等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)里村中學(xué)孟影一、教材分析等式的性質(zhì)這節(jié)內(nèi)容是義務(wù)教育教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程第一節(jié)第二課時(shí)， 等式的基本性質(zhì)是學(xué)生在剛剛認(rèn)識(shí)了等式與方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的， 它是系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程的開(kāi)始， 其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型， 它是解方程的必備知識(shí)， 并且對(duì)解一元一次方程中的移項(xiàng)、 合并同類(lèi)項(xiàng)起著至關(guān)重要的作用。 本節(jié)課的學(xué)習(xí)是學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上， 掌握等式的兩個(gè)基本性質(zhì)， 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并為今后運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程打基礎(chǔ)。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。二、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 1、借助天平的操作活動(dòng)，理解并能用語(yǔ)言表述等式的基本性質(zhì)

2、； 2、能用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。過(guò)程與方法：在用算式表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果、討論、歸納等活動(dòng)中，經(jīng)歷觀(guān)察、比較、抽象、歸納等思維活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并且探索出等式基本性質(zhì)情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)： 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)， 體驗(yàn)探索等式基本性質(zhì)過(guò)程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性， 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂(lè)趣， 激發(fā)探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、教學(xué)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載教學(xué)重點(diǎn)是： 引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì)， 利用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)是：抽象歸納出等式的基本性質(zhì)。四、學(xué)情分析在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了算式中的圖形或字母所表示數(shù)的求解方法，大部分學(xué)生已經(jīng)較好的掌握了用乘法分配律對(duì)代

3、數(shù)式進(jìn)行化解方法，并在學(xué)習(xí)中初步建立起了利用等式的性質(zhì)求解圖形和字母所表示的數(shù)的思維，認(rèn)識(shí)了方程并會(huì)求解一些簡(jiǎn)單的方程。但是，也有一少部分的學(xué)生對(duì)對(duì)方程的認(rèn)識(shí)還不完善，誤用等式的性質(zhì)等， 因此在教學(xué)中，關(guān)注全體學(xué)生的同時(shí)，要特別關(guān)注這些學(xué)生，課堂上給予提供及時(shí)的幫助五、教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)探究，講練結(jié)合六、教學(xué)用品1、天平、砝碼2、制作 PPT 課件七、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)1.圖示導(dǎo)入2.引出等式3.探究性質(zhì) 14.出示性質(zhì) 15.練習(xí)與鞏固6.探究性質(zhì) 2學(xué)習(xí)好資料歡迎下載7. 討論并出示性質(zhì) 28. 練習(xí)與鞏固9. 課堂小結(jié)九、教學(xué)過(guò)程教教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)學(xué)環(huán)節(jié)圖示引入觀(guān)察，思考，說(shuō)出天平師

4、：天平右盤(pán)放一個(gè)質(zhì)量為10kg 的處于的狀態(tài)。圓柱體 a，左盤(pán)什么也不放，天平會(huì)預(yù)設(shè)：處于右邊下沉狀出現(xiàn)什么狀態(tài)呢？態(tài)；要使天平平衡，那么天平左邊應(yīng)該放一個(gè)質(zhì)量為多少的小方塊b 呢 ?此預(yù)設(shè)： b=10kg課時(shí)你們能用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示天平平堂衡嗎？預(yù)設(shè)： a=b引a=b，這是一個(gè)等式，那么等式有什入么性質(zhì)？它的性質(zhì)又有什么用途呢？這節(jié)課我們一起來(lái)研究等式的性質(zhì)。（板書(shū)：等式的性質(zhì)）設(shè)計(jì)意圖或依據(jù)引用學(xué)生熟悉的生活背景天平秤，通過(guò)天平處于的平衡狀態(tài)引出等式 a=b，從而引出課題。從學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景引入，既讓學(xué)生感到親切，又能激起學(xué)生學(xué)習(xí)和探究新知的欲望，同時(shí)又很自然的引出了課題。讓學(xué)生從中體驗(yàn)學(xué)

