數(shù)學八年級下北師大版1.2不等式的基本性質(zhì)教案

1、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組備課時間：開學前第一周 上課時間：第一周第2課時：1、2不等式的基本性質(zhì)教學目標知識與技能：掌握不等式的基本性質(zhì)。經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。過程與方法目標：能說出一個不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準確表達的良好學習習慣。進一步發(fā)展學生的符號表達能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：尊重學生的個體差異，關注學生的學習情感和自信心的建立。關注學生對問題的實質(zhì)性認識與理解。教學重點：運用不等式的基本性質(zhì)轉化不等式教學難點：正確使用不等

2、式基本性質(zhì)轉化教學過程：第一環(huán)節(jié)：情景引入，提出問題（5分鐘，學生入景，體會不等關系）利用班上同學站在不同的位置上比高矮。請最高的同學和最矮的同學“同時站在地面上”，“矮的同學站在桌子上”，“高的同學站到樓下一樓”三種不同的情況下比較高矮。問題1：怎樣比才公平？讓學生體會當兩位同學同時增高相同的高度或同時減少相同的高度時，比較才是公平的，高的同學仍然高，矮的同學仍然矮，這是不可能改變的事實。第二環(huán)節(jié)：活動探究，驗證明確結論（10分鐘，教師引導學生發(fā)現(xiàn)基本性質(zhì)）活動內(nèi)容： 參照教材與多媒體課件提出問題：（1） 還記得等式的基本性質(zhì)嗎？（2） 等式的基本性質(zhì)1用字母可以表示為：，那么不等式的基本性

3、質(zhì)1是什么？先猜一猜。（3） 如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個整式，結果會怎樣？請舉幾例試一試，并與同伴交流。（4） 不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)類似，對于等式的基本性質(zhì)2，用字母可以表示為：，其中。對應的大家能不能歸納出不等式的基本性質(zhì)2是什么呢？（5） 例如：如果比高度的兩個人不是同時增加或減少相同的高度，而是成倍的增加（或縮?。┳陨淼母叨?，結果又會怎樣？（6） 例如：商場A種服裝的標價高于B種服裝的標價，如果都打八折出售，那么還是A種服裝價格高。通過這些例子，你發(fā)現(xiàn)了什么？能得到一個什么類似的結論？（7） 如果乘以（或除以）同一個負數(shù)呢？（8） 通過實際的計算、觀察、與同伴交流

4、，得出什么類似的結論？通過等式的基本性質(zhì)對比不等式的基本性質(zhì)，由數(shù)學情境轉化成數(shù)學問題，由特殊的數(shù)值到字母代表數(shù)，從中歸納出一般性結論。進一步發(fā)展學生的符號表達能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。以問題串的形式引導學生一步步從對比中自己先猜想不等式的基本性質(zhì)、再通過具體數(shù)值驗算性質(zhì)、最后自己總結歸納出性質(zhì)并能用字母表示出來。因此在整個教學教程中，學生均處于主導地位，教師只是從旁引。這時，學生對于由自己推導出性質(zhì)定理感到非常興奮。第三環(huán)節(jié)：例題講解及運用鞏固（20分鐘，例題為教師講解，引導學生練習，全班交流）1、在上一節(jié)課中，我們猜想，無論繩長取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即。你

5、相信這個結論嗎？你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結論嗎？2、將下列不等式化成“”或“”的形式：（1） （2）3、將下列不等式化成“”或“”的形式：（1） （2） （3）4、已知，下列不等式一定成立嗎？（1） （2） （3） （4）在講解例題的過程中要求學生說出每一步變形的依據(jù)，加強學生對不等式的基本性質(zhì)的理解。隨堂練習學生獨立完成，師生共同講解，能說出一個不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準確表達的良好學習習慣，并通過這種方式達到熟練掌握不等式的基本性質(zhì)的目的。學生在講解例題與練習的過程中，思維非常活躍，都非常踴躍的舉手要求上黑板示范，并且每一步變形的依據(jù)都能夠集體回答或個別舉手回答正確，黑板上的演示過程也十分規(guī)范，達到預期教學目的。第四環(huán)節(jié)：課堂小結（5分鐘，總結的時候，引導學生記憶基本性質(zhì)）學生自己總結今天這節(jié)課有什么收獲，思考后對全班說出，與全班同學討論交流。學生說出自己的收獲與感想與全班交流，若有任何疑問可以當堂提出供大家討論。教師要學會傾聽并鼓勵學生的回答，關注學生對問題的實質(zhì)