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1、第六課時(shí) 6.5 三角形內(nèi)角和定理的證明教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)(1)掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用。 (2)靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問(wèn)題。2、過(guò)程與方法用多種方法證明三角形定理,培養(yǎng)一題多解的能力1、 情感與態(tài)度目標(biāo)對(duì)比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程,體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用教學(xué)重點(diǎn):掌握定理證明的方法教學(xué)難點(diǎn):添加輔助線教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件教學(xué)過(guò)程:第一環(huán)節(jié):情境引入活動(dòng)內(nèi)容:(1)用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理實(shí)驗(yàn)1:先將紙片三角形一角折向其對(duì)邊,使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上,折線與對(duì)邊平行(圖638(1)然后把另外兩角相向?qū)φ?,使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合(圖(2)、(3),最后得圖(
2、4)所示的結(jié)果(1) (2) (3) (4)試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結(jié)論的證明思路。想一想,還有其它折法嗎?(2)實(shí)驗(yàn)2:將紙片三角形三頂角剪下,隨意將它們拼湊在一起。 第二環(huán)節(jié):探索新知活動(dòng)內(nèi)容: 用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來(lái)論證三角形內(nèi)角和定理ABCED 看哪個(gè)同學(xué)想的方法最多?ABCDE方法一:過(guò)A點(diǎn)作DEBC DEBCDAB=B,EAC=C(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)DAB+BAC+EAC=180BAC+B+C=180(等量代換)方法二:作BC的延長(zhǎng)線CD,過(guò)點(diǎn)C作射線CEBA CEBAB=ECD(兩直線平行,同位角相等)A=ACE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)BCA+ACE+ECD=180A+B+ACB=
3、180(等量代換)第三環(huán)節(jié):反饋練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容:(1)ABC中可以有3個(gè)銳角嗎? 3個(gè)直角呢? 2個(gè)直角呢?若有1個(gè)直角另外兩角有什么特點(diǎn)?(2)ABC中,C=90,A=30,B=?(3)A=50,B=C,則ABC中B=?(4)三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只能有_個(gè)直角或_個(gè)鈍角(5)任何一個(gè)三角形中,至少有_個(gè)銳角;至多有_個(gè)銳角(6)三角形中三角之比為123,則三個(gè)角各為多少度?(7)已知:ABC中,C=B=2A。(a)求B的度數(shù);(b)若BD是AC邊上的高,求DBC的度數(shù)?第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容: 證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法? 輔助線的作法技巧. 三角形內(nèi)角和定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用.第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)1、
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