第2章 平面機構(gòu)的運動分析

1、 授課題目：第2章 平面機構(gòu)的運動分析2.1用瞬心法分析平面機構(gòu)中各點的速度2.2用相對運動圖解法作機構(gòu)的運動分析授課方式（請打）理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他課時安排2教學(xué)大綱要求：速度瞬心的概念、一個機構(gòu)中速度瞬心的數(shù)目及位置的確定；速度瞬心在機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用。教學(xué)目的、要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：理解速度瞬心的概念；掌握一個機構(gòu)中速度瞬心的數(shù)目及位置的確定方法；掌握同一構(gòu)件上兩點間的速度分析；了解兩構(gòu)件瞬時重合點間的速度分析。教學(xué)重點及難點：用相對運動圖解法對同一構(gòu)件上兩點間的速度分析作業(yè)、討論題、思考題：2-1、2-2、2-3、2-4、2-5課后總結(jié)分析：總結(jié)一個機構(gòu)

2、中速度瞬心位置的確定方法；總結(jié)用相對運動圖解法對同一構(gòu)件上兩點間的速度分析方法。教 學(xué)內(nèi) 容備注第2章 平面機構(gòu)的運動分析機構(gòu)的運動分析就是根據(jù)機構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點及原動件的運動規(guī)律，分析確定該機構(gòu)中某點（或構(gòu)件）的位移(角位移)、速度(角速度)和加速度(角加速度)。通過機構(gòu)的運動分析可以確定機構(gòu)的類型和尺寸是否滿足空間需求。通過對機構(gòu)進行速度分析，可以確定從動件的速度變化規(guī)律能否滿足工作要求。機構(gòu)的運動分析不僅便于了解現(xiàn)有機械的運動性能，同時機構(gòu)的運動分析還有利于指導(dǎo)新機械的設(shè)計。2.1 用瞬心法分析平面機構(gòu)中各點的速度2 速度瞬心當兩構(gòu)件（都是剛體）作平面相對運動，在任一瞬間，都可以看作是繞某一

3、相對速度為零的重合點（即等速重合點）的轉(zhuǎn)動，則稱該點為兩構(gòu)件的瞬時速度中心，簡稱瞬心。當瞬心的絕對速度為零時，則稱為絕對瞬心；當瞬心的絕對速度不為零時，則稱為相對瞬心。符號Pi j（或Pj i）表示構(gòu)件i及構(gòu)件j的瞬心。2.1.2 速度瞬心的數(shù)目2.1.3 機構(gòu)中速度瞬心位置的確定1通過運動副直接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心1）通過轉(zhuǎn)動副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心，即為其轉(zhuǎn)動副的回轉(zhuǎn)中心。圖212）通過移動副相聯(lián)接的兩構(gòu)件，因兩構(gòu)件上任一點的相對運動速度方向均平行于導(dǎo)路，故其瞬心必位于垂直移動副導(dǎo)路方向上的無窮遠處。 (a) (b)圖223）通過平面高副相聯(lián)接的兩構(gòu)件之間的瞬心。若為純滾動，則其接觸點M即為瞬心P

4、12，如圖23a所示；如果既作相對滾動，又有相對滑動，則瞬心P12必位于其接觸點公法線nn上，具體位置尚需根據(jù)其它條件來確定，如圖23b所示。(a) (b)圖232不直接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心 如果兩構(gòu)件不直接相聯(lián)，則其瞬心位置可用“三心定理”來確定。所謂三心定理，就是三個互作平行平面運動的構(gòu)件的三個瞬心必位于同一直線上。例21 如圖24所示為一鉸鏈四桿機構(gòu)，試確定該機構(gòu)在圖示位置的全部瞬心。圖24例22 試確定如圖25所示的凸輪機構(gòu)的全部瞬心。圖252.1.3 瞬心在機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用例23如圖24所示的鉸鏈四桿機構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸，原動件2以角速度2沿順時針方向回轉(zhuǎn)，試確定機構(gòu)的傳動比2/

5、4。此問題應(yīng)用瞬心求解極為方便，因為已知瞬心P24為構(gòu)件2及構(gòu)件4的瞬心，故得：2P12P24l4P14P24l式中l(wèi)為機構(gòu)的尺寸比例尺，它是構(gòu)件的真實長度與圖示長度之比，單位為m/mm。由上式可得：2/4P14P24/ P12P24例24如圖25 所示的凸輪機構(gòu)，已知各構(gòu)件的尺寸，原動件的角速度2，試求從動件3的移動速度。此問題也可利用瞬心求解。由圖可知P23為兩構(gòu)件的等速重合點，所以從動件3的移動速度為： P232 P12P23l2.2 用相對運動圖解法作機構(gòu)的運動分析2.2.1 同一構(gòu)件上兩點間的速度關(guān)系例25如圖26所示的鉸鏈四桿機構(gòu)，已知各構(gòu)件的長度和原動件1的等角速度1的大小和方向

6、，試用圖解法求點C的速度 C，構(gòu)件2和3的角速度2和3。 (a) (b)圖26解：連桿BC為一作平面運動的構(gòu)件，由運動合成原理可知，此構(gòu)件上點C的運動是由其隨同該構(gòu)件上的點B的平動（牽連運動）與繞點B的轉(zhuǎn)動（相對運動）合成的運動。因此點C的速度 C為： C B CB大小 3 lCD? 1 lAB 2 lBC?方向 CD AB逆 BC選定速度比例尺（）作速度多邊形如圖26b所示。構(gòu)件2的角速度的大小可求得：2CB/ lBCbc/lBC構(gòu)件3的角速度的大小可求得：2C/ lCDpc/ lCD2.2.2 兩構(gòu)件瞬時重合點間的速度分析例25如圖27a所示的導(dǎo)桿機構(gòu)，已知各構(gòu)件的長度及曲柄1的等角速度，試分析導(dǎo)桿3的角速度。(a) (b)圖27解：上述兩種簡單運動也可以合成為一個動點B2繞點A的圓周運動。重合點間的運動關(guān)系的矢量