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1、補(bǔ)形1、如圖,在ABC中, BAC=90 , AB=AC, D 是 AC邊上一動點, CE BD于點 E.(1)如圖,若BD平分ABC求 ECD的度數(shù);求證 :BD=2EC.(2)如圖過點A 作AF BE于點F, 猜想線段BE, CE, AF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.2、如圖,等腰直角 ABC 中, ACBC , ACB90, P 為 ABC 內(nèi)部一點,滿足PBPC ,APAC ,求證:BCP15 3、如圖,已知BAC=90 , AB=AC, M 是 AC邊的中點, ADL BM交 BC于點 D,交 BM于點 E, 求證 : AMB=DMC.4、在 ABC中,已知 BAC=90 , AB
2、=AC, CE 平分 ACB交 AB 于點 E.( 1)求 B 的度數(shù)( 2)如圖,若點 D 在斜邊 BC上, DM垂直平分 BE, 垂足為點 M.求證 :BD=AE.(3)如圖,過點B 作 BFCE,交 CE的延長線于點F. 若 CE=6,求 BEC的面積 .5、如圖所示,已知ABC中, AB=AC,D 是 CB 延長線上一點,ADB=60, E 是 AD上一點,且DE=DB,求證: AE=BE+BC6、如圖, Rt ABC中, BAC= 90, AB=AC, AD=CE, AN BD于點 M,延長 BD交 NE的延長線于點F,試判定 DEF的形狀7、( 1)如圖 1,已知 MAN=120 , AC 平分 MAN, ABC= ADC=90 , 則能得到如下兩個結(jié)論 : DC=BC; AD+AB=AC請.你證明結(jié)論 :( 2)如圖 2,把( 1)中的條件 ABC= ADC=90 改為 ABC+ADC=180 , 其他條件不變,則( 1)中的結(jié)論是否仍然成立 ?若成立,請給出證明 ; 若不成立,請說明理由 .( 3)如圖 3,如果 D 在 AM的反向延長線上,把( 1)中的條件 ABC= ADC=90 改為 ABC= ADC,其他條件不變,( 1)中的結(jié)論是
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