5、生與生活的緊密聯(lián)系。1.探究等式性質(zhì) 1通過(guò)天平左右兩盤(pán)增復(fù)制一張?zhí)炱綀D，將其中一圖作為減小方塊數(shù)，將抽象的參考對(duì)象，另一個(gè)圖進(jìn)行操作變算式具體化，便于學(xué)生化。理解和發(fā)現(xiàn)新知，降低師：如果在天平左邊加上一個(gè)質(zhì)量教學(xué)難度，提高課堂效為 10kg 的小方塊 c，要使天平保持率。本環(huán)節(jié)教學(xué)思路始平衡，右邊需要進(jìn)行什么操作？（根預(yù)設(shè)：右邊也要同時(shí)加終圍繞著：天平等據(jù)學(xué)生回答，教師進(jìn)行添加演上 一個(gè)質(zhì)量為式比較等式間的示。）10kg 的小方塊。關(guān)系歸納等式的師追問(wèn)：你能用一個(gè)數(shù)學(xué)等式來(lái)表學(xué)生觀(guān)察演示過(guò)性質(zhì)，這樣將抽象事物示這個(gè)操作的過(guò)程嗎？學(xué)生回答，程 .具體化，再將具體事物教師出示等式。學(xué)生思考，并回

6、答：抽象化，符合一般的認(rèn)師：從 a=b 到 a+c=b+c ，等式兩邊分能。知的規(guī)律，又符合小學(xué)別進(jìn)行什么變化？等式有何變預(yù) 設(shè) ： a+c=b+c思生的認(rèn)知特點(diǎn)。化？考，并說(shuō)出變新師追問(wèn)：在第二個(gè)圖中，如果右邊化。課拿掉小方塊 c，要使天平保持平衡，預(yù)設(shè)：等式兩邊同時(shí)加學(xué)左邊需要進(jìn)行什么操作？上 c，等式仍然成習(xí)師：你能用等式表示這個(gè)操作過(guò)程立 .學(xué)習(xí)好資料歡迎下載嗎？預(yù)設(shè)：左邊也拿掉小方師：等式兩邊分別有什么變化？等塊 c。式有沒(méi)改變？師：你能連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)過(guò)程嗎？思考并說(shuō)出等式， 預(yù)設(shè)：師追問(wèn)：如果天平兩邊同時(shí)增加或a+c-c=b+c-c減少兩個(gè)小方塊c，天平依然平衡預(yù)設(shè)：等式兩邊同

7、嗎？請(qǐng)你寫(xiě)出相關(guān)的等式。時(shí)減去 c，等式也仍然反饋結(jié)果，說(shuō)出等式兩邊的變成立?；?。預(yù)設(shè)：等式兩邊同時(shí)加師：一個(gè)圓柱體的質(zhì)量為a，一個(gè)小上或減去c，等式仍然方塊的質(zhì)量為 b，你能用等式表示天成立。平的關(guān)系嗎？學(xué)生在紙上寫(xiě)出等師：如果等式兩邊同時(shí)加上2b，等式。式是否成立？學(xué)生代表反饋等式，并說(shuō)出等式兩邊進(jìn)行的變化，等式是否成立。預(yù)設(shè)：成立。2.概括并出示性質(zhì)1借助學(xué)生已有的生活師：通過(guò)上面的操作活動(dòng)，你能說(shuō)經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)操作演一說(shuō)等式有什么性質(zhì)嗎？學(xué)生先獨(dú)立嘗試，再由示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式（先由學(xué)生試著說(shuō)，再由教師出示兩名學(xué)生代表的加減性質(zhì)。通過(guò)操作結(jié)論，一起讀一讀）性質(zhì) 1： 說(shuō)。途徑來(lái)發(fā)現(xiàn)等式的

8、加等式的兩邊都加上（或減去）同一減性質(zhì)，將抽象的算式個(gè)數(shù)或式子，等式仍然成立。（等具體化，降低學(xué)生的認(rèn)式性質(zhì) 1：加減性質(zhì)）學(xué)生一起讀一讀。圈一知難度，提高課堂效圈、畫(huà)一畫(huà)關(guān)鍵詞。率。同時(shí)，通過(guò)操作活動(dòng)更加吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性。一、用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空, 使結(jié)果答案：一、（1）3x （ 2） 通過(guò)及時(shí)的練習(xí)對(duì)所仍是等式。-4（ 3） 2+3學(xué)新知進(jìn)行鞏固和深(1) 若 4x = 7x 5 ，二、（ 1） 7；根據(jù)等式化，在練習(xí)中，要求學(xué)則 4x + = 7x性質(zhì)，等式兩邊都減生說(shuō)出計(jì)算的依據(jù)，幫(2) 若 3a + 4 = 8,去助學(xué)生鞏固等式性質(zhì)練則 3a = 8（ 2

