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1、第六課時 6.5 三角形內(nèi)角和定理的證明教學(xué)目標1、知識與技能目標(1)掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用。 (2)靈活運用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。2、過程與方法用多種方法證明三角形定理,培養(yǎng)一題多解的能力1、 情感與態(tài)度目標對比過去撕紙等探索過程,體會思維實驗和符號化的理性作用教學(xué)重點:掌握定理證明的方法教學(xué)難點:添加輔助線教學(xué)準備:多媒體課件教學(xué)過程:第一環(huán)節(jié):情境引入活動內(nèi)容:(1)用折紙的方法驗證三角形內(nèi)角和定理實驗1:先將紙片三角形一角折向其對邊,使頂點落在對邊上,折線與對邊平行(圖638(1)然后把另外兩角相向?qū)φ?,使其頂點與已折角的頂點相嵌合(圖(2)、(3),最后得圖(
2、4)所示的結(jié)果(1) (2) (3) (4)試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想,還有其它折法嗎?(2)實驗2:將紙片三角形三頂角剪下,隨意將它們拼湊在一起。 第二環(huán)節(jié):探索新知活動內(nèi)容: 用嚴謹?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理ABCED 看哪個同學(xué)想的方法最多?ABCDE方法一:過A點作DEBC DEBCDAB=B,EAC=C(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)DAB+BAC+EAC=180BAC+B+C=180(等量代換)方法二:作BC的延長線CD,過點C作射線CEBA CEBAB=ECD(兩直線平行,同位角相等)A=ACE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)BCA+ACE+ECD=180A+B+ACB=
3、180(等量代換)第三環(huán)節(jié):反饋練習(xí)活動內(nèi)容:(1)ABC中可以有3個銳角嗎? 3個直角呢? 2個直角呢?若有1個直角另外兩角有什么特點?(2)ABC中,C=90,A=30,B=?(3)A=50,B=C,則ABC中B=?(4)三角形的三個內(nèi)角中,只能有_個直角或_個鈍角(5)任何一個三角形中,至少有_個銳角;至多有_個銳角(6)三角形中三角之比為123,則三個角各為多少度?(7)已知:ABC中,C=B=2A。(a)求B的度數(shù);(b)若BD是AC邊上的高,求DBC的度數(shù)?第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)活動內(nèi)容: 證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法? 輔助線的作法技巧. 三角形內(nèi)角和定理的簡單應(yīng)用.第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)1、
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