情況有8種，其中A、C兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同的有4種，則P=點(diǎn)評(píng)：此題

25、考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26（8分）（2014蘇州）如圖，已知函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），過點(diǎn)A作ACy軸，AC=1（點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方），過點(diǎn)C作CDx軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BECD，垂足E在線段CD上，連接OC、OD（1）求OCD的面積；（2）當(dāng)BE=AC時(shí)，求CE的長(zhǎng)考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，可得D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；（2）根據(jù)BE的長(zhǎng)，可得B點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)圖象

26、上，可得B點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案解答：解；（1）y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），k=2ACy軸，AC=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）CDx軸，點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）（2）BE=，BECD，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是CE=點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，利用待定系數(shù)法求解析式，圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式江南匯教育網(wǎng)27（8分）（2014蘇州）如圖，已知O上依次有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，=，連接AB、AD、BD，弦AB不經(jīng)過圓心O，延長(zhǎng)AB到E，使BE=AB，連接EC，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，連接BF（1）若O的半徑為3，DAB=120°，求劣弧的長(zhǎng)；（2

27、）求證：BF=BD；（3）設(shè)G是BD的中點(diǎn)，探索：在O上是否存在點(diǎn)P（不同于點(diǎn)B），使得PG=PF？并說明PB與AE的位置關(guān)系江南匯教育網(wǎng)考點(diǎn)：圓的綜合題分析：（1）利用圓心角定理進(jìn)而得出BOD=120°，再利用弧長(zhǎng)公式求出劣弧的長(zhǎng)；（2）利用三角形中位線定理得出BF=AC，再利用圓心角定理得出=，進(jìn)而得出BF=BD；江南匯教育網(wǎng)（3）首先過點(diǎn)B作AE的垂線，與O的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，得出BPAE，進(jìn)而證明PBGPBF（SAS），求出PG=PF解答：（1）解：連接OB，OD，DAB=120°，所對(duì)圓心角的度數(shù)為240°，BOD=120°，O的半徑為3，劣

28、弧的長(zhǎng)為：××3=2；（2）證明：連接AC，AB=BE，點(diǎn)B為AE的中點(diǎn)，江南匯教育網(wǎng)F是EC的中點(diǎn)，BF為EAC的中位線，BF=AC，=，+=+，=，BD=AC，BF=BD；（3）解：過點(diǎn)B作AE的垂線，與O的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，BF為EAC的中位線，江南匯教育網(wǎng)BFAC，F(xiàn)BE=CAE，=，CAB=DBA，由作法可知BPAE，GBP=FBP，G為BD的中點(diǎn)，BG=BD，BG=BF，在PBG和PBF中，PBGPBF（SAS），PG=PF點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓的綜合應(yīng)用以及全等三角形的判定與性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式以及圓心角定理等知識(shí)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵江南匯教育網(wǎng)28（9分）

29、（2014蘇州）如圖，已知l1l2，O與l1，l2都相切，O的半徑為2cm，矩形ABCD的邊AD、AB分別與l1，l2重合，AB=4cm，AD=4cm，若O與矩形ABCD沿l1同時(shí)向右移動(dòng)，O的移動(dòng)速度為3cm，矩形ABCD的移動(dòng)速度為4cm/s，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）江南匯教育網(wǎng)（1）如圖，連接OA、AC，則OAC的度數(shù)為105°；（2）如圖，兩個(gè)圖形移動(dòng)一段時(shí)間后，O到達(dá)O1的位置，矩形ABCD到達(dá)A1B1C1D1的位置，此時(shí)點(diǎn)O1，A1，C1恰好在同一直線上，求圓心O移動(dòng)的距離（即OO1的長(zhǎng)）；（3）在移動(dòng)過程中，圓心O到矩形對(duì)角線AC所在直線的距離在不斷變化，設(shè)該距離為d（cm

30、），當(dāng)d2時(shí)，求t的取值范圍（解答時(shí)可以利用備用圖畫出相關(guān)示意圖）考點(diǎn)：圓的綜合題分析：（1）利用切線的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系分別求出OAD=45°，DAC=60°，進(jìn)而得出答案；（2）首先得出，C1A1D1=60°，再利用A1E=AA1OO12=t2，求出t的值，進(jìn)而得出OO1=3t得出答案即可；江南匯教育網(wǎng)（3）當(dāng)直線AC與O第一次相切時(shí)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t1，當(dāng)直線AC與O第二次相切時(shí)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t2，分別求出即可江南匯教育網(wǎng)解答：解：（1）l1l2，O與l1，l2都相切，OAD=45°，AB=4cm，AD=4cm，CD=4cm，AD=4cm，ta

31、nDAC=，DAC=60°，OAC的度數(shù)為：OAD+DAC=105°，故答案為：105；江南匯教育網(wǎng)（2）如圖位置二，當(dāng)O1，A1，C1恰好在同一直線上時(shí)，設(shè)O1與l1的切點(diǎn)為E，連接O1E，可得O1E=2，O1El1，江南匯教育網(wǎng)在RtA1D1C1中，A1D1=4，C1D1=4，tanC1A1D1=，C1A1D1=60°，在RtA1O1E中，O1A1E=C1A1D1=60°，A1E=，A1E=AA1OO12=t2，t2=，t=+2，OO1=3t=2+6；（3）當(dāng)直線AC與O第一次相切時(shí)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t1，江南匯教育網(wǎng)如圖，此時(shí)O移動(dòng)到O2的位置，矩形A

32、BCD移動(dòng)到A2B2C2D2的位置，設(shè)O2與直線l1，A2C2分別相切于點(diǎn)F，G，連接O2F，O2G，O2A2，O2Fl1，O2GA2G2，由（2）得，C2A2D2=60°，GA2F=120°，O2A2F=60°，在RtA2O2F中，O2F=2，A2F=，OO2=3t，AF=AA2+A2F=4t1+，4t1+3t1=2，t1=2，當(dāng)直線AC與O第二次相切時(shí)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t2，江南匯教育網(wǎng)記第一次相切時(shí)為位置一，點(diǎn)O1，A1，C1共線時(shí)位置二，第二次相切時(shí)為位置三，由題意知，從位置一到位置二所用時(shí)間與位置二到位置三所用時(shí)間相等，+2（2）=t2（+2），解得：t2=2+2，綜上所述，當(dāng)d2時(shí)，t的取值范圍是：2t2+2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，利用分類討論以及數(shù)形結(jié)合t的值是解題關(guān)鍵29（10分）（