9、）4x；根據(jù)等式性質(zhì)的同時(shí)，也提升了說(shuō)理習(xí)(3) 如果 x-3=2 ，等式兩邊都減去4x能力。與那么 x-3+3=（ 3） b-8 ；根據(jù)等式性鞏二、用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空, 使結(jié)果質(zhì)，等式兩邊都減去固仍是等式，并說(shuō)出依據(jù)。(1) 如果 2x+7 10, 那么 2x=101. 學(xué)生先獨(dú)立完成題學(xué)習(xí)好資料歡迎下載_;目；依據(jù)：2. 反饋：集體校對(duì)，典(2) 如果 5x 4x+7, 那么 5 x型錯(cuò)_=7;3. 誤呈現(xiàn)，分析原依據(jù)：因。(3) 如果 a+8 b, 那么 a _;4. 說(shuō)說(shuō)運(yùn)算的依據(jù)。依據(jù)：3.探究等式性質(zhì) 2預(yù)設(shè)： 2 個(gè)預(yù)設(shè)： 本環(huán)節(jié)先讓學(xué)生根據(jù)師：如果天平右邊的圓柱個(gè)數(shù)變成能。a

10、*2=b*2前面研究的成果及積原來(lái)的 2 倍，左邊的小方塊個(gè)數(shù)為累的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新知識(shí)進(jìn)幾個(gè)？（教師演示，學(xué)生觀(guān)察）行判斷，這樣既豐富了比較從 a=b 到 2a=2b 等式左右兩邊預(yù)設(shè)：分別乘以2，等教學(xué)形式，又給予學(xué)分別進(jìn)行了什么變化？等式是否依式依然成立。生比較充分的經(jīng)歷獲然成立？取知識(shí)的過(guò)程。在這個(gè)討論：等式兩天同時(shí)乘以或除以過(guò)程中，讓學(xué)生對(duì)性質(zhì)3,4 ，或者是 b，等式是否仍然成學(xué)生討論。反饋：也仍2 進(jìn)行討論和交流，一立？然成立。方面幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)合作與交流意識(shí)，提高表達(dá)能力；另一方新面，本性質(zhì)中的乘數(shù)或課除數(shù)不為 0，大部分學(xué)學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)。通過(guò)交習(xí)流，讓學(xué)生之間有個(gè)相互補(bǔ)充的機(jī)會(huì)。

11、4.討論并出示性質(zhì)2學(xué)生先獨(dú)立思考，再同引導(dǎo)學(xué)生排除特殊情師：通過(guò)剛才的操作，你能說(shuō)一說(shuō)桌互說(shuō)。況 0，從而更加全面而等式還有什么性質(zhì)嗎？嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母爬ǔ龅仁叫越處熞龑?dǎo)：在做乘除法時(shí)有一個(gè)特質(zhì) 2：乘除性質(zhì)。殊的數(shù)你們想到了嗎，它是預(yù)設(shè)：是 0.誰(shuí)？等式的兩邊都乘或都除以0行不行？排除 0 的原因：預(yù)設(shè)：除數(shù)為 0沒(méi)有1. 因?yàn)槿魏螖?shù)與 0 相乘都得 0，意沒(méi)有價(jià)值了。義。2. 因?yàn)?0 不能作除數(shù)，也沒(méi)有意義。學(xué)生用自己的話(huà)概括新師：那么，這個(gè)結(jié)論應(yīng)該怎樣說(shuō)更的結(jié)論，全班一起讀準(zhǔn)確、完整呢？一讀結(jié)論。（學(xué)生試著說(shuō)，教師出示結(jié)論，全班一起讀一讀）性質(zhì) 2：等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)或式子 （除數(shù)不

