數(shù)學(xué)八年級(jí)下北師大版6.5三角形內(nèi)角和定理的證明教案

1、第六課時(shí) 6.5 三角形內(nèi)角和定理的證明教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)（1）掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用。 （2）靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問(wèn)題。2、過(guò)程與方法用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力1、 情感與態(tài)度目標(biāo)對(duì)比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用教學(xué)重點(diǎn)：掌握定理證明的方法教學(xué)難點(diǎn):添加輔助線教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：第一環(huán)節(jié)：情境引入活動(dòng)內(nèi)容：（1）用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理實(shí)驗(yàn)1：先將紙片三角形一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，折線與對(duì)邊平行（圖638（1）然后把另外兩角相向?qū)φ?，使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合（圖（2）、（3），最后得圖（

2、4）所示的結(jié)果（1） （2） （3） （4）試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結(jié)論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎？（2）實(shí)驗(yàn)2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。 第二環(huán)節(jié)：探索新知活動(dòng)內(nèi)容： 用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來(lái)論證三角形內(nèi)角和定理ABCED 看哪個(gè)同學(xué)想的方法最多？ABCDE方法一：過(guò)A點(diǎn)作DEBC DEBCDAB=B，EAC=C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）DAB+BAC+EAC=180BAC+B+C=180(等量代換)方法二：作BC的延長(zhǎng)線CD，過(guò)點(diǎn)C作射線CEBA CEBAB=ECD（兩直線平行，同位角相等）A=ACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）BCA+ACE+ECD=180A+B+ACB=

3、180(等量代換)第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：（1）ABC中可以有3個(gè)銳角嗎？ 3個(gè)直角呢？ 2個(gè)直角呢？若有1個(gè)直角另外兩角有什么特點(diǎn)？（2）ABC中，C=90，A=30，B=？（3）A=50，B=C，則ABC中B=？（4）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只能有_個(gè)直角或_個(gè)鈍角（5）任何一個(gè)三角形中，至少有_個(gè)銳角；至多有_個(gè)銳角（6）三角形中三角之比為123，則三個(gè)角各為多少度？（7）已知：ABC中，C=B=2A。(a)求B的度數(shù)；(b)若BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)？第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容： 證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法？ 輔助線的作法技巧. 三角形內(nèi)角和定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用.第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1、