(完整版)新版北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(下冊)知識點(diǎn)(2)

1、新版北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（下冊）知識點(diǎn)第一單元、圓柱和圓錐一、面的旋轉(zhuǎn)1、“點(diǎn)、 線、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線；線的運(yùn)動(dòng)形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。2、圓柱的特征：（ 1）圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。（ 2）兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。（ 3）圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。3、圓錐的特征：（ 1）圓錐的底面是一個(gè)圓。（ 2）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。（ 3）圓錐只有一條高。二、 圓柱的表面積1、沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形）2、.圓柱的側(cè)面積底面周長×高，用字母表示為：S 側(cè) ch。3、圓柱的

2、側(cè)面積公式的應(yīng)用：（1）已知底面周長和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S 側(cè) ch；（2）已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S 側(cè) dh；（3）已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S 側(cè) 2 rh4、圓柱表面積的計(jì)算方法：如果用S 側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積， d 表示底面直徑， r 表示底面半徑，h 表示高，那么這個(gè)圓柱的表面積為：S表 =S側(cè) +2S 底或S 表= dh+2（ ?/2） 2或S 表 =2 rh+2 r25、圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用：（ 1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。（ 2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油

3、管等圓柱形物體。三、圓柱的體積1、圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大小。2、圓柱的體積底面積×高。如果用V 表示圓柱的體積，S 表示底面積， h 表示高，那么VSh。3、圓柱體積公式的應(yīng)用：（1）計(jì)算圓柱體積時(shí)，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V Sh。（2）已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V r2h ；（3）已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V (d÷2)2h；（4）已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V (C÷÷ 2)2h；4、圓柱形容器的容積底面積×高，用字母表示是V Sh。5、圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式

4、的應(yīng)用計(jì)算方法相同。四、圓錐的體積1. 圓錐只有一條高。2. 圓錐的體積 1/3×底面積×高。如果用 V 表示圓錐的體積，S 表示底面積， h 表示高，則字母公式為：V=?/ ?Sh3.圓錐體積公式的應(yīng)用：（1）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面積和高這兩個(gè)條件，可以直接運(yùn)用（2）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面半徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用V=?/ ?Sh?/ ?r2h（3）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面直徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用?/ ?(d ÷2)2h（4）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面周長和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用?/ ?(C÷÷2)h第二單元、

5、比例1、 比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2、 比例中各部分的名稱組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)； 兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)；內(nèi)項(xiàng)。3、 比例的基本性質(zhì)中間的兩項(xiàng)叫做比例的在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。4、 判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法（1） 求比值；（2） 化簡比；（3） 比例的基本性質(zhì)5、 解比例的方法根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。先把比例寫成兩個(gè)外項(xiàng)的積的等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的形式（即方程），再通過方程求未知項(xiàng)的值。如x：6=2:8，可以先寫成8X=2× 6 ，再解方程。6、 比例尺圖上距離和實(shí)際距離的比叫作這幅圖的比例尺。比例尺是一個(gè)最簡單的整數(shù)比，它沒有計(jì)量單位，也不

6、能是一個(gè)具體的數(shù)。比例尺 =圖上距離÷實(shí)際距離；圖上距離 =實(shí)際距離×比例尺；實(shí)際距離 =圖上距離÷比例尺7、 比例尺的分類：比例尺根據(jù)實(shí)際距離是縮小還是擴(kuò)大，分為縮小比例尺和放大比例尺。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，比例尺還可分為線段比例尺和數(shù)值比例尺。8、 已知比例尺和圖上距離求實(shí)際距離，可以根據(jù)比例尺的意義用圖上距離直接乘（除以）縮小（放大）的倍數(shù)。也可以用除法計(jì)算，即圖上距離÷比例尺實(shí)際距離。一定注意結(jié)果要換算成合適的單位。9、 前項(xiàng)為 1 的比例尺即縮小比例尺，就是把實(shí)際距離縮小到原來的幾分之一畫在圖上，所以求圖上距離可以用實(shí)際距離除以縮小的倍數(shù)。也可以

7、直接用實(shí)際距離乘比例尺。一定注意單位的換算。10、 求比例尺就是求圖上距離和實(shí)際距離的比，單位不同要換算成統(tǒng)一單位后再進(jìn)行計(jì)算。11、根據(jù)比例尺畫圖時(shí)，要先根據(jù)實(shí)際距離與紙張的大小確定出平面圖的比例尺，再根據(jù)比例尺求出圖上距離，根據(jù)圖上距離即可以畫出相應(yīng)的平面圖，最后再在平面圖上標(biāo)明比例尺就可以了。12、圖形的放大和縮?。喊匆欢ǖ谋壤褕D形放大或縮小，是把圖形的各邊放大或縮小。圖中的各邊與實(shí)際中相對應(yīng)的各邊的比相等。這樣放大或縮小后的圖形與原圖形的形狀一樣，不會改變。第三單元、圖形的運(yùn)動(dòng)1、 圖形變換的基本方法：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱。2、平移二要素：方向、距離。3、旋轉(zhuǎn)三要素（ 1） 旋轉(zhuǎn)點(diǎn)：物

8、體旋轉(zhuǎn)時(shí)所繞的點(diǎn)（或軸）就是旋轉(zhuǎn)點(diǎn)。（ 2） 旋轉(zhuǎn)方向：鐘表中指針的運(yùn)動(dòng)方向稱為順時(shí)針方向；與鐘表中指針的運(yùn)動(dòng)方向相反的方向稱為逆時(shí)針方向。（3） 旋轉(zhuǎn)角度：旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段的夾角。4、軸對稱一要素：對稱軸5、圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。6、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形中的對應(yīng)點(diǎn)，對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù)，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對應(yīng)角相等。第四單元、正比例和反比例1、變化的量生活中存在著大量互相依存的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化。2、正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)

9、的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k 表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以表示為： ?/?=k（一定）。3、應(yīng)用正比例的意義判斷兩種量是否成正比例：有些相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化，但它們相對應(yīng)的數(shù)的比值不一定，就不成正比例，如被減數(shù)與差，正方形的面積與邊長等。4、正比例的圖像是一條直線。5、反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k 表示它們的乘積，反比例的關(guān)系式