12、為0），等式仍然成立。（等式性質(zhì)2：乘除性質(zhì)）學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1.利用等式的性質(zhì)填空。說(shuō)說(shuō)左右分別進(jìn)行什么變化，根據(jù)性質(zhì)幾。(1) 若 3x = -9 ，那么 x = (2) 若 - 0.5x = 2，那么 x = (3) 如果 4x = -12y ，那么 x=，(4) 如果 -0.2 6，那么 =第一個(gè)等式兩邊同時(shí)除以3，答案：練-3 。依據(jù)：性質(zhì) 21. 學(xué)生先獨(dú)立完成題通過(guò)及時(shí)的練習(xí)對(duì)所習(xí)第二個(gè)等式兩邊同時(shí)除以-0.5 ，答目；學(xué)新知進(jìn)行鞏固和深與案： -4 。依據(jù)：性質(zhì) 2；2. 反饋：集體校對(duì)，典化，在練習(xí)中，要求鞏第三個(gè)等式兩邊同時(shí)除以4，答案：型錯(cuò)學(xué)生說(shuō)出計(jì)算的依據(jù)，固-3y

13、。依據(jù)：性質(zhì)23. 誤呈現(xiàn)，分析原幫助學(xué)生鞏固等式性第四個(gè)等式兩邊同時(shí)除以-0.2 ，答因。質(zhì)的同時(shí)，也提升了說(shuō)案。依據(jù)： -30 。性質(zhì) 24. 說(shuō)說(shuō)運(yùn)算的依據(jù)。理能力。2. 判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的請(qǐng)說(shuō)出根據(jù)等式幾？錯(cuò)的請(qǐng)說(shuō)出為什么。1、如果 x=y, 那么 x+1=y=3()2、如果 x=y, 那么 x+5-a=y+5-a( )3、如果 x=y, 那么 2x=2y （）xy）4、如果 x=y, 那么（225、如果 x=y, 那么xy（）aaxy6、如果 x=y, 那么a1a1（）第一題錯(cuò)，根據(jù)等式性質(zhì)一，等號(hào)兩邊應(yīng)該加同一個(gè)數(shù)；第二題對(duì)，根據(jù)等式性質(zhì)一；第三題錯(cuò)，根據(jù)等式性質(zhì)二，等式兩邊應(yīng)該同時(shí)乘

14、以一個(gè)相同的數(shù)；第四題對(duì)，根據(jù)等式性質(zhì)二；第五題錯(cuò)，根據(jù)等式性質(zhì)二等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為零的數(shù)，題中沒(méi)有說(shuō)名a 0；第六題對(duì)，根據(jù)等式性質(zhì)二。課這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)生回顧及時(shí)小結(jié)課堂所學(xué)內(nèi)堂有何收獲？容，提高記憶力，同時(shí)小也為后面的練習(xí)教學(xué)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載結(jié)打下基礎(chǔ)。十、課后反思本節(jié)課教學(xué)中，充分利用原有的知識(shí)，探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。一、猜想入手，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣猜想是學(xué)生感知事物作出初步的未經(jīng)證實(shí)的判斷， 它是學(xué)生獲取知識(shí)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)。因此，在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想：在一個(gè)等式

15、兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)， 所得結(jié)果還會(huì)是等式嗎？這時(shí)學(xué)生就會(huì)躍躍欲試，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生一旦做出某種猜測(cè)，他就會(huì)把自己的思維與所學(xué)的知識(shí)連在一起， 就會(huì)急切地想知道自己的猜想是否正確，于是就會(huì)主動(dòng)參與，關(guān)心知識(shí)的進(jìn)展，從而達(dá)到事倍功半的教學(xué)效果。二、操作驗(yàn)證，培養(yǎng)探索能力在探究等式的性質(zhì)（關(guān)于乘除的）時(shí)，安排了兩次操作活動(dòng)。首先讓學(xué)生把一個(gè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，然后思考討論： 所得結(jié)果還會(huì)是等式嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果仍然是等式。然后再讓學(xué)生把等式兩邊同時(shí)乘或除以“0”，結(jié)果怎么樣？通過(guò)兩次實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了等式的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)過(guò)程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思維能力、